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成本性态分析与变动成本计算第一节成本性态分析成本性态(costbehavior)也称成本习性，是指成本的变动与业务量之间的依存关系。这里所说的业务量，既可以用产品的单位数来表现，也可以用反映生产工作量的直接人工小时或机器工作小时等来表现。按成本与产量的依存关系通常可以将成本区分为：固定成本变动成本半变动成本固定成本定义：固定成本(fixedcost)是指其发生额在相关范围内不直接受业务量水平的影响而固定不变的成本。例子按直线法计提的厂房、机器设备的租金、折旧费、管理人员工资、财产保险费、广告费、职工培训费、不动产税捐、办公费、新产品研究开发费等。基本特点就发生的总额而言，将在一定期间内固定不变；就单位产品而言，将随业务量的增加，单位产品所分摊的份额（单位产品成本）将相应减少。固定成本与业务量的关系业务量（X）租金总成本（a）单位产品成本（a/x）100件20030040048000480004800048000480240160120固定成本基本特点图产量产量成本成本总体单位产品固定成本的分类固定成本按其支出额是否可以在一定期间内改变而分为：约束性固定成本酌量性固定成本。约束性固定成本定义：约束性固定成本（committedfixedcost）是指通过管理当局的决策行动不能改变其数额的固定成本。例子：主要包括固定资产折旧费、保险费、租金、不动产税捐、管理人员工资、照明费、取暖费等。特点：这些费用是企业经营业务必须负担的最低成本，是维持整个企业生产能力必不可少的成本，具有很大的约束性。酌量性固定成本定义：酌量性固定成本（discretionaryfixedcost）是通过管理当局的决策行动能改变其数额的固定成本。例子：广告费、新产品研究开发费、职工培训费、科研试验费等。特点：这些费用发生额的大小取决于管理当局的决策行动。其预算期较短，通常为一年，因此企业的经理人员可以根据情况的变化而改变预算期的支出数。固定成本的相关范围固定成本的“固定性”并不是绝对的，而是有条件限制的。这一限制条件即为“相关范围”（relevantrange）。“相关范围”在这里具有两方面的含义：指特定的期间从较长时期看，所有成本都是可变的。即使是约束性固定成本，其总额也会发生变化。随着时间的推移，企业生产经营能力的规模和质量都将发生变化。由此必然引起厂房的扩建，设备的更新，管理人员的增减，从而改变折旧费、大修理费及工资的支出额。指特定的业务量水平产量一旦超过这一水平以后，势必要扩建厂房、增添设备、扩充必要的机构和增加相应的人员，从而使原属于固定成本的折旧费、修理费、管理人员工资等也必须相应增加，甚至在广告宣传方面也可能为此而要追加支出，以便扩大生产能力而增产的产品得以顺利地销售出去。固定成本的相关范围1234567产量成本7654321相关范围变动成本定义变动成本是指在特定的业务量范围内，其总额会随业务量的变动而变动的成本。例子直接材料、直接人工、制造费用内随业务量总数成正比例增减变动的机物料消耗、燃料费、动力费、按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费、营业税、以及按产量记提的固定设备折旧等变动成本基本特点就发生的总额而言，将随产量的增减而呈正比例增减变动；就单位产品而言，单位产品变动成本将不受产量变动的影响而固定不变。变动成本与业务量的关系轿车产（辆）（即业务量x）电瓶总成本（元）（即变动成本总额bx）每辆轿车的电瓶成本（元）（即单位变动成本b）100200300400

50,000100,000150,000200,000500500500500变动成本的性态模型成本成本产量产量总体单位产品变动成本的相关范围变动成本的基本特征也是有条件的，表现在其与产量成正比例变动的关系（即完全的线性关系），通常也是在一定范围内存在，超过这一产量范围，两者之间就不一定存在正比例关系，即表现为非线性关系。成本产量相关范围总成本公式及其性态模型总成本=固定成本总额+变动成本总额

=固定成本总额+（单位变动成本

业务量）y代表总成本，a代表固定成本总额，b代表单位变动成本，x代表业务量，则上述总成本公式可改写为：y=a+bx总成本性态模型图成本业务量第二节半变动成本及其分解半变动成本半固定成本曲线变动成本延期变动成本半变动成本半变动成本（semi-variablecost）是指在一定初始基础上随着产量的变化而呈正比例变动的成本。特点：它通常有一个初始量（即基数），一般不变，类似固定成本；在这个基础上，产量增加了，成本也会呈正比例的增长。例子:电话费、出租车费、生产设备的维护费、租金等。例子某企业在生产中租用一台设备，租约规定租金的计算分为两部分：按年支付固定租金2,000元；在此基础上，机器每运转1小时支付租金0.60元。假定该设备今年累计运转5,000小时。则该项设备的租金支出共计5,000元（2,000+0.6

5,000），其中固定成本2,000元，变动成本3,000元.租金半变动成本固定成本部分半变动成本部分机器小时500020005000半固定成本半固定成本（semi-fixedcost）也称阶梯式变动成本（stepvariablecost）。这类成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃为止。例如，企业的管理员、化验员、运货员、检验员的工资以及受开工班次影响的动力费、整车运输费等项目都属于这一类。例子某企业每个管理员每月的工资为20000元，每人可以管理至多15个工人的工作且每个工人可以产出30000件产品。则管理员的工资支出在不同生产产品下呈阶梯式的增长。成本（元）600004000020000450000900000业务量（件）一个管理员两个管理员三个管理员曲线变动成本

