大学物理量子物理

第16章量子物理基础图为第一届索尔威国际物理会议.在这次会议上，普朗克作了量子假说用于辐射理论的报告，他身后的黑板上写的就是普朗克公式.（图中左起坐者：能斯脱、布里渊、索尔威、洛伦兹、瓦伯、佩兰、维恩、居里夫人、彭加勒；站立者：哥茨米特、普朗克、鲁本斯、索末菲、林德曼、莫里斯

德布罗意、克努曾、海申诺尔、霍斯特勒、赫森、金斯、卢瑟福、卡末林-昂内斯、爱因斯坦、朗之万）本章内容§16.1热辐射普朗克能量子假设§16.2光电效应爱因斯坦光子假说§16.3康普顿散射§16.4氢原子光谱玻尔的氢原子理论§16.5微观粒子的波粒二象性不确定关系§16.6波函数一维定态薛定谔方程§16.7氢原子的量子力学描述§16.8电子自旋四个量子数§16.9原子的电子壳层结构*

§16.10固体能带结构*

§16.11激光§16.1

热辐射普朗克能量子假设主要内容：1.热辐射现象2.黑体辐射的规律3.普朗克公式和能量量子化假设热辐射

:由温度决定的物体的电磁辐射。16.1.1热辐射现象人头部各部分温度不同，因此它们的热辐射存在差异，这种差异通过热像仪转换成可见光图像.（人头部热辐射像）太阳→→辐射(真空)→→地球或其它行星加热铁块：看不出发光

暗红

橙色

黄白T

如一个20瓦的白炽灯和一个200瓦的白炽灯昏黄色贼亮刺眼起源：物体分子

带电粒子

+分子热运动单色辐射出射度（单色辐出度）：一定温度

T

下，物体单位面元在单位时间内发射的波长在

~

+d

内的辐射能dM

与波长间隔d

的比值

辐出度：物体(温度T)单位表面在单位时间内发射的辐射能，为

温度越高，辐出度越大.另外，辐出度还与材料性质有关.说明连续、频谱分布随温度变化（实验中如何区分出不同波长？）物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波.物体辐射本领越大，其吸收本领也越大.（基尔霍夫辐射定律）室温高温（白底黑花瓷片）不辐射可见光时，黑花吸收大，反射少所以暗辐射可见光时，黑花吸收大，辐射大所以变亮简单论证：足够长时间后，通过物体以及容器的热辐射及辐射吸收达到热平衡（平衡热辐射），所有物体1,2等和容器的温度为T。12354容器真空辐射本领大的物体，其吸收本领也一定大。真空→仅辐射与吸收传递能量处于热平衡→能量不变→辐射=吸收16.1.2黑体辐射的规律能全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物体.黑体辐射的特点:

与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强煤烟约99%黑体模型黑体热辐射温度材料性质绝对黑体(黑体)：≈空腔物体炼钢炉上的小洞远处打开窗的房子近似黑体（太阳）黑体辐射的规律:1.斯特藩—玻耳兹曼定律式中辐出度与

T

4

成正比.高温物体辐射出大量能量。2.维恩位移定律峰值波长

m

与温度

T

成反比

0.51.01.52.01050MB

(10-7

×W/m2·

m)

(m)可见光5000K6000K3000K4000K

应用:

测温...红外夜视仪应用：降低飞机、坦克、军舰等表面温度,以防红外导弹攻击。遥感和红外追踪，测量太阳等星体表面的温度,或炉体内温度红外夜视图钢水运动时各部分温度的分布太阳表面温度

Mλ辐出度测得太阳光谱的峰值波长在绿光区域，为

m

=0.47m.试估算太阳的表面温度和辐出度.例太阳不是黑体，所以按黑体计算出的

Ts

不是太阳的实际温度；M

B

(T)

高于实际辐出度.说明解0一个日地模型：真空中的两个黑体球.测得太阳辐射谱中的峰值波长为

m

=0.47m.

