人教版2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第一单元：分段计费问题“基础型”专项练习（解析版）

2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第一单元：分段计费问题“基础型”专项练习（解析版）1．自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内每吨2.2元，超过15吨部分，每吨3.2元。黄叔叔家上月共用水25吨，他家应交水费多少元？【答案】65元【分析】黄叔叔家上月用水量超过15吨，15吨以内单价×吨数＋超过15吨的单价×超过15吨的吨数＝应缴水费，据此列式解答。【详解】2.2×15＋3.2×（25－15）＝33＋3.2×10＝33＋32＝65（元）答：他家应交水费65元。【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。2．陕州区自来水公司提倡节约用水，采用按月分段计费的方式收水费。10吨以内（含10吨），每吨3.5元；超出10吨的部分，每吨5元（不足1吨按1吨计算）。乐乐家12月份共用16.5吨水，该月应交水费多少元？【答案】70元【分析】由题意可知，16.5吨按17吨计算，其中10吨按每吨3.5元计算，超过的（17－10）吨按每吨5元计算，根据“总价＝单价×数量”分别表示出10吨和超过10吨部分需要付的水费，最后相加求和，据此解答。【详解】16.5吨≈17吨10×3.5＋（17－10）×5＝10×3.5＋7×5＝35＋35＝70（元）答：该月应交水费70元。【点睛】本题主要考查分段计费，明确不同用水量对应的收费标准是解答题目的关键。3．某地拨打固定电话每次前3分钟收费0.6元，超过3分钟的部分每分钟收费0.08元（不足1分钟的按1分钟计算），林老师今天打了19分钟，应付多少元话费？【答案】1.88元【分析】林老师今天打了19分钟，前3分钟收费0.6元，超过了（19－3）分钟，用超过的时间乘每分钟收费的标准0.08元，即可求出超出部分应收费多少元，再加上0.6元，即是林老师应付的话费。【详解】（19－3）×0.08＋0.6＝16×0.08＋0.6＝1.28＋0.6＝1.88（元）答：应付1.88元话费。【点睛】本题主要考查的是小数乘法的应用，解题的关键是理解收费的区间，进而运用小数乘法得出答案。4．复兴号高铁作为当之无愧的“中国名片”享誉世界。它不仅能运送乘客，还能帮人们运输快递呢。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克以内（含5千克）130元；超出5千克，每千克22.5元（不足1千克的按1千克计算）。如果从上海运输一个质量为8.3千克的货物，要付多少钱？【答案】220元【分析】把8.3千克看作9千克来计算，已知超出5千克，每千克22.5元，根据单价×数量＝总价，用（9－5）×22.5即可求出超出5千克部分需要的钱数，再加上5千克需要花的130元，即可求出总共需要付的钱数。【详解】把8.3千克看作9千克来计算，（9－5）×22.5＋130＝4×22.5＋130＝90＋130＝220（元）答：要付220元。【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和5千克以内的收费不同。5．某市原电价每千瓦时0.53元，由于用电紧张，现在为鼓励各用户合理用电，按“高峰”“低谷”分段计费。低谷晚10时至次日早8时0.28元/千瓦时高峰早8时至晚10时0.56元/千瓦时假设小华家每月用电200千瓦时，两个不同时段耗电量都是100千瓦时。按新标准收费后，小华家一年可节约电费多少元？【答案】22元【分析】小华家每月用电200千瓦时，原电价每千瓦时0.53元，耗电量×原电价＝原电费，代入数据求出小华家原来一年的电费；分段计费后，用耗电量分别乘“高峰”和“低谷”时段的收费标准，求出“高峰”和“低谷”的费用，再相加即是一年的电费，原来一年的电费减去分段计费后一年的电费，即可得解。【详解】200×0.53－（100×0.28＋100×0.56）＝106－（28＋56）＝106－84＝22（元）答：小华家一年可节约电费22元。【点睛】本题主要考查的是小数的四则混合运算的实际运用，解题的关键是理解分段计费有两个区间，进而得出答案。6．某自来水公司为鼓励居民节约用水，采用分段收费的方法收取水费，收费标准如下：月用水量收费标准（元／吨）不超过12吨的部分（含12吨）2.00超过12吨的部分2.50刘阿姨家12月份用水24.4吨，应交水费多少元？【答案】55元【分析】刘阿姨家12月份用水24.4吨，超出部分的用水量是（24.4－12）吨，乘超出部分的收费标准，求出这部分收取的水费；用12吨乘12吨以内的收费标准，求出12吨用水量收取的水费，两部分水费加起来，即可求出应交水费多少元。【详解】（24.4－12）×2.5＋12×2＝12.4×2.5＋24＝31＋24＝55（元）答：应交水费55元。