2021-2022年河北邯郸永年区六年级上册期末数学试卷及答案

2021-2022年河北邯郸永年区六年级上册期末数学试卷及答案说明：1.本试卷共4页。2.请将所有答案均填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。一、用心思考，认真填空。1.一个圆的直径是12cm，它的周长是（）cm，面积是（）。【答案】①.37.68②.113.04【解析】【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，据此解答即可。【详解】3.14×12＝37.68（厘米）3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。2.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＝③.＜【解析】【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。详解】由分析可知：（＜）（＝）（＜）【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。3.明明有50元钱，亮亮有80元钱。明明比亮亮少（）%，亮亮比明明多（）%。【答案】①.37.5②.60【解析】【分析】（1）把亮亮的钱数看作单位“1”，用明明和亮亮少的钱数除以亮亮的钱数即可；（2）把明明的钱数看作单位“1”，用亮亮和明明多的钱数除以明明的钱数。【详解】（1）（80－50）÷80＝30÷80＝37.5%（2）（80－50）÷50＝30÷50＝60%【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是掌握用它们的差除以单位“1”。4.（）＝（）＝0.375×（）＝a×（）＝1（a≠0）。【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】先把小数转化成分数，再利用交换分子和分母的位置求分数的倒数解答即可。【详解】

【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。5.圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（）倍；面积扩大到原来的（）倍。【答案】①3②.9【解析】【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3。变化前周长：2×π×1＝2π变化后周长：2×π×4＝6π6π÷2π＝3圆的周长扩大到原来的3倍。变化前面积：π×12＝π变化后面积：π×32＝9π9π÷π＝9面积扩大到原来的9倍。【点睛】熟练掌握圆周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。6.把化成最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.9∶10②.【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。用比的前项除以比的后项所得的商即为比值。据此解答即可。【详解】＝（×12）∶（×12）＝9∶109÷10＝【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。7.比120千米少是（）千米；（）吨增加它的是55吨。【答案】①.90②.45【解析】【分析】（1）把120千米看作单位“1”，则所求的数是1－，单位“1”已知用乘法；（2）把所求的数看作单位“1”，数量55吨对应分率是1＋，单位“1”未知用除法。【详解】（1）120×（1－）＝120×＝90（千米）（2）55÷（1＋）＝55÷＝45（吨）【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法，未知用除法是解题关键。8.一块长方形钢板，周长48cm，长和宽的比是5∶3。长（）cm，宽（）cm，面积是（）。【答案】①.15②.9③.135【解析】【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长加宽的和，然后根据按比分配问题，求出长方形的长和宽分别是多少，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数值进行计算即可。【详解】48÷2×＝24×＝15（cm）48÷2×＝24×＝9（cm）15×9＝135（平方厘米）【点睛】本题考查长方形的周长和面积，熟记公式是解题的关键。9.500千克小麦可以磨出425千克面粉，这种小麦的出粉率是（）。如果要磨出1700千克面粉，需要这样的小麦（）千克。【答案】①.85%②.2000【解析】【分析】出粉率＝面粉质量÷小麦质量×100%；面粉质量÷出粉率＝小麦质量，据此分析。【详解】425÷500×100%＝85%1700÷85%＝2000（千克）【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。10.下面是用棋子摆成“T”字。照右面的规律摆下去，第10个“T”字需要（）枚棋子，第（）个“T”字需要62枚棋子。