地球上大气和海洋有效的传热把地球调节成为一个表面温度均匀的球.已知地球和太阳的半径分别是Re=7

106m

，Rs=7

108m

，日—地距离为d=1.5

1011m.设太阳的平均温度为Ts，由维恩位移定律有地球接受太阳的辐射大致为地球自身的辐射为不计地球内热源，能量平衡要求解例地球的温度.求瑞利—金斯公式(1900年)经典电磁理论和能量均分定理维恩公式(1896年)(热力学和麦克斯韦分布率)16.1.3普朗克公式和能量量子化假设MB

实验曲线

普朗克公式(1900年)（热力学方法）普朗克常数

h=6.626×10-34

J·s

为了从理论上得到这一公式，普朗克提出了能量量子化假设.0电磁波普朗克能量子假设

若谐振子频率为v

，则其能量是

hv

,2hv,3hv,…,

nhv

,…

首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量连续的观念.普朗克常数h=6.626×10-34

J·s

腔壁上的原子(谐振子)能量与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是

hv

(能量子)

的整数倍.意义打开了人们认识微观世界的大门,在物理学发展史上起了划时代的作用.§16.2光电效应爱因斯坦光子假说主要内容：1.光电效应的实验规律2.爱因斯坦光子假说和光电效应方程3.光的波粒二象性4.光电效应的应用伏安特性曲线16.2.1光电效应的实验规律1.饱和电流iS

2.遏止电压Ua

iS

:单位时间阴极产生的光电子数…∝

I

(光强)iS1iS2I1I2-UaUiI1>I2KAAUi(实验装置原理图)遏止电压Ua与光强无关。遏止电压Ua与光的频率

成线性关系（

一定）0当入射光的频率

小于某最小频率

0时，无光电效应发生.3.截止频率

0遏止电压与频率关系曲线式中K

是与材料无关的普适恒量。4.即时发射:迟滞时间不超过10-9sKAAUi(实验装置原理图)经典物理无法解释光电效应实验规律电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与光强I有关)逸出，不应存在红限

0

.当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累.只有光的频率

0

时，电子才会逸出.逸出光电子的多少取决于光强I

.光电子即时发射，滞后时间不超过10–9s.总结光电子最大初动能和光频率

成线性关系.

光电子最大初动能取决于光强，和光的频率

无关.16.2.2爱因斯坦光子假说光电效应方程光是光子流

，每一光子能量为h

，电子吸收一个光子（A为逸出功，材料相关）单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强I=Nh

.

I越强,到阴极的光子越多,则逸出的光电子越多.电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累.光频率

>A/h

时，电子吸收一个光子即可克服逸出功

A

逸出(

o=A/h).结论光电子最大初动能和光频率

成线性关系.

牛顿粒子说？如何理解光的波动力学现象？光源的光强同时依赖于发射光子数目及频率，实验中将会看到！图为某种金属的光电效应实验曲线.试根据图中所给数据求出普朗克常量和该金属材料的逸出功.例解和对照实验曲线，普朗克常量为该金属材料的逸出功为由爱因斯坦光电效应方程得0一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为

=150nm

的光照射.已知铜的逸出功为4.5eV.铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势垒也升高，设铜球表面的电势为U

，逸出电子的速度为v

，铜的逸出功为A，爱因斯坦光电效应方程为逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高Umax，有解例铜球因失去电子而能达到的最高电势.求光子动量16.2.3光的波粒二象性光子能量光子质量粒子性波动性n1P1P2光能俘获小颗粒--光镊光有动量：A.Ashkin,1970F测量波长在200~1200nm

极微弱光的功率光电倍增管16.2.4光电效应的应用光电管:光电开关,红外成像仪,光电传感器等光电倍增管:(微光)夜视仪§16.3康普顿散射主要内容：1.康普顿散射的实验规律2.光子理论的解释

θ

0λ0

探测器

016.3.1康普顿散射的实验规律X光管光阑散射物体(实验装置示意图)

