动量守恒定律的典型模型及其应用课件

2．如图5－4－2所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，产生的热量为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，产生的热量为Q2，则应有(

)A．W1＜W2，Q1＝Q2

B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q2动量守恒定律的典型模型及其应用解析：W＝FlA，第一次lA比第二次lA小，故W1＜W2，而Q＝μmg·l相对，故Q1＝Q2.故选项A正确．答案：A动量守恒定律的典型模型及其应用第二节动量守恒定律的应用动量守恒定律的典型模型及其应用动量守恒定律的典型应用几个模型：

（一）碰撞中动量守恒

（三）子弹打木块类的问题：

（四）人船模型：平均动量守恒（二）反冲运动、爆炸模型动量守恒定律的典型模型及其应用完全弹性碰撞1、碰撞前后速度的变化两球m1，m2对心碰撞，碰撞前速度分别为v10

、v20，碰撞后速度变为v1、v2动量守恒:动能守恒:由（1）（2）式可以解出动量守恒定律的典型模型及其应用2特例：质量相等的两物体发生弹性正碰碰后实现动量和动能的全部转移（即交换了速度)动量守恒定律的典型模型及其应用完全非弹性碰撞碰撞后系统以相同的速度运动v1=v2=v动量守恒：

动能损失为动量守恒定律的典型模型及其应用

解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:

一.系统动量守恒原则

三.物理情景可行性原则例如：追赶碰撞：碰撞前：碰撞后：在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度二.能量不增加的原则动量守恒定律的典型模型及其应用例１、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为PA＝7kg·m／s，B球的动量为PB=5kg·m／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为()A．B．C．D．

A动量守恒定律的典型模型及其应用例2．在光滑的水平面上，有A、B两球沿同一直线向右运动（如图1）．已知碰撞前两球的动量分别为：pA＝12kg·m／s，pB＝13kg·m／s．碰撞后它们的动量变化是ΔpA、ΔpB

有可能的是：（A）ΔpA＝－3kg·m／s，

ΔpB＝3kg·m／s．（B）ΔpA＝4kg·m／s，

ΔpB＝－4kg·m／s．（C）ΔpA＝－5kg·m／s，ΔpB＝5kg·m／s．（D）ΔpA＝－24kg·m／s，ΔpB＝24kg·m／s．

图2AC动量守恒定律的典型模型及其应用如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行,甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？A．甲球速度为零，乙球速度不为零B．两球速度都不为零C．乙球速度为零，甲球速度不为零D．两球都以各自原来的速率反向运动AB动量守恒定律的典型模型及其应用质量为M的物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的物块B沿桌面向A运动并以速度v0与A发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g，桌面足够长.求：（1）碰后A、B分别瞬间的速率各是多少？（2）碰后B后退的最大距离是多少？动量守恒定律的典型模型及其应用动量守恒定律的典型模型及其应用动量守恒定律的典型模型及其应用碰撞中弹簧模型动量守恒定律的典型模型及其应用图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。动量守恒定律的典型模型及其应用令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为v1（碰前）由功能关系，有A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有动量守恒定律的典型模型及其应用此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有由以上各式，解得动量守恒定律的典型模型及其应用用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中

（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？动量守恒定律的典型模型及其应用（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒动量守恒定律的典型模型及其应用由系统动量守恒得设A的速度方向向左则则作用后A、B、C动能之和系统的机械能故A不可能向左运动动量守恒定律的典型模型及其应用.在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求：(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；此刻小车速度(设m不会从左端滑离M)；(2)小车的最大速度(3)若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动?(1)Hm=Mv2/［2g(M+m)］

mv/(M+m)

（2）2mv/(M+m)

(3)铁块将作自由落体运动动量守恒定律的典型模型及其应用子弹打木块模型动量守恒定律的典型模型及其应用子弹打木块[题1]设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。原型:问题1

子弹、木块相对静止时的速度v问题2

子弹在木块内运动的时间问题3

子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度问题4

系统损失的机械能、系统增加的内能问题5

要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）动量守恒定律的典型模型及其应用子弹打木块问题1

子弹、木块相对静止时的速度v解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒动量守恒定律的典型模型及其应用子弹打木块问题2

子弹在木块内运动的时间以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:动量守恒定律的典型模型及其应用子弹打木块问题3

子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度对子弹用动能定理：……①对木块用动能定理：……②①、②相减得：……③故子弹打进木块的深度:动量守恒定律的典型模型及其应用子弹打木块问题4

系统损失的机械能、系统增加的内能系统损失的机械能系统增加的内能因此：动量守恒定律的典型模型及其应用子弹打木块问题5

要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）子弹不穿出木块的长度：动量守恒定律的典型模型及其应用如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为m=20克的子弹以v0=300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。（2）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度v0应有多大？v06m/s882J

动量守恒定律的典型模型及其应用1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。

2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE=f滑d相对动量守恒定律的典型模型及其应用图（1）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图（2）中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，A物体的质量与绳长？ABv0图1CFFmOtt0

3t0

5t0图2动量守恒定律的典型模型及其应用

（四）、人船模型例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？SL-S0=MS–m（L-S）若开始时人船一起以某一速度匀速运动，则还满足S2/S1=M/m吗？动量守恒定律的典型模型及其应用1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即：

m1v1=m2v2

则：m1s1=m2s22、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。动量守恒定律的典型模型及其应用例.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

l2

l1解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。动量守恒定律的典型模型及其应用

习题2：如图所示，总质量为M的气球下端悬着质量为m的人而静止于高度为h的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？mMh动量守恒定律的典型模型及其应用1.将质量为m=2kg的木块,以水平速度v0=5m/s射到静止在光滑水平面上的平板车上,小车的质量为M=8kg,物块与小车间的摩擦因数μ=0.4,取g=10m/s2.假设平板车足够长，求：（1）木块和小车最后的共同速度（2）这过程因摩擦产生的热量是多少（3）要使木块刚好不掉下小车，平板车应该有多长v0作业动量守恒定律的典型模型及其应用一、反冲运动

1、定义:一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作反冲。要点：（1）内力作用下（2）一个物体分为两个部分（3）两部分运动方向相反动量守恒定律的典型模型及其应用2.原理：遵循动量守恒定律作用前：P=0作用后:P'=mv+Mv'则根据动量守恒定律有：P'

=P即mv+Mv'=0故有：v'=-(m/M)v负号就表示作用后的两部分运动方向相反动量守恒定律的典型模型及其应用生活中的反冲现象动量守恒定律的典型模型及其应用例1：机关枪重8Kg，射出的子弹质量为20g，若子弹的出口速度1000m/s，则机枪的后退速度是多少？分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力（枪手的托力），故可认为在水平方向系统动量守恒：即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量保持“零”值不变。练一练：动量守恒定律的典型模型及其应用解：机枪和子弹这一系统动量守恒，令子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：0=mv-Mv'v'=(m/M)v=[(0.02/8)1000]m/s=2.5m/s动量守恒定律的典型模型及其应用二、火箭

我国早在宋代就发明了火箭，在箭支上扎个火药筒，火药筒的前端是封闭的，火药点燃后生成的燃气以很大的速度向后喷出，火箭由于反冲而向前运动。动量守恒定律的典型模型及其应用动量守恒定律的典型模型及其应用火箭最终获得速度由什么决定呢？动量守恒定律的典型模型及其应用

例2：火箭发射前的总质量为M，燃料全部燃烧完后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为V0，燃料燃尽后火箭的速度V为多少？M-mV0正方向V=？m解：在火箭发射过程中，内力远大于外力，所以动量守恒。设火箭的速度