凉山雷波2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前凉山雷波2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（3月份））下列式子的计算结果为26的是（）A.23+23B.23•23C.（23）3D.212÷222.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+3=8+yB.x2+5x-3=0C.x+=2D.3x+4=03.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°4.（2021•长沙模拟）据不完全统计，截至2020年4月2号，华为官方应用市场“学习强国​APP​​”下载量已达88300000次．将数据88300000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.883×1​0B.​8.83×1​0C.​8.83×1​0D.​88.3×1​05.（2018•桂林）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x-x=1​​B.​x(-x)=-2x​​C.​(​D.​​x26.（2021秋•三台县期中）我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​640×1​​0B.​64×1​​0C.​6.4×1​​0D.​6.4×1​​07.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A.过一点有无数条直线B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短8.（2021•桐乡市一模）据嘉兴日报报道，2019年嘉兴市城乡居民收入继续保持全省前列其中，农村居民人均可支配收入为37413元，连续十六年居全省首位，数37413用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​374.13×1​0B.​37.413×1​0C.​3.7413×1​0D.​10.37413×1​09.（2021•荆门）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资​1.102×1​08​​元资金．数据​1.012×1​08A.10.12亿B.1.012亿C.101.2亿D.1012亿10.（云南省楚雄州牟定县天台中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短B.过一点有一条直线平行于已知直线C.和已知直线垂直的直线有且只有一条D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线评卷人得分二、填空题（共10题）11.从图中能数出个三角形，个四边形．12.（2022年四川省宜宾市南溪三中中考数学模拟试卷（一））形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，依次法则计算的结果为=5，则x=．13.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程2x+a=9的解是x=2，则a=．14.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使生产的零件甲和零件乙按3：2配套，需要分别分配多少工人生产零件甲和零件乙？设生产零件甲的工人有x人，由此可列出方程（不用解方程）．15.（广东省韶关市南雄市七年级（上）期末数学试卷）按四舍五入法则去近似值：2.086≈（精确到百分位）．0.03445≈（精确到0.001）16.（2021•泉州模拟）现定义一种新的运算：​​a*b=a2-2b​​．例如​​3*4=3217.（贵州省遵义市务川县大坪中学七年级（上）期末数学试卷）若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于．18.角也可以看成是一条绕旋转而成的．19.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，则∠AOC=．20.（2022年上海市宝山区中考数学二模试卷（））（2009•宝山区二模）小明家离学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a，b的代数式表示）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．22.（2022年秋•宁波期末）出租车司机李师傅上午8：30-9：45在阳光大厦至会展中心的路上运营，共连续运载10批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运10批乘客里程（单位：千米）如下：+8，-7，+3，-8，+9，+6，-9，-4，+3，+3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东边还是西边？距离出发地多少千米？（2）上午8：30-9：45李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），若超过3千米，则超过部分每千米2元．请问上午8：30-9：45李师傅一共收入多少元？23.数一数甲图中有几个角（小于平角）？乙图中有几个等腰三角形？丙图中有几对全等三角形？丁图中有几对等边三角形？24.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）已知∠α和∠β互为补角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．25.（北京师大附二中西城实验学校八年级（上）期中数学试卷）已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．要求：保留作图痕迹，不写作法．26.OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB：南偏东25°；（2）射线OC：南偏西60°（3）射线OD：西北方向．27.（2021秋•江岸区期中）点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​M​​、​N​​是数轴上的点，​AM​​表示点​A​​与点​M​​的距离，且​AM=BM​​，​CN=DN​​，设数轴上点​O​​表示的数为0，点​D​​表示的数为1（点​C​​不与点​D​​重合）．（1）若数轴上点​A​​、​B​​、​C​​表示的数分别是​-2​​、​-4​​、2，则​MN​​的长为______；（直接填空）（2）若数轴上点​A​​、​B​​表示的数分别是​-4​​、​-2​​，且​CD=2​​，请结合数轴求​MN​​的长．（3）若点​A​​、​B​​、​C​​均在点​O​​的右侧，且始终满足​2MN=OA+OB+OC-OD​​，求点​M​​在数轴上所对应的数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=23•（1+1）=24，不合题意；B、原式=23+3=26，符合题意；C、原式=29，不合题意；D、原式=212-2=210，不合题意．故选B．【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．2.【答案】【解答】解：是一元一次方程的是3x+4=0，故选D【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．3.【答案】【解答】解：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM2+ON2=MN2，∴∠MON=90°，∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°-20°-90°=70°，故选C．【解析】【分析】求出OM2+ON2=MN2，根据勾股定理的逆定理得出∠MON=90°，根据平角定义求出即可．4.【答案】解：​88300000=8.83×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】解：​A​​、​2x-x=x​​，错误；​B​​、​x(-x)​=-x​C​​、​(​​D​​、​​x2故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方运算法则化简求出即可．