（curvevariablecost）这类成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；但在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐步增加，不过两者不呈正比例的直线关系，而呈非线性的曲线关系。这种曲线成本又可进一步分为两种类型：递减曲线成本递增曲线成本递减曲线成本递减曲线成本（decreaseprogressivelycurvecost）。例如，热处理的电炉设备，每班需要预热，其预热成本（初始量）属固定成本性质，但预热后进行热处理的耗电成本，则随业务量的增加而逐升，但两者不成正比例，而呈非线性关系，并且成本上升越来越慢，即其上升率是递减的，如图所示。成本产量初始量递增曲线成本递增曲线成本（increaseprogressivelycurvecost）。例如，累进记件工资、各种违约金、罚金等，当刚达到约定产量（或约定交货时间）时，成本是固定不变的，属于固定成本性质。但在这个基础上，随着产量（或延迟时间）的增加，记件工资（或违约金、罚金）就逐步上升，而其上升率是递增的，如图所示。成本产量约当产量延期变动成本延期变动成本（delayed-variablecost)。指在一定的业务量范围内成本总额保持稳定，但超过该一定业务量后，则随业务量按比例增长的成本。例如，企业在正常工作时间（或正常产量）的情况下，对职工所支付的薪金是固定不变的；但当工作时间（或产量）超过规定水准，则需按加班时间的长短（或超产数量的多寡）成比例地支付加班薪金（或超产津贴）。所有为此而支付的人工成本，则属于延期变动成本，其性态模型如图所示。

成本业务量延期变动成本二、半变动成本的分解分解半变动成本，一般有以下几种方法：历史成本分析法高低点法散布图法回归直线法合同确认法技术测定法帐户分析法历史成本分析法历史成本分析法历史成本分析法是通过对历史成本数据的分析，依据以前各期实际成本与产量间的依存关系，来推算一定期间固定成本于变动成本的平均值，并以此来确定所估算的未来成本。为了保证成本分解的可靠性，必须特别注意以下几点：第一，所收集的数据是否因为会计政策的变化而产生较大的偏差，因为期间的成本性态是与改期的会计方针密切相关的。第二，选择恰当的期间，以便既能消除期限较长带来的不稳定状态的影响，又能使所选择的期间可保证获得较为精确可靠的成本数据。第三，要选择适当的业务量的计量单位。选择时应遵循的原则是：选定的变量必须与被估计的成本存在某种密切的关系，而且能对观察产生重要影响。使用最广泛的变量是实物单位的产量、直接人工小时以及机器小时等。历史成本分析法又可具体分为以下几种：高低点法散布图法回归直线法高低点法高低点法（high-lowpointsmethod）高低点法是分解半变动成本的一种最简便的方法。它是通过分别观察相关范围内产量的最高、最低点和成本的最高、最低点之差来推算半变动成本中的固定部分和变动部分各占多少。设以y代表一定期间某项半变动成本总额，x代表业务量，a代表半变动成本中的固定部分，

b代表半变动成本中依一定比率随业务量变动的部分（单位变动成本），则：

y=a+bx半变动成本用高低点法进行分解，按下列方法计算：高低点成本之差△yb=

高低点产量之差△x

a=最高(或低)点的半变动成本总额-

最高（或低）点的产量=y-bx[例2-1]某工厂今年上半年的设备维修费数据如表2－3所示：表2－3要求：采用高低点法将半变动成本设备维修费分解为变动成本和固定成本。

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月业务量（千机器小时）维修费（元）

6100

8115

485

7105

9120

595该历史成本数据在相关范围内（4-9千机器小时）的变动情况如下：业务量（x）维修成本（y）最高点9120最低点485差额△x=5△y=35据此，可分别确定如下：

b=35/5=7元/千机器小时

a=120-7

9=57元

y=57+7x必须指出：采用高低点法选用的历史成本数据，应能代表该项业务活动的正常情况，不得含有任何不正常状态下的成本。此外，通过高低点法分解而求的得的半变动成本公式（y=57+7x），只适用于相关范围内的情况。在本例中只适用于4000—9000机器小时的相关范围，超出该相关范围即不适用。在实际工作中，若半变动成本的变动部分与业务量基本上保持正比例关系时，采用高低点法进行分解最为简便。但此法也有明显的局限性，因它只采用了历史成本资料中的高点和低点两组数据，没有考虑其他数据的影响，故代表性较差。散布图法散布图法(scatterdiagrammethod)此法是将所观察的历史成本数据，在坐标纸上作图，以纵轴代表成本，横轴代表产量，于是历史成本数据就形成若干点散布于坐标纸上，由此而绘制的图即称之为散布图。在散布图上，可以根据目测，在各成本点之间画一条反映成本变动趋势的直线，再根据它来确定半变动成本中的固定部分和变动部分各占多少。以下举例作具体说明。[例2-2]．以例1的数据资料，用散布图法分解维修成本。根据该厂今年上半年的历史成本数据，首先在坐标图上标出6个成本点，如图2－10所示：维修费120100806040200123456789业务量（千机器小时）ay-a然后通过目测，在6个成本点之间画一条能反映半变动成本的平均变动趋势直线，并要求该直线与直线上下各成本点之间的误差之和相等。该直线与纵轴相截之处，就是维修费的固定成本总额（a），在2－10中，a=58。图上所画的半变动成本平均变动趋势直线的斜率，即b（单位变动成本），可用下列公式计算：b=(y–a)/x=（120-58）/9=6.89元/千机器小时则y=58+6.89x回归直线法回归直线法（regressionlinemethod）回归直线法是一种较为精确的方法。它是根据过去一定期间的业务量和半变动成本的历史资料，应用最小平方法原理，算出最能代表业务量与半变动成本关系的回归直线，借以确定半变动成本中的固定成本和变动成本的方法。回归直线法的基本原理是：先按散布图法把过去某一期间的半变动成本历史数据，逐一在坐标图上标明，然后通过目测，在各个成本点之间画一条能反映业务量与半变动成本关系的平均变动趋势直线。但如前所述，画这一直线时，往往会因人而异，究竟那一条较为准确呢？从数学的观点看，应选用全部观测数据（即成本点）的误差平方和最小的直线最为准确。这条直线在数理统计中称为“回归直线”。正因为这种方法要使所有成本点的误差的平方和达到最小值，故亦称为“最小平方法”（least-squaresmethod）。根据半变动成本的基本方程式：Y=a+bx，我们可以采用一组n个观测值来建立回归直线的联立方程式：

∑y=na+b*∑xy⑴

∑xy=a*∑x+b*∑x2⑵于是得到:

a=⑶

b=⑷据公式（4）和（3），将有关数据代入，先求b,后求a

。最终就可把半变动成本分解为固定成本和变动成本。[例2-3]．根据例2－1的资料，用回归直线法分解半变动成本。首先，根据今年上半年六个月的维修费资料进行加工，计算出求a与b

