朔州怀仁县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前朔州怀仁县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•重庆校级月考）已知x+=7，则x2+的值为（）A.51B.49C.47D.452.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，则点A表示的数的相反数不可能为（）A.5B.3C.2D.13.（2020年秋•烟台校级月考）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A.-7xyB.+7xyC.-xyD.+xy4.（广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷）计算3x2-2x2的结果为（）A.-5x2B.5x2C.-x2D.x25.（海南省海口市七年级（下）期中数学试卷（B卷））若x=-3是关于x的方程mx-2=0的解，则m的值是（）A.B.-C.D.-6.（贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷）如图，下列说法不正确的是（）A.OC的方向是南偏东30°B.OA的方向是北偏东45°C.OB的方向是西偏北30°D.∠AOB的度数是75°7.（广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷）下列运算中，正确的是（）A.-2-1=-1B.-2（x-3y）=-2x+3yC.3÷6×=3÷3=1D.5x2-2x2=3x28.（2021•天心区一模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是​(+2)+(-2)​​，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为​(​​​)​​A.​(+3)+(+6)​​B.​(-3)+(-6)​​C.​(-3)+(+6)​​D.​(+3)+(-6)​​9.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）下列各式计算正确的是（）A.5a+a=5a2B.5a+b=5abC.5a2b-3ab2=2a2bD.2ab2-5b2a=-3ab210.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列说法中正确的个数是（）①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若m＜0＜n，则mn＜n-m．A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）一个角是25°36′，则它的补角为．12.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•北京校级期中）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图乙，点A、B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图丙，点A、B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如图丁，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，如果AB=2，那么x=；③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是．④当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是．13.多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是．14.线段AB和线段CD相交于点P，则点A在线段CD，点P既在线段AB，又在线段CD．15.（2021•随州）2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率​π​​精确到小数点后第七位的人，他给出​π​​的两个分数形式：​227​​（约率）和​355113​​（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数16.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，且线段AB=BC=CD=1cm，那么图中所有线段的长度之和是cm．17.（江苏省宿迁市宿豫一中七年级（上）第一次抽测数学试卷）如果数轴上的点A对应的数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的数为．18.（2021•长沙模拟）如图，在​ΔABC​​中，按以下步骤作图：①以点​B​​为圆心，任意长为半径作弧，分别交​AB​​、​BC​​于点​D​​、​E​​．②分别以点​D​​、​E​​为圆心，大于​12DE​③作射线​BF​​交​AC​​于点​G​​．如果​ABBC=19.（江西省景德镇市浮梁一中七年级（上）期末数学试卷（培优班））19982-1998•3994+19972=．20.（2022年春•吉安期中）（2022年春•吉安期中）如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：49°38′+66°22′;22.（辽宁省建平县七年级上学期期中考试数学试卷（））如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？23.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）已知：线段AB．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点（点C不与点D重合），连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围．