广东省历年（2019-2023年）中考数学真题分类汇编3 分式与二次根式

广东省历年（2019-2023年）中考数学真题分类汇编3分式与二次根式一、选择题1．计算3aA．1a B．6a2 C．52．下列运算正确的是（）A．|−(−2)|=−2 B．3+C．(a2b3)2=a43．下列运算正确的是（）A．a+b=a+b B．2a×34．若式子2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠−25．下列运算正确的是（）A．－3－2＝－1 B．3×C．x3⋅x二、填空题6．代数式x−6在实数范围内有意义时，x应满足的条件是．7．代数式1x−8有意义时，x应满足的条件是三、计算题8．先化简，再求值：(1+1x−1)÷9．先化简再求值：(1x+2+1)÷10．计算：(111．先化简（1-3x+2）÷x−112．先化简，再求值：(xx−2−四、综合题13．已知A=(（1）化简A；（2）若m+n−23=0，求A的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：3a+2a=2．【答案】C【解析】【解答】A.|−(−2)|=2≠−2，选项A计算不符合题意；B.3与3不是同类项，不能合并，3+3≠33C.(a2bD.(a−2)2=a故答案为：C．【分析】利用绝对值，同类项，幂的乘方，完全平方公式计算求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】A、a与b不是同类二次根式，不能进行加法运算，故该选项不符合题意；B、2aC、x5D、(x故答案为：D.【分析】根据二次根式的加法法则，二次根式的乘法法则，同底数幂的相乘，幂的乘方运算法则依次判断即可得到答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：由题意知：被开方数2x−4≥0，解得：x≥2，故答案为：B．【分析】根据二次根式里面被开方数2x−4≥0即可求解．5．【答案】D【解析】【解答】解：对于A，－3－2＝－5，所以，不符合题意；对于B，因为3×(−对于C，因为x3对于D，a⋅ab有意义，须a≥0，所以，故答案为：D.

【分析】根据有理数的运算和被开方数有意义的条件，可求出结果。6．【答案】x≥6【解析】【解答】解：由题意得：x−6≥0，解得x≥6，故答案为：x≥6．【分析】先求出x−6≥0，再解不等式即可。7．【答案】x>8【解析】【解答】解：代数式1x−8有意义，可得：x−8>0，所以x>8故答案为：x>8.

【分析】根据被开方数与分母有意义的条件，可解出x的取值范围。8．【答案】解：(1+1x−1)÷x2−1x2−2x+1

=【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的加法，同时将第二个分式的分子分母分别分解因式，然后将除法转变为乘法，约分即可化简，最后将x的值代入化简结果计算可得答案.9．【答案】解：原式=(==当x=−1时，原式=【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再把x的值代入进行计算，即可得出答案.10．【答案】解：(=3−2×=3−=2.【解析】【分析】分别计算负整数指数幂，锐角三角函数，绝对值，零次幂，再合并即可．11．【答案】解：原式=x−1=x+2当x=-1时原式=-1+2=1【解析】【分析】将括号里通分，进行同分母加减，然后将除法化为乘法进行约分化为最简，最后将x值代入计算即可.12．【答案】解：原式==x+2x当x=2时，原式=【解析】【分析】先利用同分母分式的减法法则算出括号内的分式减法，再将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，最后代入x的值，按实数的混合运算法则算出答案.1