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PAGE高等数学试卷(A卷)第4页共6页一．填空题（每空2分，本大题满分20分）1.设,则__________,__________.2.球面在点处的法向量__________,切平面方程为__________________________.3.______.4.幂级数的收敛半径______,收敛域________.5.微分方程的通解为_________________________,微分方程的待定特解形式为________________.二．选择题(每小题2分,本大题满分10分)1.在点连续是偏导数和存在的().(A)充分条件;(B)必要条件;(C)充要条件;(D)无关条件.2.().(A);(B);(C);(D).3.设为曲线上从点到点的一段弧,则().(A);(B);(C);(D);4.下列级数条件收敛的是().(A);(B);(C);(D).5.方程是().(A)可分离变量的微分方程;(B)一阶齐次微分方程;(C)一阶线性微分方程;(D)全微分方程.三．解答下列各题（每小题7分，本大题满分21分）1.求的偏导数和全微分(其中具有连续偏导数).2.已知是由方程确定的隐函数,求和.3.计算曲线积分,其中是由曲线与轴所围区域的正向边界曲线.五．解答下列各题（本大题满分14分）1.(本题6分)1）判别级数的敛散性；2）判别级数是绝对收敛,条件收敛,还是发散?2.(本题8分)将函数展开成的幂级数,并求级数的和.六．解答下列各题（本大题满分14分）1.(本题6分)求微分方程的通解.2.(本题8分)设是一条平面

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