的值所需要的有关数据，如表2－4所示：月份业务量(x)（千机器小时）维修费(y)（元）

xy

x2

123456

684795110115851051201006609203407351080500366416498125N=6=39=63=4，235=27其次，根据表2－4中最后一行的合计数，代入上述（3）和（4）两个公式，分别计算a与b的值：a===65.92元b===6.14元/千机器小时

a与b

的值既为已知，那么维修费的半变动成本公式就可确定为：

y=a+bx=65.92+6.14x合同确认法合同确认法（contractconfirmapproach）它是根据企业与供应单位所订立的合同（或契约）中关于支付费用的规定，来确认并估算那些属于变动成本，那些属于固定成本的方法。[例2-4]．中华公司与本市供电局在订立合同中规定：中华公司每月需支付供电局的变压器维持费600元，每月用电额度50000度。在额度内每度电费为0.20元，如超额用电，则按正常电价的10倍计算。若该公司每月照明用电平均为1000度，另生产甲产品时，平均每件耗电7度。要求：为中华公司分别确定在用电额度内以及超额度用电时的固定成本总额和变动成本总额个为多少？首先，计算在每月用电额度内生产甲产品的最高产量：用电额度内甲产品的最高产量

==7000件其次，建立电费在额度内的半变动成本公式：在用电额度内的电费半变动成本（y）=a+bx=（600+0.20

1000）+（0.20

7）x

=800+1.4x从以上计算结果可以看出：若甲产品的产量在7000件以内的电费半变动成本中，800元为固定成本总额，每件甲产品的电费成本（即单位变动成本）为1.4元，变动成本总额为1.4

产量。然后，建立电费在额度以上的半变动成本公式：在用电额度以上的电费半变动成本（y）=产量7000件的电费成本（a）+产量在7000件以上部分的电费=（800+1.4

7,000）+[0.20

10

7

（x-7000）]=10600+（14x-98000）=-87400+14x从以上计算结果可以看出：若甲产品的产量在7,000件以上的电费半变动成本中，-87,400元为固定成本总额，14x为变动成本总额。技术测定法技术测定法(techniquedetermineapproach)

技术测定法亦称工程法(engineeringapproach)。它是根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本的方法。其基本点就是把材料、工时的投入量和产量进行对比分析，用来确定单位产量的消耗定额，并把与产量有关的部分汇集为单位变动成本，与产量无关的部分汇集为固定成本。例如，热处理的电炉设备在预热过程中的耗电成本（初始量）。可通过技术测定，划归为固定成本；至于预热后对另部件进行热处理的耗电成本，则可划归为变动成本。技术测定法采用这种方法测定的结果虽比较准确，但工作量很大，因为进行技术测定，往往要耗用较多的人力和物力，特别是对某些制造费用和管理费用的明细项目，分析起来比较困难。因此，该方法通常只适用于投入的成本与产出的数量之间有规律性联系的成本分解，对于不能直接把成本归属于特定的投入—产出的，或者不能单独进行观察的联合过程，如各种间接成本，就不能使用这种方法。[例2-5]假设某企业铸造车间的燃料用于铸造工段的熔炉，分别在点炉和熔化铁水这两项程序中使用。按照最佳的操作方法，每次点炉要用木柴0.08吨，焦炭1.2吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.12吨；每个工作日点炉一次，全月工作日24天。木每吨价格250元，焦炭每吨价格400元。解题步骤：选择需要研究的成本项目——燃料成本；对整个过程进行技术测定，确定最佳操作方法，并将其作为标准方法使用；测定标准方法的每项投入成本，并按成本性态划分固定成本和变动成本。在本例中，点炉燃料（木柴、焦炭）属固定成本，熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。设每日燃料总成本为

y，产量为x吨铸件，每日固定成本为a

，单位变动成本为b,则：每月固定成本=（0.08

250+1.2

400）

24=12000元每吨铸件变动成本=0.12

400=48元因此，y=12,000+48x帐户分析法帐户分析法(accountanalysisapproach)亦称会计分析法。它是根据有关成本帐户及其明细帐的内容，结合其与产量的依存关系，判断其比较接近那一类成本，就视其为那一类成本。例如大部分管理费用、制造费用中的间接人工、固定资产折旧费、设备租金、保险费、不动产税捐等项目在正常产量范围内与产量变动的关系不明显，就可按固定成本处理，而企业的间接材料费（如燃料费等），虽然不与产量成正比例变动，但费用的发生与产量的关系比较大，就可视其为变动成本。至于不易简单地划入固定成本或变动成本的项目，则可通过一定比例将它们分解为固定和变动两部分。帐户分析法虽然比较粗糙且带有主观判断，但简便易行。使用时必须注意：一定要把在会计期间发生的一切不正常的或无效的支出都排除在外。第三节变动成本计算变动成本计算法，是指在计算产品成本时，只包括产品生产过程中直接消耗的直接材料，直接人工和变动性制造费用，而不包括固定性制造费用。所有固定成本均作为期间成本，在发生的当期全额从当期收入中扣除。与变动成本计算法对应的是传统成本计算方法，也叫完全成本计算法或吸收成本计算法，产品成本包括直接材料、直接成本人工和制造费用（包括变动性制造费用和固定性的制造费用）。在传统成本计算法下本期已销产品和期末未销售的产品，具有完全相同的成本构成。变动成本计算的特点产品成本内容构成不同存货估价不同利润计算方式不同产品成本内容构成不同完全成本计算法的产品成本在完全成本计算法中，产品成本被定为与产品生产有关的全部耗费。完全成本计算法的产品成本如右表所示。项目成本类别直接材料产品成本直接人工变动性制造费用固定性制造费用变动成本计算法下的产品成本变动成本计算的产品成本被定义为在生产过程中发生、且随着产量的变动而变动，并对某一特定产品来说，本期发生以后下期不再重复发生的成本。按此理解，只有变动性生产成本，即直接材料、直接人工和变动性制造费用，才符合此种意义上的产品成本概念。而固定性费用主要是为企业提供一定的生产经营条件而生的，只要这些条件一经形成，就不管其实际利用程度如何，有关费用照样发生，同实际生产的产品产量没有直接联系，并不随产量的增减而增减，因而不应计入产品成本，只能作为期间成本外理。项目成本类别直接材料产品成本直接人工变动性制造费用固定性制造费用期间成本简例