【答案】①.32②.20【解析】【分析】观察图形以及算式可知，相邻两个图形，右边的图形比左边的图形多3枚棋子，那么第n个图形的棋子枚数为：5＋3×（n－1）＝3n＋2，据此填空。【详解】由分析可知，第10个“T”字需要3×10＋2＝30＋2＝32（枚）棋子。3n＋2＝62解：3n＝60n＝20第20个“T”字需要62枚棋子。【点睛】此题考查了数与形，找出图形与算式之间存在的联系与规律是解题关键。二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）11.在分数除法中，商不一定小于被除数。（）【答案】√【解析】【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。【详解】在分数除法中，商不一定小于被除数。故答案为：√【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。12.要反映新冠肺炎每天新增数据变化情况，我们应选用扇形统计图。（）【答案】×【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析可知：要反映新冠肺炎每天新增数据变化情况，我们应选用折线统计图。故原题干说法错误。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。13.圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，但半圆只有一条对称轴。（）【答案】√【解析】【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。圆和半圆都是轴对称图形，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。半圆的对称轴是沿从圆心到圆弧中点的连线所在的直线，只有一条对称轴。【详解】圆和半圆的对称轴如图所示：圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，但半圆只有一条对称轴。故答案：√【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键。14.男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。（）【答案】×【解析】【分析】男生人数比女生人数多，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少，是以男生人数为单位“1”，单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的。【详解】由分析可知：单位“1”不同，所以多的和少的分率是不可能一样的。所以某班男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生少的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查了单位“1”确定的实际应用。15.加工120个零件，全部合格，合格率是120％。（）【答案】×【解析】16.任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于π。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆周率的意义：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，据此解答。【详解】根据分析可知，“π”代表圆周率，任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于π。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆周率的意义，根据圆周率的意义，进行解答。17.。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数乘除法的计算方法计算出结果，即可判断。【详解】×÷×＝÷×＝××＝×＝故答案为：×【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法。18.和39%都是分母是100的分数，所以它们的意义和大小都完全相同。（）【答案】×【解析】【分析】表示把单位“1”平均分成100份取其中的39份，它即可以表示一个分率，也可以表示一个数量；而39%只表示一个数占另一个数的百分之三十九，它们所表示的意义不完全相同，只是大小相等。【详解】由分析得，和39%都是分母是100的分数，它们的大小相同，意义不同。故答案为：×【点睛】此题考查的是百分数的意义，解答此题关键是明确分数与百分数的区别和联系。三、反复比较，认真选择。19.果园里有梨树560棵，（），苹果树有多少棵？列式为：560×（1＋）。A.梨树比苹果树多 B.梨树比苹果树少C.苹果树比梨树多 D.苹果树比梨树少【答案】C【解析】【分析】用乘法求苹果树的棵数，单位“1”是梨树的棵数，是已知的，求苹果树的棵数，也就是求梨树棵数的1＋是多少，所以应填苹果树比梨树多这一条件。【详解】由算式560×（1＋），可填条件：苹果树比梨树多；故答案为：C【点睛】找准单位“1”是关键。20.一个比的前项是8，比值是，这个比的后项是（）。A.5 B.8 C.40 D.20【答案】D【解析】【分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：后项＝比的前项÷比值，代入数值，进行解答即可。【详解】由分析得，8÷＝20故选：D【点睛】此题考查的是比的意义，解答此题关键是掌握比的前项、后项和比值三者之间的关系。21.一件商品降价20%销售，比原价便宜40元，降价后售价是（）元。A.120 B.200 C.160 D.220【答案】C【解析】【分析】根据题意，售价比原价降低20%，把原价看作单位“1”，又已知售价比原价便宜40元，即40元是原价的20%，用除法计算，求出原价，再用原价减40元，就是降价后的售价。【详解】40÷20%＝200（元）200－40＝160（元）故答案为：C【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。22.在妈妈调制的四杯蜂蜜水中，最甜的是（）。A.蜂蜜与水的质量比是3∶7 B.30克蜂蜜调制成100克蜂蜜水C.蜂蜜质量占蜂蜜水质量的35% D.放入30克蜂蜜和100克水【答案】C【解析】【分析】根据含糖率＝×100%，分别求出这四杯蜂蜜水的含糖率，含糖率最高的就最甜。【详解】A．×100%＝0.3×100%＝30%B．×100%＝0.3×100%＝30%C．蜂蜜质量占蜂蜜水质量的35%，D．×100%≈0.231×100%＝23.1%35%＞30%＞23.1%所以最甜的一杯是C。故答案为：C。【点睛】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可。23.下面说法正确的是（）。A.扇形是圆的一部分，所以圆的一部分是扇形。B.一个数增加10%后又减少10%，这个数不变。C.一根儿绳子长米，也可以写作80%米。D.5千克棉花的和1千克铁的一样重。【答案】D【解析】【分析】A．根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案。B．先把这个数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加10%后的数，再把此数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少10%后的数，最后与“1”比较即可解答。C．根据百分数的意义，百分数表示两者之间的关系，据此解答即可。D．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。【详解】A．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形，严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形。故原题干说法错误。B．1×（1＋10%）×（1－10%）

