临沧市永德县2023-2024学年七年级上学期期末数学精选卷(含答案)

绝密★启用前临沧市永德县2023-2024学年七年级上学期期末数学精选卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市西城区中考一模数学试卷（））由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A.B.C.D.2.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））已知点A，B，C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm，则B、C两点之间的距离是（）A.1cmB.5cmC.7cmD.1cm或7cm3.（2011秋•成华区期末）在数轴上，距原点2个单位长度的点表示的数是（）A.±2B.2C.-2D.±14.（《第4章图形认识初步》2022年单元水平测试卷（四））已知线段AB，延长AB至C，使AC=2BC，反向延长AB至D，使AD=BC，那么线段AD是线段AC的（）A.B.C.D.5.（2021•思明区校级二模）北京时间2021年2月10日晚我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在距离地球约​192000000km​​处成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道192000000可用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​192×1​0B.​19.2×1​0C.​1.92×1​0D.​0.192×1​06.如图，半径为r的小圆在半径为R的大圆内．已知阴影部分面积是小圆面积的3倍．则=（）A.B.C.D.7.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）下列去（添）括号正确做法的有（）A.x-（y-x）=x-y-zB.-（x-y+z）=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2（y-z）D.-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d）8.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）长方形相邻两边的长分别是2a-b与a+2b，那么这个长方形的面积是（）A.2a2-3ab-2b2B.2a2+3ab-2b2C.2a2+5ab+2b2D.2a2-5ab-2b29.（2021•西安一模）如图，直线​AB​​、​CD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠AOC​​，若​∠AOE=35°​​，则​∠BOC​​的度数是​(​​​)​​A.​110°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​70°​​10.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOE=65°，则∠AOC=（）A.20°B.40°C.50°D.80°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年河北省廊坊市安次区九年级网络试卷设计大赛数学试卷（3）（））（2008•呼和浩特）将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC=度．12.3时45分时，时针与分针的夹角的补角为．13.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）单项式2πx2y的系数是．14.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整数有m个，分数有n个，则m-n的值为．15.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）①若m=60，则射线OC的方向是．（直接填空）②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，①若m=70，则∠AOC=．（直接填空）②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）16.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(—3)4=；17.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）若27a3nb3m与-5b6a3是同类项，则m+n=．18.图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题：（1）将下表填写完整；（2）在第n个图形中有个三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2017个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．19.单项式的系数是，次数是.20.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）5400″=′=°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，A、B、C、D、E、F、G、H是圆形道路均分的8个点，甲、乙两人同时在道路的A点相背而行，已知甲的速度比乙快，经过5分钟后甲、乙两人在D点相遇，则又经过50分钟以后，两人应在哪里相遇？22.（新课标八年级数学竞赛培训第05讲：有条件的分式化简与求值）设a、b、c满足++=，求证：当n为奇数时，=++．23.（安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（））13+23+33+43+…+83．24.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，求开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？25.（2022年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（））（1）化简求值：（x+1）（x-1）-（x-1）2+1，其中（2）解方程组．26.（河南省郑州九十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使AB=5cm，BC=2cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长．27.（江苏省连云港市东海县晶都双语学校七年级（上）入学数学试卷）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】B.【解析】试题分析：从正面看到的图叫做主视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可：左面和可中间各看见一个小正方形，右面有看见两个小正方形.故选B．考点：简单组合体的三视图．2.【答案】【解答】解：当C在线段AB上时，BC=AB-AC=4-3=1cm，当C在线段AB的反向延长线时，BC=AC+AB=3+4=7cm，综上所述：B、C两点之间的距离是1cm或7cm，故选：D．【解析】【分析】根据线段的和差，可得答案．3.【答案】【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．故选：A．【解析】【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边．4.【答案】【解答】解：设BC=a，则AC=2a，AD=a，则==，故选D．【解析】【分析】设BC=a，则AC，AD的长度都可以利用a表示出来，从而求解．5.