[例2-6]设某企业只生产一种产品，有关资料如下：年产10000件单位直接材料5元单位直接人工3元变动性制造费用2元年固定性制造费用20000则分别按两种成本计算方法得出的单位产品成本见表2－7所示。分别按两种成本计算方法得出的单位产品成本项目完全成本计算法下的产品成本变动成本计算法下的产品成本直接材料55直接人工33变动性制造费用22固定性制造费用2（20000／10000）-单位成本1210存货估价不同在完全成本计算法下，各会计期间所发生的固定性制造费用同其他生产成本（直接材料、直接人工、变动性制造费用）一样在完工产品之间进行分配。这样，已销产品、库存产成品、在产品均“吸收”了一部分固定性制造费用，也即各会计期末的产成品和在产品都是按全部成本计价，既包括变动成本，也包括一部分固定性制造费用。在变动成本计算法下，产品成本只包括变动成本，无论是在产品、库存产成品还是已销产品，其成本只包含变动成本。因此，变动成本计算将固定性制造费用连同销售及行政管理费用作为期间成本处理，不再在销售产品与库存产品之间进行分配，而是作为销售收入的一个扣减项目，在发生的当期直接从利润表中全额扣除。两种成本算方法下的存货计价差异费用项目变动成本计算法完全成本计算法总成本直接材料产品成本产品成本直接人工变动性制造费用固定性制造费用期间成本销售费用期间成本行政管理费用由表2－8可以看出，无论是完全成本计算，还是变动成本计算，都将销售及行政管理作为期间成本处理，而不问其成本性态如何。在例2-6中，假定该企业当年生产的10000件产品中，已销售9000件，尚有1000件作为期末存货。按完全成本计算法对外编制的资产负债表上的产品存货与损益表中已销产品的销售成本一样，每件均按12元计价。在按变动成本计算法编制的内部资产负债表中的1000件产成品存货按10元计价，全年发生的20000元固定性制造费用全额从损益表的销售收入中扣减。利润计算方式不同按完全成本计算法编制的损益表，是把所有成本项目按生产、销售、管理等经济职能进行排列，以满足外界有关经济利益关系的集团或个人的需要。以此编制的损益表习惯上称为职能式损益表。损益表上销售收入减去销售产品的生产成本，即得出销售毛利；再减去营业费用（包括销售费用、财务费用与管理费用之和），得出税前利润。按完全成本计算法编制的损益表销售收入减：销售产品成本销售毛利减：销售费用管理费用财务费用税前利润按变动成本计算法编制的损益表按变动成本计算法编制的损益表，是把所有成本项目按成本性态分类，以便取得贡献毛益信息，满足企业内部经营管理的需要。故将按此法编制的损益表称为贡献式损益表。损益表上销售收入减去变动成本总额（包括变动生产成本与变动销售费用及变动管理费用之和），即为贡献毛益总额；再减去固定成本（包括固定性制造费用与固定性销售费用及固定性管理费用之和），则为税前利润。销售收入减：变动性制造费用贡献毛益（制造部分）减：变动性销售及行政管理费用贡献毛益（最终）减：固定性制造费用固定性销售及行政管理费用税前利润简例[例2-7]假设某厂生产单一产品，全年生产10000件，销售8000件，无期初产成品库存；生产成本：每件变动成本（包括直接材料、直接人工和变动性制造费用）6元，固定性制造费用共20000元，固定性销售与管理费共4000元。单位产品售价10元。根据以上资料，分别采用上述两种方法计算产品的单位成本和全年的税前利润如表2－9与表2－10所示。表2－9项目完全成本计算法变动成本计算法变动成本66固定性制造费用2-单位成本86表2－10完全成本计算变动成本计算1.销售收(8000@10)2.销售产品的制造成本:

期初存货本期生产成本

10,000件@810,000件@6

期末存货

20,000件@82,000件@63.毛利4.贡献毛益(制造部分)5.销售与管理费用:

变动性销售与管理费(8000@元)

固定性销售与管理费合计6.贡献毛益(最终)7.固定成本:

固定性制造费用固定性销售与管理费用合计8.税前利润8000008000016000640001600080004000120004000800000600001200048000320008000－80002400020000

4000240000从表2－10可以看出，两种计算方法得出的税前利润不同，相差4000元。这是因为，期末产成品2000件，完全成本计算法下按8元计价（不仅包括变动成本计算法下的变动成本6元，还包括每单位产品分摊的固定性制造费用2元），而二者相差4000元（2000×2），因而使得完全成本计算法下确定的产品销售成本比变动成本计算法下确定的产品销售成本要少4000元，因而使所确定的当期税前利润前者要比后者多4000元。也就是说，这4000元的固定性制造费用，前者是当作资产（存货）列入期末的资产负债表，而后者则直接从当期的销售收入中扣减。从而出现了上述差异。当期的生产量(10000)大于当期的销售量时，就会出现这种情况。三、变动成本计算与完全成本计算的比较1、连续各期生产量相等而销售量不等的情况下，两种计算方法对分期损益的影响。[例2-8]设某企业品生产一种产品，第一、第二、第三年各年的产量（基于其正常生产能力）都是6000件，而销售量分别为6000件，5000件和7000件。每单位产品的售价为10元。生产成本：每件变动成本（包括直接材料、直接人工和变动性制造费用）5元，固定性制造费用基于正常生产能力6000件，共计24000元，每件产品应分摊4元（24000÷6000）。销售与管理费用假设全部为固定成本，每年发生额为1000元。根据以上资料，分别采用两种成本计算方法，据以确定各年的税前利润，如表2－11所示。

