2021-2022年河北保定唐县六年级上册期末数学试卷及答案

2021-2022年河北保定唐县六年级上册期末数学试卷及答案注意事项：1.本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。一、动脑思考，填一填。（每空1分，共26分）1.（）×（）＝（）。【答案】①.②.4③.【解析】【分析】根据分数乘整数意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法，据此解答。【详解】由分析得，×4＝【点睛】此题考查的是分数乘法意义，解答此题关键是掌握分数乘法意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。2.一根钢管长1.5米，把它平均分成了5份，每份（）米，占总长的（）。【答案】①.0.3②.【解析】【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占总长的，求每份长多少米，用钢管的长度除以5即可。【详解】1÷5＝1.5÷5＝0.3（米）则一根钢管长1.5米，把它平均分成了5份，每份0.3米，占总长的。【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法计算方法是解题的关键。3.（）∶40＝21÷（）＝（）%＝（）（填小数）。【答案】①.15②.56③.37.5④.0.375【解析】【分析】根据分数与比的关系把写成比的形式3∶8，根据比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，以及与百分数、小数的关系进行转化。【详解】3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝15∶403÷8＝（3×7）÷（8×7）＝21÷563÷8＝0.375＝37.5%所以15∶40＝21÷56＝37.5%＝0.375【点睛】此题考查的是分数与百分数、除法、小数的关系，掌握它们间的关系是解题关键。4.电动车在充电时，充电桩电表显示每小时用电度，充满电约需10小时，共用电约（）度；若用电2.4度，则大约充电（）小时。【答案】①.②.19.2【解析】【分析】由题意可知，充电桩电表显示每小时用电度，充满电约需10小时，求需要多少度电，根据乘法的意义，用乘法解答即可；若用电2.4度，求需要多长时间，根据除法的意义，用除法解答即可。【详解】×10＝（度）2.4÷＝19.2（小时）则充满电约需10小时，共用电约度；若用电2.4度，则大约充电19.2小时。【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。5.甲乙两数比是4∶5，则甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。【答案】①.20②.25【解析】【分析】用甲数比乙数的差除以乙数即可求出甲数比乙数少百分之几；用甲数比乙数的差除以甲数即可求出乙数比甲数多百分之几。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝20%；（5－4）÷4＝1÷4＝25%；【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。6.小红买了8个练习本，共用去2.4元，总价与数量的最简整数比是（），比值是（），这个比值表示（）。【答案】①.3∶10②.0.3③.练习本的单价【解析】【分析】根据比的意义，写出总价与数量的比是2.4∶8然后根据比的基本性质进行化简；用最简的整数比的前项除以后项得比值；根据总价÷数量＝单价，据此解答。【详解】由分析得，总价与数量的最简整数比是：2.4∶8＝（24÷0.8）∶（8÷0.8）＝3∶10＝3÷10＝0.3这个比值表示练习本的单价。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题应注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。7.战国时期《墨经》一书中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。【答案】半径【解析】【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小，在在同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等。【详解】战国时期《墨经》一书中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（半径）都相等。【点睛】掌握圆的特征，熟记半径的意义是解答题目的关键。8.用一个长10厘米，宽6厘米的长方形，剪一个最大的圆，这个圆的面积是（），周长是（）。【答案】①.28.26平方厘米②.18.84厘米【解析】【分析】由题干可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：s＝πr²和周长公式：C＝πd，将数据代入公式计算即可。【详解】3.14×（6÷2）²