②请你画出一个垂足E在线段BC延长线上时的图形，并求证∠BAE=∠BCD．24.（北京十三中分校九年级（上）期中数学试卷）动手操作：小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB的二等分点．解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．25.（2022年春•重庆校级月考）解方程（1）2（3x+4）-3（x-1）=3；（2）-=1．26.（2020年秋•垦利县校级月考）阅读材料，回答下列问题：我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+2ax-3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式a4+b4+a2b2分解因式．27.（2021秋•天心区期中）如图，点​A​​、​B​​、​C​​在数轴上表示的数​a​​、​b​​、​c​​满足：​(​b+2)2+(​c-24)2=0​​，且多项式（1）​a​​的值为______，​b​​的值为______，​c​​的值为______；（2）点​P​​是数轴上​A​​、​C​​两点间的一个点，当​P​​点满足​PC-2PA=12​​时，求​P​​点对应的数．（3）若动点​M​​，​N​​分别从点​A​​，​C​​同时出发向右运动，点​M​​，​N​​的速度为2个单位长度​/​​秒和4个单位长度​/​​秒，点​Q​​到​M​​，​N​​两点的距离相等，点​M​​在从点​A​​运动到点​O​​的过程中，​NB-4参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把x+=7，两边平方得：（x+）2=x2++2=49，则x2+=47，故选C．【解析】【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求式子的值．2.【答案】【解答】解：∵在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，∴点B的表示的数最小值为1，∴当B表示的数为1时，点A表示的数是-3，此时点A表示的数的相反数是3，当B表示的数为2时，点A表示的数是-2，此时点A表示的数的相反数是2，当B表示的数为3时，点A表示的数是-1，此时点A表示的数的相反数是1，故点A表示的数的相反数不可能为5，故选A．【解析】【分析】根据题意可以把符合要求的几种情况写出来，从而可以解答本题．3.【答案】【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）-（-x2+y2）=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2+x2-y2=-xy．故选C．【解析】【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．4.【答案】【解答】解：3x2-2x2，=（3-2）x2，=x2．故选D．【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得解．5.【答案】【解答】解：把x=-3代入mx-2=0，得-3m-2=0，解得m=-，故选：D．【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、∵∠COG=60°，∴∠COF=90°-60°=30°，∴OC的方向是南偏东30°，故本选项正确；B、∵∠AOG=45°，∴∠AOD=90°-45°=45°，∴OA的方向是北偏东45°，故本选项正确；C、∵∠BOE=30°，∴OB的方向是西偏北30°，故本选项正确；D、∵∠AOD=45°，∠BOD=90°-30°=60°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：因为-2-1=-3，-2（x-3y）=-2x+6y，2÷6×=2××=，5x2-2x2=3x2，故选D．【解析】【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的．8.【答案】解：根据题意知，图②表示的算式为​(+3)+(-6)=-3​​．故选：​D​​．【解析】根据题意列出算式​3+(-6)​​，利用有理数加法法则计算可得．本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，并熟练掌握有理数的加法法则．9.【答案】【解答】解：A.5a+a=6a，所以此选项错误；B.5a+b，不能运算，所以此选项错误；C.5a2b与3ab2不是同类项，不能合并，所以此选项错误；D．2ab2-5b2a=（2-5）ab2=-3ab2，所以此选项正确；故选D．【解析】【分析】利用合并同类项的法则运算即可．10.【答案】【解答】解：①当这个数为零时，一个数与它的相反数的商为-1，故①错误；②当有个加数是负数时，两个有理数之和小于其中的任一个加数，故②错误；③若两数之和为正数，则这两个数绝对值大的数是正数，故③错误；④若m＜0＜n，则n-m＞0＞mn，故④错误．故选：A．【解析】【分析】①根据相反数的意义，可得答案；②根据有理数的加法，可得答案；③根据有理数的加法，是解题关键；④根据有理数的乘法，有理数的减法，有理数的大小比较，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵一个角是25°36′，∴它的补角=180°-25°36′=154°24′．故答案为：154°24′．【解析】【分析】根据补角的定义即可得出结论．12.【答案】【解答】解：①-2-（-5）=3；②|x+1|=2则x=1或-3；③|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到-2与5两点的距离的和，当这点在-2和5之间时和最小，最小距离是：5-（-2）=7；④代数式|x-5|-|x+2|表示数轴上一点到5与-2两点的距离的差，当点不在-2与5之间时差最大，最大值是5与-2之间的距离，是7．