第一年第二年第三年按变动成本计算销售收入(单价10元)销售产品的制造成本(变动成本)贡献毛益(制造部分)固定成本:固定性制造费用固定性销售与管理费用合计税前利润:按完全成本法计算销售收入(单价10元)销售产品的制造成本(变动成本+固定性制造费用)期初存货本期产品的生产成本(6000件)可供销售的产品成本期末存货(@9)合计毛利销售与管理费用税前利润600003000030000240001000250005000600000540005400005400060001000500050000250002500024000100025000050000

0540005400090004500050001000400070000350003500024000100025000100007000090005400063000

063000700010006000从表2－11可以看出，第一年产销量相等，采用两种成本计算法据以确定的全部税前利润都是5000元，二者相等；第二年产量（6000件）大于销量（5000件）时，利用完全成本计算法确定的税前利润大于变动成本法计算的结果，这是因为完全成本法下，第二年的产成品存货1000件，吸收了固定性制造费用4000元(1000×4)，使第二年的产品销售成本减少了4000元，从而税前利润增加4000元。到第三年，由于第二年末结转的1000件产成品存货成本4000元成了本期的产品销售成本，使其产品销售成本增加4000元，税前利润也就比变动成本下的少4000元。可见，一定时期内产销量不等时，两种成本计算方法的计算结果不相等，但从长期看，差异会相互抵消。2、连续各期销售量相等而生产量不相等的情况下，两种方法对分期损益的影响[例2-9]假设某企业只生产一种产品，第一、第二、第三年的销售量均为6000件，而产量分别为6000件，7000件和5000件。每单位产品的售价为10元。生产成本：每件变动成本为4元，固定性制造费用每年的发生额为21000元，采用完全成本计算，每单位产品分摊的固定性制造费用，第一年为3.5元(21000÷6000)，第二年为3元(21000÷7000)，第三年为4.2元(21000÷5000)。销售与管理费用假设全部为固定性费用，每年发生额为5000元。根据上述资料，分别采用两种成本计算方法确定各年的税前利润，如表2－12所示第一年第二年第三年

按变动成本计算销售收入(6000×10)销售产品的制造成本(变动成本6000x4)贡献毛益(制造部分)固定成本:固定性制造费用固定性销售与管理费用合计税前利润:按完全成本法计算销售收入(6000×10元)销售产品的制造成本(变动+固定)期初存货本期产品的生产成本可供销售的产品成本期末存货合计毛利销售与管理费用税前利润600002400036000210005000260001000060000

0450004500004500015000500010000600002400036000210005000260001000060000

049000490007000420001800050001300060000240003600021000500026000100006000070004100048000

0480001200050007000表2－12表示，采用变动成本计算法，据以确定的各年税前利润相等，均是10000元。这是因为，采用这种方法，各年的固定成本都作为当年的期间成本从销售收入中扣减，而上例中，各年的销量相等，各年的销售收入相同，单位产品的变动成本和全年的固定成本也没有变动，因而据以计算各年的税前利润也完全一致。而采用完全成本计算法，各年的税前利润不等。这是因为，第二年生产量（7000件）大于销售量（6000件），期末产成品盘存1000件“吸收”了固定性制造费用3000元（即1000×3），因而使第二年的产品销售成本减少了3000元，税前利润就增加3000元；第三年刚好相反，产品的生产量（5000件）小于销售量（6000件），期初产成本品盘存（即第二年末的产成品盘存）中吸收的上年发生的固定性制造费用（3000元）转作了本期的销售成本，从而使第三年的产品销售成本增加了3000元，税前利润也就减少3000元。综上所述，不同的成本计算方法对分期损益的影响，可概括如下：当产量与销量相等时，两种计算方法所得净利也相等。如表2－11与表2－12中第一年的情况。当生产量大于销售量时，以完全成本计算法确定的净利润大于以变动成本计算法确定的净利。如上述表2－11、表2－12中第二年的情况。当生产量小于销售量时，以完全成本计算法确定的净利润小于以变动成本法计算的净利。如表2－11与表2－12中第三年的情况。变动成本计算法的优缺点变动成本法的优点能够为正确地进行短期决策和加强经营控制提供各种有用的会计信息能够使管理当局更加重视销售，防止盲目生产便于进行不同期间的业绩评价可以简化成本计算，避免固定成本分摊中的主观随意性便于进行不同期间的业绩评价

[例2-10]设某企业只生产一种产品，一月份产销量相等，二月份产量大于销量，三月份销量大于产量，有关数据及各月利润分别按变动成本法与完全成本法计算见表2－13。项目一月二月三月变动成本法完全成本法变动成本法完全成本法变动成本法完全成本法月初库存产成品(件)0000350350产量(件)300300600600150150销售量(件)300300250250350350月末库存产成品(件)00350350150150变动成本(3元/件)90090018001800450450固定性制造费用180018001800180018001800产品总成本9002700180036004502250单位成本3936315销售收入(10元/件)300030002500250035003500销售成本9002700750150010502100*贡献毛益(7元/件)2100-1750-2450-销售利润300300-5010006501400月末库存产品成本00105021004502250从表2－13可以看出，一月份产销相等，两种计算法得出的销售利润是一致的。二月份产量大大超出销售量，按变动成本法计算，利润随销量的下降而大幅下降（表中为亏损），但完全成本计算法得出的利润却大幅度上升。三月份销量上升，按变动成本法计算，利润也随销量超过一月份而有较大幅度的增加，但完全成本计算法下，因其单位成本已超出单价的50%，本应发生亏损，但却获得了很高的利润，原因就在于三月份销售的是二月份的产品，而二月份的产品的单位成本却因产量很高而变得很低。可见，采用完全成本计算法，本期产量高低的因素不合理地反映在下期的盈亏上。而采用变动成本计算法就不会产生这种怪异的现象。变动成本计算法的局限性不能适应长期决策的需要。因为长期决策需要预测若干年后的数据，且涉及经营规模、生产能力的改变等问题，而单位变动成本和固定成本不可能长久不变，以成本性态为基础的变动成本计算有其相关范围，因此变动成本计算法对长期决策无能为力。改变成本计算法会影响有关各方的利益。因为变动成本计算法会降低期末存货的计价，因此就会减少企业的当期利润，进而影响税务机关、投资人等的利益。随着生产自动化程度的提高和生产技术密集程度的提高，企业产品中制造费用的比重将越来越大，直接人工与直接材料所占比重将越来越小，进行变动成本计算将会失去其实际意义。而且适时生产系统下的“零存货”将自然而然消除完全成本计算法造成的利润与销售脱节的现象。因此，在新的技术经济条件下，完全成本计算法可以克服前述的缺陷而应用于企业内部管理。

