长方形和正方形面积

第第页长方形和正方形面积

义务教育课程标准试验教科书三班级〔下册〕有关长方形、正方形面积计算的内容。

教材简析：本课时是在同学知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位径直量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让同学采纳同桌合作的学习方式选择合适的面积单位径直计量同学卡的面积，猜测同学依据已有的学习和生活阅历会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的径直用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积……。对于同学的各种计量方法，老师要引导同学加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请同学讲算理和缘由，并通过试验验证、举例说明其正确性和运用价值，最末引导同学归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，同学是通过长方形面积公式迁移形成的。

教学重、难点：引导同学通过操作实践、观测比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学目标：1.引导同学去探究、发觉长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“试验—发觉—验证”的学习方法，培育同学的自主学习技能、合作意识和科学探究精神。一、谈话导入，激发爱好1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？2.这节课我们一起来讨论长方形和正方形的面积计算〔板书：长方形和正方形的面积计算〕，请你估量一下我们同学卡的面积大约是多少？同学沟通估量答案并说明估量方法。3.同学们估量出了许多答案，究竟同学卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。【评析：在回忆常用面积单位的基础上，选择同学卡这个素材，让同学凭借自己已有的生活阅历估一估自己同学卡的面积，从而导入新课，提出问题。】二、实践探究，发觉方法1.动手操作。同桌合作，用自己的方法测量出同学卡的实际面积。2.反馈沟通。问：你们是用什么方法测量得到的呢？同学沟通：方法一：用学具盒里的透亮方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。方法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。方法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜爱哪一种，说说理由。问：还有其他的方法吗？方法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。请你们说说你们的'想法。〔长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。〕问：他们的说明你们满足吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？〔想方法检验。〕【评析：长方形面积计算公式的得出，转变了以往传统的教学方法，让同学动手操作，让同学在解决实际问题中发觉长方形的计算方法。而且在探究过程中，老师为同学创设舞台，同学沟通了多种解决同学卡面积的方法，并引导同学发觉解决长方形面积的最好方法，但是老师没有到此结束，而是又提出了新的问题——长×宽是否对于全部的长方形都适用？】三、动手试验、验证方法同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想方法验证一下。四人小组合作来试一试。1.生分组试验。2.沟通汇报。组1：〔在实物投影仪上演示〕我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。组2：〔在实物投影仪上演示〕我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。组3：〔在课桌上演示〕我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。【评析：在验证过程中，做到了同学人人参加教学过程，每个同学通过动手操作，并采纳了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里老师只是一个组织者、引导者、参加者。】四、归纳评价，总结方法通过刚才试验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？板书：长方形的面积＝长×宽。假如长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=a×b五、敏捷应用，迁移方法1、口答下面图形的面积。〔1〕同学独立完成，后同桌沟通。〔2〕问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？从而你能得出正方形面积的计算公式吗？〔板书：正方形的面积＝边长×边长〕。能用字母表示公式吗？板书：s=a×a【评析：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决详细问题的过程中，同学从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，进展了同学的推理技能和空间观念。】五、联系实际，拓展应用估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。【评析：整个练习，让同学自己选择素材，通过估估、量量、算算的方法，并让同学敏捷的选择计算方法解决身边的实际问题，培育了同学的数学应用意识，让同学体会到数学就在我们的身边。】【总评：本节课充分地表达了新的数学课程理念，转变传统的“讲授—接受”式的模式，尝试采纳自主探究型教学模式。长方形的面积计算公式，通过创