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文档简介
绝密★启用前哈尔滨方正县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(山东省泰安市新泰市七年级(上)期中数学试卷)下列说法中正确的是()A.所有连接两点的线中,直线最短B.连接两点之间的线段叫做两点间的距离C.如果点P是线段AB的中点,那么AP=BPD.如果AP=BP,那么点P是线段AB的中点2.(广西钦州市钦南区七年级(上)期末数学试卷)下列四组变形中,正确的是()A.由2x-3=1,得2x=1-3B.由-2x=1,得x=-2C.由2(x-3)=1,得2x-3=1D.由8-x=x-5,得-x-x=-5-83.(2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷())如果,那么的值是()A.1B-1C.0D.1或04.(2021•碑林区校级二模)华为麒麟990的5G芯片集成了103亿个晶体管,将103亿用科学记数法可表示为()A.1.03×10B.1.03×10C.1.03×10D.10.3×105.(2021年春•高邮市期中)若多项式a2+kab+b2是完全平方式,则常数k的值为()A.2B.4C.±2D.±46.(福建省福州市连江县明智学校九年级(上)第一次月考数学试卷)下列等式中不是方程的是()A.x2+2x-3=0B.x+2y=12C.x+1=3xD.5+8=137.(2021•宁波模拟)新型冠状病毒属冠状病毒属,冠状病毒科,体积很小,最大直径不超过140纳米(即0.00000014米).数0.00000014用科学记数法表示为()A.1.4×10B.1.4×10C.1.4×10D.1.4×108.(2021•甘井子区一模)2020年,我国国内生产总值首次突破100万亿,接近1016000万亿,数1016000用科学记数法表示为()A.101.6×10B.10.16×10C.1.016×10D.0.1016×109.(2021•碑林区校级四模)如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°10′,则∠2的度数为()A.65°10′B.34°50′C.34°10′D.24°50′10.(2021年秋•铁锋区期末)下列判断:(1)-xy2π不是单项式;(2)x-y3A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共10题)11.(2021•江干区二模)计算:3a-5a=______a=______a.(请写出中间步骤)12.(广东省云浮市罗定市七年级(上)期末数学试卷)(2020年秋•罗定市期末)如图,点A,B,C在直线l上,则图中共有条线段,有条射线.13.(2022年江苏省徐州市邳州市中考数学一模试卷)(2016•邳州市一模)按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第二次得到的结果为12,…,则第2016次得到的结果为.14.(福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级(上)期中数学试卷)数轴三要素:,,.15.(江苏省盐城市滨海一中七年级(上)月考数学试卷(9月份))A地海拔高度是-53m,B地比A地高17m,B地的海拔高度是.16.(四川省巴中市南江县七年级(上)期末数学试卷)已知∠α的余角是35°36′,则∠α的度数是.17.已知如图,图中共有个角,它们分别是.18.(北京三十五中七年级(上)期中数学试卷)-的相反数是.19.比较两角大小的方法有:(1)法;(2)叠和法.20.(2022年春•龙海市期中)如果单项式5a2b3n-5与a2bn+3是同类项,则n=.评卷人得分三、解答题(共7题)21.有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现在有一个长为6cm,宽为5cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱,它们的体积分别是多大?22.(海南省昌江县石碌英才学校七年级(上)第二次月考数学试卷)计算(1)7+(-1)-5-(-1)(2)2(2a-3b)-3(2b-3a)(3)6a2b+5ab2-4ab2-7a2b(4)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2.23.下列代数式可以表示什么?(1)2x;(2);(3)8a3.24.(2022年春•衡阳县校级月考)已知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2)中,求当k取什么整数值时,方程的解是整数.25.(2021•三明模拟)某校为改善办学条件,计划购进A,B两种规格的书架,经市场调查发现有线下和线上两种购买方式,具体情况如下表:(1)如果在线下购买A,B两种书架共20个,花费6720元,求A,B两种书架各购买了多少个;(2)如果在线上购买A,B两种书架共20个,且购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍,请设计出花费最少的购买方案,并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱.26.(浙江省温州市瑞安市七年级(上)期末数学试卷)如图,平面内有三个不在同一直线上的点A,B,C,按下列要求画图.(画图工具不限)(1)画直线AB;(2)画射线AC;(3)连结B,C两点的线段;(4)过点C作直线AB的平行线;(5)过点C画直线AB的垂线PD,垂足为D;(6)比较线段CA,CD,CB的长,并用“<”号表示它们的长短关系.27.(2021•潼南区一模)阅读理解:材料1:一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为y,如果x=y,那么称这个四位数为“和平数”,例如:2534,x=2+5,y=3+4,因为x=y,所以2534是“和平数”.