＝1.1×0.9＝0.990.99＜1，则此时的数比原来小。故原题干说法错误。C．一根儿绳子长米，因为百分数表示两者之间的关系，所以不带单位。故原题干说法错误。D．5×＝（千克），1×＝（千克），所以5千克棉花的和1千克铁的一样重。正确。故答案为：D【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。24.在边长是10cm的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】略【思路分析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：S＝πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题。【规范解答】解：π×（10÷2）2＝π×25＝25π（平方厘米）正方形的面积是：10×10＝100（平方厘米）所以25π÷100＝答：圆的面积占正方形的。故答案为：D。【名师点评】此题主要考查正方形内切圆的面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长。25.下面百分率中，（）一定小于100%。A.合格率 B.及格率 C.小麦出粉率 D.增长率【答案】C【解析】【分析】根据百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．是部分占总数的百分之几．再结合实际情况判断即可。【详解】A．产品的合格率是合格的产品除以总产品，它的合格率最大是100%。B．及格率表示及格的人数除以总人数，及格率最大是100%。C．出粉率是面粉占小麦质量百分之几，用小麦出面粉，除了面粉外还有麸皮，所以出粉率一定小于100%。D．增长率表示增长量除以单位“1”的量乘100%，增长率最大可能超过100%。故答案为：C【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确合格率、及格率、出粉率和增长率的意义是解题的关键。26.如下图，两个跑道的长相差（）米。A.1.5π B.3π C.4.5π D.6π【答案】B【解析】【分析】观察跑道可知，两个跑道长相差的长度即为π乘两条直径长度的差，据此解答即可。【详解】π×（1.5×2）＝π×3＝3π（米）故选：B【点睛】本题考查圆的周长，明确圆的周长的公式是解题的关键。四、掌握方法，细心计算。27.直接写出得数。【答案】1.2；；0；；2；【解析】28.下面各题，怎样简便就怎样算。【答案】；；21；2【解析】【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；（2）（3）利用乘法分配律简便计算；（4）先去掉小括号，再利用乘法结合律简便计算。【详解】（1）（2）（3）＝21（4）＝＝229.把下面各比化成最简整数比。64∶120【答案】8∶15；5∶9；5∶2【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此把各比化成最简整数比。【详解】五、手脑并用，合理操作。30.计算下图阴影部分的面积。【答案】29.76cm2【解析】【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－扇形的面积，扇形的面积是半径为8厘米的圆的面积的四分之一，据此解答即可。【详解】（8＋12）×8÷2－

＝80－50.24＝29.76（cm2）31.丁丁从家向北偏东35°方向走1000米后再向东走500米，最后向南偏东50°方向走2000米到达少年宫。（1）根据上面的描述，把丁丁从家去少年宫的路线图画完整。

（2）根据路线图，写出丁丁从少年宫沿原路返回时所走的方向和路程。【答案】（1）见详解；（2）丁丁从少年宫向北偏西50°方向走2000米后再向西走500米，最后向南偏西35°方向走1000米到达家。【解析】【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定位置与行走路线；【详解】由分析得，（1）（2）丁丁从少年宫向北偏西50°方向走2000米后再向西走500米，最后向南偏西35°方向走1000米到达家。【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定位置与行走路线是解题关键。六、联系生活，解决问题。32.公园里有一个圆形儿童游乐场，周长是75.36米，后来扩建时将它的半径增加了3米，扩建后这个游乐游乐场的面积是多少平方米？【答案】706.5平方米【解析】【分析】由题意可知，根据圆的周长公式C＝2πr，进而求出圆的半径，然后求出扩建后的半径，最后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值进行计算即可。【详解】75.36÷3.14÷2＋3＝24÷2＋3＝12＋3＝15（米）3.14×152＝706.5（平方米）答：扩建后这个游乐游乐场的面积是706.5平方米。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。33.搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共96t，水泥、沙子和石子的比是3∶4∶5，这三种原料分别需要多少吨？【答案】水泥24吨；沙子32吨；石子40吨【解析】【分析】此题要分配的总量是96吨混凝土，是按照水泥、沙子、石子的质量比为3∶4∶5进行分配，先求出水泥、沙子、石子质量的总份数，进一步分别求出水泥、沙子、石子的质量占混凝土质量的几分之几，最后分别求得水泥、沙子、石子的质量，列式解答即可.【详解】3＋4＋5＝12水泥：（吨）沙子：（吨）石子：96－24－32＝72－32＝40﹙吨﹚答：水泥需要24吨，沙子需要32吨，石子需要40吨。【点睛】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。34.今年希望小学六年级毕业生人数占全校总人数的，毕业生走后，又招进新生220人，这时全校总人数是原来总人数的，原来学校共有多少人？【答案】2475人【解析】【分析】由题意可知，六年级毕业生人数占全校总人数的，则其他年级占全校总人数的1－＝，用－所得的即为220人所对应的分率，根据除法的意义，用除法即可求出原来学校共有多少人。【详解】＝220÷[]＝220÷＝2475（人）答：原来学校共有2475人。【点睛】本题考查分数除法，明确用部分的量除以所对应的分率即可求出单位“1”的量。35.某工厂生产一种产品，每件成本1147.5元，比原计划的每件成本降低了15%。原计划每件成本为多少元？【答