中考数学复习课件《圆的专题复习》(九年级教师上课很实用)

圆的专题复习二四3三3一中考复习之知识点复习中考复习之专题复习课程标准及考试说明中的要求地位和作用从知识角度看，圆是在学习了直线图形有关性质之后，研究的特殊的曲线图形,在小学学过圆的基础上，系统的研究圆的概念和性质，以及点、线、多边形等与圆的关系。圆是平面几何中的基本图形之一，在几何中有重要地位，而且与高中阶段圆的学习以及其它知识的联系紧密.地位和作用从能力角度看进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；进一步培养学生综合运用所学知识分析解决实际问题的能力.从方法角度看学生在之前的直线型的学习中积累了大量的图形研究方法，圆的学习过程是对前者的深化，同时由于圆本身的特殊性，提供了新的研究方法和角度。课程标准中的要求（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。（2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。课程标准及考试说明中的要求02（4）知道三角形的内心和外心。（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

（6）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。（7）会计算圆的弧长、扇形的面积。（8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。课程标准中的要求02尺规作图：会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。课程标准中的要求ABC圆的有关概念理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念；了解等圆、等弧的概念能利用圆的有关概念解决有关简单问题圆的有关性质了解弧、弦、圆心角的关系；理解圆周角与圆心角及其所对弧的关系

能利用垂径定理解决有关简单问题；能利用圆周角定理及其推论解决有关简单问题运用圆的性质的有关内容解决有关问题点和圆的位置关系了解点和圆的位置关系尺规作图（利用基本作图完成）：过不在同一直线上的三点作圆；能利用点和圆的位置关系解决有关简单问题考试说明中的要求ABC直线和圆的位置关系了解直线与圆的位置关系；会判断直线和圆的位置关系；理解切线与过切点的半径之间的关系；会用三角尺过圆上一点画圆的切线掌握切线的概念；能利用切线的判定和性质解决有关简单问题；能利用直线和圆的位置关系解决有关简单问题；能利用切线长定理解决有关简单问题运用圆的切线的有关内容解决有关问题

多边形和圆了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的内切圆；了解三角形的内心；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系能利用圆内接四边形的对角互补解决有关简单问题；能利用正多边形解决有关简单问题；尺规作图（利用基本作图完成）：作三角形的外接圆、内切圆，作圆的内接正方形和正六边形弧长、扇形面积和圆锥

会计算圆的弧长和扇形的面积；会计算圆锥的侧面积和全面积

能利用圆的弧长和扇形的面积解决一些简单的实际问题

中考复习之知识点复习知识结构1.按照知识结构，以考试说明为依据，以例题为载体对每个知识点进行复习，做到知识点完全覆盖2.对两个C级知识点重点复习复习建议：运用圆的性质的有关内容解决有关问题运用圆的切线的有关内容解决有关问题4.以知识为载体，强化对转化，分类讨论等数学思想的体会，提高学生的思维能力3.精讲多练，及时反馈，然后再练，力争掌握每一个知识点，对C级知识点要重点练习中考复习之专题复习圆中的角2、建议：分层次的把知识落实。1、圆中的角是认识圆中图形的基础和关键，需要让学生达到较高的熟练程度。第一层次：同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间的关系第二层次：直径所对圆周角是直角第三层次：圆的切线对圆中和圆外角的联系三个部分把这部分知识落实。同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间的关系同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间的关系BB’直径所对圆周角是直角1.已知，如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，连结AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是

。2.如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB上两点,∠ADC=120°,则∠BAC的度数是____.86M圆的切线对圆中和圆外角的联系圆的切线对圆中和圆外角的联系3.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是

4.如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC=__________中考复习之专题复习切线的证明有“点”无“点”连半径证垂直作垂直证半径MN无“点”作垂直证半径有“点”连半径证垂直12345==1234==方法一方法二中考复习之专题复习圆中求线段（一）圆中线段与直角三角形借助图形分析问题，条件拓展，寻求解决问题的思路，提高思维能力一角(三角函数值)一边一角(三角函数值)一边连结BD由等腰三角形三线合一得出CD=AD构造直角三角形---利用直径2连结BD构造直角三角形---利用直径MN223321作CM⊥BD于点M,可知CM=AB两边构造直角三角形---作垂直x9-xx9-x39构造直角三角形---利用切线性质连结OB,OA一边要求OM少条件由勾股定理得，一边方法一x9-x3一边9由勾股定理得，连结OA,OB,OP方法二中考复习之专题复习圆中求线段（一）圆中线段与直角三角形（二）圆中线段与等腰三角形借助图形分析问题，条件拓展，寻求解决问题的思路，提高思维能力M一角一边连结BEM一角一边方法一作OM⊥AD于点MM一角一边方法二方法三一角一边连结OE△AOE是等边三角形连结CE方法四M方法一M作CM⊥BC于M一角

一边方法二连结OB⊿OBD是等边三角形中考复习之专题复习圆中求线段（一）圆中线段与直角三角形（二）圆中线段与等腰三角形（三）圆中线段与相似借助图形分析问题，条件拓展，寻求解决问题的思路，提高思维能力

要求线段长，首先要找到所求长度的线段在哪个三角形中，若由于条件有限，不能在三角形中直接求得该线段长度。可以考虑该三角形是否与图中的其它三角形相似或者通过添加辅助线构造一个与该三角形相似的三角形，再利用三角形相似使已知线段与未知线段建立起联系，然后求解，圆中线段与相似：108555△ADF∽△OEC105+8=13连结AF（也可利用等角的三角函数值相等得到这个比例式）9.如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．如果CD=15，BE=10，sinA=5/13，求⊙O的半径．M513CE=CB．BE=10

作CM⊥BE于MEM=BM=51sin∠1=sinA=5/13EM=5

CE=13,CM=12

DE=2CD=151229.如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．如果CD=15，BE=10，sinA=5/13，求⊙O的半径．M513△ADE∽△CMEEM=5，CM=12，EC=131

DE=2,需求AD122

4△AOM∽△ABEBE=2(等腰三角形三线合一)x6-x此题要求线段ＢＦ的长，那么就需要找到ＢＦ所在的△ＡＢＦ，显然△ＡＢＦ是个直角三角形，但是由于条件有限，不能在直角三角形中直接求得ＢＦ，此时要考虑通过添加辅助线，构造出与△ＡＢＦ相似的三角形，从而通过比例线段建立关于ＢＦ的等式，使问题得解．M方法一△ADM∽△AFB=2OB=18求DM：求AM：方法二H△AOH∽△ABF△ODH∽△EDF方法三M过点Ｅ作ＥＭ∥ＡＢ，交ＡＦ延长线于点Ｍ．△ABF∽△MEF△AOD∽△EDM方法四G过点A作AG∥EＢ，交EO延长线于点G．△AOG△BOE△ADG∽△FDE构造相似------注意基本图形的运用中考复习之专题复习圆中的分类讨论1.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（

）2.如图,底面半径为5cm的圆柱形油桶横放在水平地面上,向桶内加油后,量得长方形油面的宽度为8cm,求油的深度。3.已知⊙O的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB、CD之间的距离。

中考复习之专题复习

构造辅助圆常见的1.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（）2.如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为.在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG

（2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数；（3）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=，求点G到BE的距离（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG

（2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数；（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG

（2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数；（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG

（2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数；MM（1）当正方形AEFG旋转至如图