完全平方公式的综合应用

“完全平方公式变形的应用〞培优题姓名：完全平方式常见的变形有:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕1、m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值，都是有理数，求的值。练一练A组：1．求与的值。2．求与的值。求与的值。(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值B组：，求的值。，求的值。，求的值。8、，求〔1〕〔2〕C组:10、三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)综合运用题姓名：一、请准确填空1、假设a2+b2－2a+2b+2=0,那么a2004+b2005=________.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),那么长方形的面积为________.3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，那么应加上________.5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.6.29×31×(302+1)=________.7.x2－5x+1=0,那么x2+=________.8.(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜测(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的选择9.假设x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,那么m等于A.－1 B.0 C.1 D.210.(x+a)与(x+)的积不含x的一次项，猜测a应是A.5 B. C.－ D.－511.以下四个算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,那么mn的值为A.1 B.－1 C.3 D.－313.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b814.(a+b)2=11,ab=2,那么(a－b)2的值是A.11 B.3 C.5 D.1915.假设x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2 B.y2 C.y2 D.49y216.假设x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的选项是A.xn、yn一定是互为相反数B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n－1、－y2n－1一定相等三、考查你的根本功17.计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.“整体思想〞在整式运算中的运用“整体思想〞是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想〞在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们