2021-2022年福建福州福清市六年级上册期末数学试卷及答案

2021-2022年福建福州福清市六年级上册期末数学试卷及答案一、选择题。（将正确答案的序号填在后面的括号里，共8分。）1.若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。A.a× B.a÷ C.a÷ D.÷a【答案】B【解析】【分析】若a是非零自然数，假设a＝120，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。【详解】假设a＝120，代入到各个算式中，A．a×＝120×＝75B．a÷＝120÷＝120×＝192C．a÷＝120÷＝120×＝80D．÷a＝÷120＝×＝＜75＜80＜192所以算式中的计算结果最大的是a÷。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算法则，再通过比较大小得解。2.据专家介绍，按照“七步洗手法”，采用流动的水洗手，可去除80%以上生物。下面是四位同学用画图的方法（涂色部分），哪一幅图是错的。（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一种关系；把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；再利用分数与百分数之间的相互转化，即可验证图片中的涂色部分能否表示80%。【详解】A．涂色部分占80个小格，全部的小格子是100格，80÷100×100%＝0.8×100%＝80%，即这幅图能正确的表示80%；B．把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，其中涂色部分占4份，用分数即可表示，把化成百分数，可得＝0.8＝80%，即这幅图能正确的表示80%；C．把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，其中涂色部分占5份，用分数即可表示，把化成百分数，取近似数可得≈0.833＝83.3%，即这幅图不能正确的表示80%；D．把整个图形看作单位“1”，平均分成10份，其中涂色部分占8份，用分数即可表示，把化成百分数，可得＝0.8＝80%，即这幅图能正确的表示80%。故答案为：C【点睛】此题的解题关键灵活运用百分数以及分数的意义，通过分数与百分数之间的互化，从而解决问题。3.一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5，按角分类，这是一个（）三角形．A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断【答案】B【解析】【详解】三角形内角之和为180°．解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90°；解法二：引导学生思考，表示最大角的份数11与总份数22之间的关系．由此得出正确结果是一个直角三角形．4.以下事件的百分率可能大于100%的是（）。A.栽种200棵树苗的成活率B.花生的出油率C.某校六年级学生的近视率D.2019年某股票上涨的幅度【答案】D【解析】【分析】成活棵数÷总棵数×100%＝成活率，近视人数÷六年级学生人数×100%＝近视率，油的质量÷花生的质量×100%＝出油率，股票的上涨幅度是不受限制的。根据百分率的求法，结合实际意义，一一判断各个选项的正误即可。【详解】A．成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，由于成活的棵数不可能大于总棵数，所以成活率不可能大于100%；B．出油率指的是油的质量占花生质量的百分比，油的质量一般要小于花生的质量，所以出油率小于100%；C．近视率＝近视人数÷六年级学生人数×100%，由于近视人数不可能大于总人数，所以近视率不可能大于100%；D．增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。故答案为：D【点睛】本题考查了百分率的知识，明确常见百分率的求法和实际意义是解题的关键。5.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）。A.东偏南30°方向500米处 B.南偏东60°方向500米处C.西偏北30°方向500米处 D.北偏西30°方向500米处【答案】C【解析】【分析】以剧院为观测点，图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，如果以图书馆为观测点，根据位置的相对性，东对西，南对北，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处，据此选择即可。【详解】由分析可知：图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处。故答案为：C【点睛】明确根据位置的相对性解决观测点变化后确定物体位置的方法是解题的关键。6.某小学五年级有学生400人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（）。A.400×（1＋） B.400÷（1－） C.400÷（1＋） D.400×（1－）【答案】B【解析】【分析】的单位“1”是六年级的人数，比六年级少，即五年级是六年级的（1－），再根据分数除法的意义，列式解答即可。【详解】400÷（1－）＝400÷＝400×＝450（人）故答案选：B【点睛】这种类型的题目属于稍复杂的分数除法应用题，只要确定单位“1”，找准对应的量，利用数量关系解决问题。7.要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（）的正方形纸片。A.12.56cm2 B.14cm2 C.16cm2 D.20cm2【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，这是一个外方内圆的图形，即在正方形内剪一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长；已知圆的面积是12.56cm2，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的半径的平方，进而求出圆的半径，半径乘2即是圆的直径，也就是正方形的边长；最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形纸片的面积。