安徽省合肥一中六中一六八中学10-11学年高一下学期期末联考数学试题

合肥一中、六中、一六八中学高一第二学期数学试卷(考试时间：100分钟总分值：100分)参考公式：方差，其中为，，……的平均数说明：假设对数据作适当的预处理，可防止对大数字进行运算。一、选择题〔30分，每题3分〕1、等比数列中,那么=〔〕A．27B．63C．81D．1202、在ABC中，那么角为()A.或B.或C.D.3、设且，那么以下不等式成立的是〔〕A.B.C.D.4、等差数列那么数列的前9项的和等于〔〕A.BCD1985、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将局部数据丧失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，那么视力在4.7到4.8之间的学生数为〔〕视力视力频率∕组距0.34.34.44.54.95.25.15.04.84.74.60.1A.24B.23C.22D.216、360和504的最大公约数是〔〕A24B72C144D以上都不对7、对任意，以下不等式中不成立的是()A．B．C．D．8、以下图所示的算法被称为“趋1数字器〞，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加，输出的分数会越来越接近于1．该程序假设想输出的结果为，那么判断框中应填入的条件是〔〕A．i<2023? B．i<2023? C．i<2023？D．i<2023？开始i=i+1s开始i=i+1s=s+1输出结束是否①有一大批产品，次品率为，从中任取100件，必有10件次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的；④假设,那么是对立事件。012310、有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，那么两个骰子向上点数相同的概率为〔〕合肥一中、六中、一六八中学2023～2023学年度第二学期数学答题卷得分一、选择题〔30分，每题3分〕12345678910二、填空题〔16分，每题4分〕11、将十进制数89化为二进制数为.12、某种产品的广告费支出与销售额ｙ之间的〔单位：百万元〕之间的有如下对应数据：245683040605070y与x之间的线性回归方程为，那么=13、，求的最小值为14、对恒成立，那么的取值范围是三、解答题：〔54分〕15、〔9分〕以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示。0019911甲组乙组980X81〔Ⅰ〕如果X=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；〔Ⅱ〕如果X=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为18或19的概率。16、〔9分〕在△ABC中，三内角A、B、C及其对边a、b、c，满足，〔Ⅰ〕求角的大小〔Ⅱ〕假设=6，求△ABC面积.17、〔10分〕一种化学名为“尼美舒利〞的儿童退热药，其药品平安性疑虑引起社会的关注，国家药监局调查了这种药的100个相关数据，绘制成如下图的频率分布直方图，再对落在两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据，然后再从这8个数据中抽取2个，〔1〕求最后所得这两个数据分别来自两组的概率？〔2〕由所给的频率分布直方图估计样本数据的中位数？〔精确到0.01〕样本数据样本数据频率∕组距1611160.0200.0300.0500.0702126y18、〔10分〕关于的不等式〔1〕当时，求此不等式解集；〔2〕当时，求此不等式解集。19、〔10分〕数列中，，，其前项和满足．〔Ⅰ〕求证：数列为等差数列，并求的通项公式；〔Ⅱ〕设为数列的前项和，求〔Ⅲ〕假设对一切恒成立，求实数的最小值.20、〔6分〕数列满足如下图的程序框图。开始开始输入n输出结束i=i+1是否〔I〕写出数列的一个递推关系式；并求数列的通项公式〔Ⅱ〕设数列的前项和，证明不等式≤，对任意皆成立．参考答案一、选择题〔30分，每题3分〕1-5CDDBC6-10BCAAB二、填空题〔16分，每题4分〕11、1011001〔2〕12、17.513、14、三、解答题：〔54分〕15、解：〔Ⅰ〕当X=7时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：7，8，9，10，11，所以平均数为……2分方差为………4分〔Ⅱ〕当X=8时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：8，9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，11分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，植树总棵数：16，16，17，18，1917，17，18，19，2017，17，18，19，2019，19，20，21，2219，19，20，21，22因此P=………………9分16、解：〔Ⅰ〕………5分〔Ⅱ〕由余弦定理得：.…………9分17、解：〔1〕落在内的数据个数为5×0．05×100=25，落在内的数据个数为5×0．03×100=15，按照分层抽样方法两组分别抽取的数据个数为5,3，设为，所以最后从这8个数据中抽取两个数据共有28种取法，这两个数据来自两组的取法种数为15，故概率为。………6分〔2〕中位数为……10分18、解：原不等式可化为：〔1〕当时，即，原不等式的解集……………5分当时，…………………6分①,原不等式的解集………8分②，原不等式的解集……9分③，原不等式的解集………10分19、解：〔Ⅰ〕由，〔，〕，且．∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．∴…………3分〔Ⅱ〕…………6分〔Ⅲ〕，∴≤∴≥又≤，〔也可以利用函数的单调性解答〕∴的最小值为…………