2.4一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)公开课教案教学设计课件案例试卷_第1页
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文档简介

（韦达定理）一元二次方程补充（1）方程x2-2x+1=0的两个根为x1=x2=1，x1+x2=______x1x2=________；（2）方程x2+5x-6=0的两个根为x1=-6,x2=1,x1+x2=______x1x2=________；（3）4x2+x-3=0的两个根为x1=,x2=-1,x1+x2=______x1x2=________；由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能用求根公式证明你的猜想吗？21-5-6思考与探究完成下列填空：思考与探究：韦达定理：设x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)的两根，则：x1+x2=x1．x2=成立的前提：⊿≥01.3.2.4.5.求下列方程的两个和与两根积：练一练例1

方程

（1）（2）（3）（4）

不解方程，求下列各式的值：巩固练习：代数式变形转化为含有x1+x2

x1·x2

的代数式

整体代入求值一、不解方程求有关两根的代数式的值

例2、已知：方程一根为2，求它的另一个根及p的值。

二、已知一根求一元二次方程的另一根及系数字母的值已知：2+是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值练一练例3、已知关于x的一元二次方程有两个实数根分别为且满足求m的值？三、已知两根关系求字母系数注意前提：⊿≥02、若关于x的方程两个实数根都小于0，求的取值范围练一练1.已知关于x的方程，一个根是另一个根的2倍，求m及这个方程的根四、已知一元二次方程的两根，求原方程例4

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