吕梁柳林县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前吕梁柳林县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第三次月考数学试卷）如图所示，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线BA与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.直线BA与直线BC不是同一条直线2.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）若ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（）A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大D.a、b异号且正数的绝对值大3.（2021•重庆模拟）据媒体报道，我国最新研制的某种无人机的速度最高可达204000米​/​​分，数据204000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.04×1​0B.​2.04×1​0C.​2.04×1​0D.​20.4×1​04.（福建省龙岩市连城县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x+1）2=x2+2x+1B.（2a）3=6a3C.x2-4=（x-2）2D.3a+2a=5a25.（贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷）下列式子正确的（）A.x-（y-z）=x-y-zB.-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）C.x+2y-2z=x-2（z+y）D.-（x-y+z）=-x-y-z6.（云南省七年级上学期期末考试数学试卷（））如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）．7.（2009-2010学年安徽省皖东南三校九年级（下）第三次段考数学试卷（））现有纯酒精x克和水y克，将其混合后，从中取出z克，这z克溶液中含酒精（）克A.B.C.D.8.（2021•萧山区二模）截至2021年5月，我市已接种新冠疫苗836000剂，836000用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​8.36×1​0B.​8.36×1​0C.​8.36×1​0D.​83.6×1​09.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）第八次周清数学试卷）以下几种图形：①三角形②正方体③圆④圆锥⑤圆柱⑥正方形⑦梯形⑧球⑨等腰三角形，其中不属于平面图形的是（）A.②③④⑧B.②④⑤C.④⑤⑧⑨D.②④⑤⑧10.若++==1，则x，y，z中，正数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.都有可能评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•济南一模）我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用．如图，要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；​…​​按这个规律，要使​n​​边形木架不变形至少要再钉______根木条．（用​n​​表示，​n​​为大于3的整数）12.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））-的系数是，次数是．13.（甘肃省白银市五合中学初一第一学期期末试卷数学试题）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是__度；14.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度数是．15.已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为______．16.（江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷）去括号：-x+2（y-2）=．17.（同步题）细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为（）个．18.（2022年浙江省温州市永嘉县中考数学一模试卷（））（2009•宾阳县二模）如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．19.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）若x2-2x=4，则代数式2x2-4x+3的值为．20.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•滨海县期末）如图，点P、Q分别是∠AOB的边OA、OB上的点．（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直线相交于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；（3）线段PH与PG的大小关系是PHPG；（用“＜”或“=”或“＞”填空）（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB∠PMQ．（用“＜”或“=”或“＞”填空）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．22.如图是某城市的部分街道图，若规定只许从北往南、从西往东走，某人从点A到图中其他各点分别有多少种不同的方法？请将相应的走法数写在对应的点处，然后观察其中有什么规律．23.（2021•岳麓区模拟）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售​A​​，​B​​两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．（1）第一次，该商店批发​A​​，​B​​两种头盔共120个，用去5600元钱，求​A​​，​B​​两种头盔各批发了多少个？（2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于​30%​，则该超市第二次至少批发​A​​种头盔多少个？24.如图，在平面直角坐标系中，边长为a的等边三角形ABC的顶点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，求点C到原点O的最大距离．25.比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“＜”号连接起来．在图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB，类似地，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式？26.（湖南省株洲市茶陵县七年级（上）期末数学试卷）同在世纪星学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，为节约时间，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在那里？此时三位同学的步行的路程之和上多少？27.