安徽省2021年中考数学金榜押题卷二（安徽专用）解析

2020—2021学年安徽省中考金榜押题卷二

一.选择题（共10小题，满分40分）

1.100的相反数是（）

A.100B.-10()

C•福

只有符号相反的两个数，互为相反数.所以100的相反数是-100.

【解答】解：100的相反数是-100.

故选：B.

【点评】本题考查了相反数的定义，解题时注意相反数与倒数，绝对值定义的区别.

2.0.00007用科学记数法表示为“X10”,则（）

A.。=7，n=-5B.。=7,n=5C.a=0.7,〃=-4D.。=0.7，〃=4

绝对值小于I的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aXl（T”,与较大数的科学记数法不同的

是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：将0.00007用科学记数法表示为7X105.

故选：A.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为。义10一"，其中间＜10,〃为由原数左边

起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

3.下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A.需B.74C.VsD.5/12

根据最简二次根式的定义逐个判断即可.

【解答】解：A.正的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

B.y=2,不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C.'而是最简二次根式，故本选项符合题意；

D.6=2«,不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了最筒二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：二次根

式含有以下两个条件：①被开方数中不含有分母，②被开方数中每个因式的指数都小于根指数2,像这

样的二次根式叫最简二次根式.

4.如图所示的几何体的主视图为（）

/主视方向

根据主视图的意义得出该几何体的主视图即可.

【解答】解：从正面看该几何体，是一行两个矩形，

故选：D.

【点评】本题考查了组合体的三视图，掌握简单组合体三视图的形状是正确判断的前提.

5.如图，显示器的宽AB为22厘米，支架CE长14厘米，支架与显示器的夹角/BCE=80°,支架与桌面

的夹角NCEO=30°,CB长为2厘米，则显示器顶端到桌面的距离A。的长为（）（sin20°M）.3,

cos20°弋0.9,tan20°弋0.4）

A.23厘米B.24厘米C.25厘米D.26厘米

过点C作CG_LDE于G,作CF1.AD于F,则AD=AF+DF=AF+CG,由三角函数求出CG、AF,即可

得出答案.

【解答】解：过点C作CGLDE于G,作CFLAD于F,如图所示：

则AD=AF+DF=AF+CG,

VZCED=30°,支架CE长14厘米，

工

；.CG=2CE=7厘米，

；AB为22厘米，CB长为2厘米，

.1.AC=20厘米，

VZBCE=80°,

.•.ZACE=180°-80°=100°,

VCF±AD,

；.CF〃DE,

.•./ECF=/CED=30°,

AZACF=70°,

/.ZA=20°,

在RtZXACF中，AF=AC・cos/A=AC・cos20°弋20X0.9=18（厘米），

；.AD=AF+DF=AF+CG=18+7=25（厘米），

故选：C.

【点评】本题考查了解直角三角形的应用；熟练掌握三角函数定义是解题的关键.

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

l-3x>-3

—I---1-----1----1-----1_►

A.-10123x

---------1——।----1----1-----1_►

B.-3-2-10123x

-4----1---1-----1_>

C.-2-101x

Lnf.-3-2-10123人Y

先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可.

0+3〉1①

【解答】解：l-3x>-3（2）,

由①得x>-2,

由②得xWl,

不等式组的解集为-2<xWl.

故选：B.

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知''同大取大；同

小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

7.《九章算术》第一章“方田”中讲述了扇形面积的计算方法：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为

田几何？”大致意思为:现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田面积为（）

A.卫平方步B.星平方步C.120平方步D.240平方步

33

先求出扇形所在圆的半径，再根据扇形的面积公式求出答案即可.

【解答】解：：扇形所在圆的直径是16步，

扇形所在圆的半径是8步，

•.•弧长是30步，

《X8X30

.••扇形的面积是2=120（平方步），

即这块田面积为120平方步，

故选：C.

春X

【点评】本题考查了扇形的面积计算和弧长计算，注意：扇形的面积=2弧长X半径.

8.如图，直线直线A8,EG交于点凡直线CD,PM交于点、N,ZFGH=90°,NCNP=30°,

ZEFA=a,NGHM=B，ZHMN=y,则下列结论正确的是（)

E.

HL^M

c--//--D

p/

A.0=a+YB.a+p+Y=120°C.a+p-y=60°D.p+y-a=60°

延长HG交直线AB于点K,延长PM交直线AB于点S.利用平行线的性质求出NKSM,利用邻补角求

出NSMH,利用三角形的外角与内角的关系，求出NSKG,再利用四边形的内角和求出NGHM.