【详解】12.56÷3.14＝4（cm2）因为4＝2×2，所以圆的半径是2cm；圆的直径（正方形的边长）：2×2＝4（cm）正方形的面积：4×4＝16（cm2）至少需要面积是16cm2的正方形纸片。故答案为：C【点睛】本题考查圆的面积、正方形的面积公式的灵活运用，明白在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径与正方形边长的关系是解题的关键。8.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）。A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】此题的米表示具体的长度，而则表示把整条绳子看成单位“1”，平均分成7份，第二段占了全长的3份，因为第二段占了全长的3份，所以第一段就占了全长的4份，据此进行判断。【详解】因为第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，而＞，所以第一段长。故答案为：A【点睛】要弄清分数的意义解决问题，此题关键在于分清具体的米数与分率所表示的意义。二、计算题。（共32分）9.直接写出得数。÷3＝×15＝2－＝1＋2%＝÷＝5÷＝×75%＝×4×＝【答案】；9；；1.02；；1；4【解析】【详解】略10.求未知数x。【答案】；；【解析】【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；（2）先计算方程的右边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程的两边同时乘即可；（3）把原方程化为，根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以0.4即可。详解】解：解：解：11.下面各题怎样简便就怎样算。×－1－－×0375×（＋×）÷[（＋）×2]【答案】；0；；；；【解析】【分析】（1）除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；（2）先计算分数除法，再利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；（3）把小数0.375化成分数，按照运算顺序从左到右依次计算；（4）按照运算顺序从左到右依次计算；（5）先计算小括号里的分数乘法，再计算加法，最后计算小括号外的分数除法；（6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里乘法，最后计算中括号外的除法。【详解】×－＝×－＝（－）×＝2×＝1－－＝1－－＝1－－＝1－（＋）＝1－1＝0×0.375＝×÷＝×＝×＝÷＝×＝（＋×）＝（＋）＝（＋）×＝×＝÷[（＋）×2]＝÷[（＋）×2]＝÷[×2]＝÷＝×＝三、填空题。（第7、8题每空1分，其余每题2分，共25分。）12.看图列式计算。×＝【答案】×＝【解析】【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的4份，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个长方形的的；据此列式计算。【详解】×＝13.看图列式计算。×＝【答案】；【解析】【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，浅色阴影部分用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，即求的是多少，用分数乘法计算，据此解答。【详解】分析可知，×＝。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，掌握分数和分数乘法的意义是解答题目的关键。14.3吨=（）吨（）千克70分=（）小时【答案】①.3②.500③.【解析】【分析】（1）吨换算成千克，要乘它们之间的进率1000；（2）分换算成小时，要除以它们之间的进率60。【详解】（1）3＝3＋×1000＝500（千克）所以3吨＝3吨500千克（2）70÷60＝所以，70分＝小时15.（）×3＝×（）＝（）×1.75＝x×（）（x≠0）。【答案】①.（答案不唯一）②.（答案不唯一）③.（答案不唯一）④.（答案不唯一）【解析】【分析】假设题目中所有的乘法算式的结果都等于1，利用积÷其中一个因数＝另一个因数，求出空格里的数值，据此求解即可。（答案不唯一）【详解】假设（）×3＝1×（）＝1（）×1.75＝1x×（）＝1（x≠0）。则1÷3＝1÷＝1÷1.75＝1÷＝1÷x＝【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，根据分数除法的计算法则，求出结果。16.0.75∶化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.4∶3②.【解析】【分析】求最简比和化简比，首先把小数化成分数，根据比的基本性质化简比；根据前项÷后项求比值；据此解答。【详解】0.75∶＝∶＝（×16÷3）∶（×16÷3）＝4∶30.75∶＝∶＝÷＝【点睛】本题主要考查化简比及求比值的方法。17.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）%（）1（）【答案】①.＜②.＜③.＞④.＞【解析】【分析】一个非0数乘小于1的数，积比原数小，一个非0数乘大于1的数，积比原数大，第一、四小题据此解答；第二下题，求出8÷12的商，化成百分数，再进行比较；一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答。【详解】和2.2，因＜1，所以＜2.28÷12和66.7%8÷12≈0.6667＝66.67%，因为66.7%＞66.67%，所以8÷12＜66.7%1÷和1，因为＜1，所以1÷＞1和，因为4.4＞1，所以＞【点睛】本题考查积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及小数和百分数之间的互化。18.绿丰农场购进一批大豆种子，技术员在这批种子中随机抽取了150粒进行发芽实验，实验结果是发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，则发芽率为（）。