广安邻水2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前广安邻水2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式C.单项式x的次数是0D.单项式-π2x2y2的次数是62.（2015届辽宁省七年级上学期期中考试数学试卷（））用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形3.（2021•宜昌）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x3B.​​2x3C.​(​D.​​x34.（江苏省南京市联合体（栖霞、雨花、浦口等区）七年级（上）期末数学试卷）一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A.50.30千克B.49.51千克C.49.80千克D.50.70千克5.（2022年春•丹阳市校级月考）下列计算正确的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x26.（浙江省台州市三门县第二教研片七年级（上）期中数学试卷）下面的计算正确的是（）A.6b-5b=1B.a+2a2=3a3C.-（d-b）=b-dD.2（a+c）=2a+c7.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）期中数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a2+a=4a3B.-2（a-b）=-2a+bC.a2b-2a2b=-a2bD.5a-4a=18.（甘肃省武威五中九年级（上）期中数学试卷）下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A.120B.117.5C.105D.909.（2021春•莱芜区期末）如图，已知​D​​是线段​AB​​中点，延长线段​AB​​至​C​​使​BC=AB​​，则下列结论中①​AB=2AD​​；②​AC=2BC​​；③​AD=BD=13AC​​；④​BC=13AC​​；⑤​BD=1A.①③④⑥B.①②⑤⑥C.①②③④D.②③⑤⑥10.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）下列各方程，解是x=0的是（）A.7x-5=2xB.x-3=2x+1C.4（5x-6）-7=9D.（x+7）=2-x评卷人得分二、填空题（共10题）11.观察下列去括号的式子：a+（2b-3c）=a+2b-3c，a-（2b-3c）=a-2b+3c．想一想，等式的左右交换后，等式是否成立？是否可以认为是去括号的逆运算？根据观察完成填空．（1）a-b+c=a-（）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（）][a+（）]．12.（广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•深圳校级期末）如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，当OB不平分∠COD时，则∠AOD+∠BOC=．13.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）（1）32°43′30″=°；（2）86.47°=°′″．14.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）35°48′32″+23°41′28″=°．15.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）绝对值小于3.7的负整数为．16.在同一平面内画2条直线，最多可得到个小于平角的角，在同一平面内画3条直线，最多可得到个小于平角的角，在同一平面内画8条直线，最多可得到个小于平角的角．17.（江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷）去括号：-x+2（y-2）=．18.如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．则点P26所表示的数用科学记数法表示为．19.用三个大写字母表示：∠α可以表示为，∠β可以表示为．20.（江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷）巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日15：00，那么巴黎的时间是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年湖南省岳阳市湘阴县文星镇八年级数学竞赛试卷）设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+=y+=z+．求证：x2y2z2=1．22.已知二次方程x2-px+q=0的两根为α、β，求①以α3、β3为根的一元二次方程；②若以α3、β3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有这样的一元二次方程．23.（同步题）阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列①~⑦各组两个数的大小．（在横线上填“>”、“=”或“<”）①12_______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；⑥67_______76；⑦78_______87；…（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系为_________．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20102011________20112010（在横线上填“>”、“=”或“<”）24.（2020年秋•厦门校级期中）已知多项式3x2+my-8与多项式-nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n2+mn的值．25.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+3，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-7，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为9升/千米，这天下午小李共耗油多少升？26.已知直线l及位于其两侧的两点A，B，如图（1）在图①中的直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在图②中的直线l上求一点Q，使直线l平分∠AQB；（3）能否在直线l上找一点，使该点到点A，B的距离之差的绝对值最大？若能，直接指出该点的位置，若不能，请说明理由．27.一个三位数，百位上数字是3，现将百位、十位和个位上的数字分别移到个位、百位、十位上，所得的三位数比原数的2倍少13，求原来的三位数．（只列方程不解答）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、代数式一定是单项式，故错误，如x+1是代数式，但不是单项式；B、单项式一定是代数式，故正确；C、单项式x的次数是1，故错误；D单项式-π2x2y2的次数是4，故错误；故选B．【解析】【分析】根据单项式与多项式统称为整式，整式与分式统称为代数式，单项式的系数是数字因数，次数是所有字母字数的指数和进行选择即可．2.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方体的特征依次分析各选项即可作出判断.因为正方体一共6个面，故截面不可能是七边形，故选D.考点：正方体的截面3.【答案】解：​A​​．​​x3​​B.2x3​C​​．​(​​D​​．​​x3故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．4.