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文档简介

二次函数之最大面积1、经历求最大面积的探索过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学的应用价值。教学目标：2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最值，发展问题解决能力。复习回顾说出下列几何图形的面积公式：S△=_______S平行四边形=______S矩形=________S菱形=________S正方形=_______S梯形=________S圆=______底✖高÷2底✖高底✖高底✖高（上底+下底）×高÷2边长✖边长自主学习

用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?2mym2xmxm解：设靠墙边长为x,则外边长为48-2x+2=50-2x,因为x>0且50-2x>0,所以0＜x＜24设养鸡场的面积为则：y=x（48-2x+2）=-2x2+50x（0＜x＜24）ym2(1).这样的矩形能作多少个？它们的面积相等吗？(2).你能找出图中的相似三角形吗？有几组？(3).设矩形的一边AB=xm,你能把AD边的长度用含有x的代数式表示吗？(2).设矩形面积为ym2,你能求出y与x的函数关系吗？并求出当x取何值时,y的面积最大？最大面积是多少?何时面积最大

如图,在一个Rt△AMN的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边AN和AM上，C在斜边MN上.小组合作MN40m30mABCD┐A(3).设矩形的一边AD=xm,矩形面积为ym2,你能求出y与x的函数关系吗？并求出当x取何值时,y的面积最大？最大面积是多少?(1).设矩形的一边GH=xcm,那么HE边的长度如何表示？(3).设矩形EFGH的面积为ycm2,求当x取何值时,y的值最大值？最大值是多少?何时面积最大

变式训练某家具厂有一块如图所示的木板余料，已知BC=24cm，BC边上的高AD=16cm，现要在这块余料上截出矩形木板EFGH，使点E,F在BC上，点G,H在AC、AB上ABCDGEHF何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.(1)图中的弧长(曲线)的长为多少？(2)你能用含x的代数式表示y吗？(3)当x等于多少时,窗户通过的光线最多?此时,窗户的面积是多少?做一做xxy何时面积最大

练习巩固随堂练习：1习题2.14：1，2

分析探讨

正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：(1)当t=2s时，求S的

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