0

0

0

0实验结果:1.散射X光中两个波长,

0(原入射波长),

>

0,

↑

→

–

0=

↑

且

↑→

0散射X光强度↓,

↑→

散射X光强度↑2.在相同散射角下，

不同金属,不同

0→但

相同，原子序数↑

→

0强度↑，原子序数↑

→

强度↓散射角相同，散射物体不同情况下的实验结果：入射波散射波（入射光的中心波长为

0

，散射光中频率改变部分的中心波长为

）。经典物理无法解释康普顿散射实验规律经典理论只能说明波长不变的散射，而不能说明康普顿散射.电子受迫振动同频率散射线发射单色电磁波θ受迫振动v0照射散射物体康普顿散射实验规律需用光子理论解释.16.3.2光子理论的解释能量、动量守恒入射光子与外层电子弹性碰撞外层电子受原子核束缚较弱动能＜＜光子能量近似自由近似静止静止自由电子θ（运算推导）（电子的康普顿波长）其中

X

射线光子和原子内层电子相互作用光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变.原子自由电子

0

0

0内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞.光子内层电子外层电子波长变大的散射线波长不变的散射线(1)波长变化结论(2)强度变化轻物质（多数电子处于弱束缚状态）.结论光子内层电子外层电子波长变大的散射线波长不变的散射线波长变化物质波长

轻物质（多数电子处于弱束缚状态）弱强重物质（多数电子处于强束缚状态）强弱吴有训实验结果

强度变化例求

(1)散射线的波长λ;(2)反冲电子动能;(3)反冲电子动量.解

(1)散射线的波长λ:(2)反冲电子动能:(3)反冲电子的动量：λ0=0.02nm

的X射线与静止的自由电子碰撞,若从与入射线成90°的方向观察散射线。

§16.4氢原子光谱玻尔的氢原子理论主要内容：1.氢原子光谱的实验规律2.玻尔的氢原子理论3.玻尔理论的缺陷和意义16.4.1氢原子光谱的实验规律记录氢原子光谱的实验原理图氢放电管2~3kV光阑全息干板三棱镜（或光栅）光源（摄谱仪）（氢原子的巴耳末线系）410.2nm434.1nm486.1nm656.3nm（氢光谱的里德伯常量）

(3)k=1(n=2,3,4,…)

谱线系——赖曼系（1908年）(2)谱线的波数可表示为

k=2(n=3,4,5,…)

谱线系——巴耳末系（1880年）(1)分立线状光谱实验规律

经典物理无法解释氢原子光谱的实验规律电子的运动频率将连续地增大→原子光谱应是连续的带状光谱，而且也不可能存在稳定的原子.经典电磁理论：绕核运动的电子将连续不断地辐射与其运动频率相同的电磁波，能量和半径不断减小.氢原子光谱：赖曼系巴耳末系帕邢系(2)跃迁假设16.4.2玻尔的氢原子理论(1)

定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率稳定状态这些定态的能量不连续不辐射电磁波电子作圆周运动v（定态）(3)角动量量子化假设轨道角动量r向心力是库仑力

由上两式得,第n个定态的轨道半径为

(2)能量量子化-13.6eV玻尔半径(1)轨道半径量子化：

玻尔假设应用于氢原子En

(

eV)氢原子能级图莱曼系k=1巴耳末系k=2帕邢系k=3布拉开系k=4-13.6-1.51-3.390光频n=1n=2n=3n=4n=5n=6(3)波数(与实验对比)当时实验测得其中计算得到16.4.3玻尔理论的缺陷意义成功的把氢原子结构和光谱线结构联系起来,从理论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构；意义:揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠定了基础.缺陷:以经典理论为基础,是半经典半量子的理论；完全没涉及谱线的强度、宽度等特征;不能处理复杂原子的问题.例双原子气体分子由质量为m的两个原子构成，这两个原子相隔一定距离

d并围绕其连线的中垂线旋转，假定它的角动量象玻尔氢原子理论中一样，是量子化的，试确定其转动动能的可能值.解双原子分子绕轴旋转时角动量L为角动量量子化时有系统转动动能的可能值为严格的量子力学理论给出分子转动动能为§16.5微观粒子的波粒二象性不确定关系

