【高频考点题型】29.2 三视图（拔高篇）（解析版）

【冲刺高分】人教版九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷【高频考点题型】29.2三视图（拔高篇）（考试时间：90分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共22小题，单选8题，填空8题，解答6题，限时90分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·山东沂源·期中）我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的图形．【详解】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰梯形，左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力，关键是根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答．2．（2021·山东招远·期中）如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是（）

A．60π B．80π C．20π D．28π【答案】D【分析】这个几何体是圆柱，计算圆柱的侧面积与两个底面积的和即可．【详解】解：由三视图可知，这个几何体的圆柱，底面半径=×4=2，高为5，∴全面积=2×π×22+2×π×2×5=28π，故选：D．【点睛】本题考查与三视图判定几何体，解题的关键是读懂图象信息，掌握求圆柱全面积的方法，属于中考常考题型．3．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学九年级阶段练习）如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】结合题意，根据立体图形视图的性质分析，即可得到答案．【详解】解：几何体的主视图是：故选：C．【点睛】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握视图的性质，从而完成求解．4．（2021·山东文登·期中）已知一个物体由x个相同的正方体堆成，从它的正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图，那么x的最小值、最大值是（）

A．5，12 B．6，11 C．7，10 D．8，12【答案】B【分析】根据主视图可知正方体堆成有2层，3列，上层有2个正方体，根据左视图可知正方体堆成有3排，2层，上层有1个正方体，可知上层只有2个正方体，且2个正方体在第三排上，下层最多有9个正方体，最少有4个正方体，即可得答案．【详解】解：由左视图可知正方体堆成有3列，2层，上层有2个正方体，左视图可知正方体堆成有3排，2层，上层有1个正方体，∴上层只有2个正方体，且2个正方体在第三排上，∴当第一排、第二排的正方体错位摆放时，下层正方体数量最少为2+2=4个，当下层全摆放时，正方体数量最多为3×3=9个，∴x的最小值是4+2=6个、最大值是9+2=11个，故选：B．【点睛】本题考查三视图，正确判断下层正方体的个数的最大值和最小值是解题关键．5．（2021·山东东平·期中）如图，从①和②的（）方向看是一样的①②A．正面 B．左面 C．上面 D．左面、上面【答案】D【分析】分别画出两个几何体的三视图，然后对比即可解答．【详解】解：①的三视图如图：②的三视图如图：

所以从①和②的左面、上面看是一样的．故选D．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，分别画出两个几何体的三视图成为解答本题的关键．6．（2021·山东栖霞·期中）如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（）A．16 B．19 C．24 D．36【答案】C【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积．【详解】解：由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为3，俯视图的面积为5故表面积为2×（4+3+5）=24故选C．【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点．7．（2021·山东·黎镇初级中学阶段练习）如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】C【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解．【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块．

故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．8．（2022·山东莱西·期末）学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可．【详解】解：、三视图分别为正方形，三角形，圆，故选项符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故选项不符合题意；、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故选项不符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图．二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。9．（2022·全国·九年级期末）当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个____．视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的____投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能____．【答案】视图正不同

【解析】略10．（2022·全国·九年级期末）怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？由三视图想象立体图形时，先分别根据____图、____图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．【答案】主视俯视【解析】略11．（2021·山东东平·期中）由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要______个正方体．从正面看从上面看【答案】【分析】根据题意，观察主视图和俯视图，找出最少个数的分布情况即可．【详解】解：结合主视图，可得小正方体的分布情况如下，则共有（个）故答案为：【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形，看懂三视图是解题的关键．12．（2022·全国·九年级期末）根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：（1）如图1所示的几何体是__________；（2）如图2所示的几何体是_________．

【答案】六棱柱圆台【解析】略13．（2022·全国·九年级期末）根据三视图确定几何体：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是____，如图（1）所示；（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是____，如图（2）所示．【答案】长方体圆锥【解析】略14．（2020·广东·佛山市华英学校七年级期中）如图所示，小邓用9个棱长2cm的正方体积木搭了一个几何体，则这个几何体的体积是______，表面积是______．【答案】72128【分析】求出一个小正方体的体积为8立方厘米，再得出共用9个小正方体，因此求出总体积；可以画出该几何体的三视图，求出三视图的面积的2倍即可．【详解】解：搭建这个几何体共用9个棱长为2cm的小正方体，因此体积为：2×2×2×9=72(cm3)，搭建这个几何体的三视图如图所示，