【解答】解：延长HG交直线AB于点K,延长PM交直线AB于点S.

•・・AB〃CD,

・・・NKSM=NCNP=30°.

VZEFA=ZKFG=a,ZKGF=180°-NFGH=90°,

ZSMH=180°-NHMN=180°-y,

・•・NSKH=ZKFG+ZKGF

=a+90°,

VZSKH+ZGHM+ZSMH+ZKSM=360°,

AZGHM=360°-Q-90°-180°+Y-30°,

.*.a+P-Y=60°,

故选：C.

【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点.利用

平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键.

9.如图，在菱形ABCD中，NABC=120°,AB=2.动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线

AO-DC运动到点C,同时动点。也从点4出发，以每秒正个单位的速度沿AC运动到点C,当一个点

停止运动时，另一个点也随之停止.设△AP。的面积为y,运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y

与X之间函数关系的是()

分点P在AD上运动、点P在CD上运动两种情况，分别求出对应的函数表达式，即可求解.

【解答】解：*.，1ABC=120。，

.*.ZDAB=60o，则NHAQ=30°,

①当点P在AD上运动时，如下图，

DC

过点Q作QH_LAD于点H,

由题意得：AP=2t,AQ=«t,/HAQ=30°,

11J_xXJI

则y=2XAPXHQ=2X2tXAQXsin/HAQ=22txV3tX2=2t2,为开口向上的抛物线；

②当点P在CD上运动时，

返

同理可得y=-2t(t-2)为开口向下的抛物线，

故选：A.

【点评】本题考查的是动点问题的函数图象，涉及到二次函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是:

弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解.

10.如图1,菱形纸片ABCD的边长为2,ZABC=60°,如图2,翻折/ABC,ZADC,使两个角的顶点

重合于对角线80上一点P,EF,GH分别是折痕.设BE=x(0<x<2),给出下列判断:

①当x=l时，QP的长为«；

②EF+GH的值随x的变化而变化；

③六边形AEFCHG面积的最大值是色应；

2

④六边形AEFCHG周长的值不变.

其中正确的是()

先确定出AABC是等边三角形，进而判断出4BEF是等边三角形，当x=l时，求出BP=2BD,即可

判断出①正确，再用x表示出EF,BP,DP,GH,然后取x赋予的值，即可求出EF,GH,判断出②错

误，利用菱形的面积减去两个三角形的面积判断出③错误，利用周长的计算方法即可判定出④正确.

【解答】解：•••菱形ABCD的边长为2,

；.AB=BC=2,

VZABC=60°,

；.AC=AB=2,BD=2«,

由折叠知，4BEF是等边三角形，

当x=l时，则AE=1,

ABE=AB-AE=1,

返1

由折叠知，BP=2X2=J5=2BD,

故①正确；

如图，设EF与BD交于M,GH于BD交于N,

图1

VAE=x,

.-.BE=AB-AE=2-x,

「△BEF是等边三角形，

；.EF=BE=2-x,

_1返

ABM=\/3EM=V3X2EF=2(2-x),

.,.BP=2BM=«(2-x),

.-.DP=BD-BP=2右-V3(2-x)=«x,

2返

；.DN=2DP=2x,

_1

；.GH=2GN=2X2x=x,

.♦.EF+GH=2,所以②错误；

当0<x<2时，

；AE=x,

BE=2-x,

・・・EF=2-x,

/.BP=V3(2-X),

DP=V3X,

X

；.GH=2X2=X=DG=DH,

六边形AEFCHG面积=S菱形ABCD-SABEF-SADGH

1V3V3

=2X2X2«-4(2-x)2-4x2

返返

=2A/3-2(x-1)2-2

返3V3

=-2(x-1)2+2,

巫

...当x=l时，六边形AEFCHG面积最大为2，所以③正确，

六边形AEFCHG周长=AE+EF+FC+CH+HG+AG

=x+2-x+x+2-x+x+2-x=6是定值，

所以④正确，即：正确的有①③④,

故选：D.

【点评】此题是四边形的综合题，主要考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的面积公

式，菱形的面积公式，解本题的关键是用x表示出相关的线段，是一道基础题目.

二.填空题(共4小题)

II.中x的取值范围是.

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.

【解答】解：根据题意可得：

3-2x)0,

3,

解得：

_3

故答案为：

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键.

12.因式分解：-4y2+4v=y(y-2)2.

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【解答】解：原式=y(y2-4y+4)

=y(y-2)2.

故答案为：y(y-2)2.