主要内容：1.物质波2.物质波的实验证明3.不确定关系16.5.1物质波光波动性(

,v)粒子性(m,p)实物粒子波动性(

,v)粒子性(m,p)实物粒子具有波粒二象性.频率波长德布罗意假设(1924年)：与实物粒子相联系的称为德布罗意波或物质波.戴维孙—革末电子散射实验(1927年)，观测到电子衍射现象.电子束X射线衍射图样（波长相同）电子双缝干涉图样16.5.2物质波的实验验证杨氏双缝干涉图样随后，同一年汤姆孙电子束衍射实验，观测到电子衍射现象.计算经过电势差U1

=150V

和U2=104V

加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）.例

解

根据，加速后电子的速度为根据德布罗意关系

p=h/

，电子的德布罗意波长为波长分别为说明电子波波长光波波长<<电子显微镜分辨能力远大于光学显微镜16.5.3不确定关系1.动量—坐标不确定关系x电子束微观粒子的位置坐标x

、

动量分量

px

不能同时具有确定的值.分别是

x，

px

同时具有的不确定量，则其乘积下面借助电子单缝衍射试验加以说明.（海森伯坐标和动量的不确定关系）x入射电子束△x第一级暗纹：则减小缝宽

△x,

x确定的越准确px的不确定度,即△px越大粒子的波动性

不确定关系

结论：（1）微观粒子没有确定的轨道；（2）微观粒子不可能静止.子弹（m=0.10g,v=200m/s）穿过0.2cm

宽的狭缝.例解求沿缝宽方向子弹的速度不确定量.子弹速度的不确定量为若让原子的线度约为10-10m

，求原子中电子速度的不确定量.电子速度的不确定量为氢原子中电子速率约为106m/s.速率不确定量与速率本身的数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不能同时完全确定，也没有确定的轨道.

原子中电子的位置不确定量10-10m，由不确定关系 例解说明例氦氖激光器所发红光波长

=6328Å，谱线宽度

=10-8Å

.求当这种光子沿x

方向传播时，它的

x坐标不确定度(波列长度).解2.

能量—时间不确定关系反映了原子能级宽度△E

和原子在该能级的平均寿命

△t

之间的关系。基态辐射光谱线固有宽度激发态E基态寿命△t光辐射能级宽度平均寿命

Δt~10-8s平均寿命Δt

∞能级宽度ΔE0§16.6波函数一维定态薛定谔方程

主要内容：1.波函数及其统计解释2.薛定谔方程3.定态波薛定谔方程4.一维无限深势阱中的粒子*5.一维有限势垒——隧道效应*6.一维谐振子16.6.1波函数及其统计解释微观粒子具有波动性用物质波波函数描述微观粒子状态1925年薛定谔例如自由粒子沿

x

轴正方向运动，由于其能量（E）、动量(p

)为常量，所以v、

不随时间变化，其物质波是单色平面波，因而用类比的方法可确定其波函数.类比亦可写成（实部）自由粒子的物质波波函数为物质波波函数的物理意义x电子束

——t

时刻，粒子在空间

r

处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度.时刻

t,粒子在空间

r

处

dV

体积内出现的概率.归一化条件

(粒子在整个空间出现的概率为1).

