人教版2023-2024学年六年级上册数学 第四单元 比（学生版）-（复习讲义）单元速记·巧练

人教版数学六年级上册第四单元比知识点01：比的意义、各部分名称1.两个量之间的倍数关系可以用比来表示。2.在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。3.比的前项、后项和比值分别相当于除法算式中的被除数、除数和商；分别相当于分数中的分子、分母和分数值。比的后项不能是0。用字母表示：a:b=a÷b=(b不为0)知识点02：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2.化简比的方法：

(1)化简整数比时，前、后项同时除以它们的最大公因数。(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。(3)化简小数比时，先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。知识点03：按比分配按比分配问题的解答方法:方法一：把比看作份数之比，先求每份是多少，再求几份是多少。解题步骤：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的量。方法二：把比转化成分率，利用分数乘法解答。解题步骤：①求出各部分量占总量的几分之几；②用分数乘法求出各部分的量。考点01：比的意义、各部分名称【典例分析01】按照这种截取的方法，第3天截取的长度是，第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是。请你用喜欢的方式展示你的思考过程。我是这样想的：。【变式训练01】12÷＝39：52＝＝（填小数）【变式训练02】女职工与全车间人数的比是3：7，男职工是女职工的多10人，全车间有多少人？【变式训练03】汾河是山西的“母亲河”，也是黄河的第二大支流。为了“让一泓清水入黄河”，人们在汾河周边植树造林。已知甲队植树棵数的，正好等于乙队植树棵数的的，请求出甲队和乙队植树棵数的最简整数比，把你的方法写在下面。

考点02：比的基本性质和化简比【典例分析02】把下列各比化成后项是100的比。（1）宏明粮店里面粉的袋数与大米的袋数的比是27：25。（2）要配制一种消毒液，药液的质量与药水总质量的比是0.15：1。【变式训练01】一根32米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是5：3，求长方形的长和宽各是多少米？【变式训练02】在横线上填上合适的数。8：5＝24：＝【变式训练03】当你在数学课堂上学习“比的基本性质”时，（1）你会想到：“什么是比的基本性质”？还会联想到：。（2）你会想到：“为什么学习比的基本性质？还会联想到：“比的基本性质在生活中和学习中有哪些应用？”（3）你会想到：“怎样学习比的基本性质？”还会联想到？。考点03：比的应用【典例分析03】84消毒液广泛应用于细菌和病毒的消杀，84消毒液的使用方法见表：消毒对象环境消毒一般物体表面患者污染物配比方法（原液：水）1：2501：1001：20（1）学校对环境进行消毒，消毒原液200克需要配水多少千克？（2）六年级1班对桌面进行消毒，需要稀释后的消毒水3.03千克，需要准备消毒原液多少克？【变式训练01】小温参加“迎亚运向未来”

骑行活动，骑行路段分为上坡、下坡和平地三部分。已知上坡路段是全程的，下坡路段与平地路段的比是2：5，全程为17.5km，那么平地路段是多少km？【变式训练02】新生小学五、六年级共有学生450人，男、女生人数的比是5：4，男、女生各有多少人？【变式训练03】园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的20%，第二天栽了126棵，这时第一天和第二天栽的棵数比是4：3。这批树苗一共有多少棵？一．选择题（共5小题）1．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（）A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对2．把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：13．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，它一定是（）三角形A．锐角 B．钝角 C．等腰 D．直角4．在一个比中，前项是8，比值是，后项是（）A． B．6 C． D．5．把3：8的前项加上6，要使比值不变，这个比的后项应当乘（）A．16 B．24 C．2 D．3二．填空题（共5小题）6．一个三角形三个内角度数比是1：1：2，如果其中一个较短的一条边长是6厘米，则这个三角形的面积是平方厘米。7．在4：5中，是比的前项，是比的后项，比值是。8．0.25＝：4＝÷9．从甲地到乙地，客车行驶了4小时，货车行驶了5小时，客车和货车速度的最简比是。10．1：0.8的后项扩大到原来的10倍，要使比值不变，前项1也应该，这是根据。三．判断题（共5小题）