材料2:若一个四位数满足个位和百位相同,十位和千位相同,我们称这个数为“双子数”.将“双子数”m的百位和千位上的数字交换位置,个位和十位上的数字也交换位置,得到一个新的“双子数”m′,记F(m)=2m+2m'1111为“双子数”的“双11数”例如:m=3232,m′=2323请你利用以上两个材料,解答下列问题:(1)直接写出:最小的“和平数”是______,最大的“和平数”______.(2)若S是“和平数”,它的个位数字是千位数字的2倍,且百位数字与十位数字之和是14的倍数,求满足条件的所有S的值.(3)已知两个“双子数”p、q,其中p=abab,q=cdcd(其中1⩽a<b⩽9,1⩽c⩽9,1⩽d⩽9,c≠d且a、b、c、d都为整数),若p的“双11数”F(p)能被17整除,且p、q的“双11数”满足F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0,求满足条件的参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:A、所有连接两点的线中,直线最短,说法错误;B、连接两点之间的线段叫做两点间的距离,说法错误;C、如果点P是线段AB的中点,那么AP=BP,说法正确;D、如果AP=BP,那么点P是线段AB的中点,说发错误;故选:C.【解析】【分析】根据两点之间线段最短可得A错误;根据两点之间线段的长度就是两点之间的距离可得B错误;根据中点定义可得C正确,D错误.2.【答案】【解答】解:A、左边加3,右边减3,故A错误;B、左边除以-2,右边乘以-2,故B错误;C、括号内的每一项都乘以3,故C错误;D、两边都减(8+x),故D正确;故选:D.【解析】【分析】根据等式的基本性质:等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母),等式仍成立.即可解决.3.【答案】【答案】D【解析】本题考查了有理数的乘方根据平方的定义从三个特殊的数0,1,-1中考虑即可得到结果。,,故选D。4.【答案】解:根据题意得:103亿=10300000000=1.03×10故选:B.【解析】将已知数据表示成科学记数法即可.此题考查了科学记数法-表示较大的数,做题时注意单位的互化.5.【答案】【解答】解:∵多项式a2+kab+b2是完全平方式,∴k=±2,故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值.6.【答案】【解答】解:A、B、C是方程,D、不含未知数,不是方程.故选D.【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义,含有未知数的等式叫方程,据此可得出正确答案.7.【答案】解:0.00000014=1.4×10故选:C.【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数n8.【答案】解:1016000=1.016×10故选:C.【解析】科学记数法的表示形式为a×109.【答案】解:根据平行线性质可得,如图,∠3=∠1=65°10′,又∵∠4=90°,∴∠2+∠3=90°,∴∠2=90°-∠3=90°-65°10′=24°50′.故选:D.【解析】根据平行线的性质,两直线平行,同位角相等.即可得出∠3=∠1=65°10′,由∠4等于90°,所以∠2+∠3=90°,即可得出答案.本题主要考查了平行线的性质及平角的计算,熟练应用相关的性质进行计算是解决本题的关键.10.【答案】解:(1)-xy(2)x-y(3)0是单项式,故(3)错误;(4)1+x综上可得只有(2)正确.故选:A.【解析】根据单项式、多项式及整式的定义,结合所给式子即可得出答案.此题考查了单项式、多项式及整式的定义,注意单独的一个数字也是单项式,另外要区别整式及分式.二、填空题11.【答案】解:3a-5a=(3-5)a=-2a.故答案为:(3-5),-2.【解析】直接利用合并同类项法则计算得出答案.此题主要考查了合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键.12.【答案】【解答】解:图中有线段AB、AC、BC,共3条;射线以A为端点的有2条,以B为端点的有2条,以C为端点的有2条,共6条.故答案为:3;6.【解析】【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可.13.【答案】【解答】解:由图表可得,第一次输出的结果为:48×=24;第二次输出的结果为:24×=12;第三次输出的结果为:12×=6;第四次输出的结果为:6×=3;第五次输出的结果为:3-5=-2;第六次输出的结果为:-2×=-1;第七次输出的结果为:-1-5=-6;第八次输出的结果为:-6×=-3;第九次输出的结果为:-3-5=-8;第十次输出的结果为:-8×=-4;第十一次输出的结果为:-4-5=-9;第十二次输出的结果为:-9-5=-14;第十三次输出的结果为:-14×=-7;第十四次输出的结果为:-7-5=-12;第十五次输出的结果为:-12×=-6;第十六次输出的结果为:-6×=-3;第十七次输出的结果为:-3-5=-8;由上可得,从第七次到第十四次为一个循环,即八次一循环,∵(2016-6)÷8=2010÷8=251…2,∴第2016次得到的结果为:-3,故答案为:-3.【解析】【分析】根据图表可以计算出每次输出的结果,先算出前面几次的结果,通过观察数据,发现其中的规律,然后即可解答本题.14.【答案】【解答】解:数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,故答案为:原点、正方向、单位长度.【解析】【分析】根据数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,即可解答.15.【答案】【解答】解:-53+17=-36.故答案为:-36.【解析】【分析】根据题意列出算式,然后利用法则进行计算即可.16.