2004年高考数学试题(全国3理)及答案

高考学习网－中国最大高考学习网站G|我们负责传递知识！2004年高考试题全国卷Ⅲ理工类数学试题（人教版旧教材）第I卷（A）一、选择题：⑴设集合，，则集合中元素的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4⑵函数的最小正周期是（）A. B. C. D.⑶设数列是等差数列，，Sn是数列的前n项和，则（）A.S4＜S5 B.S4＝S5 C.S6＜S5 D.S6＝S⑷圆在点处的切线方程是（）A. B. C.D.⑸函数的定义域是()A.[-,-1)(1,] B.(-,-1)(1,) C.[-2,-1)(1,2] D.(-2,-1)(1,2)⑹设复数的幅角的主值为，虚部为，则（）A. B. C. D.⑺设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）A.5 B. C. D.⑻不等式的解集为（）A. B. C. D.⑼正三棱柱的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（）A. B. C. D.⑽在中，，则边上的高为（）A. B. C. D.⑾设函数，则使得f(x)1的自变量x的取值范围为()A.(-∞,-2][0,10] B.(-∞,-2][0,1] C.(-∞,-2][1,10] D.[-2,0][1,10]⑿4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）A.12种 B.24种 C36种 D.48种第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.⒀用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为________⒁函数在区间[]的最小值为__________⒂已知函数y=f(x)是奇函数，当x≥0时,f(x)=3x-1，设f(x)的反函数是y=g(x)，则g(-8)=___⒃设P为曲线y2=4(x-1)上的一个动点，则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为_________三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤⒄（本小题满分12分）已知为锐角，且tg=，求的值.⒅（本小题满分12分）解方程4x+|1-2x|=11.⒆（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留lm宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形⒇（本小题满分12分）三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.(=1\*Arabic1)求证AB⊥BC；(=2\*ROMANII)如果AB=BC=2，求AC与侧面PAC所成角的大小． (21)(本小题满分12分)设椭圆的两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0)，且椭圆上存在点P，使得直线PF1与直线PF2垂直．(I)求实数m的取值范围．(=2\*ROMANII)设l是相应于焦点F2的准线，直线PF2与l相交于点Q.若，求直线PF2的方程．(22)（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an+(-1)n,n≥1.⑴写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3；⑵求数列{an}的通项公式；⑶证明：对任意的整数m>4，有.

∴以O为圆心以c为半径的圆：x2+y2=c2与椭圆：有交点.即有解又∵c2=a2-b2=m+1-1=m>0∴∴⑵设P(x,y),直线PF2方程为：y=k(x-c)∵直线l的方程为：∴点Q的坐标为()∵∴点P分有向线段所成比为∵F2(,0),Q()∴P()∵点P在椭圆上∴∴直线PF2的方程为：y=(x-).22.解：⑴当n=1时,有：S1=a1=2a1+(-1)a1=1；当n=2时,有：S2=a1+a2=2a2+(-1)2a当n=3时,有：S3=a1+a2+a3=