北师大版六年级下册数学第二单元测试卷含答案

北师大版六年级下册数学第二单元测试卷（含答案）

一、填空题（共25分）

1.（本题3分）把2:0.5化成最简单的整数比是（）,比值是（）；如果2:0.5

的前项加上6,要使比值不变，后项应该是（）。

2.（本题2分）在一个比例中，两个内项的积是10,其中一个外项是|,另一个外项是

（）。

3.（本题2分）如果a=b，那么a:b=（）：（）.

4.（本题2分）已知甲：乙=2：3,乙：丙=4：5,则甲：丙=：.

5.（本题2分）北京到上海的是300千米，而在一幅地图上量得两地之间的距离是5厘米，

这幅地图的比例尺是（）。

6.（本题2分）在一张比例尺是1：6000000的中国地图上，量得成渝高速公路长是5.5厘

米。成渝高速公路的实际长度是（）千米。

7.（本题2分）在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.5米.这张照片的比例尺

是，同一张照片上爸爸身高6厘米，爸爸的实际身高是米.

8.（本题2分）一副地图的比例尺是080160240km,把它改写成数值比例尺是

（）,在此地图上量得甲乙两地的距离是5.6cm,两地的实际距离是（）千米。

9.（本题2分）20的因数有（）个，从中选出4个因数组成一个比例式是

（）。

10.（本题2分）一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，，写出符合条件的一个比

例.（）

11.（本题2分）把一个长方形按3:1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是（）：

（）.

12.（本题2分）在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是26,已知一个内项是1,

这个比例可以写成.

二、判断题（共10分）

13.（本题2分）|=II是比例（）

14.（本题2分）能与35：7组成比例的比有无数个。（）

15.（本题2分）a：b=b：c,用乘积的形式表示是2b=ac。（)

16.（本题2分）放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1,放大后的长方形面积与

原长方形的面积比也是2：1»（）

17.（本题2分）把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到

原来的2倍.（）

三、选择题（共10分）

18.（本题2分）在一张精密仪器图纸上，画9厘米表示实际长度9毫米，则这幅图纸的比

例尺（）.A.10:1B.1,10C.1:1D.100:1

19.（本题2分）把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm,宽8cm的纸

上，选用哪一种比例尺比较合适。（）

A.1:2000B.1：4000C.I:6000D.1:8000

20.（本题2分）（）组中的四个数可以组成比例。

A.15、30、16和36B.4、5、6和8

C.1、20、12和24D.6、4、18和12

21.（本题2分）一张图纸的比例尺是5:1,它表示图上距离是实际距离的（）o

A.1B.5倍C.6倍D.无法确定

22.（本题2分）把一个边长为2cm的正方形按1：2缩小后，边长（

A.扩大到原来的2倍B扩大到原来的4倍C.缩小到原来的万D.缩小到原来的a

四、计算题（共18分）

23.（本题12分）解比例。

1.11.3%_n

—.-=—.Xx:4=5：2

23458

0.75_340%120%

12:x=2：1.8

x2x2

24.（本题6分）哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）6,8,15和25（2）!，一3，一1和二3（3）0.8,4,1.6和8

24816

五、作图题（共6分）

25.（本题6分）画一画.

（2）画出图形B按3：1放大后的图形.

