2021届重庆八中高考数学适应性试卷(七)(含答案解析)

2021届重庆八中高考数学适应性试卷(七)

一、单选题(本大题共8小题，共40.0分)

1.复数2=芸手。为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是()

A.(3,1)B.(-1,3)C.(3,-1)D.(2,4)

2.已知集合4={1,2,3,6},B={x\2x>4},则力nB=()

A.{6}B.{3,6}C.[1,2}D.{2,3,6}

3.已知随机变量X服从正态分布N(3,152),且P(XW6)=0.9,则P(0<x<3)=()

A.0.4B,0.5C.0.6D.0.7

4.在同一直角坐标系中，函数/(X)=>0),g(£)=loga%的图象可能是()

5.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2

位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:

我还是不知道我的成绩.根据以上信息，贝M)

A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩

6.在△4BC中，CB-CA^JC-BA，则△48。是()

A.等腰直角三角形B.等边三角形

C.等腰三角形D.直角三角形

7.己知尸，A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2,/ABC=90。，点3在AC上

的射影为。，则三棱锥P-4BD体积的最大值是()

A.誓B.言C.iD.亨

8.已知史芹购，关于案的方程如q#4-吗s=:i有相异实根的个数情况是()

A.0或1或2或38.0或1或2或4C.0或2或3或4口.0或1或2或3或4

二、多选题(本大题共4小题，共20.0分)

9.已知x>-3,y>4,且x+y=2,则京+六的值可能为()

A.3B.4C.5D.6

10.抛掷一枚质地均匀的骰子，有如下随机事件:金="点数为i"，其中i=1,2,3,4,5,6,J=“点

数不大于3"，外=”点数大于3”，E3="点数大于4"，F="点数为奇数”,G="点数

为偶数”，判断下列结论，错误的有()

A.F=EiUE2U小3B.C2,C3为对立事件

C.E3QE2D.EI，E2为对立事件

11.矩形ABC。中，力B=4,BC=3,将△4BD沿8力折起，使A到4'的位置，4'在平面BCD的射

影E恰落在上，则()

A.三棱锥4'-BCD的外接球直径为5

B.平面4BO_L平面ABC

C.平面ABO1平面ACO

D.4。与8c所成角为60。

12.若△ABC内接于以。为圆心，I为半径的圆，且3画+4南+5元=6，则下列结论正确的是

()

A.2LBOC=90°B.Z.AOB=90°C.OBCA=-lD.OCAB=-^

三、单空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.己知函数f(x)=|sinx|+|cosx|-sin2x-l(xeR),则下列命题正确的是(写出所有正

确命题的序号).

①/Xx)是周期函数；

②;■(%)的图象关于X=］对称；

③;■(%)的最小值为或-2;

④/'(x)的单调递减区间为［k兀++争(k6Z)；

⑤f(x)在(0,n;r)内恰有2015个零点，则n的取值范围为1.007.5<n<1008.

14.与椭圆/L+/：L=i有公共焦点，且离心率。5=二的双曲线方程是.

4Q244

15.某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306

对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为

16.如图，已知球O的面上有四点A,B,C,。，DAJ■平面A8C,4B1BC,

DA=AB=BC=2,则球。的体积与表面积的比为.

四、解答题(本大题共6小题，共70.0分)

17.已知函数/(x)=2cos2x+2由sinxcosx-1.

(1)求/。)的值；

(n)当时，求函数/(x)的值域.

18.设数列｛时｝的前"项和为无,且5"=三记%=2(1+log3an)(neN)

(I)求数列｛时%｝的前〃项和％；

(H)求证：对于任意的正整数”，都有小1，4山•…，彳^<“2n+1成立;

(皿)求证：对于任意的正整数"，都有(今/)2・痣/)2,….痣J)2n5成立.

19.在直三棱柱48C-&B1C1中，AB=BC=CC、=2,AB1BC,M,N分别是CC「8停的中

(I)求证：BiCL平面8NG；

(n)若G点是AB的中点，求证：CG〃平面4B1M；

(HI)求二面角M-ABX-B的余弦值.