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步练习）方程17+15x=245，=，2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、由图形可知，射线AB与射线BA不是同一条射线，故A选项错误；B、由图形可知，射线BA与射线BC不是同一条射线，故B选项错误；C、由图形可知，射线AB与射线AC是同一条射线，故C选项正确；D、由图形可知，直线BA与直线BC不是同一条直线，故D选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据直线、射线的表示方法，逐项判断即可．2.【答案】【解答】解：若ab＜0，a+b＞0，则a、b异号且正数的绝对值大，故选D．【解析】【分析】利用有理数的乘法、加法法则判断即可．3.【答案】解：​204000=2.04×1​0故选：​C​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：A、根据完全平方公式，（x+1）2=x2+2•x•1+12=x2+2x+1，正确；B、由积的乘方得，（2a）3=23•x3=8x3，错误；C、根据平方差公式，x2-4=x2-22=（x+2）（x-2），错误；D、合并同类项得，3a+2a=（3+2）a=5a，错误．故答案为：A．【解析】【分析】A利用完全平方公式展开，B根据积的乘方计算，C利用平方差公式分解即可，D根据合并同类项法则可判断．5.【答案】【解答】解：A、括号前是负数去括号全变号，故A错误；B、括号前是负数添括号全变号，故B正确；C、括号前是负数添括号全变号，故C错误；D、括号前是负数去括号全变号，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．6.【答案】【答案】A．【解析】【解析】试题分析：长方体的主视图是：长方形，此图有两个长方体组成，因此主视图是两个长方形，再根据长方体的摆放可得：A正确，故选A．考点：简单组合体的三视图．7.【答案】【答案】纯酒精x克和水y克混合后，浓度为，从中取出z克，做乘法可求z克溶液中含酒精量．【解析】依题意，得z克溶液中含酒精量为：×z=．故选D．8.【答案】解：​836000=8.36×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：①三角形、③圆、⑥正方形、⑦梯形、⑨等腰三角形都是平面图形．②正方体、④圆锥⑤圆柱、⑧球都是立体图形．综上所述，不属于平面图形的是：②④⑤⑧．故选：D．【解析】【分析】一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．10.【答案】【解答】解：不妨设x≥y＞z，因为++==1，所以不可能都是正数．∵若假设都是正数，则x＜x+y+z，则＞，同理＞，＞，则++＞，与++=，矛盾．∴可以先确定z＜0．又∵有x+y+z=1，∴x＞0，∴x+y=1-z＞0．还有xy+yz+xz=xyz，即有xy（1-z）=-z（x+y）＞0，∴xy＞0，再根据x+y＞0，有x＞0，y＞0且z＜0．故选B．【解析】【分析】由于式子为对称式，不妨设x≥y＞z，因为++==1，所以不可能都是正数．可以先确定z＜0，再判断出x+y+z=1，由于x最大，则x大于0，进而判断出y的取值．二、填空题11.【答案】解：四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条．五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条．六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条．​n(n⩾4)​​边形不具有稳定性，要使​n​​边形木架不变形，至少要再钉上​(n-3)​​根木条，故答案为：​(n-3)​​．【解析】根据三角形具有稳定性，把四边形、五边形、六边形分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答．本题考查了三角形的稳定性，多边形的对角线，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．12.【答案】【解答】解：-的系数是-π，次数是3．故答案为：-π，3．【解析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．13.【答案】144°【解析】14.【答案】【答案】OC可能在∠BOA的外部，也可能在∠BOA的内部，因此本题应分两种情况进行讨论．【解析】当OC在∠BOA的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=82°-36°=46°；当OC在∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=82°+36°=118°．故答案是46°或118°．15.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案为：5．【解析】16.【答案】【解答】解：-x+2（y-2）=-x+2y-4，故答案为：-x+2y-4．【解析】【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．17.【答案】2n【解析】18.【答案】【答案】根据三角板上角的度数的特点及三角形内角与外角的关系解答．【解析】如图所示，根据三角板上角的度数的特点可知，∠C=60°，∠1=45°，∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=45°，∴∠α=∠C+∠2=60°+45°=105°．19.【答案】【解答】解：∵x2-2x=4，∴2x2-4x+3=2（x2-2x）+3=8+3=11，故答案为：11．【解析】【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．20.【答案】【解答】解：（1）、（2）答图如图：（3）线段PH与PG的大小关系是PH＜PG；（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB=∠PMQ．【解析】【分析】（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直相交于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；（3）利用“垂线段最短”得到答案；（4）量一量后即可得到正确的答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）经过测量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据角平分线的做法画出∠BAC的平分线，再根据同位角相等，两直线平行画∠EDB=∠C，最后利用直角三角板过点D画AB的垂线；（2）利用直尺测量可得答案；（3）根据垂线段最短可得答案．22.【答案】【解答】解：答案见图中所示．规律是：第一排、第一列的走法都是1，其余各点的走法数等于和它相邻的左边一个点、上面一个点的走法数之和．【解析】【分析】分析各个点的走法数，用标数法标出结果．23.【答案】解：（1）设第一次​A​​种头盔批发了​x​​个，​B​​种头盔批发了​y​​个．根据题意，得​​解得：​​答：第一次​A​​种头盔批发了40个，​B​​种头盔批发了80个．（2）设第二次批发​A​​种头盔​x​​个，则批发​B​​种头盔​7200-60a由题意，得​(80-60)a+(50-40)×7200-60a解得：​a⩾72​​，答：第二次该商店至少批发72个​A​​种头盔．【解析】（1）设第一次​A​​种头盔批发了​x​​个，​B​​种头盔批发了​y​​个．根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得出答案；（2）设第二次批发​A​​种头盔​a​​个，则批发​B​​种头盔​7200-60a24.【答案】【解答】解：由题意得：当OA=OB时，连接OC，可得OC最大，如图所示，由对称性可得OC⊥AB，∵△AOB为等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根据勾股定理得：C