因此表面积为：（2×2）[（5+5+6）×2]=128(cm2)，故答案为：72，128．【点睛】本题考查了主视图、左视图、俯视图以及体积表面积的意义和求法，正确的得到小正方体的个数和三视图是解决问题的关键．15．（2021·四川简阳·七年级阶段练习）用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要_____个立方块，最多要______个立方块．【答案】【分析】依据主视图可得俯视图中各位置小正方体的个数，进而得到这个几何体中正方体最少和最多的个数．【详解】解：由主视图可得，这个几何体（第2列，第3列组合不唯一）最少要1+3+4=8个立方块；由主视图可得，这个几何体最多要1+4+6=11个立方块；

故答案为：8，11．【点睛】本题主要考查三视图判断几何体，解题时应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．16．（2021·陕西·西安市第二十三中学九年级阶段练习）图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S俯＝___．【答案】x2+4x+3【分析】由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案．【详解】解：∵S主=x2+3x=x（x+3），S左=x2+x=x（x+1），∴俯视图的长为x+3，宽为x+1，则俯视图的面积S俯=（x+3）（x+1）=x2+4x+3，故答案为：x2+4x+3．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高．三、解答题：本题共6个小题，17-20每题10分，21-22每题12分，共64分。17．（2021·山东·淄博市张店区第七中学期中）某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．

(1)由三视图可知，密封纸盒的形状是_________；(2)根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图．【答案】(1)正六棱柱；(2)见详解【分析】（1）根据该几何体的三视图知道其是一个正六棱柱；（2）根据正六棱柱的特征在图2中补全它的表面展开图；【详解】(1)解：根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱．故答案为：正六棱柱；(2)解：六棱柱的表面展开图如图2【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是正确的判定出几何体的形状．18．（2022·山东新泰·期末）如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．(1)该几何体是由多少块小木块组成的？(2)求出该几何体的体积；

(3)求出该几何体的表面积（包含底面）．【答案】(1)10；(2)；(3)【分析】（1）根据三视图的定义解决问题即可；（2）求出10个小正方体的体积和即可；（3）先求出三层一共露在外面的小正方体的面的熟练，进而求出各个面的面积进行加总求和．【详解】(1)解：几何体的小正方形的个数如俯视图所示，1+3+1+1+2＝10．∴该几何体是由10块小木块组成的；(2)解：∵每个小立方体的棱长为a厘米，∴一个小正方体的体积为，∴该几何体的体积为；(3)解：由三视图可知，该几何体一共有三层，最上面一层只有一个小正方体，露在外面的由5个面，中间一层有3个小立方体，露在外面的面有5+5+4=14个面，最下面一层一共有6个小正方体，露在外面的面有4+3+4+3+3+4=21个面，∴该几何体露在外面的一共有5+14+21=40个小正方体的面，∴该几何体的表面积为．【点睛】本题主要是考查了立体图形的三视图以及体积、表面积的求解，通过三视图还原得到原立体图形，需要一定的空间想象能力，另外表面积的求解，不要漏掉一些面．19．（2022·山东莱西·期末）如图所示，下图是由七块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，利用下面方格纸中的纵横线，画出从这个图形的正面看、左面看和上面看的图形．

【答案】图见解析【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了作图−−三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．20．（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期末）作图题(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．【答案】(1)见解析；(2)7【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少和最多个数相加即可．

【详解】解：(1)(2)由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：57．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．21．（2022·辽宁沈河·七年级期末）（1）如图，由几个棱长为1的正方体组成的一个几何体．①请在方格纸中用实线画出这个几何体从不同方向看到的图形；②该几何体的表面积是______平方单位（包括底面积）（2）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；④若图中F是AC的一个三等分点，AF<FC，已知线段AC上所有线段之和为24cm，则AF的长为___cm．【答案】（1）①见解析；②36；（2）①见解析；②见解析；③见解析；④4【分析】

（1）从正面看：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形；从左面看：与从正面看到的相同；从上面看：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形；据此解答即可；②表面积=几何体6个面的面积之和，即可求解；（2）①②③根据题意要求画图即可；④由题意可得AC=3AF，FC=2AF，然后根据线段AC上所有线段之和为24cm