人教版小学数学第三单元-《一个数除以分数》公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件

课题名称：一个数除以分数一、教学内容分析

1．教学主要内容人教版六年级上册第三单元分数除法第二课时的例32．教材编写特点“一个数除以分数”是分数除法计算教学的重点，它是在学生掌握了分数除以整数的基础上教学的。例3重点研究整数除以分数和分数除以分数两种情况，其中整数除以分数是探索的重点，教材采用画线段图的直观方式展现推算思路，此处探索的题目数据简单，便于口算，因此降低了学生探究算法、理解算理的难度。在找到整数除以分数的计算方法后，依次类推解决分数除以分数的计算。最后引导学生总结分数除法的一般方法。

3．教材内容的核心数学思想数形结合、转化的数学思想二、学生分析

1．学生已有知识基础本节课的学生知识基础来源于以下几点：速度时间路程三者之间的数量关系、分数的意义、分数除以整数的计算方法、会画简单的线段图。

2．学生已有生活经验和学习该内容的经验

六年级的学生已具备把生活问题转化成数学模型的能力，并会通过画线段图帮助理解题意，具备一定的推理抽象能力。

3．学生学习该内容可能的困难及采取的策略由于整数除以分数是探索的重点，具有一定的抽象性，因此在这里如何真正深入理解整数除以分数的推导过程将成为学生面临的困难。为了突破困难，教学策略上采用启发与发现相结合的教学方法，学习方式上采用自主探究、合作交流的方式，把学习的主动权交给学生，让学生在观察、操作、交流中领悟算理，掌握方法。

三、学习目标1、结合具体情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法。2、能正确进行一个数除以分数的计算。3、在探索、合作、交流的过程中，进一步感悟数形结合、转化的数学思想。重点：结合具体情境，探索并理解分数除法的计算方法；正确进行一个数除以分数的计算。难点：结合具体情境，探索并理解分数除法的计算方法。

四、教学过程一、复习引入（时间：3分钟）1、出示准备题：小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（1）口头列式。（2）说出数量关系。2、填空。小时有（）个小时1小时有（）个小时3、口算。÷3÷5÷2÷2做完后找同学说说分数除以整数的计算方法。4、引入课题。师：我们已经学习了分数除以整数的分数除法，如果整数变成分数，那么这样的分数除法该如何解决呢？今天这节课我们就来共同研究“一个数除以分数”的计算方法。板书课题：分数除以整数。（设计意图：为了最大限度降低理解算理的难度，在算理推导过程中的关键处设置复习题，减少思维阻碍，帮助学会顺利理解算理。）二、解决问题，发现算法。（时间:22分钟）出示例31．理解题意，列出算式。（1）找一学生读题，理解题意。（2）师：如何比较谁走得快些？学生会有两种情况：A.比较它们1小时行驶的速度。B.比较走1km所用的时间。师：噢，比较它们1小时行驶的速度，根据怎样的数量关系进行列式？生：路程÷时间=速度板书：2÷=÷=2、探索整数除以分数的计算方法。（1）提出问题，让学生尝试画线段图帮助理解题意。师：2÷该如何计算呢？请同学们尝试画画线段图。（2）引导完善线段图。师：已经有同学画出来了，现在让我们共同看屏幕，如何画出这道题的线段图。师：先画一条线段表示1小时走的路程，（边说边显示），怎样表示小时走了2这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。）（3）启发思考小组交流师：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？该怎样解决？请先独立思考，然后把你的想法与小组成员进行交流。（4）全班交流板书思路生：要求1小时走了多少千米？可以先求小时走了多少千米？也就是求2的，算式：2×。再求3个小时走了多少千米？算式：2××3。师：这位同学说的非常好，思路非常清楚。也就是2÷=2××3（板书算式）算式中的2×表示是什么？是线段图上的哪一段？再乘3表示什么意思？是线段图上的哪一段？（5）整理算式发现方法师：请同学们仔细观察，算式中的×3根据乘法结合律可以写成，让我们再看算式2÷=2××3，就等于2×，你有什么发现？板书：2÷=2××3=2×生：除以一个分数就等于乘上这个分数的倒数。师：这位同学说的太好了，让我们说得再具体一些，2÷=2×除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？（强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。）（6）小结齐读整数除以分数的计算方法：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、探索分数除以分数的计算方法。（1）让学生尝试计算÷。师：我们已经通过2÷找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试着解决。（学生利用类比迁移很快完成了分数除以分数的计算）（2）学生汇报教师板书师：为什么写成×？如何验证计算结果的准确性？生：先求小时走了多少千米，也就是求的，算式×，再求12个小时走了多少千米，算式××12。生：用乘法验算。（3）完成答语“谁走得快些。”（4）小结：无论整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化成什么运算，可以用怎样的一句话叙述这个计算方法？同桌交流，指名回答。（5）看书质疑齐读法则师：看看书上的总结，和你们的叙述有什么不同？（强调：除以一个等于0的数）(设计意图：本环节探索整数除以分数是重点及难点，突破上以数形结合思想为隐线，外显上通过动手画直观图、小组交流的方式引导学生参与理解，领悟算理。之后在分数除以分数计算中，通过对乘意义的再表述，进一步内化除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数的真理解。)三、巩固练习。（时间:9分钟）1、口算。2÷÷3÷÷÷32、完成课本31页做一做（1）（2）。（设计意图：在明白算理的基础上，通过多形式多角度的练习，学生才能真正达到知识与技能的共同掌握与提高。）四、师生共同总结。（时间:1分钟）

（6）小结齐读整数除以分数的计算方法：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、探索分数除以分数的计算方法。（1）让学生尝试计算÷。师：我们已经通过2÷找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试着解决。（学生利用类比迁移很快完成了分数除以分数的计算）（2）学生汇报教师板书师：为什么写成×？如何验证计算结果的准确性？生：先求小时走了多少千米，也就是求的，算式×，再求12个小时走了多少千米，算式××12。生：用乘法验算。（3）完成答语“谁走得快些。”（4）小结：无论整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化成什么运算，可以用怎样的一句话叙述这个计算方法？同桌交流，指名回答。（5）看书质疑齐读法则师：看看书上的总结，和你们的叙述有什么不同？（强调：除以一个等于0的数）(设计意图：本环节探索整数除以分数是重点及难点，突破上以数形结合思想为隐线，外显上通过动手画直观图、小组交流的方式引导学生参与理解，领悟算理。之后在分数除以分数计算中，通过对乘意义的再表述，进一步内化除以一个不等于0的数等于乘这个