此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6.【答案】解：​6400000=6.4×1​​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​​07.【答案】【解答】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．故选：D．【解析】【分析】根据线段的性质，直线的性质，可得答案．8.【答案】解：数37413用科学记数法表示为​3.7413×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】解：数据​1.012×1​08​故选：​B​​．【解析】确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：A、应为两点之间线段最短，故本选项错误；B、应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C、应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据线段的性质，平行公理垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，从图中可得△ABC，△ADE，△DEF，△DBF，△EFC共5个三角形，从图中可得四边形ADFE，ABFE，DFCE，DBCE，DBFE，ADFC共6个四边形．故答案为：5，6．【解析】【分析】利用图形找出三角形和四边形的个数即可．12.【答案】【解答】解：由题意得：x-2×（-3）=5，整理，得x+6=5，解得x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】根据新定义运算法则列出关于x的一元一次方程，然后解方程即可．13.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2×2+a=9，解得：a=5．故答案是：5．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．14.【答案】【解答】解：设分配x名工人生产零件甲，（26-x）名工人生产零件乙，由题意得2×120x=3×（26-x）×180，故答案为：2×120x=3×（26-x）×180【解析】【分析】设生产零件甲的工人有x人，根据使生产的零件甲和零件乙按3：2配套列出方程解答即可．15.【答案】【解答】解：2.086≈2.09（精确到百分位），0.03445≈0.034（精确到0.001），故答案为：2.09，0.034．【解析】【分析】2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可．16.【答案】解：不等式​(-4)*x⩾0​​可变形为：​16-2x⩾0​​，解得：​x⩽8​​．故答案为：​x⩽8​​．【解析】直接根据题意得出不等式，进而计算得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】【解答】解：∵方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，∴a-3≠0，|a|-3=1．∴a=±4．故答案为：±4．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知a-3≠0，|a|-3=1，从而可求得a的值．18.【答案】【解答】解：角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．故答案是：射线；端点．【解析】【分析】由一条射线旋转得到的角为角的动态定义．19.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，题目中只告诉有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，而没有告诉它们的顺序关系，所以求解时求解时要注意分情况讨论．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC为90°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC为150°；所以∠AOC为150°或90°．20.【答案】【答案】根据时间=路程÷速度，进行表示．路程即为小明家离学校的距离是a米，速度即为（b-15）米/分．【解析】小明家离学校的距离是a米，小明放学回家的速度为（b-15）米，所以所用时间为分钟．三、解答题21.【答案】（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a2﹣2ab+b2作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．解：a2﹣2ab+b2﹣c2，=a2﹣2ab+b2﹣c2，=（a2﹣2ab+b2）﹣c2，=（a﹣b）2﹣c2，=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．【解析】22.【答案】【解答】解：（1）+8+（-7）+3+（-8）+9+6+（-9）+（-4）+3+3，=+8-7+3-8+9+6-9-4+3+3，=4（千米），答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东边，距离出发地4千米．（2）+8+7+3+8+9+6+9+4+3+3=60（千米），9时45分-8时30分=1时15分=时，则60÷=48（千米/时）．答：上午8：30-9：45李师傅开车的平均速度是48千米/时．（3）8×10+（8+7+8+9+6+9+4-3×7）×2=80+30×2=140（元）．答：上午8：30-9：45李师傅一共收入140元．【解析】【分析】（1）按照东为正，西为负，将各数据相加减，即可得出结论；（2）去各数绝对值相加，再除以时间，即可得出速度；（3）依照题意，列出算式，即可得出结论．23.【答案】【解答】解：甲图中有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD，∠COE，∠DOE，∠DOA，∠EOA，∠EOB．如果OA和OC成一直线，则少一个∠AOC，余类推；乙图中有5个等腰三角形，分别是：△ABC，△ABD，△BDC，△BDE，△DEC；丙图中有全等三角形4对，分别是：（设AC和DB相交于O）△AOB≌△COD，△AOD≌△BOC，△ABC≌△CDA，△BCD≌△DAB；丁图中共有等边三角形48个，情况如下边长1个单位：顶点在上△的个数有：1+2+3+4+5=15个，顶点在下△的个数有：1+2+3+4=10个，边长2个单位，顶点在上△的个数有：1+2+3+4=10个，顶点在下△的个数有：1+2=3个，边长3个单位，顶点在上△的个数有：1+2+3=6个，边长4个单位，顶点在上△的个数有：1+2=3个，边长5个单位，顶点在上△的个数有：1个，故有48个．【解析】【分析】分别依据角、等腰三角形、全等三角形和等边三角形的特征，按照一定的规律进行分别查找即可．24.【答案】【解答】解：根据题意，得：解得：．【解析】【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．25.【答案】【解答】解：如图所示：，∠AOB即为所求．【解析】【分析】首先画射线OB，以∠α顶点F为圆心，任意长为半径画弧，交∠α两边于E、D，以O为圆心，FD长为半径画弧，交OB与点N，用圆规量DE长，再以N为圆心，DE长为半径画弧，交前弧于点M，画射线OM，即可得到∠AOB．26.【答案】【解答】解：如图，【解析】【分析】根据方向角的定义，画出图形即可．27.【答案】解：（1）​∵​点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​M​​、​N​​是数轴上的点，且​AM=BM​​，​CN=DN​​，​∴​​点​M​​是线段​AB​​的中点，点​N​​是线段​CD​​的中点，又​∵​数轴上点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​表示的数分别是​-2​​、​-4​​、2，1，​∴​​点​M​​所表示的数为​-2-42=-3​​，点​N​​∴​​线段​MN​​的长为​3故答案为：​9（2）​∵​点​D​​表示的数为1，且​CD=2​​，①当点​C​​位于点​D​​左侧时，此时点​C​​表示的数为​1-2=-1​​，又​∵​点​A​​、​B​​表示的数分别是​-4​​、​-2​​，​∴​​点​M​​所表示的数为​-2-42=-3​​，点​N​此时线段​MN​​的长为​0-(-3)=3​​，②当点​C​​位于点​D​​右侧时