波函数必须单值、有限、连续（标准条件）.概率密度在任一处都是唯一、有限的,并在整个空间内连续.单个粒子在哪一处出现是偶然事件；大量粒子的分布有确定的统计规律.电子数N=7电子数N=100电子数N=3000电子数N=20000电子数N=70000出现概率小出现概率大电子双缝干涉图样16.6.2薛定谔方程

(1926年)描述低速情况下，微观粒子在外力场中运动的微分方程.该方程是质量为m

,势能为V(r,t)的粒子的薛定谔方程.说明薛定谔方程是量子力学的基本定律，它不可能由更基本的原理经过逻辑推理得到。下面通过对自由粒子物质波波函数微分得到相应的自由粒子应满足的薛定谔方程.沿x

轴正方向运动的自由粒子沿方向自由运动的粒子，其中E是自由粒子的能量，即自由粒子满足的薛定谔方程

算符

如则:若则:算符:代表某种数学运算.算符运算：（1）相等（2）和与差（3）乘积例则:则:在量子力学中,每一个力学量都有对应的算符.能量算符动量算符（拉普拉斯算符）

哈密顿算符用算符表示薛定谔方程，有粒子在稳定力场中运动，势能函数V(

r

)

、能量E不随时间变化，粒子处于定态，对应的定态波函数可写为16.6.3定态薛定谔方程代入薛定谔方程，有粒子的能量（定态波函数）定态薛定谔方程通过定态薛定谔方程求解粒子能量E和定态波函数

(r)

。说明定态时，概率密度在空间上的分布稳定

一维定态薛定谔方程（粒子在一维空间运动)16.6.4一维无限深势阱中的粒子

0<x<a

区域，定态薛定谔方程为x0aV(x)

势能函数令V(x)=00<x<aV(x)=∞0<x

或

x>a

0>x

或

x>a

区域波函数在x=0

处连续，有解为x0aV(x)

所以在x=a

处连续，有因此所以粒子的能量量子数为n

的定态波函数为由归一化条件定态波函数可得波函数能量量子化和定态波函数x0a概率分布一维无限深势阱粒子的驻波特征波函数x0a*16.6.5一维有限势垒——隧道效应势能函数0

axV0ⅠⅡⅢV(x)=0

x≥a

（Ⅲ区）

V(x)=0x≤

0（Ⅰ区）V(x)=U00≤

x≤

a

（Ⅱ区）

EV（Ⅰ区）（Ⅱ区）（Ⅲ区）波函数在x=0

，x=a

处连续(Ⅲ区)(Ⅰ区)(Ⅱ区)x=0

处：x=a

处：0

axV0ⅠⅡⅢE三个区域的波函数分别为B3=0Ⅲ区无反射波，所以求解以上4个方程，可得A1

、B1

、A2

、B2

和

A3

间关系，从而得到反射系数和透射系数V0

axV0ⅠⅡⅢEV结论入射粒子一部分透射到III

区，另一部分被势垒反射回I

区E>V0,

R≠0,即使粒子总能量大于势垒高度，入射粒子并非全部透射进入III

区,仍有一定概率被反射回I

区。E<V0

,

T≠0,虽然粒子总能量小于势垒高度，入射粒子仍可能穿过势垒进入III

区—

隧道效应透射系数T

随势垒宽度a、粒子质量m

和能量差V0-E

变化，随着势垒的加宽、加高透射系数减小.粒子类型粒子能量势垒高度势垒宽度透射系数电子1eV2eV1eV2eV质子1eV2eV5×10-10m0.0242×10-10m0.513×10-382×10-10m扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜原理图*16.6.6一维谐振子势能函数m—振子质量定态薛定谔方程能量量子化

—固有频率讨论普朗克量子化假设

En=nhv

E0=0零点能与经典物理En=(n+1/2)hvE0=hv/2

（零点能）例设质量为m

的微观粒子处在宽为a

的一维无限深方势阱中,求粒子在0<x<a/4

区间中出现的概率,并对n=1

和n=

的情况算出概率值.(2)在那些量子态上,a/4处的概率密度最大?解(1)概率密度粒子在0<x<a/4

区间中出现的概率:（2）a/4处的概率密度n=2,6,10,……等量子态。§16.7氢原子的量子力学描述主要内容：1.氢原子中电子的运动*2.塞曼效应球坐标的定态薛定谔方程势能函数定态薛定谔方程16.7.1氢原子中电子的运动1.能量量子化能量n=1，2，3，···（主量子数）