故答案是：①3；②1或3；③-2≤x≤5；④x≤-2或x≥5．【解析】【分析】①根据（1）中的知识可以得到两点之间的距离就是较大的数与较小的数的差，据此即可求解；②根据（1），即可直接写出结果；③|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到-2与5两点的距离的和，当这点是-2或5，以及它们之间时和最小，最小距离是-2与5之间的距离；④代数式|x-5|-|x+2|表示数轴上一点到5与-2两点的距离的差，当点不在-2与5之间时差最大，最大值是5与-2之间的距离．13.【答案】【解答】解：多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是三次五项式，其中最高次项的系数是2，+4，-5，常数项是1．故答案为：三，五；2，+4，-5；1．【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．14.【答案】【解答】解：线段AB和线段CD相交于点P，则点A在线段CD外，点P既在线段AB上，又在线段CD上．故答案为：外；上；上．【解析】【分析】根据点和直线的位置关系回答即可．15.【答案】解：​∵​​75​∴​​利用一次“调日法”后可得到​​∵​​107=​∴​​​75​∴​​再次使用“调日法”得到​故答案为：​17【解析】根据“调日法”逐次进行计算求解．本题考查简单的推理与证明，根据“调日法”的定义进行计算是解决本题的关键，是基础题，考查了计算能力．16.【答案】【解答】解：因为长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，所以图中所有线段长度之和为1×3+2×2+1×3=10（厘米）．故答案为：10．【解析】【分析】从图可知长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，即可求出所有的线段之和．17.【答案】【解答】解：设该点表示的数是x，则|2-x|=3，故2-x=3或2-x=-3，解得x=-1或5．故答案为：-1或5．【解析】【分析】设该点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．18.【答案】解：如图，过点​G​​作​GM⊥AB​​于​M​​，​GN⊥BC​​于​N​​．由作图可知，​BG​​平分​∠ABC​​，​∵GM⊥BA​​，​GN⊥BC​​，​∴GM=GN​​，​∴​​​​S故答案为：​2【解析】如图，过点​G​​作​GM⊥AB​​于​M​​，​GN⊥BC​​于​N​​．证明​GM=GN​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，角平分线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，属于中考常考题型．19.【答案】【解答】解：原式=19982-2×1998×1997+19972=（1998-1997）2=1．故答案为1．【解析】【分析】根据完全平方公式即可计算．20.【答案】【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∵∠1与∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=45°．故答案为：45．【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠1=∠2，根据互余的概念得到∠1+∠2=90°，计算即可．三、解答题21.【答案】116°【解析】22.【答案】【答案】24cm3【解析】【解析】试题分析：根据左视图的面积为6cm2再结合长方体的体积公式即可求得结果.由题意得6×4=24（cm3）答：长方体的体积是24cm3。考点：长方体的体积公式23.【答案】【解答】解：（1）直线l即为所求作的直线．（见图1）（2）①45°≤∠ABC＜90°．理由如下：连接AC，当∠ACB≤90°时垂足E在线段BC上，∵CD垂直平分AB，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，∵2∠CBA+∠ACB=180°，∴2∠CBA≥90°∴∠CBA≥45°∵∠CBA是锐角，∴45°≤∠CBA＜90°②在图2中，证明：∵线段AB的垂直平分线为l，∴CD⊥AB，∵AE⊥BE，∴∠AEB=∠BDC=90°，∴∠BAE+∠B=∠BCD+∠B=90°，∴∠BAE=∠BCD．【解析】【分析】（1）利用作已知线段的垂直平分线的法作图即可；（2）①根据锐角三角形的高在三角形内即可解决．②利用等角的余角相等证明．24.【答案】【解答】解：（1）如下图所示，点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①如下图所示，点P即为所求；②如下图所示，点P即为所求．【解析】【分析】（1）作法：①在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交b于点D，交d于点E，交c于点F；②以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P1，再以点B为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P2；则点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于M，交OB于N；在d上任取一点C，以点C为圆心，MN长为半径画弧交b于点D，交c于点E；以点M为圆心，CE长为半径画弧交MN于点P；则P点为所求；②以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于M，交OB于N；在d上任取一点C，以点C为圆心，MN长为半径画弧交a于点D，交c于点E，交b于点F；②以点M为圆心，CF长为半径画弧交MN于点P；则P点为所求．25.【答案】【解答】解：（1）2（3x+4）-3（x-1）=3去括号，得6x+8-3x+3=3移项及合并同类项，得3x=-8系数化为1，得x=-；（2）-=1去分母，得