【点睛】解答本题的关键是理解分段计费，找到对应的用水量和价钱，然后再进行计算。7．王老师乘坐出租车，行驶了7.2千米，她应该付出租车费多少钱？计价标准：3千米及以内7元，超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）【答案】14.5元【分析】不足1千米，按1千米计算，7.2千米按8千米计算，先求出超出3千米的距离，乘对应每千米费用，再加上3千米内的费用即可。【详解】7.2千米按8千米计算。（8－3）×1.5＋7＝5×1.5＋7＝7.5＋7＝14.5（元）答：她应该付出租车费14.5元钱。【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。8．陕坝镇鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少元？【答案】52.8元【分析】用水量为18吨时，其中12吨按每吨2.5元收费，超过12吨的（18－12）吨按每吨3.8元收费，根据“总价＝单价×数量”分别表示出12吨和超过12吨部分需要付的水费，最后相加求和，据此解答。【详解】12×2.5＋（18－12）×3.8＝12×2.5＋6×3.8＝30＋22.8＝52.8（元）答：应缴水费52.8元。【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同用水量对应的收费标准是解答题目的关键。9．某地电费收费标准规定：每月用电在210度以内（含210度）的，每度电收费0.55元；每月用电超过210度的，超过的部分每度电收费0.6元。刘叔叔家8月份用电240度，8月份的电费应该是多少元？【答案】133.5元【分析】根据题意，刘叔叔家8月份用电240度，240＞210，分两部分收费：第一部分，单价0.55元，用电量210度；第二部分，单价0.6元，用电量（240－210）度；根据单价×数量＝总价，分别求出两部分的电费，再相加，即是刘叔叔家8月份的电费。【详解】0.55×210＝115.5（元）0.6×（240－210）＝0.6×30＝18（元）一共：115.5＋18＝133.5（元）答：8月份的电费应该是133.5元。【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。10．某市出租车的收费标准如下表：里程收费起步（小于或等于3千米）6.00元以后，每增加1千米1.40元王老师坐出租车由车站到学校，行程5千米，应付多少元？【答案】8.8元【分析】先求出超出3千米的行程，乘对应收费标准，再加上3千米内的起步费即可。【详解】（5－3）×1.4＋6＝2×1.4＋6＝2.8＋6＝8.8（元）答：应付8.8元。【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。11．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：每月用水量不超过10立方米，每立方米收费2元；超过10立方米的部分，每立方米收费4元。小明家七月份用水18立方米，应该交水费多少钱？【答案】52元【分析】小明家七月份用水18立方米，超过部分的用水量是（18－10）立方米，乘超出部分的收费标准，求出超出部分应收取的费用；再用10立方米乘每立方米收费的标准，求出用水量10立方米收取的费用，把两部分的费用加起来，即可求出应该交水费多少元。【详解】10×2＋（18－10）×4＝20＋8×4＝20＋32＝52（元）答：应该交水费52元。【点睛】本题主要考查的是乘法的应用，解题的关键是理解收费的区间，进而运用整数的四则混合运算得出答案。12．出租车收费：4千米以内，收30元，4千米以外，超出部分按每千米5元收费（不足1千米按一千米收费）。（1）李叔叔坐出租车到4.5千米外的地方去办事，他需要付车费多少钱？（2）刘阿姨坐出租车去距离家里6.4千米的妈妈家，她需付多少钱车费？【答案】（1）35元（2）45元【分析】（1）根据题意，不足1千米按一千米收费：4.5千米≈5千米，将5千米分为：4千米与1千米，4千米对应的总价是30元，1千米对应的单价是5元，根据：总价＝单价×数量，算出第2段的费用再相加即可；（2）根据题意，6.4千米≈7千米，将7千米分成：4千米与3千米，4千米对应的总价是30元，3千米对应的单价是5元，根据：总价＝单价×数量，算出第2段的费用再相加即可。【详解】（1）4.5－4＝0.5（千米）0.5≈130＋5×1＝30＋5＝35（元）答：他需付35元车费。（2）6.4－4＝2.4（千米）2.4≈330＋5×3＝30＋15＝45（元）答：她共需付45元车费。【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。13．某停车场的收费标准是：2小时内（含2小时）8元，超过2小时的部分每小时3.5元（不足1小时按1小时计算）。