2023届高考一轮复习 统计案例练习5（含答案）

2023届高考一轮复习统计案例练习5

一、选择题（共10小题）

1.利用独立性检验来考虑两个分类变量x和y是否有关系时，通过查阅下表来确定“x和y有关系”

的可信度.

2

P（K>fc0）0.100.050.0250.0100.0050.001

k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

如果K2>3.841,那么就有把握认为“X和丫有关系”的百分比为（）

A.5%B.75%C.99.5%D.95%

2.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数元=3,9=3.5,则由该观测数据算得的

线性回归方程可能是（）

A.y=0.4%+2.3B.y=2x-2,4

C.y=-2x+9.5D.y=-0.3x+4.4

3.某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，

x24568

y3040m5070

根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为夕=6.5x+17.5,则表中的

m的值为（）

A.45B.50C.55D.60

4.已知变量x,y之间具有线性相关关系，其回归方程为旷=一3+Bx,若羽=17,£以为=

4,则5的值为（）

A.2B.1C.-2D.-1

5.为了了解疾病A是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下

的列联表：

患疾病A不患疾病A.总计

男20525

女101525

总计302050

则认为疾病A与性别有关的把握约为（）

A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%

6.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为（4,5）,若自变量的值为10,则因变量的

值约为（）

A.16.3B.17.3C.12.38D.2.03

7.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查,数据如下表：

认为作业量大认为作业量不大总计

男生18927

女生81523

总计262450

则推断“学生的性别与认为作业量大有关”这种推断犯错误的概率不超过（）

A.0.01B.0.005C.0.025D.0.001

8.为了研究某班学生的脚长x（单位：cm）和身高y（单位：cm）的关系，从该班随机抽取10名

学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系.设其回归方程为夕=Bx+

a.已知£首臼=225,£理为=1600,6=4.该班某学生的脚长为24cm,据此估计其身高为

（）

A.160cmB.163cmC.166cmD.170cm

9.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得线性回归方程，分别得到

以下四个结论：

①y与x负相关且y=2.347x-6.423；

②y与％负相关且y=-3.476万+5.648；

③y与x正相关且y=5.437x+8.493；

④y与x正相关且y=-4.326%-4.578.

其中一定不正确的结论的序号是（）

A.@@B.②③C.③④D.①④

10.相关变量x,y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有

二、选择题（共2小题）

11.通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毯子运动，计算得到统计量K2的观测值k«

4.892,参照附表：

P（K2>ko）0.100.050.025

k02.7063.8415.024

则以下结论不正确的有（）

A.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D,在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

12.下列说法正确的是（）

A.回归直线过样本点的中心（x,y）

B.在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

C.从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有

95%的可能患有肺病

D.从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%的可能性使得推断出

现错误

三、填空题(共4小题)

13.为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2x2列联

表：

理科文科总计

男131023

女72027

总计203050

已知P(K2>3.841)«0.05,P(K2>5.024)«0.025.

根据表中数据，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为

14.某社会实践调查小组，在对高中学生“能否良好使用手机”的调查中，随机发放了120份问

卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2x2列联表：

做不到良好使用手机能做到良好使用手机总计

男生451055

女生301545

总计7525100

如果认为“能否良好使用手机与性别有关”犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表，最精确的p

的值应为.

附：K2=，“人其中=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n

P(K2>ko)0.250.150.100.050.025

fc01.3232.0722.7063.8415.024

15.一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y(单位均

为cm)进行测量，得到数据如下表：

x20212223242526272829

y141146154160169176181188197203

作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：£四1(々-元)(%-历=577.5,

羽2式%-君2=82.5.某刑侦人员在某案发现场发现一对嫌疑人的裸脚印，量得每个脚印长为

26.5cm,则估计嫌疑人的身高为cm.

16.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集

到的数据(如下表)：

零件数x/个1020304050

加工时间y/分钟6268758189

由最小二乘法求得回归方程9=0.67x+a,则&的值为

答案

1.D

2.A

【解析】依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C、D.且直线必过点（3,3.5）,代入A,B得

A正确.

3.D

4.A

5.C

6.C

【解析】设线性回归方程为夕=3%+&,根据已知得5=1.23x4+

所以a=0.08,所以当x=10时，y=1.23x10+0.08=12.38.

7.C

【解析】由公式得K2的观测值k=X5.059>5.024.

26x24x27x23

因为P（为>5.024）=0.025,所以犯错误的概率不超过0.025.

8.C

【解析】因为能送=225,所以歹能遇=22.5.

因为湍%=1600,所以歹=，:濯1%=160.

又B=4,a=y—bx=160—4x22.5=70.

所以回归方程为y=4x+70.

将