成本－产量－利润

依存关系分析第一节盈亏临界点的分析所谓盈亏临界点，是指企业经营达到不盈不亏状态时的销售量。企业的销售收入扣减变动成本总额以后得到的“贡献毛益”，如果刚好可以补偿固定成本，则企业处于不盈不亏状态，此时的销售量就是盈亏临界点，也叫保本点。盈亏临界点计算的基本模型P代表利润，V代表销量，SP代表单价，VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，VBE

代表盈亏临界点的销售量或销售额P＝V×SP－V×VC－FC

＝V×(SP－VC)－FC设P＝0（即保本），则0＝VBE×（SP－VC）－FC即VBE＝＝＝其中，贡献毛益率＝＝＝＝1－变动成本率FCSP－VC固定成本总额单位贡献毛益固定成本总额贡献毛益率贡献毛益总额销售总收入V×SP－V×VCV×SPSP－VCSP[例3－1]设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4000元单位贡献毛益＝10－6＝4（元/件）贡献毛益率＝4/10×100%＝40%盈亏临界点的销售量＝＝1000（件）盈亏临界点的销售额＝＝10000（元）400010－6400040%安全边际与安全边际率所谓“安全边际”，就是指现有（或正常）销售量超过盈亏临界点销售量的差额，这个差额标志着企业销售量下降多少，才会发生亏损。安全边际＝现有销售量（额）－盈亏临界点销售量（额）安全边际率＝×100%安全边际现有销售量（额）[例3－2]设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4000元，，该企业预计的销售量可达1500件安全边际＝1500－1000＝500（件）或＝500×10＝5000（元）安全边际率＝×100%＝33.33%

或＝×100%＝33.33%5001500500015000盈亏临界点作业率＝×100%该指标反映企业要获得利润，作业率必须达到多少以上，否则就会亏损。显然，1－盈亏临界点作业率＝安全边际率盈亏临界点销售量正常开工的工作量（或正常销售量）实现目标利润的模型实现税前目标利润的模型税前目标利润＝目标销售量×（单价－单位变动成本）－固定成本目标销售量＝实现税后目标利润的模型税前目标利润＝目标销售量＝税前目标利润＋固定成本单价－单位变动成本税后目标利润1－所得税税率多品种盈亏临界点分析的模型加权平均模型第一步：计算全部产品的销售总额销售总额=第二步：计算各产品的销售比重某产品的销售比重＝第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率＝多品种盈亏临界点分析的模型加权平均模型第四步：计算整个企业综合的盈亏临界点销售额盈亏临界点的销售额＝第五步：计算各种产品的盈利临界点的销售额及销售量各种产品盈亏临界点的销售额＝＝[例3－5]设某企业的年固定成本为255000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如表产品销售量(件)单价(元)单位变动成本(元)单位贡献毛益单位贡献毛益率甲2000020101050%乙100002012840%丙100002014630%第一步：预计全部产品的销售总额全部产品的销售总额＝20000×20+10000×20+10000×20＝800000（元）第二步：计算各种产品的销售比重：甲产品的销售比重＝乙产品的销售比重＝丙产品的销售比重＝第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率＝50%×50%＋25%×40%＋25%×30%＝25%＋10%＋7.5%＝42.5%第四步：计算综合盈亏临界点的销售额综合盈亏临界点的销售额＝第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销售量甲产品的销售额＝600000×50%＝300000元乙产品的销售额＝600000×25%＝150000元丙产品的销售额＝600000×25%＝150000元甲产品的销售量＝乙产品的销售量＝丙产品的销售量＝多品种盈亏临界点分析的模型“联合单位”模型一个联合单位是指多品种产品销售量比的组合第一步，计算各种产品的销售比第二步，计算联合单位贡献毛益联合单位贡献毛益＝多品种盈亏临界点分析的模型“联合单位”模型第三步，计算以联合单位表示的盈亏临界点达到盈亏临界点的联合单位＝第四步，按照各产品在联合单位中的组合比例，计算各单位应实现的销售量达到盈亏临界点的联合单位

＝甲产品应销售7500×2＝15000件乙产品应销售7500×1＝7500件丙产品应销售7500×1＝7500件达到盈亏临界点的销售收入＝7500×80＝600000元产品销售比单位贡献毛益(元)一个联合单位的贡献毛益甲21020乙188丙166一个联合单位的贡献毛益34盈亏临界图基本式4000100001200080000亏损区1000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线固定成本线变动成本固定成本销售额与成本（元）销售量（件）盈亏临界图贡献毛益式4000100001200080000亏损区1000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线变动成本固定

成本销售额与成本（元）销售量（件）变动成本线贡献

毛益盈亏临界图量利式单产品情况下的量利图利润线销售量（件）4000亏损区1000盈亏临界点盈利区损益两平线盈利（元）-40000亏损（元）盈亏临界图量利式“联合单位”量利图联合收入（万元）

（损益两平线）总利润线盈利（万元）亏损（万元）108.52.50-5.5-10-20-25.5406080P1P2P3P1＝20000(20－10)－255000＝-55000(元)P2＝-55000＋10000(20－10)＝25000(元)P3＝25000＋10000(20－14)＝85000(元)第二节本－量－利分析有关因素变动对盈亏临界点的影响销售价格变动的影响销售收入与成本提价后销售收入线降价后销售收入线原有销售收入线总成本线固定成本线销售量盈亏临界点盈亏临界点Q2Q1Q3变动成本变动的影响销售收入与成本单位变动成本增加后的总成本线销售总收入线销售量Q2Q1Q3原有总成本线单位变动成本降低后的总成本线固定成本线固定成本变动的影响销售收入与成本销售总收入线销售量Q2Q1Q3固定成本增加

