2023年人教版初中数学【教学设计】 整式的乘法-多项式与多项式相乘

2023年人教版初中数学教学设计课题：多项式与多项式相乘

科目：数学教学对象：八年级上册课时：1课时

一、教学内容分析

第14章“整式的乘法与因式分解”是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次

的研究，是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时它在实际生活中有着广

泛的应用。“多项式与多项式相乘”是本章重点内容之一，是单项式的乘法、同底数事

相乘、舞的乘方等运算法则的综合运用。本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生

初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的

运算能力方面有重要的作用。同时，对后续教学内容起到奠基作用。

二、教学目标

1、知识与技能

让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法

运算.

2、过程与方法

经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理.

3、情感、态度与价值观

通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.

三、学习者特征分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力,

记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，

爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生

动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条

件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学策略选择与设计

本节本节课采用以复旧孕新的引课方式，提高学生的学习兴趣和学习积极性。充分

遵循学生的认知规律，坚持启发式。以启发引导法为主，进行讲解及练习，使学生能顺

利地掌握重点、突破难点，逐步提高观察、分析、抽象的能力。

在课堂教学中，侧重引导学生体会知识所发生发展的过程，在教学中鼓励学生通过

观察，进行分析、思考，并让他们进行小组讨论，找出新知识。通过新方法的点拨使学

生积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。

五、教学重点及难点

重点：多项式乘法法则的导出及其运用。

难点：在计算中确定积中各项的符号及防止漏项。

六、教学过程

教师活动学生活动设计意图

1、复习单项式乘以多项式的法1、指名学生口述法则并举例说1、通过复习单项式

贝IJ;明。乘以多项式的法则，

2、练习：在你的硬纸板上用直尺2、拿出准备好的硬纸板，画出为学习多项式乘以

画出一个矩形，并且分成如下图上图1,并标上字。多项式法则的学习

1所示的四部分，标上字母做准备。

n2、作图为探究新知

a

做准备。

mb

要求学生根据图中的数据，求一

与同伴交流，计算出它的面积让学生知道数学来

下这个矩形的面积.

为：（m+b）X（n+a）.源于生活，离不开生

活。

请同学们将纸板上的矩形沿

你所画线段将它剪开之后，分别

通过学生的动

求一下这四部分的面积，再求一

分四人小组合作学习，求出手操作及参与探究

下它们的和.

Si=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab,各项面积的来源，培

n12它们的和为S=mn+nb+am+ab.养学生的动手能力

3

a4和参与能力，从而提

mb

高学生的学习兴趣。

依据上面的操作，求得的图形面

积，探索（m+b）（n+a）应该等分四人小组讨论，并交流自己

于什么？的看法.（m+b）X

经过学生探究，得出结论后小结（n+a=mn+nb+am+ab

法则，并板书：

(ni+〃)(a4-b)

=ma+mb+na+nb.

出示例6,启发学生参与到例题所

设置的计算问题中去.

例6计算：

(1)(3x+l)(x+2)

通过师生的讨

(2)(x-8y)(x-y)参与其中，领会多项式乘法的

论解题，巩固所学知

(3)(x+y)(x2—xy+y2)运用方法以及注意的问题.

识。

出示例7化简：-3x?•(-xy-

3

y2)—lOx,(x2y—xy2)

发展学生思维，

全班齐练，完成后指名学生扮

练习：教材102页练习1、2巩固所学知识，释

演，师生共同订正。

疑。

小结：1.多项式与多项式相乘，

应充分结合导图中的问题来理

解多项式与多项式相乘的结果，

强化所学知识，

利用乘法分配律来理解(m+n)与记笔记，并加强记忆。

落实教学目标。

(a+b)相乘的结果，导出多项式

乘法的法则.

2.多项式与多项式相乘，第

一步要先进行整理，在用一个多

项式的每一项去乘另一个多项式

的每一项时，要“依次”进行，

不重复，不遗漏，且各个多项式

中的项不能自乘，多项式是几个

单项式的和，每一项都包括前面

的符号，在计算时要正确确定积

中各项的符号.

强化所学知识，

作业：教材103页复习巩固5做在作业本上。

落实教学目标。

七、教学评价设计

教学设计总体设想通过师生互动、合作交流、自主探究,引导学生分别从代数恒等式

的几何背景、单项式与多项式相乘的法则等几方面,来推导(m+n)与(a+b)相乘的结果。最

终让学生归纳、总结出多项式与多项式相乘的法则。整个教学中，注重知识的形成过程，

注重法则的理解及其运用。

八、板书设计

14.1.4.(3)多项式与多项式相乘

n12

n

aa34

mbmb

1、法则：多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,

再把所得的结果相加.

.(in+it)(u+6)

2、字母呈现：=ma+mb+na+nb.

九.教学反思

首先通过复习单项式乘多项式，为引入多项式与多项式的相乘法则打下良好的基础。

很顺畅的引入了课题，然后通过求长方形的面积，形象直观地引入多项式与多项式的相

乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论，最后通过例题分析、讲解并示范板书，

让学生规范解题过程。整节课的历程就是这样。在教学过程中，要注意学生参与数学活

动是否积极，全精贯注；学生表示的面积的方法是否全面、正确.由现实生活中的问题

入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题.

在学习的过程中要求学生