高中数学课时作业（北师大版选修第一册）课时作业(四十七)VIP

课时作业(四十七)离散型随机变量的均值[练基础]1．若随机变量X的分布列如下表，则EX＝()X012345P2x3x7x2x3xxA.eq\f(1,18)B.eq\f(1,9)C.eq\f(9,20)D.eq\f(20,9)2．某射击运动员在比赛中每次击中10环得1分，击不中10环得0分．，则射击一次得分X的期望是()A．B．C．1D．03．袋子装有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，用X表示取出的球的最大号码，则EX＝()A．4B．5C．D．4．甲、乙两台自动车床生产同种标准件，X表示甲车床生产1000件产品中的次品数，Y表示乙车床生产1000件产品中的次品数，经一段时间考察，X，Y的分布列分别是：X0123PY0123P0据此判定()A．甲比乙质量好B．乙比甲质量好C．甲与乙质量相同D．无法判定5．若离散型随机变量ξ的取值分别为m，n，且P(ξ＝m)＝n，P(ξ＝n)＝m，Eξ＝eq\f(3,8)，则m2＋n2的值为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(5,16)C.eq\f(5,8)D.eq\f(13,16)6．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的均值EX等于()A.eq\f(126,125)B.eq\f(6,5)C.eq\f(168,125)D.eq\f(7,5)7．某船队若出海后天气好，可获得5000元；若出海后天气坏，将损失2000元；若不出海也要损失1000元．，则出海的期望效益是________元．8．李老师从课本上抄录了一个随机变量ξ的分布列如下表：ξ123P！？！请小王同学计算ξ的数学期望，尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同，则Eξ＝________.9．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，，则向上的数之积的数学期望是________．10．某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B.已知甲厂执行标准A生产该产品，乙厂执行标准B生产该产品，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准．(1)已知甲厂产品的等级系数X1的分布列如下表所示：X15678Pab且X1的数学期望E(X1)＝6，求a，b的值；(2)为分析乙厂产品，从该厂生产的产品中随机抽取10件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3,5,4,6,8,5,5,6,3,4，从这10件产品中随机抽取两件(不放回抽样)，求这两件产品中符合标准A的产品数ξ的分布列和数学期望．[提能力]11．[多选题]小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间(分钟)随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示：所需时间(分钟)30405060线路一线路二则下列说法正确的是()A．任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间C．如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一D．若小张上、下班走不同线路，12．盒中有5个小球，其中3个白球，2个黑球，从中任取i(i＝1,2)个球，在取出的球中，黑球放回，白球涂黑后放回，此时盒中黑球的个数记为Xi(i＝1,2)，则()A．P(X1＝2)＞P(X2＝2)，EX1＞EX2B．P(X1＝2)＜P(X2＝2)，EX1＞EX2C．P(X1＝2)＞P(X2＝2)，EX1＜EX2D．P(X1＝2)＜P(X2＝2)，EX1＜EX213．某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以a1为首项，2为公比的等比数列，相应获得的奖金是以700元为首项，－140元为公差的等差数列，则参与该游戏获得奖金的数学期望为________元．14．一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品．用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受．抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数ξ的数学期望是________．15．受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业售出每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x/年0<x≤11<x≤2x>20<x≤2x>2轿车数量/辆2345545每辆利润/万元123将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；(2)若该厂生产的轿车均能售出，记出售一辆甲品牌轿车的利润为X1万元，出售一辆乙品牌轿车的利润为X2万元，分别求X1，X2的分布列；(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．[培优生]16．一袋中有a个白球和b个黑球，从中任取一球，若取出