电子云电子在这些地方出现的概率最大.电子云密度概率密度|Ψ|2，···玻尔氢原子理论中，电子的轨道位置…结论:2.角动量量子化l=0，1，2，…,n-1[角量子数(副量子数)]3.角动量空间量子化电子绕核转动的角动量L

的大小角动量

L

的在外磁场方向Z

的投影ml=0,±1,±2,…,±l

（磁量子数）

讨论:l=0,L=0?讨论:如何观察?

z例求

l=2

电子角动量的大小及空间取向？磁量子数ml=0,±1,±2L

在Z

方向的投影zL的大小z若:l=1,则解(1)实验现象v0v0+△vv0-△v光源处于磁场中时，一条谱线会分裂成若干条谱线光源e在z轴（外磁场方向）投影（玻尔磁子）摄谱仪（磁矩）磁矩和角动量的关系(2)解释NS16.7.1塞曼效应磁场作用下的原子附加能量z←能级简并e（磁矩）z由于磁场作用,原子附加能量为

其中

ml=0,±1,±2,···,±

l能级分裂l=1l=0ml10-1△E0v0v0v0+△vv0-△v无磁场有磁场00§16.8电子自旋四个量子数主要内容：1.斯特恩—革拉赫实验2.电子自旋3.四个量子数取离散值SNFSNz16.8.1斯特恩—革拉赫实验Ag原子气体NS实验结果ml有2l+1个值——2个?F

取分立的值分立的沉积线μZ

取分立的值μ

空间量子化空间量子化角动量基态Ag原子的磁矩等于最外层价电子的磁矩，其

Z

取（2l+1

）个值，则F

可取（2l+1）个值，原子沉积线条数应为奇数（2l+1

），而不应是两条.实验观察到的磁矩

Z

是由价电子自旋产生的，且

Z

取

2个值.取离散值SNFAg

原子气体小结

电子自旋角动量大小

S

在外磁场方向的投影s—自旋量子数自旋磁量子数ms

取值个数为16.8.2电子自旋ms=±1/22s+1=2则s=1/2

，电子自旋角动量在外磁场中的取向16.8.3四个量子数（表征电子的运动状态）(1)主量子数

n

(1,2,3,…,n)(2)副量子数

l

(0，1，2，…,n-1)

(3)

磁量子数

ml(0，±1，±2，…,±

l)

(4)自旋磁量子数

ms

(1/2,-1/2)

大体上决定了电子能量决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响.决定电子轨道角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向.§16.9原子的电子壳层结构

主要内容：1.泡利不相容原理2.能量最小原理n123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ28181.泡利不相容原理

(1925年)在一个原子中,不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态，即它们不能具有一组完全相同的量子数（n，l，ml，ms）.量子数为n

的主壳层最多容纳电子的最大数目原子处于正常状态时，每个电子都趋向占据可能的最低能级2.能量最小原理

能级高低主量子数n决定角量子数l影响1s2s2p3s3p3d4s1氢2氦HHe123锂4铍LiBe22125硼6碳10氖BCNe22222212613铝14硅18氩AlSiAr22222266622212619钾20钙KCa22226622661221钪Sc22626124s能级低于3d能级D=n+0.7l部分原子的电子排列§16.10固体能带结构主要内容：1.固体的能带2.绝缘体导体半导体3.杂质半导体pn

结16.10.1固体的能带1.

