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文档简介

2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题一、单项选择题。下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（

）。A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（

）。A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（

）。A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（

）。A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（

）。A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（

）。A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（

）。A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（

）。A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。请按题目要求，进行简答。（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。12简述研究中学几何问题的三种主要方法。13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。三、解答题。请对以下题目进行解答。（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。”有人是这样做的：

①

②

③

④（缺失文字）四、论述题。运用相关知识对以下题目进行论述。（本大题共1小题，共15分）15学生的数学学习应当是一个生动活泼，积极主动和富有个性的过程，认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流等都是学习数学的主要方式，请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。五、案例分析题。阅读材料，回答问题。（本大题共1小题，共20分）（一）下面是某个学生的作业：解方程：①移项得：②通分得：③化简得：-1=3④矛盾原方程是不是无解啊。16（1）指出该学生解此方程时出现的错误，并分析其原因（7分）（2）给出上述方程的一般解法，帮助学生解除疑惑（7分）（3）简述中学阶段方程常用的数学思想方法（6分）六、教学设计题。请根据提供的教学材料和相关情况，按要求完成教学设计。（本大题共1小题，共30分）17针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务：（1）叙述角平分线的性质定理；（5分）（2）设计“角平分线的性质定理”教学过程（只要求写出新课导入、定

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