陈叔叔的车在这个停车场停了4.3小时，一共需要付多少元？【答案】18.5元【分析】由题意可知，不足1小时按1小时计算，则4.3小时按照5小时进行计算，则超出2小时的部分是（5－2）小时，根据单价×数量＝总价，求出超出2小时部分的钱数，再加上8即可求解。【详解】4.3小时≈5小时8＋3.5×（5－2）＝8＋3.5×3＝8＋10.5＝18.5（元）答：一共需要付18.5元。【点睛】本题考查小数乘法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。14．东东一家开了一辆小轿车去公园玩，把车停在附近停车场里，停车标准如右表：东东家停了6.5小时，应付多少元的停车费？收费标准：①1小时内收5元。②超过1小时，每小时收2.5元。（不足1小时按1小时计费）【答案】20元【分析】根据题意，6.5小时要按7小时计费。先算出超出部分，即（7－1）小时的费用，再加上1小时内的费用，即可求解。【详解】（7－1）×2.5＋5＝6×2.5＋5＝15＋5＝20（元）答：应付20元的停车费。【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。15．某市出租车收费标准是：起步价10元（含3千米），超过3千米每千米1.8元（不足1千米按1千米计算），李老师乘车6.3千米，应付多少车钱？【答案】17.2元【分析】不足1千米按1千米计算，6.3千米按7千米计算，先求出超出3千米的距离，乘对应每千米费用，再加上起步价即可。【详解】6.3千米按7千米计算。（7－3）×1.8＋10＝4×1.8＋10＝7.2＋10＝17.2（元）答：应付17.2元车钱。【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘法的计算方法。16．我区出租车的起步价是10元，3千米以后按每千米1.8元计费。赵爷爷要坐出租车到6千米处的公园，至少需要多少元？【答案】15.4元【分析】出租车收费：3千米以内收10元，超过部分按每千米1.8元计费；赵爷爷要坐出租车到6千米处的公园，比3千米多出3千米，即应当是超出3千米，收费按每千米1.8元计算。即用超出距离×对应收费标准，再加上3千米内的费用即可，据此列式解答。【详解】（6－3）×1.8＋10＝3×1.8＋10＝5.4＋10＝15.4（元）答：至少需要15.4元。【点睛】本题主要考查的是小数乘法的应用，解题的关键是理解收费的区间，进而运用小数乘法得出答案。17．丰都出租车收费标准为：2千米以内5元，超过2千米的部分，每千米1.2元（不足1千米的按1千米计算）。李老师到电影院共打车4.01千米，李老师应付多少车费？(1)李老师打车4.01千米，要按（

）千米算。A．3 B．4 C．5(2)李老师的车费应分段计算，前一部分算()千米的，后一部分算()千米的（注意后一部分应该按几千米算哦！）(3)李老师应付多少车费？【答案】(1)C(2)23(3)8.6元【分析】（1）不足1千米的按1千米计算，只要超过整千米数就记为相邻的下一个整千米数，据此选择；（2）分段计费法，出租车有起步费用，起步距离内单独计算，超出起步距离的另算，据此分析；（3）超出2千米的距离×对应收费标准，再加上2千米内的费用即可。【详解】（1）李老师打车4.01千米，超过4千米，要按5千米算。故答案为：C（2）5－2＝3（千米），李老师的车费应分段计算，前一部分算2千米的，后一部分算3千米的。（3）1.2×3＋5＝3.6＋5＝8.6（元）答：李老师应付8.6元车费。【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。18．某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。250千瓦时以内的每千瓦时0.56元，超过250千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。（1）李莉家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少元？（2）张建家上个月的用电量为246千瓦时，应付电费多少元？【答案】（1）168元（2）137.76元【分析】（1）李莉家上个月的用电量为285千瓦时，285＞250，所以分成两段收费：第一段，单价0.56元，用电量250千瓦时；第二段，单价0.8元，用电量（285－250）千瓦时；根据单价×数量＝总价，分别求出每段的电费，再相加即可；（2）张建家上个月的用电量为246千瓦时，246＜250，所以只在第一段收费，单价0.56元，用电量246千瓦时，根据单价×数量＝总价，即可求出应付的电费。【详解】（1）0.56×250＝140（元）0.8×（285－250）＝0.8×35＝28（元）一共：140＋28＝168（元）答：应付电费168元。（2）0.56×246＝137.76（元）答：应付电费137.76元。【点睛】本题考查分段计费问题，弄