＝3.14×9

＝28.26平方厘米）；

3.14×6＝18.84（厘米）【点睛】此题主要考查圆的面积和周长的计算，解答关键是理解在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。9.一项工程，甲队独做需要12天，乙队独做需要15天。若两队合作，每天完成这项工程的（），完成这项工程需要（）天。【答案】①.②.【解析】【分析】把这项工程看做单位“1”，则甲、乙的工作效率分别是和，根据工作时间×工作效率和＝工作量；然后用工作量÷工作效率和即可得出需要的时间。【详解】（＋）×1＝×1＝1÷（＋）＝1÷＝（天）【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作效率和＝工作时间是解题关键。10.10吨花生可榨2.5吨花生油，花生的出油率是（），榨1吨花生油需要（）吨花生。【答案】①.25%②.4【解析】【分析】出油率＝×100%，由此解答即可；用花生的质量除以花生油的质量即可求出榨1吨花生油需要多少吨花生。【详解】×100%＝25%10÷2.5＝4（吨）【点睛】明确出油率的含义是解答本题的关键。11.如图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画5个正方形能得到（）个直角三角形，画n个正方形能得到（）个直角三角形。【答案】①.16②.4（n－1）【解析】【分析】1个正方形有0个直角三角形，可以写成（1－1）×4个；2个正方形有4个直角三角形，可以写成（2－1）×4个；3个正方形有8个直角三角形，可以写成（3－1）×4个；4个正方形有12个直角三角形，可以写成（4－1）×4个；每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此得出通项公式，进行求解。【详解】根据已知图形可知：5个正方形能得到：（5－1）×4＝16（个）即16个直角三角形。所以当正方形的个数为n时，三角形的个数可以写成：4（n－1）个；【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。12.观察下面三道等式，根据你发现的规律，再写出一道拥有同样规律的等式。14×16＝152－120×22＝212－137×39＝382－1（）【答案】17×19＝182－1（答案不唯一，符合规律即可）【解析】详解】略二、对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每小题1分，共6分）13.米可以写成0.8米，也可以写成80%米。（）【答案】×【解析】【分析】根据百分数的意义，结合题干，分析判断即可。【详解】百分数不能带单位，所以80%米的说法是错误的。所以判断错误。【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。14.，可以说是倒数，也是倒数。（）【答案】×【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。【详解】，和互为倒数，它们是相互依存的，不能独立存在，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】倒数是相互依存的关系，不能单独说谁是倒数。15.甲、乙两数的比是3∶5，甲数是乙数的60%。（）【答案】√【解析】【分析】由题意可知，甲、乙两数的比是3∶5，则甲数为3，乙数为5，用甲数除以乙数再×100%即可。【详解】3÷5×100%＝0.6×100%＝60%故原题干说法正确。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。16.两端都在圆上的线段，就是直径。（）【答案】×【解析】【详解】经过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径，原题说法错误；故答案为：×17.某商品第一次提价5%，第二次又提价5%，现价比原价提高了10%。（）【答案】×【解析】【分析】先把原价看成单位“1”，第一次提价后的价格是原价的（1＋5%），第二次提价5%是在第一次提价后的基础上提价的，是把第一次提价后的价格看成单位“1”，再用（1＋5%）乘上5%就是第二次提价的价格是原价的百分之几，然后加上第一次提价的百分数，即可得出现价比原价提高了百分之几，再与10%进行比较即可判断。【详解】（1＋5%）×5%＋5%

＝105%×5%＋5%

＝5.25%＋5%

＝10.25%

现价比原价提高了10.25%而不是10%，原题说法错误。

故答案为：×【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把根据基本的数量关系解决问题。18.正方形、长方形和圆的周长都相等时，它们中面积最大的是圆。（）【答案】√【解析】【分析】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr²，正方形、长方形和圆的周长都相等时，圆的面积最大，据此分析。【详解】正方形、长方形和圆的周长都相等时，它们中面积最大的是圆，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握正方形、长方形和圆的面积公式。三、精心比较，选一选。（把正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共12分）19.下面各图中能表示×的是（）。①②③A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】A【解析】【分析】根据分数乘法的意义，×表示把长方形看作单位“1”，平均分成7份，取其中的4份，然后把这4份平均分成2份，取其中的1份即可。【详解】由分析可知：各图中能表示×的是①②。故选：A【点睛】本题考查分数乘法的意义，明确分数乘法的意义是解题的关键。20.如图，一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（）飞行600km。

A.北偏东30°方向 B.北偏西30°方向C.南偏西30°方向 D.南偏东30°方向【答案】C【解析】【分析】以机场为观测点时，A城在机场向北偏东30°方向600km处，以A城为观测点机场在A城西偏南60°或南偏西30°方向600km处，据此解答。【详解】一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（南偏西30°方向）飞行600km。故答案为：C【点睛】观测点发生变化时方向或角度也会发生变化，两地之间的距离不变。21.3∶10的前项加上9，后项应该（），才能使比值不变。A.加上9 B.乘3 C.乘9 D.乘4【答案】D【解析】【分析】根据比的基本性质，前项由3变为3＋9＝12，可以看做前项乘4，所以后项也应乘4，或者增加10×4－10＝30。【详解】3＋9＝1212÷3＝4，即后项应该乘4。10×4－10＝30，或者后项应该加30。故答案为：D【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。22.车轮的平面轮廓为什么采用圆形？是因为（）。A.圆形很美观 B.圆的周长是直径的π倍C.圆是曲线图形 D.同一圆的半径都相等【答案】D【解析】【分析】根据同一个圆内的半径都相等，所以车轮采用圆形，则车子行驶不会颠簸。据此解答即可。【详解】由分析可知：车轮的平面轮廓采用圆形，是因为同一圆的半径都相等。故选：D【点睛】本题考查圆的特点，明确同一个圆内的半径都相等是解题的关键。23.下列哪个图的阴影部分占全图的25%？（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据百分数的意义，一一分析各个阴影部分占全图的百分之几，选出正确选项即可。【详解】A.由于这个图形不是平均分的，所以无法确定阴影部分占全图的百分之几；B.图中有4个一模一样的长方形，阴影部分为其中的1个长方形，即阴影部分占全图的25%；C.将一个长方形平均分成10份，阴影部分占其中的6份，即阴影部分占全图的60%；D.将一个菱形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，即阴影部分占全图的75%。故答案为：B【点睛】本题考查了百分数的意义，属于基础题，看图时细心即可。24.中国海总面积一共有493万平方千米，包括渤海、黄海、东海、南海等四个海域，若想清楚直观地表示每个海域占中国海总面积的百分比，应选择（）。A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图【答案】D【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析得，若想清楚直观地表示每个海域占中国海总面积的百分比，应选择扇形统计图。故选：D【点睛】此题考查的是选择合适的统计图，掌握统计图的各自特点是解题关键。四、工整书写，算一算。（共24分）25.直接写得数。6×15%＝1－5%＝【答案】0.28；；；90%；95%；；；0；2【解析】【详解】略26.脱式计算。（能简算的要简算）【答案】；11；80；【解析】【分析】（1）把除以12变为乘12的倒数，再运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算；（3）运用乘法分配律进行简算；（4）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外。【详解】＝＝＝＝60×＋60×－60×50%＝25＋16－30＝11＝＝80＝＝27.解方程。【答案】；；x＝35【解析】【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：五、动手动脑，画一画，算一算。（共11分）28.根据要求作图。（1）移动公司计划在公司东偏北30°方向400m处，建一个通讯信号塔，请你在下图中画出通讯信号塔的位置。（2）届时距离信号塔400m的范围将会被信号塔信号全覆盖，请画出信号覆盖区范围并涂上阴影。

