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文档简介
直线与平面垂直（一）问题情境想一想ABα学生活动数学理论问题3：如何定义一条直线与一个平面垂直？问题1：一条直线垂直于一个平面内的一条直线，这条直线与这个平面垂直吗？
问题2：从圆锥so的形成过程你能得出直线与平面垂直的定义吗？直线和平面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l垂直于平面a.
直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．垂线和平面的交点称为垂足.记作:数学理论
求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
已知：，．
求证：
数学应用（例1）m操作①：请大家将课本直立放在桌面上，试想一下书脊和桌面垂直的形象吗？学生活动操作②
请大家将一张长方形纸片对折后略作展开，竖立于桌面上，此时折线与桌面有垂直的形象吗？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。学生活动
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
直线与平面垂直的判定定理：
符号表示为：mnP数学理论简记为：线线垂直线面垂直
如图,已知:a∩β＝l,PA⊥a于Α
,PB⊥β于B
,AQ⊥l于Q
,求证:BQ⊥l.提示：欲证BQ⊥l⇔l⊥BQ⇔
l
⊥平面BPQ⇔l⊥PQ
⇔
l⊥平面PAQ数学应用（例2）PABQl
平面中,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.那么,类比一下在空间:（2）过一点有几条直线与已知平面垂直?（3）过一点有几个平面与已知直线垂直?数学理论探索与研究（4）过一点有几个平面与已知平面垂直？（1）过一点有几条直线与已知直线垂直？过一点有且只有一条直线和一个平面垂直．
数学理论过一点有且只有一个平面和一条直线垂直．你能证明这两个结论吗?数学理论回顾反思
通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？1.定义：如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线，则此直线垂直于这个平面.2.判定定理:如果一条直线垂直于
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