20.某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQ/指数M与当天的空气水平可见度y(单位:cm)

的情况如表1：

M900700300100

y0.53.56.59.5

该省某市2017年11月份AQ/指数频数分布如表2：

M[0,200)[200,400)[400,600)[600,800)[8004000]

频数(天)361263

(1)设工=焉，若x与y之间是线性关系，试根据表1的数据求出y关于x的线性回归方程;

(2)小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与A。/指数存在相关关系如表3：

M[0,200)[200,400)[400,600)[600,800)[800,1000]

日均收入(元)-2000-1000200060008000

根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.

附参考公式：y=bx+a,其中心量装署，n=y-bx.

21.(本小题满分12分)

如图，在平面直角坐标系W中，椭圆畿刍=蜂旗配谟，顾;的焦距为2,且过点电属多.

求椭圆密的方程；

若点/.，番分别是椭圆遍的左、右顶点，直线基经过点海且垂直于冢轴，点殿是椭圆上异于酒.，.添

的任意一点，直线.乩沙交£于点豳;.

(日)设直线制爆的斜率为％K直线蹒;的斜率为检，求证：%%为定值;

(回)设过点盛垂直于碑的直线为础.求证：直线渊:过定点，并求出定点的坐标.

22.已知函数/(x)=alnx+bx2^x—1处的切线方程为x—y=1,

(1)求f(x)的解析式;

(2)若/'(x)2g(x)恒成立，则称/(x)为g(x)的一个上界函数，当(1)中的/'(%)为函数g(x)=^-lnx(te

R)的一个上界函数时，求f的取值范围；

(3)当m>0时，对(1)中的f(x),讨论F(x)=f(x)+J-噜x在区间(0,2)上极值点的个数.

【答案与解析】

1.答案：A

解析:

本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.

利用复数的运算法则、几何意义即可得出.

解：z-(*)(­)-3+i,

・••复数z所对应点的坐标是(3,1).

故选：A.

2.答案：B

解析：解：因为集合4={1,2,3,6),

B={x\2x>4}={x\x>2},

所以4nB={3,6}.

故选：B.

求出集合4,B,由此能求出AnB.

本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.

3.答案：A

解析：解：vP(x<6)=0.9,

/.P(x>6)=l-0.9=0.1.

・・・P(x<0)=P(x>6)=0.1,

・・・P(0<%<3)=0,5-P(x<0)=0.4.

故选：A.

根据对称性，由P(%<6)=0.9的概率可求出P(%<0)=P(x>6)=0.1,即可求出P(0<x<3).

本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题.

4.答案：D

解析：解：当0<a<1时，函数f(X)=xa(x>0),g(x)=log。》的图象为：

综上：故选。，

故选：D.

结合对数函数和基函数的图象和性质，分当0<a<1时和当a>1时两种情况，讨论函数f(x)=

xa(x>0),g(x)=logax的图象，比照后可得答案.

本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和塞函数的图象和性质，是解答的关键.

5.答案：D

解析：

本题考查了合情推理的问题，关键掌握四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，属于中档

题.

根据四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，继而可以推出正确答案.

解：甲不知自己的成绩T乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会

知道自己的成绩）；

T乙看到了丙的成绩，乙没有说不知道自己的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩；

一甲、丁也为一优一良，丁看到甲成绩，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自己的成绩了.

故选。.

6.答案：C

解析：

本题考查三角形形状的判断，涉及向量的运算，属基础题.

由向量的运算可得|刀|=|丽可得结论.

解：•••在AABC中，CBCA=BCBA，

•■CB-CA-BC-BA=O^

•••CB-（CA+BA^O,

（CA-BAy（CA+BA）=0，

即方2=游2,

-.\CA\=\BA\<

••.△ABC是等腰三角形，

故选C.

7.答案：B

解析：

题考查多面体与旋转体间的关系，考查球内接多面体体积的求法，是中档题.

由题意画出图形，求出三棱锥的高，利用导数求出底面三角形的最大值，则三棱锥P-ABC体

积的最大值可求.

解：如图,

由题意，PAPB=PC=2,/.ABC=90°,

可知「在平面ABC上的射影G为△ABC的外心，即AC中点,

则球的球心在PG的延长线上，设PG=h,则OG=2-/i,

：.OB2-OG2=PB2-PG2,即4一(2—八)2=4—九2,解得力=1

则AG=CG=遮，

过3作BD1AC于。，设4。=乂，贝iJCD=2g—%,

再设BD=y,由△BDCsAACB,可得得与=条

,1,y=Jx(2必-X),贝吟xy=x4+2V3x3,

令f(x)=-x4+2\&3,则/'(x)=-4x3+6A/3X2,

由/'(x)=0,可得％=言，

.,.当％=当时，f^max=^,

48D面积的最大值为工x吨=些，

248

则三棱锥P-力BD体积的最大值是二x些x1=越.

388

故选：B.

8.答案：B

解析：试题分析：由期=工可得击一酮岁=」一兽恸站胤二—士工*±3对上式两边平方

可得：由一则？一胤.畲=践』-邮印北,分别画出群=避/一邨W北一3£匹3的图象

密商

44

和犀=畲的图象，可以看出当起y—或翕：柒口时，有。个交点，当畲=2时有1个交点，当叁=—或

爆舞

-<：!时有2个交点，当巴,《：畲W时有4个交点.

蝌总檄

考点：本小题主要考查含绝对值号和根号的不等式的解的个数的判断.

点评：解决本题的关键在于将问题转化为两个函数图象交点个数问题，这种转化的方法经常用到，

要灵活掌握.

9.答案：BCD

解析：解：因为x+y=2,所以x+3+y-4=2+3-4=l,

则专+上=[。+3)+3-4)](*+£)=2+言+泊・

又因为x>-3,y>4,

所以2+言24,当且仅当x=—|,y=飘取等号.

故B,C,D,都有可能,

故选故选：BCD.

根据基本不等式的性质，利用1的代换进行转化求解即可.

本题主要考查不等式的性质，结合基本不等式性质，利用1的代换,将式子进行转化是解决本题的

关键，是中档题.

10.答案：AB

解析：

本题考查了互斥事件与对立事件的概念，属于基础题.

逐项判断正误即可.

解：C2="点数为2”，C3="点数为3”，

E[=“点数不大于3"="点数为1,2,3”，

E2=”点数大于3"="点数为4,5,6”，

E3="点数大于4"="点数为5,6”,

F="点数为奇数”="点数为1,3,5”，

G="点数为偶数”="点数为2,4,6”.

因为E]UE?UE3="点数为1,2,3,4,5,6”，

所以FHEiU%11邑，故A错误；

因为C2nC3=。，且C2UC3=”点数为2,3”，

所以C2,C3为互斥事件，故8错误；

因为E3UE2,故C正确；

因为EiUE2=“点数为1,2,3,4,5,6"，ErnE2=0,

所以%,E2为对立事件,故。正确，

故选AB.

11.答案：AB

解析：解：对于A,取8。中点E,连接AE,CE,

则4E=BE=DE=CE=

22

.•・三棱锥4-BCD的外接球直径为5,故A正确；

对于B,•：DA'1BA',BCLCD,A'F，平面BCD,•••BC1A'F,

又A尸nCO=尸，A'F.CDu平面4c0,二BC，平面A'CD,

B

vA'Du平面A'CD,DA'1BC,

VBCnBA'=B,ZM'JL平面4BC,

•••DA'u平面ABO,.•.平面ABD1平面4BC,故B正确；

对于C,8C_L4'C,A'B与AC不垂直，

••・平面ABD与平面AC。不垂直，故C错误；

对于。，二4AZM'是4D与BC所成角（或所成角的补角），

•••A'C=V16-9=V7.A'F=-,DF=M-f—）2=->

4\、4，4

AF=j9+（》2=*24=］（杼+（平）2=3G，

Q4.q--io

cos/.ADA'=■--=0,A/.ADA'=90°,

2x3x3

・•.4'D与BC所成角为90。，故。错误.

故选：AB.

对于A,取8。中点E,连接4'E,CE,推导出4E=BE=DE=CE=|,从而三棱锥4'一BCO的外

接球直径为5；对于8,推导出。41BA',BC1CD,A'FBCD,BCLA'F,BC1平面力'CD,

DA'1BC,DA1平面ABC,从而平面ABD1平面ABC；对于C,AB与4c不垂直，从而平面4BD

与平面4CD不垂直；对于。，由D4〃BC,得乙4n4'是4。与8c所成角（或所成角的补角），推导出A'D

与BC所成角为90。.

本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证

能力、运算求解能力等数学核心素养，是中档题.

12.答案:BD

解析：解：由已知得：|瓦？|=|而|=|历|=1,

因为3雨+4而+5元=6，所以3初=一（4而+5元），

22

两边平方得9次之=16QB+25OC+40OB-OC>

解得布•沆=一（二0,故A错误；

同理可得：.话=0，OA-OC=-1.

故力f1OB，故乙4OB=90°,故B正确；

OB-CA=OB-（OA-OC）=OB-OA-OBOC=^,故C错误；

OC-AB=OC-（OB-OA）=OC-OB-OCOA=故。正确.

故选：BD.

可由3函+4而+5元=6得3市=一(4区+5沆两边平方，再根据=\0B\=\0C\=1>

可算出丽・瓦的值，同理可算出布,丽，成•元的值，则问题可迎刃而解.

本题考查数量积的运算和数量积在研究几何性质中的应用.属于中档题.

13.答案：①③④

解析：解：/(x)=|stnx|+|cosx|-sin2x-1=^/1+\sin2x\—sin2x—1.

•・•/(X+7T)=/(x),f(x)是周期为7T的函数，①正确；

寻)，二/(尤)的图象不关于久=5对称，②错误；

・•・/(X)是周期为兀的函数，故只需研究f。)在(0,兀］上的最小值，

当OWs讥2xWl时，即x6(0,自时，/(x)Vl+sin2x—sin2x—1，令t="+sin2x，

则/(%)转化为9(£)=一［2+如£6［1,@,求得g(t)6［或—2,0］;

当一1Wsin2xW0时，即兀］时，同理求得g(t)6［0,a］.

f(x)的最小值为&'-2,命题③正确；

由③可知，当“6(0,自，即，€［1,金］时，g(t)在［1,&］上单调递减，

/(x)=71+sin2x在(0,1上递增,在(不苧上递减，

・•・/(X)在(0,勺上递减，在《方上递增.

当X6©,用时，同理可得/(X)在G，号上递增，在(半，扪上递减.

・・・/(X)为连续函数，故f(x)在弓曲上递增.

又/(X)的周期为"，

・••/(x)的单调递减区间为阿+^,kn+争(kGZ),④正确；

由已知函数解析式知，当且仅当si?i2x=0时，/(%)=0,

当％6(0㈤时，/(%)有且仅有两个零点分别为(兀，

・・・2015=2x1007+1,

・•,当1007.5<几W1008时，f(%)在(0,mr)内恰有2015个零点错误.⑤错误

把函数/(x)=\sinx\+\cosx\-sin2x-1化为f(x)=^/14-\sin2x\-sin2x-1,然后直接由周期的

定义求周期判断①；

由/©)于，(4)判断②；换元后利用二次函数求最值判断③；借助于复合函数的单调性判断④；求

出函数在(0,柯内的零点后分析使得f(x)在(O,n?r)内恰有2015个零点的n的取值范围判断⑤.

本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角函数的图象和性质，训练了与三角函数有关的复合

函数单调性的求法，是中档题.

22

14.答案：--=1

169

解析：本题考查椭圆与双曲线的标准方程与几何性质，考查了学生的计算能力.

解：依题意，双曲线的焦点坐标是(一5,0),(5,0),

故双曲线方程可设为捺一《=l(a>0,b>0),

又双曲线的离心率e=J,

4

(a2+/?2=25

・・・一三，

la4

解之得Q=4,b=3,

故双曲线的方程为空一艺=1.

169

故填式一z!=i.

169

15.答案：!

解析：试题分析：6个人拿6把钥匙可以看作是6个人的全排列，而甲乙对门的拿法种数包括甲乙拿

301与302门的钥匙，其余4人任意排列，

甲乙拿303与304门的钥匙，其余4人任意排列，甲乙拿305与306门的钥匙，其余4人任意排列，

然后利用古典概型概率计算公式求概率.

法一、6个人拿6把钥匙共有就种不同的拿法，

记甲、乙恰好对门为事件A,

则事件A包括甲、乙拿了301与302,其余4人随意拿，共2川种；

甲、乙拿了303与304,其余4人随意拿，共2川种；

甲、乙拿了305与306,其余4人随意拿，共2川种;

所以甲、乙两人恰好对门的拿法共有6川种.

则甲、乙两人恰好对门的概率为PQ4)==器/1g=。6入：爰1入■：入修J入4入JL=I3-

故答案为a

法二、仅思考甲乙2人拿钥匙的情况，

中可以拿走6个房间中的任意一把钥匙，有6种拿法，乙则从剩余的5把钥匙中拿走一把，共有6X5=

30种不同的拿法，

而甲乙对门的拿法仅有3朗=6种，

所以甲乙恰好对门的概率为p=卷=：.

故答案为:

16.答案：1：V3

解析：解：AB1BC,△4BC的外接圆的直径为AC,AC=2®

^DAABC,得ZM14C,DA1BC,aCDB是直角三角形，△AC。是直角三角形，

•••CD为外接球的直径，CD=y/DA2+AC2=2V3.

.•.球的半径R=V3，V球=(兀R3=4v57r.

球的表面积为：47T/?2=12n.

.•.球。的体积与表面积的比为：至红=i：V3

12n

故答案为：1：V3.

先说明ACDB是直角三角形，AACD是直角三角形，球的直径就是C。，求出CD,即可求出球的体

积以及表面积.

本题考查球的内接多面体，说明三角形是直角三角形，推出CD是球的直径，是本题的突破口，解

题的重点所在，考查分析问题解决问题的能力.

17.答案：解：(I)••,/(x)=2COS2X+2y/3sinxcosx—1

=y/Ssin2x+cos2x=2sin(2x+-),

6

・••/©)=2s讥(2xg+，)=1；

(n)由(I)知，/(%)=2sin(2x+^),

当xe［沾时，T<2X+=<^,

得f（x）的值域为［一1,百］.

解析：（I）利用倍角公式降幕，再由辅助角公式化积，然后取X=g得答案;

(n)由x的范围求得相位的范围，则函数值域可求.

本题考查三角函数的恒等变换应用，考查y=4s讥(3X+R)型函数的图象和性质，是基础题.

18.答案：(/)解：•：Sn-二ri=1时，%=S[=当=1；n22时，斯=S”-Sn_x=-'*二,

n-1

化为：an=3.n=1时也成立.二(2九=3"T.二，，=2(1+logsGtn)=2n.

n-1

:.anbn=2n-3.

•••数列｛斯b｝的前»项和7；=2(1+2x3+3x32+…+n•3“T)

3〃=2[3+2x32+-+(n-1)-3n-1+n•3n],

nnn

-2Tn=2(1+3+32+…+3=T-n-3)=2X-n-3)=(1-2n)-3-1,

l+(2n-l)3n

2

(〃)证明：詈=噤〈蕾.l+2n=2(n+l)-l.

、,onznzn_1

l+b1+21+2x2l+2n,2x12x22n2x12x1

n=XX...XVXX...X=X---------X

・F=詈・詈・b----2x1-------2x2---------------2n2x1-1---2x2-1------------2n-l-----2x2-1----2x3-1

n

...X-2-(n--l-)X,--2-n-X(八1+，2c72)、.

2n-ll+2n'7

•••〃V*X（1+2n）,

•n

・・.Tn<V2n+1.

（〃/）证明：九=1时，（号y=1,.•,左边=右边，成立.

心2时，•••（罟）2=（第）22等，

竽）2.普2一.（岩）2W*拉洛—=

・•.对于任意的正整数n,都有（*）2•（*）2.・・・•（空）2>《成立.

解析：（/）由%=与二，71=1时，Cli=Si；7122时，an=Sn-Sn_i，可得：%,=3nT.于是当=

271q%=2展3”-1.再利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出.

（〃）利用詈=詈<悬」+2n=2（n+l）-1.设rn=詈•詈.…•詈,可得7n<*（1+

2n）,即可证明.

（/〃）n=l时，（?）2=：,可得左边=右边，成立.ri22时，（警=（噤）2N即可证明.

L4On£71Tl

本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式与求和公式、“错位相减法”、不等式的证明、''放

缩法”，考查了推理能力与计算能力，属于难题.

19.答案：（I）证明：•.•在直三棱柱ABC—4B1G中，BC=CG=8B],点N是的中点，

•••BN1BCAB1BB],

AB1BC,nBC=B,BBr,BCu平面BiBCC1，

•■AB_L平面BiBCCi，

v81cu平面OBCCi，

•••BXC1AB,即B1CJ.GB,

又•••BNCBG=B,BN、BGu平面BNG,

B]C_L平面BNG.

（H）证明：取力劣的中点H,连接HG、HM、GC,

则，G为△AB中的中位线，

GH//BB1,GH=”Bi，

•••ABC-&8也1是直三棱柱，

:・CC][BB],CC]=BB],

•••M为CC]的中点，••.CM=qCG,

MC//GH,且MC=GH,

二四边形"GCM为平行四边形，

GC//HM,

又•••GC仁平面ABiM,HMu平面ABiM,

•••CG〃平面ABiM.

（皿）解：以8为坐标原点，BB]为x轴，8c为y轴，8A为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系,

由题意知0),4(0,0,2),

8式2,0,0),B(0,0,0),

所以福=(2,0,-2)，AM=(1,2,-2),

设平面ABi”的法向量为元=(x,y,z),

=0(2x-2z=0

br宿=o'+2y—2z=(r

取％=i,得完=(i,pi),

又易知平面ABiB的一个法向量为沆=(0,1,0),

・••cos<n,m>=1——=-

氏3,

由图形可知二面角例-4%-8的平面角为锐角,

•••二面角M-AB.-B的余弦值为也

解析：本题考查了线面垂直的判定与性质、线面平行的判定定理，考查了二面角的求法，属于中档

题.

(I)由直三棱柱的性质结合4B1BC,得4BL平面B/CG，从而&C_LGB,在等腰ABBiC中，利

用中线得BNLBiC,根据线面垂直的判定定理，得到平面BNG.

(口)取4Bi的中点”，连接HG、HM、GC,用三角形的中位线定理，得至且GH=并8「

由直三棱柱的性质证出且MC=^BBi，从而可证MC〃GH,且MC=GH,得到四边形HGCM

为平行四边形，GC//HM,最后结合线面平行的判定定理，得到CG〃平面4B1M.

(HI)以8为坐标原点，BBi为x轴，BC为y轴，84为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求

出二面角M-ABr-B的余弦值.

20.答案：解：(1)根据表中数据，计算或=/9+7+3+1)=5,

一1

y=；(0,5+3.5+6.5+9.5)=5,

演％=9x0.54-7x3.5+3x6.5+1x9.5=58,

£皂词=92+72+32+l2=140：

r58-4x5x521

b~~=—,

140-4X5220

a=5-(-S)x5=T,

・•.y关于x的线性回归方程为3=一张+£；

(2)根据表3可知，该月30天中有3天每天亏损2000元,

有6天每天亏损1000元，有12天每天收入2000元，

有6天每天收入6000元，有3天每天收入8000元，

估计小李洗车店2017年11月份每天的平均收入为

点X(-2000x3-1000x6+2000x12+6000X6+8000X3)=2400(元).

解析：本题考查了线性回归方程与平均数的计算问题，是基础题.

(1)根据表中数据计算平均数与系数，写出线性回归方程；

(2)根据表3,计算洗车店2017年11月份每天的平均收入即可.

21.答案：(1)见解析(2)£-L骞

解析：试题分析：团由题意得第i=2,所以玄=叽又,部三

d翎

消去张’可得，骂解-盟铲―，解得球,=盥.或睇舍去)，则:，)=啾，

所以椭圆意的方程为差+尤=&-

耀S

团(助设嶙号满网％产蒯，幽。I),则

因为“演三点共线，所以断黑‘所以‘懈一豁「晟’8分

因为却㈤在椭圆上，所以蛭=沙-唠，故祸=裹而T为定值.i0分

(日)直线融的斜率为％,直线隘的斜率为撤产匚