晶体结构和类型晶体中原子或离子具有长程有序，而非晶体中仅具有短程有序.晶体中原子或离子的这种周期性重复排列，称为晶格或空间点阵.立方结构面心立方结构体心立方金刚石

类型结合力方向性饱和性性能导电性硬度熔点离子晶体离子键无弱高共价晶体共价键有很低高分子晶体范德瓦耳斯键无低底金属晶体金属键无好晶体类型：一维晶体点阵形成的势能函数曲线EPr+++++2.周期性势场和电子的共有化r以钠为例，分析价电子在Na+

的电场中的势能特点.量子:电子能量

E

低，穿过势垒概率小，共有化程度低；电子能量E

高，穿过势垒概率大，共有化程度高.E+dE经典:电子被束缚在Na+周围.电子在晶体中作共有化运动，处在三维周期性势场中3.能带结论单个原子的每个能级都分裂成

N个与原能级很接近的新能级（能带）.能带的宽度与电子的共有运动程度有关.能带之间有禁带.不同能带之间可能有重叠.泡利不相容原理2×N2×N2×N6×N6×N10×N4.能带中电子的分布满带、价带、空带能量最小原理原子能级晶体能级（N个原子）最多容纳电子数一般情况下，价带是被电子所填充的能量最高的能带.（未填满）满带、价带、空带及其导电特性满带:由内层电子能级分裂形成;价带:由价电子能级形成;空带:由激发态能级形成.满带不参与导电参与导电参与导电空带（填满）价带导带:未填满的带，空带（与价带相邻）.16.10.2绝缘体导体半导体3~6eV1.绝缘体价带价带0.1~1.5eV2.半导体（本征半导体）（空穴）（电子）电子

—空穴对导电特性：温度特性击穿特性锂镁铜、铝银3.导体的能带（三种情况）1.本征半导体：16.10.3杂质半导体pn结2.杂质半导体（1）n

型半导体没有参杂和缺陷的理想半导体.参与导电的载流子为电子—空穴对.杂质能级价带10-2eV施主能级P+1(2)

p

型半导体空穴杂质能级价带受主能级10-2eVB3.pn

结pn

结中的电场和电势差p区能带升高，n区能带降低，形成势垒(1)

pn

结中的电场和势垒pn结中电场减弱，势垒降低，电子、空穴扩散容易，形成正向宏观电流，并随电压变化.pn结中电场增强，势垒增高，电子、空穴扩散困难，形成很小的反向电流.(2)

pn结中电流和外加电压的关系正向电压E反向电压E10203010200.40.82030pn

结单向导电性pn

结伏安特性曲线U/VI/mA正向反向击穿电压§16.11激光主要内容：1.自发辐射受、激辐射和受激吸收2.粒子数反转和光放大3.激光器的基本构成及激光的形成4.激光的纵模和横模5.激光的特性及应用16.11.1自发辐射受、激辐射和受激吸收自发辐射自发辐射系数E2E1E2E1受激辐射受激辐射系数受激吸收受激吸收系数E2E1自发辐射受激辐射光波的频率相位偏振态无关全同一般情况下16.11.2粒子数反转和光放大受激吸收受激辐射自发辐射介质中的光强

I-kN1IB+kN2IB忽略光强变化（介质处于粒子数反转态，则光在其中传播时得以放大）.在通常情况下，介质处于热平衡状态在外界能源激励下，打破热平衡，使N2>N1（粒子数反转态）.则粒子数反转——是产生光放大和激光的前提条件。如何使？1.粒子数反转2.增益系数G增益介质II+dIzdz经过介质薄层,光强增量为I0I0zoI增益介质：处于粒子数反转态的介质.光传播时被放大.在增益介质内，光强I随传播距离按指数增加.结论：16.11.3激光器的基本构成及激光的形成实例：氦氖激光器激励能源谐振腔全反射镜部分反射镜谐振腔1.基本构成部分工作物质激光工作物质激励能源高压直流电源工作物质：氖气激励方式：直流气体放电2.激光的形成(1)亚稳态——粒子数反转激励激发态基态（亚稳态）激励激发态基态（亚稳态）三能级结构四能级结构激发态增益介质（处于粒子数反转态的介质）.激励系统电子碰撞碰撞亚稳态例

He-Ne激光器中Ne气粒子数反转态的实现增益介质(Ne气体)I0eGLr1I0eGLr1I0e2GLr2r1