二次函数复习上学期浙教版

九年级数学(下)第三章

圆

圆的轴对称性(2)定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.条件CD为直径CD⊥ABCD平分弧ADBCD平分弦ABCD平分弧AB结论复习②CD⊥AB,AB是⊙O的一条弦,且AM=BM.你能发现图中有哪些等量关系?过点M作直径CD.●O右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?发现图中有:CD由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●MAB┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.探索规律讨论平分弧的直径一定垂直平分弧所对的弦吗？你能证明吗？你可以写出相应的命题吗?相信自己是最棒的!根据垂径定理与逆定理，在下列五个条件中:具备其中两个条件,可推出其余三个结论吗？●OABCDM└①CD是直径,③AM=BM,②CD⊥AB,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.注意定理及逆定理●OABCDM└条件结论定理及逆定理①②③④⑤①③②④⑤①④②③⑤①⑤②③④②③①④⑤②④①③⑤②⑤①③④③④①②⑤③⑤①②④④⑤①②③垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧.垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.挑战自我1、判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行.（）⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.（）√

√填一填赵州石拱桥1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.2m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.23m,求桥拱的半径(精确到0.01m).你能告诉同学们解题方法和结果吗？例题挑战自我定理的推论如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所平的弧相等吗?老师提示:这两条弦在圆中位置有两种情况:●OABCD1.两条弦在圆心的同侧●OABCD2.两条弦在圆心的两侧垂径定理的推论圆的两条平行弦所夹的弧相等.船能过拱桥吗2.如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？相信自己能独立完成解答.试一试P9315挑战自我画一画4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.·ABCD0EFGH推论（1）（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（2）平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。推论（2）圆的两条平行弦所夹的弧相等小结:

解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。.CDABOMNE.ACDBO.ABO;/平行进口车美规车hnq892dgk大的树，还有历史悠久的古龙王庙，太不可思议了，今后我们可以烧香拜佛了。”马启明一眼望不到树顶，须仰视才可以，剩下的就是马启明发出的感叹声了,它们确实算得上绿溪镇的奇迹和悠久历史的见证了。突然，“叽”的一声，嘹亮的长啸声猛地在白果树尖响起，一只鸟儿如一支利箭直冲云端，留下一道残影，逐渐与发白的天空白云融为一体，不见了踪影。一进入新糖化工段二楼，就看见五只崭新的不锈钢大锅环绕在宽敞明亮的半圆形车间内，北面正中央是半圆形的控制室，操作屏上红绿LED灯闪亮一片，操作工从容地按着这些红绿按钮，和刚才老糖化形成了鲜明地对比，就像一位年轻貌美的漂亮姑娘和一位老掉牙的老太婆一样，不可同日而语。离开了糖化工段，来到发酵工段，马启明看到一排排崭新的不锈钢管道整齐有序地排列在走道两侧，一只只锥形发酵大罐下半部悬空立在水泥圈梁上，通体用银粉刷成银灰色，像整装列队的士兵倒立，马启明觉得他像在检阅仪仗队一样，不由得挺胸抬头。初次进入发酵工段就像进入了迷魂阵一样,分不清东南西北。发酵温度仪表控制室内，两台计算机上正显示着每个发酵罐的温度、压力、发酵周期等控制参数，比起自己原来实习的西安啤酒厂要先进许多。整个车间干净、整洁、凉爽，但有一种让马启明胸口喘不过气来的感觉，好像一个肺不够用的。上到发酵工段二楼，一个个高高的圆柱形大罐整齐地排列成三个方阵。东边则是清酒间，成熟混浊的鲜啤酒在这里经过硅藻土过滤机过滤后，变成了清亮透明的清酒，晶莹剔透金黄耀眼的琼浆就在这里形成了。张钢铁讲道：“最早是用棉饼过滤啤酒，一次过滤量比较少，不足一百吨，而且劳动强度大。前几年改成了硅藻土过滤机，一次过滤量能达到四五百吨，而且啤酒质量有了大幅度提高，特别是外观质量。以前没有浊度计，灌装车间班长只凭眼睛看一下认为可以就灌装了。现在不行了，要用浊度计测量清亮度，如果浊度超过0.4EBC就得复滤，现在过滤好的啤酒从三角瓶里看，能清清楚楚地看到对面的手指指纹。”张钢铁像个讲师一样，口才得到了极大的发挥，给马启明讲述着啤酒生产的过程，痛说着花开啤酒厂的成长发展历史。边说着，张钢铁用啤酒杯在硅藻土过滤机取样口放了好长时间的清酒，只见杯里全是泡沫，看不到一点啤酒液，等了一分多种，才看到不到1/