线段的加法和减法教案二_第1页
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第页共页线段的加法和减法教案二。一、基本概念线段是数学中一个较为基础的概念，它由两个不同的点所确定，并包含这两个点之间的所有点。对于任意一个线段AB，我们可以用一定的长度表示它，即线段的长度。线段的加法和减法是指在给定两个线段的情况下，通过相应的运算方法，求出其和或差。这其中涉及到了数轴上的加法和减法概念，以及勾股定理和相似三角形的知识。二、求解方法线段的加法线段的加法是指给定两个线段AB和CD，求它们的和EF的运算方法。具体求解过程如下：(1)取一个任意方向的数轴，并将其上的原点与线段AB的一个端点A重合。(2)以原点为起点，在数轴上标出线段AB的长度，即可确定B点在数轴上的位置。(3)同样的方法，在数轴上标出线段CD的长度，并确定D点在数轴上的位置。(4)以A点和D点为边的矩形的对角线的交点为原点，建立一个新的坐标系。(5)在新的坐标系中，将A点与D点分别投影到x轴上，得到点A'和D'。(6)连接A'和B'，并延长线段CD至与A'B'相交于E，则E即为线段AB和CD的和EF所对应的点。(7)利用勾股定理求出EF的长度，即可得到线段的加法结果。线段的减法线段的减法是指给定两个线段AB和CD，求它们的差EF的运算方法。具体求解过程如下：(1)取一个任意方向的数轴，并将其上的原点与线段AB的一个端点A重合。(2)以原点为起点，在数轴上标出线段AB的长度，即可确定B点在数轴上的位置。(3)同样的方法，在数轴上标出线段CD的长度，并确定D点在数轴上的位置。(4)以A点和D点为边的矩形的对角线的交点为原点，建立一个新的坐标系。(5)在新的坐标系中，将A点与B点分别投影到x轴上，得到点A'和B'。(6)在新的坐标系中，将A点与C点分别投影到y轴上，得到点A''和C''。(7)连接A',A''和C''，并延长线段CD至与A''C''相交于F，则F即为线段AB和CD的差EF所对应的点。(8)利用勾股定理求出EF的长度，即可得到线段的减法结果。三、实际应用线段的加法和减法是一种基础的数学运算方法，在实际应用中有着广泛的运用。例如，在建筑设计中，我们需要计算建筑物各部分长度之和，以确定材料的采购和工程的施工计划；在地图测量中，我们需要计算两个地点之间的距离，以确定行驶路程和时间；在物理学研究中，我们需要计算物体的速度和位移，以分析其运动规律和特性等。同时，线段的加法和减法能够锻炼学生的数学思维能力和创造力，培养其解决实际问题的能力和方法，具有重要的教育意义和实践价值。线段的加法和减法是数学学习中一个重要的知识点，需要学生进行深入的探索和研究。通过本教案的学习

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