【答案】【解答】解：50-0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，只有49.80千克在此范围内．故选C．【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可．5.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．6.【答案】【解答】解；A、6b-5b=（6-5）b=b，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、-（d-b）=-d+b=b-d，故C正确；D、2（a+c）=2a+2c，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据去括号法则与合并同类项法则判断即可．7.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、-2（a-吧）=-2a+2b，故本选项错误；C、a2b-2a2b=-a2b，故本选项正确；D、5a-4a=a，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据同类项、合并同类项法则，去括号法则分别判断即可．8.【答案】【解答】解：：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上下午2点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过2时0.5°×30=15°，∵分针在数字6上，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴下午2点30分时分针与时针的夹角4×30°-15°=105°．故选：C．【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°计算即可．9.【答案】解：​∵D​​是线段​AB​​中点，​∴AB=2AD​​，故①正确；​∵BC=AB​​，​∴AC=2BC​​，故②正确；​∴AD=BD=14AC​​∵D​​是线段​AB​​中点，​∴BD=1​∵AB=BC​​，​∴BD=1​∵AC=2AB​​，​AB=2BD​​，​∴AC=4BD​​，故⑥正确；故选：​B​​．【解析】根据线段中点的定义即可得到结论．本题考查了两点间的距离，线段线段中点的定义，正确的识别图形是解题的关键．10.【答案】【解答】解：A、把x=0代入，左边=-5，右边=0，左边≠右边，则x=0不是该方程的解．故本选项错误；B、把x=0代入，左边=-3，右边=-1，左边≠右边，则x=0不是该方程的解．故本选项错误；C、把x=0代入，左边=-31，右边=0，左边≠右边，则x=0不是该方程的解．故本选项错误；D、把x=0代入，左边=2，右边=2，左边=右边，则x=0是该方程的解．故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）a-b+c=a-（b-c）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（b-c+d）][a+（b-c+d）]；故答案为：b-c；b-c+d，b-c+d．【解析】【分析】根据添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，可得答案．12.【答案】【解答】解：根据题意得∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=90°+90°=180°．故答案为：180°．【解析】【分析】由于一幅三角板的直角顶点O重叠在一起，则∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，于是∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD，然后把∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°代入计算即可．13.【答案】【解答】解：（1）原式=32°43.5′=32.725°；（2）原式=86°0.47×60=86°28′+0.2×60=86°28′12″．故答案为：32.725；86，28，12．【解析】【分析】（1）根据小单位化大单位除以进率，可得答案；（2）根据大单位化小单位处以进率，可得答案．14.【答案】【解答】解：35°48′32″+23°41′28″=58°89′60″=58°90′=59.5°，故答案为：59.5．【解析】【分析】先度、分、秒分别相加，再按要求求出即可．15.【答案】【解答】解：如图所示，，由图可知，绝对值小于3.7的负整数有：-3，-2，-1．故答案为：：-3，-2，-1．【解析】【分析】在数轴上表示出3.7与-3.7，进而可得出结论．16.【答案】【解答】解：如图所示：图1中，以OA为边的小于平角的角有2，故共有=4个小于平角的角；如2中，以OA为边的小于平角的角有4，故共有=12个小于平角的角；…当有8条直线时，小于平角的角有=112．故答案为：4；12；112．【解析】【分析】根据题意画出图形，然后计数出小于平角的角的个数，然后找出其中的规律，最后应用规律进行计算即可．17.【答案】【解答】解：-x+2（y-2）=-x+2y-4，故答案为：-x+2y-4．【解析】【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．18.【答案】【解答】解：由题意可得：点P26所表示的数为：0.1÷100÷100÷100×26=2.6×10-6．故答案为：2.6×10-6．【解析】【分析】根据题意表示出点P26所表示的数，进而利用科学计数法表示即可．19.【答案】【解答】解：用三个大写字母表示：∠α可以表示为∠AOB，∠β可以表示为∠COD，故答案为：∠AOB，∠COD．【解析】【分析】根据角的表示方法可得答案．20.【答案】【解答】解：根据题意列得：15-7=8（时），则巴黎时间为10月2日8：00．故答案为：10月2日8：00．【解析】【分析】根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），得到负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），即可得到此时巴黎的时间．三、解答题21.【答案】【解答】证明：由已知x+=y+=z+得出：∵x+=y+，∴x-y=-，x-y=，∴yz=，①同理得出zx=，②xy=．③①×②×③得x2y2z2=1．【解析】【分析】分析本题x，y，z具有轮换对称的特点，我们不妨先看二元的情形，即令x，y为互不相等的非零实数，且x+=y+，因为从x+=y+，易推出x-y=-，故有xy（x-y）=y-x，又因为x≠y，所以xy==-1，所以x2y2=1．三元与二元的结构类似．22.【答案】①∵方程x2-px+q=0的两根为α、β，∴α+β=p，αβ=q，∴α3+β3=（α+β）（α2-αβ+β2）=（α+β）3-3αβ（α+β）=p3-3pq，α3β3=（αβ）3=q3，∴以α3、β3为根的一元二次方程为x2-（p3-3pq）x+q3=0；②由题意，得，由q3=q，得q=0，q=±1，当q=0时，p3=p，p=0，±1；当q=1时，p3=4p，p=0，±2；当q=-1时，p3=-2p，p=0．∵当p=0，q=1时，方程x2+1=0无实根，∴满足条件的方程有x2=0；x2-x=0；x2+x=0；x2-2x+1=0；x2+2x+1=0；x2-1=0．【解析】23.【答案】解：（1）经计算，得：①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；（2）于是可归纳为：当1≤n≤2时，nn+1<（n+1）n；当n≥3时，nn+1>（n+1）n；（3）>．【解析】24.【答案】【解答】解：（3x2+my-8）-（-nx2+2y+7）=3x2+my-8+nx2-2y-7=（3+n）x2+（m-2）y-15，∵多项式3x2+my-8与多项式-nx2+2y+7的差中，不含有x、y，∴3+n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，∴n2+mn=（-3）2+2×（-3）=9-