【答案】80%【解析】【分析】发芽率＝发芽种子数量÷种子总数量×100%，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，说明发芽种子占4份，种子总数量为4＋1＝5份，用（4÷5）×100%即可求解。【详解】（4÷5）×100%＝0.8×100%＝80%发芽率为80%。【点睛】明确发芽率的含义是解题的关键，也可按比分配求出发芽种子数量，再根据发芽率的计算方法求解即可。19.晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5∶3。已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；剩下页数占全书的。【答案】；；【解析】【分析】已看页数与剩下页数之比是5∶3，可把已看页数看作5份，剩下页数看作3份，全书的总页数看作（5＋3）份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法；用已看页数的份数除以剩下页数的份数，求出已看页数是剩下页数的几分之几；用剩下页数的份数除以已看页数的份数，求出剩下页数是已看页数的几分之几；用剩下页数的份数除以全书页数的份数，求出剩下页数是全书页数的几分之几。【详解】根据分析得，已看页数看作5份，剩下页数看作3份，全书的总页数看作5＋3＝8（份）。5÷3＝3÷5＝3÷8＝即已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；剩下页数占全书的。【点睛】此题主要考查比的应用，同时掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。20.看图填空（单位：cm）。（1）d＝（）cm（2）d＝（）cm（3）r＝（）cm（4）d＝（）cm【答案】（1）12（2）8.6（3）4.5（4）2.4【解析】【分析】（1）在同一个圆中，直径是半径的2倍，d＝2r；（2）梯形的高等于圆的半径，d＝2r；（3）如图所示，正方形的边长等于圆的直径d，半径r＝d÷2；（4）如图所示，3个圆的半径是3.6cm，半径r＝3.6÷3，直径d＝2r；据此解答。【小问1详解】d＝2×6＝12（cm）【小问2详解】d＝2×4.3＝8.6（cm）【小问3详解】r＝9÷2＝4.5（cm）【小问4详解】r＝3.6÷3＝1.2（cm）d＝1.2×2＝2.4（cm）【点睛】本题考查圆的特征、同圆或等圆中直径与半径的关系以及正方形的特征。21.在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。【答案】10【解析】【详解】略22.2019年一季度人均消费支出为5500元，因受新冠疫情影响，2020年一季度人均消费支出比2019年一季度下降8%。2020年一季度人均消费支出为（）元。【答案】5060【解析】【分析】把2019年一季度人均消费支出看作单位“1”，2020年一季度人均消费支出相当于2019年一季度人均消费支出的（1－8%），单位“1”已知，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2019年一季度人均消费支出乘（1－8%）即可求出2020年一季度人均消费支出。【详解】5500×（1－8%）＝5500×（1－0.08）＝5500×0.92＝5060（元）即2020年一季度人均消费支出为5060元。【点睛】此题主要考查百分数乘法的相关应用，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。23.从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车与客车速度的最简比是（）。【答案】6∶5【解析】【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。【详解】货车的速度：1÷5＝，客车的速度：1÷6＝货车和客车速度比：∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5则货车和客车速度比是6∶5。【点睛】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。四、操作题。（每小题6分，共6分。）24.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。小彬家在广场西南方向1200米处；小丽家在广场北偏西20°方向600米处；柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。【答案】【解析】【详解】1200÷300＝4（厘米），又因为小彬家在广场西南方向；600÷300＝2（厘米），又因为小丽家在广场北偏西20°方向；900÷300＝3（厘米），又因为柳柳家在广场东偏北30°方向。作图如下：五、解决问题。（13小题各5分，第4小题6分。第5小题8分，共29分。）25.侨乡文化公园要挖一条长6000米的人工湖，3天挖了它的，平均每天挖多少米？【答案】500米【解析】【分析】把要挖这条人工湖的总长度看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用人工湖的总长度乘求出3天挖了的长度，再除以3即可求出平均每天挖多少米。【详解】6000×÷3＝1500÷3＝500（米）答：平均每天挖500米。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。26.这件衣服的价格比原来便宜了百分之几？【答案】20%【解析】【分析】求这件衣服的价格比原来便宜了百分之几，把原价看成单位“1”，也就是便宜的钱数是原价的百分之几，根据分数除法的意义列式解答即可。【详解】80÷（320＋80）＝80÷400＝20%答：这件衣服的价格比原来便宜了20%。【点睛】本题考查百分数的实际应用，找到单位“1”是本题的关键。27.某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由）【答案】不真实；绿化面积不可能达到【解析】【分析】把整个小区的占地面积看作单位“1”，绿化面积占总面积的，剩余面积占总面积的20%，已知一个数，求这个数的几分之几或百分之几是多少用乘法计算，整个小区的占地面积＝绿化面积＋住宅楼面积＋剩