六、解答题（共31分）

26.（本题6分）如下图是深圳世界之窗坐标图。（测量结果取整厘米数）

凯旋门

（1）凯旋门到埃菲尔铁塔的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（）。

（2）国际街到埃菲尔铁塔的图上距离是1.2厘米，实际距离是（）米。

（3）白宫在埃菲尔铁塔的东偏北20。方向900米处。请用“△”在图中标出。

27.（本题6分）某小区1号楼的实际高度为35米，它的高度与模型高度的比是500:1.模型

的高度是多少厘米？

28.（本题6分）一个三角形的底是5cm,高是6cm,如果将它按6：1放大，求放大后图形

的面积。

29.（本题6分）天安门广场的长为880m,宽为500m。李军在一幅地图上量得天安门广场

的长为4.4cm,王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为1.1cm,而老师说他们量得的数

据都对，请你解释其中的原因。

30.（本题7分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆

汽车以每小时50千米的速度从甲地行驶到乙地，需多少小时到达？

参考答案：

1.4：142

【解析】

【分析】

根据比的基本性质，前项和后项同时乘2,可化为最简整数比，前项除以后项可以得到比

值；前项加上6变成8,扩大了4倍，后项也扩大4倍。

【详解】

2:0.5=（2x2）：（0.5x2）=4：1

2+0.5=4

2+6=8,8+2=4

0.5x4=2

【点睛】

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，遇到加减的情况，先要转化

为乘除。

2.4

【解析】

【分析】

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积是10,则两个外项的积也是

I0o用10除以其中的一个外项即可求出另一个外项。

【详解】

52

10+-=10x-=4

25

【点睛】

本题考查比例的基本性质，要熟练掌握并灵活运用。

3.11

【解析】

【详解】

略

4.8：15.

【解析】

试卷第1页，共11页

【详解】

试题分析：观察已知的两个式子，都有共同的数：乙数，因此找出乙数对应的数3和4的

最小公倍数(12),应用比的基本性质将两个式子中的乙数统一为一个相同的数(12),即

可得出三个数的比，进而得出结论.

解：因为甲：乙二2：3

=(2x4)：(3x4),

=8：12,

乙：丙二4：5

=(4x3)：(5x3),

=12：15,

所以甲：乙：丙二8：12：15,则甲：丙二8：15；

点评：关键是根据给出的式子的特点，统一标准，得出答案；也可以把甲：乙二2：3理解

为甲数是乙数的《，乙：丙=4：5理解为丙数是乙数的《，进而用生8：15.

3434

5.1：6000000

【解析】

【分析】

根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据计算即可。

【详解】

300千米=30000000厘米

比例尺：5:30000000=1：6000000

故答案为：1:6000000

【点睛】

本题主要考查比例尺的意义，解题时注意。的个数。

6.330

【解析】

【分析】

比例尺=图上距离：实际距离，则实际距离=图上距离+比例尺，最后把单位转化为千米。

【详解】

5.5-?-------=33000000（厘米）

6000000

试卷第2页，共11页

33000000厘米=330千米

【点睛】

掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答题目的关键。

7.1：301.8

【解析】

【详解】

(1)1.5米=150厘米，

5：150=1：30；

答：这张照片的比例尺为1：30.

(2)6-^—=180(厘米)

30

180厘米=1.8米

答：他的实际身高是L8米.

故答案为1：30,1.8

8.1：8000000448

【解析】

【分析】

观察线段比例尺可知，图上距离1cm相当于实际距离80km,据此将单位化统一，根据图

上距离：实际距离=比例尺，据此解答即可；

用图上距离乘80即可求出两地之间的实际距离。

【详解】

1cm:80km=1cm:8000000cm=1:8000000；

5.6x80=448(千米)

【点睛】

本题主要考查了学生对图上距离：实际距离=比例尺这一数量关系的掌握情况。

9.1、2、4、5、10、202:4=5：10

【解析】

【分析】

根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1,最大的是它本身：然后根

据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可。

试卷第3页，共11页

【详解】

20的因数：1、2、4、5、10、20

2:4=5：10（答案不唯一）

【点睛】

此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，组成的比例式的答案不唯一，只要是

两个比的比值相等即可。

10.2：—=10：/（答案不唯一）

【解析】

【详解】

略

11.91

【解析】

【详解】

考查面积的变化知识

12.13：-=130：2.

5

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：把26分解质因数，确定出两个外项，再根据“它们的积是26,已知一个内项是

g”,进而用积26除以一个内项即得另一个内项，再写出比例即可.

解答:解：26=13x2,所以两个外项分别是13和2；

其中一个内项是g,

另一个内项是：26+g=130；

这个比例式可以写成：13：1=130：2；

故答案为13：—=130：2.

点评：关键是根据题意先求出组成比例的两个外项，进而根据比例的性质求得另一个内

项，再写比例.