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

13.如图，点A在反比例函数y=K(x<0)±,过点A作轴于点B,C为x轴正半轴上一点，连接

X

AC交y轴于点。，tan/ACB=g，AO平分NCA8,此时，SAABC^8,则k的值为-6.

通过设点A纵坐标与tanZACB=4,可表示出AB与BC的长度，再通过SAABC=8可求出点A坐标，

作0E垂直于AC可求求出0B与0E的长度，即求出点A坐标从而求解.

k

【解答】解：设点A纵坐标为m,则点A坐标为（m,m）,作OE垂直于AC于点E,

VSAABC=8,

2AB・BC=2mBC=8,

AB3,

VtanZACB=BC=4,

44

-7-AB三

••BC=3=3m,

_12

：.2mBe=3m2=8,

解得m=2«或m=-2V3（舍），

...AB=2&,BC=iAAC=VAB2+BC2=T^,

VOE=OB,

2111io/-

/.SAABC=SAABO+SAAOC=2AB«BO+2AC«OE=2BO（AB+AC）=2XBO=

8,

解得BO=J5,

点A坐标为（-M,2V3）,

；.k=-Mx2M=-6.

故答案为：-6.

【点评】本题考查反比例函数的综合应用，解题关键是熟练掌握反比例函数的性质与三角函数的知识点.

14.如图，AABC中，A8=AC,/A=30°,点。在边AC上，将△ABO沿8。翻折，点A的对称点为A,

AD娓-2+近

使得A'D//BC,则ZBDC=52.5°=

BC-2-

D,

CB

(1)先求NA/BA和NABD,再用NA/DB是AABD外角即可得结果；

(2)延长A'D交AB于E,过E作EFJ_A'B于F,首先证明AADE、AAZDG、Z\BCG是等腰三

角形，再设AD=A'D=AE=A'G=a,EF=x,用AB=A'B列方程，用a表示x,从而可得答案.

【解答】解：・・・AB=AC,ZA=30°,

.\ZABC=ZC=75°,

:△ABD沿BD翻折，

・・・NA'=ZA=30°,

VA'DZ/BC,

AZA,BC=NA'=30°,

.,.ZA,BA=ZABC-ZAZBC=45°,

「△ABD沿BD翻折，

.,.ZDBA=ZDBAz=22.5°,

・・・NBDC=NA+NDBA=52.5°；

延长A'D交AB于E,过E作EFJ_A'B于F,如图:

VAB=AC,A'D〃BC,

・・・AD=AE,

「△ABD沿BD翻折，

・・・AD=A'D=A'E=AE,BG=BE,

♦△ABD沿BD翻折,A'D/ZBC,

・・・NA=NA'=NA'BC=30°,

而NC=75°,

.\ZBGC=75O,ZEBF=45°,

・・・BC=BG=BE,

设AD=A'D=AE=A'G=a,EF=x,

RtAAzEF中，A(F=V3x,

□△BEF中，BF=x,BE=V2X,

由AB=A'B可得：a+V2x=V3x+x,

]

解得x=«飞历+1a,

加

+

.,.BE=BC=V2x=V3-V2la,

____a______

AD&近+、V6-2-K/2

.•.而=爽3+]a=V2=2.

【点评】本题考查等腰三角形性质及判定及翻折问题，解题的关键是构造30°、45°的直角三角形，利

用它们边的关系列方程.

三.解答题(共9小题)

15.计算：-22+(y)-2-(7T-3)0+V78-

直接利用负整数指数基的性质以及零指数基的性质、立方根的性质分别化简得出答案.

【解答】解：原式=-4+9-1-2

=2.

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

16.如图1,给定一个正方形，要通过裁剪将其分割成若干个互不重叠的正方形.第1次裁剪分割成4个互

不重叠的正方形，得到图2,称之为1个基本操作：第2次裁剪分割成7个互不重叠的正方形，得到图3,

称之为2个基本操作…以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中裁剪.

(1)5个基本操作后，共裁剪成16个正方形;100个基本操作后，共裁剪成301个正方形;

(2)经过若干次基本操作后，能否得到2021个互不重叠的正方形？若能，求出是几个基本操作后得到

的；若不能，请说明理由.

根据前2个基本操作画线分割成的正方形个数即可得到第3个、第4个的、第5个的：即第3个基本操

作得到3X3+1=10个，第4个基本操作得到3X4+1=13个，第5个基本操作得到3X5+1=16个…发

现规律可得第n个操作后，分割成3n+l个正方形,进而可推算能否得到2021个得到互不重叠的正方形；

【解答】解：(1)尝试：3X1+1=4,

3X2+1=7；

3X3+1=10；

3X4+1=13；

3X5+1=16；

3X100+1=301；

故答案为：16,301；

(2)发现：通过尝试可知：第n个操作后，分割成的正方形个数为：3n+l；

设每个操作后得到互不重叠的正方形的个数为m,则m=3n+l.