后的总成本线原有总成本线固定成本降低

后的总成本线固定成本增加后

的固定成本线原有固定成本线固定成本降低后

的固定成本线各有关因素同时变动的影响售价提高后销售收入线原有销售收入线固定成本增加

后的总成本线原有总成本线固定成本增加后

的固定成本线原有固定成本线销售收入与成本销售量变动后的

盈亏临界点原有

盈亏临界点品种结构变动的影响在总销售收入不变的情况下，盈亏临界点变化的幅度取决于加权平均贡献毛益率的变动。产、销不平衡对盈亏临界点的影响损益表是以变动成本计算法为基础的，产销是否平衡对盈亏临界点的计算没有影响盈亏临界点的销售量（用金额表示）

＝损益表是以完全成本计算法为基础的，由于期末产品库存还要分摊当期一部分的固定成本，所以产销是否平衡会对盈亏临界点的计算有一定的影响。本－量－利分析的基本假设销售收入与销售量呈完全线性关系变动成本与产量呈完全线性关系固定成本保持不变品种结构不变产销平衡会计数据可靠第三节本－量－利关系中的

敏感分析敏感性分析的含义及其在本－量－利关系中的目的研究与提供能引起目标发生质变时各因素变化的界限；各个因素变化对利润变化影响的敏感程度；当个别因素变化时，如何保证原定目标利润的实现。确定各变量的临界值销售量的最小值销售单价的最小值单位变动成本的最大值固定成本的最大值[例3－8]设某企业生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，全年固定成本预计40000元，销售量计划为100000件，全年利润为：P＝100000×(2－1.2)－40000＝40000元单位变动成本的最大允许值固定成本的最大允许值销售量的最小允许值销售单价的最小允许值敏感系数测定各因素敏感程度的指标称为敏感系数某因素敏感系数＝敏感系数为正（负），表明它与利润同(反)向变动。敏感分析表变动百分比利润项目-20%-10%0+10+20%单价020,00040,00060,00080,000单位变动成本64,00052,00040,00028,00016,000固定成本48,00044,00040,00036,00032,000销售量24,00032,00040,00048,00056,000敏感分析图利润变动百分比（%）利润（元）6.44.82.485.63.21.6-20-100201010050-508642参数变动的百分比单价销售量固定成本单位变动成本第四节本－量－利分析

在经营决策中的应用[例3－9]设某企业只生产一种产品，产销平衡，产品单价12元，单位变动成本9元，全期固定成本30000；如采用一种新的方法进行生产，单位变动成本可降低1元，但全期固定成本将由此增加20%，生产能力不变。现行生产方法新生产方法年固定成本(元)3000036000单位变动成本(元)98单位售价(元)1212单位贡献毛益34生产能力(件)1500015000盈亏临界点(件)100009000以TR代表销售总收入线，FC1代表现行生产方法的固定成本线，FC2代表新生产方法的固定成本线，TC1代表现行生产方法的销售总成本线，TC2代表新生产方法的销售总成本线，BE1和BE2分别代表现行生产方法和新生产方法的盈亏临界点。TRTC1TC2FC1FC2销售收入与成本（万元）销售量（千元）BE1BE2[例3-10]设某厂原采用半自动化机械生产某种产品，为提高自动化程度，需购置新的机器设备；使固定成本由原来用半自动化机械的150000元提高到300000元，但单位变动成本由原来的15元下降为10元，生产能力由原来的20000件提高到30000件现行生产方法新生产方法年固定成本(元)150000300000单位变动成本(元)1510单位售价(元)3030单位贡献毛益1520生产能力(件)2000030000盈亏临界点(件)1000015000自动化的固定成本半自动化的固定成本盈亏临界点（半）半自动化总成本线销售收入线自动化的总成本线盈亏临界点（自）453015销售收入与成本（万元）销售量（千件）1510[例3-11]设某企业只生产和销售一种产品，单位为30元，产销一致。该企业目前年生产2000件变动成本固定成本直接材料8000直接人工12000折旧8000其他12000合计2000020000购置以前的有关指标：单位变动成本＝单位贡献毛益＝30－10＝20(元)盈亏临界点销量＝安全边际＝2000－1000＝1000(件)可实现利润＝1000×20＝20000(元)购置以后的有关指标：单位变动成本＝10(1-20%)＝8(元)年增折旧＝专用设备投入使用后盈亏临界点销量

＝专用设备投入使用后可实现利润

＝(2000－1000)×(30－8)＝22000(元)

经营决策的分析评价第一节决策的意义、分类

和一般程序决策的意义决策的分类短期决策和长期决策程序化决策与非程序化决策决策的一般程序2、提出备选方案6、检查与控制3、比较、评价备选方案4、选择、确定方案5、执行决策反馈1、判定问题确定目标第二节不同目的，不同成本差别成本差别成本是可供选择的不同方案之间预期成本总额差别差别收入方案Ⅰ方案Ⅱ差别成本或差别收入销售收入700800100销售产品成本广告费销售佣金折旧其他固定费合计35080050605404004540806062550-354030085利润16017515机会成本在企业决策中，从多个可供选择的方案中选取一种最优方案，就必须放弃其他一些次优方案，则被放弃的方案原本可能得到的利益即为所选最优方案的机会成本。既不构成企业的实际支出，也不记入会计帐簿[例4-2]设某企业所需零部件A既可以自制，也可以外购。若是自制，则其成本为1390元，而外购价则为1700元。现假定用于生产零部件A的厂房设备也可用于出租，可得租金400元。自制外购差别差别成会成本（租金收入）4000-400有利于外购的差别成本90沉落成本沉落成本是指过去已经发生，不是目前或未来决策所能改变的成本。相关成本相关成本是指与特定决策有关联的成本。相关成本是一种未来成本。相关成本是一种有差别的未来成本。第三节短期经营决策分析评价设备出租或出售的决策[例4-3]某企业有一旧设备不再使用，其原始成本为200000元，累计折旧为120000元。现有一客户愿以160000元的价格租赁使用该设备，租赁期满归还企业。租赁期的维修费以及财产税估计为35000元，由企业负责。对于旧设备企业还有一种处理方法，即通过经纪人以100000元出售，经纪人佣金为销售额的6%。