【答案】解：​192000000=1.92×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：∵阴影部分面积是小圆面积的3倍．∴大圆面积是小圆面积的4倍，πR2=4πr2，R2=4r2，∵R＞0，r＞0，∴R=2r，∴=．故选D．【解析】【分析】由阴影部分面积是小圆面积的3倍可得大圆面积是小圆面积的4倍，根据这个关系式判断出所求式子的值即可．7.【答案】【解答】解：A、x-（y-x）=x-y+x=2x-y，故此选项错误；B、-（x-y+z）=-x+y-z，故此选项错误；C、x+2y-2z=x-2（-y-z），故此选项错误；D、-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用去括号以及添括号法则判断得出答案．8.【答案】【解答】解：根据题意得：（2a-b）（a+2b）=2a2+4ab-ab-2b2=2a2+3ab-2b2．故选B．【解析】【分析】根据两边的乘积为长方形面积，计算即可得到结果．9.【答案】解：​∵OE​​平分​∠AOC​​，​∠AOE=35°​​，​∴∠AOC=2∠AOE=70°​​，​∴∠BOC=180°-∠AOC=110°​​，故选：​A​​．【解析】根据角平分线的定义求出​∠AOC​​，根据邻补角的概念计算，得到答案．本题考查的是角平分线的定义、邻补角的概念，掌握邻补角之和是​180°​​是解题的关键．10.【答案】【解答】解：∵OE平分∠AOD，∠AOE=65°，∴∠AOD=2∠AOE=130°，∴∠AOC=180°-∠AOD=50°．故选：C．【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，根据邻补角的性质计算即可．二、填空题11.【答案】【答案】根据图示∠AOB=∠AOC+∠BOD-∠COD=180°-∠COD，∠AOB+∠DOC=180度．【解析】∵∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠BOD-∠COD+∠DOC=180度．故答案为180．12.【答案】【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°=270°，时针从数字3开始转了45×0.5°=22.5°所以3时40分时，时针与分针所夹的角度=270°-22.5°-3×30°=157.5°，180°-157.5°=22.5°，则时针与分针的夹角的补角为22.5°，故答案为：22.5°．【解析】【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，得到时针与分针的夹角，根据补角的概念计算即可．13.【答案】【解答】解：单项式2πx2y的系数是2π，故答案为：2π．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．14.【答案】【解答】解：在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整数是：13，98；分数是：-2.1，3，-；故m=2，n=3，则m-n=2-3=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据题目中的数据可以判断哪些数是正整数，哪些数是分数，从而可以得到m、n的值，从而可以得到m-n的值．15.【答案】【解答】解：（1）①n=90°-60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．（2）①∠BON=180°-70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°-70°=20°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=55°-20°=35°．故答案是：35°；②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°-∠BON=180°-m°．∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°-m°）=90°-m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°-m°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=90°-m°-（90°-m°）=90°-m°-90°+m°=m°．【解析】【分析】（1）①根据余角的定义求得n的值，然后根据方向角的定义即可解答；②根据余角和补角的定义即可解答；（2）①首先求得∠BON的度数，然后根据角平分线的定义求得∠AON，然后根据∠AOC=∠AON-∠CON即可求解；②解法与①相同，把70°改成m°即可求求解．16.【答案】【答案】81【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(—3)4=81．考点：本题考查的是有理数的乘方17.【答案】【解答】解：由27a3nb3m与-5b6a3是同类项，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1．m+n=2+1=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）图形编号为n的三角形的个数是4n-3；（3）4n-3=2017解得：n=505．所以能得到2017个三角形，此时n=505．【解析】【分析】（1）结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的4倍少3个三角形由此可计算出答案；（2）根据（1）中的规律可直接写出答案；（3）把2017直接代入4n-3中即可计算出结果．19.【答案】，3试题分析：数与字母的乘积是单项式，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的系数是，次数是3.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数与次数的定义，即可完成。【解析】20.【答案】【解答】解：5400″=90′=1.5°．故答案为：90，1.5．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：设圆形道路的周长为8a，则每等份长为a．由题可知：甲5分钟走的路程为5a，即甲1分钟走的路程为a，所以又经过50分钟以后，甲走的路程为50a．因为50a=8a×6+2a，所以两人在B点相遇．答：又经过50分钟以后，两人应在B点相遇．【解析】【分析】设圆形道路的周长为8a，则每等份长为a，由题意可得到甲1分钟走的路程为a，从而可算出又经过50分钟以后甲走的路程，然后运用带余除法就可解决问题．22.【答案】【解答】证明：由已知，得+=-，通分，得=，去分母、移项，得c（a+b）（a+b+c）+ab（a+b）=0，（a+b）（ac+bc+c2+ab）=0（a+b）（b+c）（a+c）=0即a=-b，b=-c，c=-a至少有一个成立，故当n为奇数时，=++成立．【解析】【分析】将已知条件的分式等式移项、通分，转化为整式的等式，再因式分解得出（a+b）（b+c）（a+c）=0，从而有a=-b，b=-c，c=-a至少一个成立，当n为奇数时，an、bn、cn就有可以抵消的，说明等式成立．23.【答案】【答案】先算乘方，然后再相加即可．【解析】13+23+33+43+…+83，=1+8+27+64+125+216+343+512，=1296．故答案为：1296．24.【答案】【解答】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，且注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升×22=cm．设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1-t=0.5，解得：t=分钟；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，∵t-1=0.5