2020

若m=2021,则202I=3n+l.解得n=3,这个数不是整数，故不能.

【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形的变化寻找规律、总结规律、运用规律是解题的

关键.

17.幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方--九宫图.如图所示的

幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等.

(1)请求出中间行三个数字的和；

(2)九宫图中相，〃的值分别是多少？

n

19

E(1)列式(-7)+1+9,计算即可；

(2)根据(1)的计算结果列出关于m、n的方程可得结果.

【解答】解：(1)(-7)+1+9—3.

答：中间行三个数字的和是3.

(2)由(1)得：-5+9-m=3,

解得m=-1；

n+l+m=3,即n+1-1=3,

解得n=3.

答：m=-1,n=3.

【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据等量关系列方程是解题关键.

18.如图，在边长为1的小正方形组成的12X12的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段

AB.

(1)将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD,点A、B的对应点分别为C、D,

请画出线段CD；

(2)以线段为一边，作一个菱形COE凡点E、尸都为格点，且菱形CCE尸的面积为5(作出一个

菱形即可)，直接写出对角线。F的长.

(1)根据平移的性质画出图形即可.

（2）作出对角线分别为、历，5d5的菱形CDEF即可.

【解答】解：（1）如图，线段CD即为所求.

19.某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图.身高1.6米的

小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为

30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为58°.如果

测温门顶部4处距地面的高度AD为2.8米，求小聪在有效测温区间MN的长度约为多少米？（保留两

位小数，注：额头到地面的距离以身高计，sin58°«0.85,cos58°七0.53,tan58°«=1.60,

延长BC交AD于点E,则AE=AD-DE=1.2（米），再求出BE、CE的长，进而可得结果.

【解答】解：如图，延长BC交AD于点E,

则AE=AD-DE=2.8-1.6=1.2（米），

在RtZ\ABE中，ZABE=30°,

.\BE=V3AE=5（米），

AE

在RtZXACE中，ZACE=58°，tanZACE=CE=tan5805M.60,

AE1.2

ACE^l.60=1.60=0.75（米），

彤

；.MN=BC=BE-CE=5-0.75=1.33（米），

答：小聪在有效测温区间MN的长度约为1.33米.

【点评】本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，能借助仰角构造直角三角形是解题的关键.

20.如图，在aABC中，AB=AC,AE平分NBAC,/ABC的平分线BM

交AE于点M,点。在A2上，以点。为圆心，。8长为半径的圆经过点交8c于点G,交A8于点

F.

(1)求证：4E为的切线.

(2)若BC=8,AC=12时，求的长.

(1)连接OM,如图1,先证明OM〃BC,再根据等腰三角形的性质判断AE_LBC,则OM_LAE,然后

根据切线的判定定理得到AE为。O的切线；

(2)连接FM,设。。的半径为r,利用等腰三角形的性质得到BE=CE=2BC=2,证明aAOMsa

r12-rBFBM

ABE,则利用相似比得到4-12,求出r=3,证明△FMBs/XMEB,得出比例线段BM-BE,则可求

出答案.

【解答】(1)证明：连接0M,如图1,

；BM是NABC的平分线，

.•./OBM=NCBM,

VOB=OM,

AZOBM=ZOMB,

.*.ZCBM=ZOMB,

；.OM〃BC,

VAB=AC,AE是/BAC的平分线，

AAE1BC,

AOMIAE,

AAE为。O的切线；

(2)解：连接FM,设。O的半径为r,

VAB=AC=12,AE是/BAC的平分线,

；.BE=CE=2BC=4,

：OM〃BE,

.'.△AOM^AABE,

OM_OA

.'.BE=AB,

r_12-r

即4-12,

解得r=3,

；.BF=6,

：BF是。O的直径，

；./FMB=90°,

.•.ZFMB=ZMEB=90°,

；/FBM=/MBE,

BF

而福，

；.BM2=BF・BE=6X4,

；.BM=2遍.

【点评】本题考查了圆周角定理、勾股定理、切线的判定和等腰三角形的性质；熟练掌握相似三角形的

判定与性质是解题的关键.

21.“校园手机”现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这

种现象的态度（态度分为：4无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图

（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

图①图②

（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长,图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为

54。；

（2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果.请你估计我市城区218000名中学生家长中有130800名家长持反对态度;

（4）针对随机调查的情况，小李决定从九（1）班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3位家长中随机选

择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.