【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据地图上“上北下南，左西右东”，及角度和比例尺的意义，标出信号塔的位置即可。（2）根据比例尺的意义，画出400m的图上距离，然后以信号塔为圆心，400m的图上距离为半径作圆即可。【详解】400÷200＝2（厘米）

【点睛】本题考查位置和方向及比例尺，明确图上距离÷实际距离＝比例尺是解题的关键。29.如果下图中的正方形的边长是4cm，求阴影部分的面积。【答案】3.44平方厘米【解析】【分析】由图可知，圆的半径是正方形边长的一半，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。【详解】4×4－3.14×（4÷2）2＝4×4－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）所以，阴影部分面积是3.44平方厘米。六、实际问题，解一解。（共35分）30.一桶汽油，第一次用去总数的30%，第二次用去总数的，还剩50L，这桶汽油原来有多少升？【答案】100升【解析】【分析】利用减法先求出剩下的50L占这桶汽油的几分之几，再利用除法求出这桶汽油原来有多少升即可。【详解】50÷（1－30%－）＝50÷＝100（升）答：这桶汽油原来有100升。【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。31.中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，枣庄的白天时间和黑夜时间的比是3∶5，白昼和黑夜分别是多少小时？

【答案】白昼有9小时，黑夜有15小时【解析】【分析】由题意可知，一天有24小时，根据“白昼时间与黑夜时间比是3∶5”，可以求出白昼时间与黑夜时间占昼夜时间的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。【详解】3＋5＝824×＝9（小时）24×＝15（小时）答：白昼有9小时，黑夜有15小时。【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，列式解答即可。32.7－16岁少年儿童标准体重（千克）计算公式为：标准体重＝（身高－100）×90%。小军今年12岁，身高150厘米，体重55千克。参照计算公式，你认为小军的体重标准吗？你对他有什么建议？【答案】不标准，建议控制饮食，多运动。【解析】【分析】根据标准体重＝（身高－100）×90%，据此代入数值求出小军的标准体重，然后和小军的实际体重对比即可。【详解】（150－100）×90%＝50×90%＝45（千克）45＜55答：小军的体重不标准，建议控制饮食，多运动。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法解答是解题的关键。33.希望小学期末学习质量检测采取“等级赋分制”，将全班学生分成“A、B、C”二个等级，下图是六年级学生期末学习质量检测等级情况统计图：

（1）从图中可以看出，获（）等级的学生人数最少，获（）等级的人数最多，获（）等级的学生人数占全班人数的25%。（2）如果六年级共有学生300人，那么获得“B”等级的学生有多少人？【答案】（1）C；B；C；（2）120人【解析】【分析】（1）由题干可知，获C等级的学生人数最少，获B等级的人数最多，C等级学生占90°÷360°＝25%；（2）根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。【详解】（1）C等级学生占90°÷360°＝25%；B等级学生占全班的1－25%－35%＝75%－35%＝40%40%＞35%＞25%，所以获C等级的学生人数最少，获B等级的人数最多，C等级学生占全班人数的25%；（2）300×40%＝120（人）答：获得“B”等级的学生有120人。【点睛】此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息并用获取的信息解决问题。34.修一条路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修比甲队多用5天完成，两队合作多少天修完这项工程的？（用方程解）【答案】4.5天【解析】【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两