对数运算公式总结+题型归纳总结(完美训练)

第1讲对数的由来对数的定义对数的定义：一般地，如果的次幂等于,即那么数叫做为底的对数,记作，叫做对数的_____,叫做______.2.对数式与指数式幂底数←a→____________指数←b→____________幂←N→____________3.对数的性质(1)负数和零没有对数；(2)；(3)；(4)对数恒等式：.4.两类特殊的对数:(1).常用对数：以10为底的对数简记为__________。(2).自然对数：以无理数为底数.简记为__________。考点一对数的意义例1求以下各式中x的取值范围。(1)(2)考点二指数式、对数式互相转化例2将以下指数式写成对数式(1)(2)例3对数式写成指数式．(1)(2)(3)考点三利用指数对数的关系求未知数例4求以下各式中的值考点四对数的性质例5求以下根式的值(1)(2)例6如果，那么等于()A．B．C．D．【习题精练】1.以下说法中错误的选项是()A.零和负数没有对数B.任何一个指数式都可以化成对数式C.以10为底的对数叫做常用对数D.以e为底的对数叫做自然对数2.以下四个结论中正确的选项是()(1)；(2)；(3)假设,那么；(4)假设,那么A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(2)D.(3)(4)3.对于，以下说法中，正确的选项是()①假设那么；②假设那么；③假设那么；④假设那么。A.①②③④B.①③C.②④D.②4.假设，那么。5.，求6.假设，那么。7.计算求证由1的结论猜测的结果，并运用这两个结论进行计算(1)(2)〔3〕第2讲对数的运算11.对数的运算法那么：(1)(2)(3)2.对数换底公式：考点一对数运算例1计算以下各式的值(1)(2)例2.用，，表示以下各式：(1)(2)(3)(4)考点二换底公式的应用例3(1)(2)(3)(4)考点三对数运算综合运用例4，用表示。考点四对数与方程例5．解方程例6．解方程【习题精练】1．，那么()A.B.C．D．2．假设，那么等于()A.B．C.D.4．，，那么的值为()A．18B．8C．24D．log48\计算以下各式。(1)(2)(3)(4)6.，求：(用表示)。第3讲对数的运算—进阶篇重要的性质：1.2.重要的性质：1.2.3.4.例1(1)(2)；考点二公式逆用、巧用例2例3．，，试用，表示；变式．，试用，表示；例4．，，，求的值。考点三实际运用例5.『生物有机体碳14的衰减规律』：科学研究说明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14。碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟〞。动植物在生长过程中衰变的碳14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变。死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳14按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期〞为5730年〔即：大约每经过5730年〔半衰期〕衰减为原来的一半〕。〔1〕从我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中开掘出的古莲子，至今大局部还能发芽开花。如果测得其中一颗莲子它的碳14残留量占原来含量的0.5倍，试算出这颗古莲子是多少年前的遗物吗？〔2〕湖南长沙马王堆西汉墓女尸〔辛锥〕出土时碳14剩余量约占原始含量的76.7%，试算马王堆古墓年代。1．，且，那么的值为()A．B.C．D．2．假设，那么等于()A．－1B．1C．D．3．计算：(2)4．，，试用，表示。5.『里氏地震等级的计算』：20世纪30年代，里克特〔C.F.Richter〕制订了一种说明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为,其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震〞的振幅〔使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差〕。〔1〕假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大