高二数学理数学归纳法课件

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.新课引入Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.新课引入Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.使所有多米诺骨牌都能倒下需两个条件:

(1)第一块骨牌倒下

(2)任意相邻两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下。新课引入Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.数学归纳法定义：知识归纳Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.数学归纳法定义：

一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可

按下列步骤成立：知识归纳Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.数学归纳法定义：

一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可

按下列步骤成立：

(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)

时命题成立；知识归纳Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.数学归纳法定义：

一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可

按下列步骤成立：

(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)

时命题成立；

(2)(归纳递推)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题

成立；证明当n=k+1时命题也成立。知识归纳Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.数学归纳法定义：

一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可

按下列步骤成立：

(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)

时命题成立；

(2)(归纳递推)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题

成立；证明当n=k+1时命题也成立。

只要完成这两步骤,就可以断定命题对从n0

开始的所有正整数n都成立。知识归纳Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3.数学归纳法适用范围,主要用于研

究与正整数有关的数学问题。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.

[例1]用数学归纳法证明：如果{an}是一个等差数列，则an=a1+(n－1)d对于一切n

N*都成立。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.

4.数学归纳法的关键与难点：

在“归纳递推”中，“证明当n=k+1

时命题也成立”，必须利用归纳假设：

“当n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立”，否

则便不是数学归纳法。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.[例2]例题精讲Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例题精讲[例3]Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePty