初一数学试题新人教版初一数学上册期末考试(含答案)1

人教版2022-2023学年七上期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．截至2021年12月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过3600000000剂次．用科学记数法表示3600000000是（）A．3.6×109 B．0.36×109 C．3.6×1010 D．0.36×10102．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．5a，3ab B．4mn，﹣nm C．﹣2x2y，3xy2 D．3ab，﹣5ab23．如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“∠AOD＝∠BOC”，下列依据中，最合理的是（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等4．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝1，则a的值为（）A．6 B．7 C．8 D．95．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有几个？（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若一个角的余角比它的这个角大20°，则这个角等于（）A．25° B．35° C．45° D．55°7．下列说法中错误的是（）A．数字0是单项式 B．单项式b的系数与次数都是1 C．12x2y2是四次单项式D．-2πab38．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（）A．x+23=x2-9 B．x3+2=x-929．（3分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OB平分∠DOE，图中有m对互余的角；图中有n对互补的角，则m，n的值分别为（）A．m＝1，n＝2 B．m＝2，n＝3 C．m＝2，n＝5 D．m＝3，n＝610．观察下列等式找出规律①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…，则（﹣5）3+（﹣6）3+（﹣7）3+…+（﹣15）3的值是（）A．14400 B．﹣14400 C．14300 D．﹣14300二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝．12．亚贸广场某件农服的售价为240元，若这件衣服的利润率为50%，则该衣服的进价为元．13．计算72°﹣29°18′33″的结果是．14．若方程（k+2）x|k+1|+6＝0是关于x的一元一次方程，则k+2023＝．15．已知线段AB＝16，直线AB上有一点C，且BC＝4，点M是线段AC的三等分点，则AM的长是．16．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝45°．下列说法：①如果∠AOC＝∠BOD，则图中有两对互余的角；②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC＝2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，ON在∠AOB内部，且∠MON＝45°，则OD平分∠BON；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则∠AOP+∠BOQ∠COD=其中正确的有．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．（8分）计算．（1）（5a﹣3b）+5（a﹣2b）；（2）﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程．（1）5（x+2）＝14+3x；（2）x-4519．（8分）七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂．现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包，有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包，试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名？20．（8分）按要求完成作图及作答：（1）如图1，请用适当的语句表述点M与直线l的关系：；（2）如图1，画射线PM；（3）如图1，画直线QM；（4）如图2，平面内三条直线交于A、B、C三点，将平面最多分成7个不同的区域，点M、N是平面内另外两点，若分别过点M、N各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增个不同的区域．21．（8分）如图，∠AOB＝110°，OD平分∠BOC，∠EOC＝3∠AOE．（1）若∠AOD＝95°，求∠AOE的度数．（2）作OF平分∠EOB，若∠DOE＝65°，求∠FOB的度数．22．（10分）双十一期间，各大商场进行促销活动，其中“大洋百货”推出了如下活动：活动一：每满300元减50元；活动二：若标价不超过600元时，打九折，若标价超过600元时，则不超过600元的部分打九折，超过600元的部分打六折．设某一商品的标价为x元：（1）x＝720时，按方式二应该付多少钱？（2）当300＜x＜900时，两种方式如何选择才更优惠？23．（10分）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣12，点C在数轴上表示的数是14．若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts．（1）当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为，；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC＝9（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．24．（12分）已知∠AOB＝120°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝30°．（1）如图1，若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠BOD＝5∠COD，求∠DOE的度数；（2）如图2，若射线OM绕着O点从OA开始以12度/秒的速度顺时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分∠AOM，试问2∠BON﹣∠BOM是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请求出其值；（3）如图3，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF同时绕着O点从OB开始以3度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当∠EOC＝∠FOC时，求t的值．

参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：3600000000＝3.6×109．故选：A．2．【解答】解：由“所含的字母相同，且相同字母的指数也相同”可得，选项B的两个单项式是同类项，故选：B．3．【解答】解：∵∠AOD与∠BOC都是∠AOC的补角，∴∠AOD＝∠BOC（同角的补角相等）．故选：C．4．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣a+5＝0中得：2﹣a+5＝0，解得：a＝7．故选：B．5．【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，四棱锥的左视图是等腰三角形，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；故选：B．6．【解答】解：设这个角等于x°，则它的余角是（90﹣x）°，根据题意得：（90﹣x）°﹣x°＝20°，解得：x＝35．故这个角等于35°．故选：B．7．【解答】解：A、数字0是单项式，本选项说法正确，不符合题意；B、单项式b的系数与次数都是1，本选项说法正确，不符合题意；C、12x2y2D、-2πab3的系数是故选：D．8．【解答】解：由题意可得：x3+2故选：B．9．【解答】解：∵OB平分∠DOE，∴∠EOB＝∠DOB，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠COB，∴∠AOE和∠BOE互余，∠AOE和∠BOD互余，∠BOE和∠BOD互余，即m＝3；∴∠AOE和∠AOC互补，∠AOE和∠BOC互补，∠BOE和∠AOC互补，∠BOE和∠BOC互补，∠AOC和∠BOD互补，∠BOC和∠BOD互补，即n＝6．故选：D．10．【解答】解：∵①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…，∴（﹣5）3+（﹣6）3+（﹣7）3+…+（﹣15）3＝﹣（53+63+73+…+153）＝﹣[13+23+33+…+153﹣（13+23+33+43）]＝﹣（1202﹣102）＝﹣14300，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．12．【解答】解：设该衣服的进价是x元，依题意有：（1+50%）x＝240，解得x＝160．高该衣服的进价为160元．故答案为：160．13．【解答】解：72°﹣29°18′33″＝71°59′60″﹣29°18′33″＝42°41′27″．故答案为：42°41′27″．14．【解答】解：∵方程（k+2）x|k+1|+6＝0是关于x的一元一次方程，∴k+2≠0|k+1|=1解得：k＝0，∴k+2023＝0+2023＝2023．故答案为：2023．15．【解答】解：当点C在线段AB上时，∵AB＝16，BC＝4，∴AC＝AB﹣BC＝12，∵点M是线段AC的三等分点，∴AM=13AC＝4或AM=23当点C在线段AB的延长线上时，∵AB＝16，BC＝4，∴AC＝AB+BC＝20，∵点M是线段AC的三等分点，∴AM=13AC=203或AM∴AM的长是4或8或203或40故答案为：4或8或203或4016．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝45°．①∵∠AOC＝∠BOD，∠AOC+∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝22.5°，∴∠AOD＝∠COB＝67.5°，∴∠AOD+∠COB＝90°，∠BOC+∠AOC＝90°，∴图中有两对互余的角，故①正确；②设∠AOC＝x，则∠BOD＝45°﹣x，∴∠BOC＝∠BOD+∠COD＝45°﹣x+45°＝90°﹣x．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝45°-∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝（45°-12x）﹣（45°﹣x）=∴∠AOC＝2∠DOE，故②正确；③设∠AOC＝x，则∠BOD＝45°﹣x，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝45°-12∴∠DON＝∠COD﹣∠CON＝45°﹣（45°-12x）=∴∠BOD不一定等于∠DON，即ON不是∠BOD的平分线，故③错误；④设∠AOC＝x，则∠BOD＝45°﹣x，∠AOP＝90°﹣x，∠BOQ＝90°﹣（45°﹣x）＝45°+x，∴∠AOP+∠BOQ＝90°﹣x+45°+x＝135°，∵∠COD＝45°，∴∠AOP+∠BOQ∠COD=3，故故答案为：①②④．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．【解答】解：（1）（5a﹣3b）+5（a﹣2b）＝5a﹣3b+5a﹣10b＝10a﹣13b；（2）﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷4＝﹣2×9﹣（﹣8）÷4＝﹣18﹣（﹣2）＝﹣16．18．【解答】解：（1）去括号得：10x+10＝14+3x，移项得：10x﹣3x＝14﹣10，合并同类项得：7x＝4，解得：x=7（2）去分母得：3（x﹣4）+15＝5（x﹣5），去括号得：3x﹣12+15＝5x﹣25，移项得：3x﹣5x＝12﹣15﹣25，合并同类项得：﹣2x＝﹣28，解得：x＝14．19．【解答】解：设捐赠口罩的有x人，则捐赠抗原试剂的有（43﹣x）人，根据题意得：7x3=5(43-x)4，即28x＝15（解得x＝15，∴43﹣x＝43﹣15＝28，答：该班捐赠口罩的志愿学生有15名，捐赠抗原试剂的志愿学生有28名．20．【解答】解：（1）点M与直线l的关系：M在直线l外；故答案为：M在直线l外；（2）如图1，直线PM即为所求；（3）如图1，射线QM即为所求；（4）如图2，新增的两条直线使得平面内最多新增7个交点．故答案为：7．21．【解答】解：（1）∵∠AOD＝95°，∠AOB＝110°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝110°﹣95°＝15°，又∵OD平分∠BOC，∴2∠COD＝2∠BOD＝∠BOC，∴∠BOC＝15°+15°＝30°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝110°﹣30°＝80°，又∵∠EOC＝3∠AOE，∴∠AOE=14∠AOC=14（2）∵∠DOE＝65°，∠AOB＝110°，∴∠AOE+∠BOD＝∠AOB﹣∠DOE＝110°﹣65°＝45°，设∠AOE＝x°，则∠EOC＝3x°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝（45﹣x）°，∵∠EOC+∠COD＝∠DOE＝65°，∴3x+（45﹣x）°＝65°，∴x＝10°，∵OF平分∠EOB，∴∠FOB=12∠EOB=12（∠AOB﹣∠AOE）=12×22．【解答】解：（1）（720﹣600）×0.6+600×0.9＝612（元）；（2）①当300＜x＜600时，活动一可以优惠50元，活动二标价50÷（1﹣0.9）＝500元；当x＜500时，活动一更优惠；当x＝500时，两种方式优惠一样；当500＜x＜600时，活动二更优惠；②当x＝600时，∵活动一优惠50×2＝100元，活动二优惠600×0.1＝60元，∴活动一更优惠；③当600＜x＜900时活动一可以优惠50×2＝100元，活动二标价600×0.9+100÷（1﹣0.6）＝700元；当x＜700时，活动一更优惠；当x