试卷笫4页，共11页

13.正确

【解析】

【详解】

略

14.4

【解析】

【分析】

根据比例的意义，只要跟35:7的比值相等的比就可以与其组成比例。

【详解】

因为35：7=5,

而比值是5的这样的比有无数个，

所以能与35：7组成比例的比有无数个，

原题说法正确。

故答案为：〃

【点睛】

明确比例的意义是解题的关键。

15.x

【解析】

【分析】

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

【详解】

a:b=b:c

b2=ac

故答案为：X

【点睛】

此题考查了比例的基本性质，注意2b表示2个b相加或b个2相加，b2表示2个b相乘。

16.x

【解析】

【分析】

假设原来长方形长和宽是一个具体的数，求出放大前的面积和放大后的面积，然后相比即

试卷笫5页，共11页

可判断。

【详解】

假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积是：3x2=6（平方厘米），

按2：1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是：6x4=24（平方厘米），

放大后的面积与原来的面积比是：24:6=4：1,

即把长方形按2：1放大，放大后的面积与原来的面积比是4：1；

故答案为：X。

【点睛】

解答本题主要利用长方形的面积公式，把原来的面积和扩大后的面积求出来，然后分析比

较。

17.错误

【解析】

【详解】

图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长

度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变.

18.A

【解析】

【详解】

略

19.D

【解析】

【分析】

实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离x比例尺”即可求出长方形地的长和宽的

图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。考查了比例尺的选择，本题与

实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较。

【详解】

因为600米=60000厘米，400米=40000厘米，

A.60000X—!—=30（厘米），

2000

40000X费=20（厘米），超出了所给图纸，故不合适；

试卷第6页，共11页

B.60000x—!—=15（厘米），

4000

40000x—!—=10（厘米），

4000

长度等于了图纸的长度，不合适；

C.60000X—=10（厘米），

6000

40000X-!—^6.7（厘米），因为纸张大小为长10厘米，宽8厘米，大小不合适。

6000

D.60000X—^—=7.5（厘米），

8000

40000X焉=5（厘米），刚好能放在长10厘米，宽8厘米的纸张上，故大小合适。

8000

因此，选用1：8000这种比例尺比较合适，即本题答案为：D。

【点睛】

本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练运用比例尺的意义即结合实际距离，

进而得出答案。

20.D

【解析】

逐一对每一个选项根据比例的基本性质进行判定。比例的基本性质：两个内项的乘积等于

两个外项的乘积。用最小的数和最大的数进行相乘，剩余的两数再进行相乘。

【详解】

选项A：15x36=540,16x36=576,540<576,不能组成比例；

选项B：4x8=32,5x6=30,32>30,不能组成比例；

选项C：1x24=24,20x12=240,24<240,不能组成比例;

选项D：4x18=72,6x12=72,72=72,能组成比例。

故选：D。

【点睛】

熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，此题属于基础知识点，需牢牢掌握。

21.B

【解析】

略

22.C

【解析】

试卷笫7页，共11页

【分析】

根据题意把正方形按1：2缩小后，就是缩小后的图形是原图形的1+2=；,也就是缩小后

的正方形的边长是原正方形边长的;，据此解答。

【详解】

根据分析可知：1+2=/,所以边长是2厘米的正方形按1：2的比例缩小后，边长缩小为

原来的3。

故答案为：C

【点睛】

此题考查的是图形的放大与缩小，解题的关键是看图形扩大或缩小的倍数。

23.一；10

6

—；0.5

24

y;10.8

1313

24.（1）不可以；（2）可以；一：一=-：—；（3）可以；0.8:4=1,6:8

24816

【解析】

【分析】

根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。如果每一组中两个数的积等于另两个

数的积，就存在比例关系。据此解答。

【详解】

（1）6,8,15和25，找不到两数的积等于另两个数的积。不能组成比例。

1313

X和-

2)13311313

/---因能组成比例。组成的比例：为弋后

248

16

（答案不唯一）

（3）0.8,4,1,6和8,00.8x8=4x1.6,能组成比例。组成的比例:0.8:4=1,6:8

（答案不唯一）

试卷第8页，共11页

【详解】

解：如图:

分析：(1)三角形按1：2缩小，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别除以2画出,

连出两边即可画出缩小后的三角形;

(2)正方形按3：1放大，只要数出边长的格数，然后把边长乘3画出，然后画出正方形

即可.

26.(1)痴焉；(2)240；(3)见详解

【解析】

【分析】

(1)测量出凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离，然后根据比例尺的定义：比例尺=

||||,列式计算即可得解;

(2)实际距离=图上距离+比例尺，据此解答;

(3)根据图上距离=实际距离x比例尺，然后计算出图上距离，再根据方向角标出即可。

【详解】

(1)测量凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离是3cm,

600米=600