(1)由A的人数和所占百分比求出共调查的中学生家长人数，即可解决问题;

(2)求出C的人数，将图①补充完整即可；

(3)由总人数乘以持反对态度的家长所占的百分比即可；

(4)画树状图，再由概率公式求解即可.

【解答】解：(1)有人数50名，占25%,

共调查了中学生家长为：50・25%=200(名)，

占的百分比为：1-25%-60%=15%,

.••图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为：15%X360=54°；

故答案为：200,54°；

(2)200X15%=30(名)，将图①补充完整如下：

图①

(3)218000X60%=130800(名)，

即估计我市城区218000名中学生家长中有130800名家长持反对态度;

故答案为：130800；

(4)把小华、小亮和小丁的这3位同学的家长分别记为A、B、C,

画树状图如图：

共有6个等可能的结果，小亮和小丁的家长被同时选中的结果有2个，

2_1

小亮和小丁的家长被同时选中的概率为6=3.

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识.用到的知识点为:

概率=所求情况数与总情况数之比.

22.某商场用12000元购进大、小书包各200个，每个小书包比大书包的进价少20元.在销售过程中发现，

小书包每天的销量V(单位：个)与其销售单价单位：元)有如下关系：yi=-x+76,大书包每天的

销量券(单位：个)与其销售单价z(单位：元)有如下关系：”=-z+80,其中x,z均为整数.商场

按照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价(利润率=

销售单价-进价)

—»

(1)求两种书包的进价：

(2)当小书包的销售单价为多少元时，两种书包每天销售的总利润相同；

(3)当这两种书包每天销售的总利润的和最大时，直接写出此时小书包的销售单价.

(1)根据某商场用12000元购进大、小书包各200个，每个小书包比大书包的进价少20元，可以列出

相应的方程，从而可以求得两种书包的进价；

(2)根据商场按照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准确定销售单价，两种书包每天销售的总

利润相同，可以列出相应的方程，从而可以得到当小书包的销售单价为多少元时，两种书包每天销售的

总利润相同；

(3)根据(2)中x和z的关系和题意，可以得到利润与小书包销售单价之间的函数关系，再根据二次

函数的性质，即可得到当这两种书包每天销售的总利润的和最大时，此时小书包的销售单价.

【解答】解：(1)设大书包的进价为a元/个，则小书包的进价为(a-20)元/个，

200a+200(a-20)=12000,

解得a=40,

Aa-20=20,

答：大书包的进价为40元/个，小书包的进价为20元/个；

(2)•••商场按照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准确定销售单价，

x-20z-40

20=40,

z=2x,

两种书包每天销售的总利润相同，

...(X-20)(-x+76)=(z-40)(-z+80),

(x-20)(-x+76)=(2x-40)(-2x+80),

解得xl=20,x2=28,

♦.•销售单价均高于进价，

.,.x=20不合题意,

；.x=28,

答：当小书包的销售单价为28元时，两种书包每天销售的总利润相同；

(3)设这两种书包每天销售的总利润的和为w元，

w=(x-20)(-x+76)+(z-40)(-z+80),

由(2)知，z=2x,

；.w=(x-20)(-x+76)+(2x-40)(-2x+80)=-5x2+336x-4720,

336

.•.该函数的对称轴是直线x=-2X(-5)=33.6,开口向下，有最大值，

又二”为整数，

.•.当x=34时，w取得最大值，此时w=924,

答：当这两种书包每天销售的总利润的和最大时，此时小书包的销售单价是34元.

【点评】本题考查二次函数的应用、一元一次方程的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明

确题意，利用二次函数的性质和方程的知识解答.

23.如图，在四边形ABC。中，ZA=ZADC=90°,AB=AD=\0,CD=15,点、E,F分别为线段AB,

C£＞上的动点，连接EF,过点。作直线EF,垂足为G.点E从点8向点A以每秒2个单位的速

度运动，同时点尸从点力向点C以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E,尸同时停止运

动，设点E的运动时间为，秒.

(1)求BC的长；

(2)当GE=G。时，求AE的长；

(3)当f为何值时，CG取最小值？请说明理由.

(1)过点B作BHLCD于点H,则四边形ADHB是矩形，由勾股定理可得出答案；

(2)过点G作MN_LAB,证明aEMG段4GND(AAS),得出MG=DN,设DN=a,GN=b,则MG

GNNF

=a,ME=b,证明△DGNS^GFN,由相似三