差别收入（160000－100000）60000差别成本维修、保险费、财产税销售佣金350006000差别成本合计29000差别收入超过差别成本31000亏损产品应否停产的决策[例4-4]产品合计ABC销售收入1000004000005000001000000销售产品成本变动成本固定成本销售产品成本合计60000200008000020000080000280000220000120000340000480000220000700000毛利20000120000160000300000经营费用变动性固定性经营费用合计25000600031000600002000080000950002500012000018000051000231000经营利润（11000）400004000069000亏损产品应否停产的决策差别收入100000差别成本：变动性销售产品成本变动性经营费用差别成本合计600002500085000差别收入超过差别成本15000继续生产A产品停产A产品销售收入1000000900000销售产品成本：变动性固定性销售产品成本合计480000220000700000420000220000640000毛利300000260000经营费用变动性固定性经营费用合计1800005100023100015500051000206000经营利润6900054000亏损产品应否停产的决策零部件自制或外购的决策[例4-5]设某企业生产中每期需用A零件30000件，其单位产品生产成本如下：直接材料6元直接人工5元变动性制造费7元共同性固定性制造费7元合计25元假定现有一供应商愿以每件20元的价格提供这个零件，则零件A自制还是外购？零部件自制或外购的决策[例4-5]单位成本总成本自制差别成本直接材料直接人工变动性制造费用合计65718180000150000210000540000外购差别成本购价20600000自制差别成本小于外购差别成本260000零部件自制或外购的决策[例4-6]承[例4-5]，现假定，用于生产零件A的场地及设备也可用于出租或移作生产其他新产品，不论是出租还是生产新产品，都可以为企业每年提供100000元的贡献毛益。在这种情况下，零部件A宜外购还是自制？自制差别成本直接材料直接人工变动性制造费用机会成本合计180000150000210000100000640000外购差别成本购价600000自制差别成本小于外购差别成本40000零部件自制或外购的决策[例4-7]设某公司目前从企业外界供应商购买零部件20000件，每件单价34元。如果公司自制该零部件，则其成本数据如表所示单位成本总成本直接材料直接人工变动性制造费固定性制造费用121068240000200000120000160000合计36720000零部件自制或外购的决策[例4-7]设X为产销量，则成本无差异点为：外购总成本＝34×X自制总成本＝100000＋28×XX＝16667(件)16667外购总成本线自制总成本线10总成本（万元）产销量（件）设备更新决策[例4-8]某企业正考虑处理几台相同规格型号的机器设备，其面值总额为100000元，估计尚可使用5年。旧设备目前处理的话，仍可值25000元。现有一种新设备可供替代，其买价为250000元，估计可用5年，期末无残值。经分析，使用新设备比使用旧设备会使变动性制造费用每年由原来的225000元降低到150000元，其它因素不变，更新设备是否合算？差别收入变动性制造费用节约额旧设备处理收入差别收入合计37500025000400000差别成本新设备买价250000差别收入超过差别成本150000特定订货应否接受的决策[例4-9]设某企业现有生产能力年产甲产品200000件，根据过去的销售情况和未来的趋势，预计明年可生产140000件，且可按每件100元的价格通过其原有销售渠道予以销售。其年固定性制造成本估计为3000000元，单位变动性制造费用为40元，年固定性销售费用为2000000元，单位变动性销售费为12元。特定订货应否接受的决策[例4-9]据此，我们可以确定，该企业甲产品的单位成本为：变动性制造费40变动性销售费12固定性制造费（3000000／140000）21.43固定性销售费（2000000／140000）14.29合计87.72根据上述情况，我们可以看出，该企业尚有60000件的剩余生产能力。设现有一客户要求订货30000件，每件出价70元，但该客户愿意支付所有运费，则企业应否接受该订货？特定订货应否接受的决策[例4-9]差别收入30000×70差别成本变动性制造费30000×4021000001200000差别收入超过差别成本900000特定订货应否接受的决策[例4-10]某企业现有生产能力为年产100000件A产品，但目前的利用程度近为80%，还有20%的生产能力尚未得到充分利用。该企业目前的利润表如表所示销售收入（80000件@50）销售产品成本直接材料（80000件@5）直接人工（80000件@6）变动性制造费（80000件@6）固定性制造费毛利固定性行政管理费税前经营利润所得税（30%）4000004800004800008000004000000216000018400008000001040000312000经营净利润728000特定订货应否接受的决策[例4-10]现假定有一客户愿以单位售价20元的出价订货10000件。但接受这项订货，企业必须支付14000元的特别费用。企业应否接受这项订货？差别收入（10000件@20）200000差别成本直接材料（10000件@5）直接人工（10000件@6）变动性制造费（10000件@6）特别费用合计50000600006000014000184000税前差别利润减：所得税（30%）160004800税后差别利润11200特定订货应否接受的决策[例4-11]承[例4-10]，假定接受这项订货，将使企业正常销售量减少10000件，则此时企业应否接受这项订货？正常销售收入（10000件@50）特定订货收入（10000件@20）销售收入减少额加：特殊费用税前利润减：所得税净利润减少额5000002000003000001400031400094200219800联产品应否进一步加工的决策[例4-12]设某企业对1500单位的原材料进行加工，可以同时生产出产品X900单位和产品Y600单位，其联合成本为5000元。产品X，需进一步加工后再行出售。进一步加工，每单位追加工费1.5元；加工后再行出售，每单位售价6元。产品Y，不必进一步加工，而应立即按每单位3元的价格予以出售。联合成本5000元原材料1500元产品X：900单位进一步加工，成本1.5元/单位产品Y：600单位无须进一步加工单价6元单价3元联产品应否进一步加工的决策[例4-12]现假定，产品Y已发现新市场。为适应新市场的要求，产品Y必须进一步加工，其追加费用每单位0.5元。进一步加工后可在新市场中出售，每单位售价4元。则产品应否进一步加工？产品X产品Y合计销售收入

900X6

600X3进一步加工成