【答案】【解答】解:∵∠α的余角是35°36′,∴∠α的度数是90°-35°36′=54°24′,故答案为:54°24′.【解析】【分析】根据两个角的和为90°,则这两个角互余计算即可.17.【答案】【解答】解:图中共有9个角,它们分别是∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E.故答案为:9;∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E.【解析】【分析】分别找出以A、B、C、D、E为顶点的角,并将它们表示出来即可.18.【答案】【解答】解:-的相反数是,故答案为:.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.19.【答案】【解答】解:比较两角大小的方法有:(1)测量法;(2)叠和法.故答案为:测量.【解析】【分析】角的大小比较的两种方法:(1)测量法,即用量角器量角的度数,角的度数越大,角越大.(2)叠合法,即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,观察另一边的位置,据此判断即可.20.【答案】【解答】解:∵单项式5a2b3n-5与a2bn+3是同类项,∴3n-5=n+3,解得:n=4.故答案为:4.【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n的值.三、解答题21.【答案】【解答】解:①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×52×6=150π(cm3);②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×62×5=180π(cm3).答:它们的体积分别是150π(cm3)和180π(cm3).【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.22.【答案】【解答】解:(1)7+(-1)-5-(-1)=7-1-5+1=2;(2)2(2a-3b)-3(2b-3a)=4a-6b-6b+9a=13a-12b;(3)6a2b+5ab2-4ab2-7a2b=-a2b+ab2;(4)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=-x2y+xy2.【解析】【分析】(1)先把减法变成加法,再根据有理数的加法法则求出即可;(2)去括号,再合并同类项即可;(3)先找出同类项,再合并同类项即可;(4)先找出同类项,再合并同类项即可.23.【答案】【解答】解:(1)2x它可表示x的2倍;(2)它可表示a与b的和的一半;(3)8a3它可表示8乘a的3次方.【解析】【分析】(1)根据数与字母的乘积,可得答案;(2)根据两数的和,可得答案;(3)根据两数的乘积,可得答案.24.【答案】【解答】解:去括号,得kx+k=k-2x+4,移项,得kx+2x=k-k+4,合并同类项,得(k+2)x=4.方程的解是整数,则k+2=±1或±2或±4.则k=-3或-1或-4或0或-6或2.【解析】【分析】首先去括号、移项、合并同类项化简方程,然后根据x是整数即可求得k的值.25.【答案】解:(1)设购买A种书架x个,则购买B种书架(20-x)个,根据题意,得300x+360(20-x)=6720,解得:x=8,20-x=20-8=12.答:购买A种书架8个,B种书架12个.(2)设购买A种书架m个,所需总费用为y元,根据题意得y=280m+330(20-m)=-50m+6600,又由20-m⩾2m,得m⩽20∵-50<0,∴y的值随着m值的增大而减小,又∵m为整数,∴m=6,20-m=14,花费最少的购买方案是A种规格书架6个,B种规格书架14个.此时线上购买所需费用=-50×6+6600=6300.线下购买所需费用=300×6+360×14=6840(元),∵6840-6300=540(元),∴按照这种方案购买线上比线下节约540元.【解析】(1)设购买A种书架x个,则购买B种书架(20-x)个,根据在线下购买A,B两种书架共20个,花费6720元,即可得出关于x的一元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设购买A种书架m个,所需总费用为y元,根据总价=单价×数量可得出y关于m的函系式,由购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,再利用一次函数的性质结合m为整数即可解决最值问题.本题考查了一元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用和一次函数的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元一次方程组;(2)由总价=单价×数量,找出y关于m的关系式.26.【答案】【解答】解:(1)如图所示:直线AB即为所求;(2)如图所示:射线AC即为所求;(3)如图所示:线段BC即为所求;(4)如图所示:EF即为所求;(5)如图所示:PD即为所求;(6)利用刻度尺量出比较得出:AC>BC>CD.【解析】【分析】(1)利用直线的定义得出即可;(2)利用射线的定义得出即可;(3)利用线段的定义得出即可;(4)利用平行线的画法得出即可;(5)利用垂线的作法得出即可;(6)利用刻度尺量出即可.27.【答案】解:(1)由题意得:最小的“和平数”是1001,最大的“和平数”是9999.故答案为:1001,9999.(2)设和平数为abcd,则d=2a,b+c=14n(n为正整数),∵b+c⩽18,∴n=1.∴将②代入到①得c=7-0.5a.∵a、d为正整数,b、c为自然数,∴a为2、4、6、8.∴a取6、8时,d的值为12、16不符合题意,舍去.∴a=2或4.当a=2时,d=4,c=6,b=8;S=2864.当a=4时,d=8,c=5,b=9;S=4958
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