11．既可以看作一个分数，也可以看作一个比。12．配制一种蜂蜜水，蜂蜜和水的质量比是1：8，现有3克蜂蜜，配制这种蜂蜜水需要加24克水。13．比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。14．如果甲比乙少，那么甲、乙两个数的比是2：5．15．行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。四．应用题（共5小题）16．六年级生物小组养的白兔和黑兔的只数的比是5：3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）白兔：黑兔：17．人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？18．仓库里储存了450kg黄豆、180kg绿豆和45kg红豆。求这个仓库里储存的黄豆、绿豆、红豆的质量比，并把它化成最简整数比。19．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。20．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？一．选择题（共5小题）

1．男生人数占全班的，男生与女生人数的比是（）A．3：5 B．5：3 C．2：3 D．3：22．一个比的后项是9，如果后项减少6，要使比值不变，前项应该（）A．减少6 B．除以6 C．除以33．某核酸检测点甲、乙两条队伍的排队人数（如图），甲、乙两条队伍的人数关系为（）A．2甲＝3乙 B．甲：乙＝2：3 C．甲＝乙 D．乙＝3甲4．12：18＝，18是比的（）A．前项 B．后项 C．比值5．比的后项相当于除法算式中的（）A．除数 B．被除数 C．分母二．填空题（共5小题）6．8：9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上。7．春天来了，明明和爸爸骑着不同型号（如图）的脚踏车去郊游。明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比是。8．＝（小数）。9．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料与水的比是。10．甲、乙、丙三个数的比是3：4：8，甲是15，丙数比乙数大，这三个数的和是．三．判断题（共5小题）

11．某班男、女生人数比为5：4，男生占全班人数的．12．把5克盐溶解在50克水中，盐与盐水的比是1：10．．13．要使3：4的比值不变，比的前项增加6，比的后项也要增加6。14．把1克糖溶在10克水中，糖与糖水的比是1：10。15．我们可以把看作一个分数，也可以把它看作一个比，还可以把它看作一个比值。四．应用题（共5小题）16．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说得对吗？你认为是多少呢？17．某校以“我运动我健康我快乐”为主题，开展了一场精彩纷呈的运动会，让孩子们在运动场上健康快乐成长。刚开始运动场上一共有108名同学，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生与男生人数的比为3：7。后来又来了几名女生？18．中国农历冬至是一年中白天最短的一天。北京市冬至这一天白天和黑夜的时间比大约是3：5，这一天白天大约长多少时？19．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？20．市政工程公司修建一条健身跑道，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修长度与未修长度的比是1：4。这条健身跑道全长多少米？一．选择题（共5小题）1．有甲、乙、丙三款学习机，甲款的价格与乙款的价格比是1：5，乙款的价格与丙款的价格比是1：2，甲款和丙款价格比是（）A．1：2 B．2：1 C．1：102．男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：53．把10克糖放入1千克水中，糖与糖水的质量比是（）A．1：100 B．1：11 C．10：1 D．1：1014．把6：7的前项加12，要保持比值不变，后项应该（）A．加12 B．乘2 C．乘3 D．加21

5．10克盐溶于40克水中，盐与水的比是（）A．5：1 B．4：1 C．1：5 D．1：4二．填空题（共5小题）6．在0.5：2.4中，如果后项加上1.2，要使比值不变，前项应加上。7．两个正方形的边长比是1：2，周长比是，面积比是。8．÷32＝＝0.759．在15：20＝0.75中，15叫做比的，20叫做比的，0.75叫做．10．学校合唱队中男生人数和女生人数的比是2：5，其中女生有60人。学校合唱队一共有人。三．判断题（共5小题）11．等腰三角形两个内角的度数比是2：1，这个等腰三角形一定是直角三角形。12．一杯果汁，喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。13．既可以看作分数，也可以看作比。14．糖水中糖与水的比是1：10，则糖是糖水的。15．A：B＝4：7。当A乘3，B增加3倍后，这个比的比值不变。四．应用题（共5小题）16．哥哥买一本书花去自己钱数的，妹妹买的两本书花去自己钱数的，他们剩下的钱数同样多，哥哥和妹妹原来钱数的比是多少？17．六年级三个班向灾区捐款，一班捐款数与另外两个班捐款总数的比为4：11，二班捐款数与另外两个班捐款总数的比为