吕梁柳林县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前吕梁柳林县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（6））如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.无法确定2.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的个数有（）①若AB=BC，则点B是线段AC的中点；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③若AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；④在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线．3.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）计算-100÷10×，结果正确的是（）A.1B.-1C.100D.-1004.（北京市大兴区七年级（上）期末数学试卷）有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（）A.1次B.2次C.3次D.4次5.（2019•淄博）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​40×1​0B.​4×1​0C.​4×1​0D.​0.4×1​06.（四川省期末题）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则231的结果的个位数应为[]A．2B．4C．8D．67.（2022年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析））将用小数表示为（）.A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.0000000005628.（浙江省杭州市开发区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线AC和射线CA是同一条射线；⑤过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线．A.1个B.2个C.3个D.4个9.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）计算-3a2b-2a2b的正确结果是（）A.-1B.-a2bC.-5a2bD.-510.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）“a与5的和的2倍”用式子表示为（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对2.885取近似数，2.885≈（精确到0.01）．12.（2022年上海市宝山区中考数学二模试卷（））（2009•宝山区二模）小明家离学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a，b的代数式表示）．13.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宜宾期末）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是．14.利用乘法的交换律和结合律计算：（-2）×（-0.73）×（-50）=（）×[（-2）×（）]=．15.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）已知（m-1）x|5m-4|=0是关于x的一元一次方程，那么m=．16.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{-1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．17.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）线段AB=8cm，M是AB的中点，点C在AM上，AC等于3cm，N为BC的中点，则MN=cm．18.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•开江县期末）有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2016次输出的结果是．19.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）在有理数-4.2，6，0，-11，-中，分数有．20.（四川省成都七中七年级（上）寒假数学作业（1））一个长方形纸片长为3，宽为4，将纸片绕它的一边旋转，则所形成的几何体的体积为（结果保留π）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长．22.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8cm，NB=5cm，求线段MN的长．23.检验括号里的数是不是它前面方程的解：3x+1=10（x=3，x=4，x=-4）．24.（2021年春•邢台校级期中）（2021年春•邢台校级期中）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数．25.（2022年云南省中考数学模拟试卷（三））某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？26.如图，已知OC⊥AB于点O，且∠1=∠2，判断OD与OE的位置关系，并说明理由．27.计算：2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，故选C．【解析】【分析】根据AB=CD两边都加上线段BC得出AB+BC=CD+BC，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：①当A、B、C三点在同一条直线上时，若AB=BC，则点B是线段AC的中点，故本小题错误；②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故本小题错误；③若AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外，故本小题正确；④在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，故本小题正确．故选C．【解析】【分析】分别根据两点间距离的定义、点到直线距离的定义及垂线段的定义对各小题进行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：原式=-10×=-1．故选：B．【解析】【分析】按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．4.【答案】【解答】解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．故选：B．【解析】【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．5.【答案】解：40亿用科学记数法表示为：​4×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​6.【答案】C【解析】7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误；③两点之间，线段最短，正确；④射线AC和射线CA是同一条射线，错误；⑤过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，错误．故选：B．【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．9.【答案】【解答】解：-3a2b-2a2b=-5a2b，故选C．【解析】【分析】根据合并同类项法则合并即可．10.【答案】【解答】解：a与5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故选B．【解析】【分析】根据a与5的和的2倍，可以用式子进行表示，本题得以解决．二、填空题11.【答案】【解答】解：2.885≈2.89（精确到0.01）．故答案为2.89．【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．12.【答案】【答案】根据时间=路程÷速度，进行表示．路程即为小明家离学校的距离是a米，速度即为（b-15）米/分．【解析】小明家离学校的距离是a米，小明放学回家的速度为（b-15）米，所以所用时间为分钟．13.【答案】【解答】解：由题意得，∠AOC=30°，∵射线OB与射线OA垂直，∴∠BOC=60°，∴OB的方位角是北偏西60°．故答案为：北偏西60°．【解析】【分析】根据题意得到∠AOC的度数，根据垂直的定义计算即可．14.【答案】【解答】解：（-2）×（-0.73）×（-50）=（-0.73）×[（-2）×（-50）]=（-0.73）×100=73．故答案为：-0.73，-50，73．【解析】【分析】利用乘法的交换律和结合律，即可解答．15.【答案】【解答】解：∵（m-1）x|5m-4|=0是关于x的一元一次方程，∴|5m-4|=1．解得：m=1或m=．当m=1时，m-1=0，不合题意，∴m=．故答案为：．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|5m-4|=1且m-1≠0，从而可求得m的值．16.【答案】【解答】解：（1）根据题意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，则2016-a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016-4016=-2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016-a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【解析】【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016-a，如果a的值越大，则2016-a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．17.【答案】【解答】解：如图，∵AB=8cm，AC=3cm，∴BC=AB-AC=5cm，∵N为BC中点，∴BN=BC=2.5cm，又∵AB=8cm，且M是AB中点，∴BM=AB=4cm，∴MN=BM-BN=1.5cm．故答案为：1.5．【解析】【分析】由图可知，MN=BM-BN，根据AB长及M是AB中点可得BM的长，根据AB、AC的长可得BC的长度，又N为BC中点知BN的长，进而知MN的长度．18.【答案】【解答】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，∵（2016-1）÷3=2015÷3=671…2，∴第2016次输出的结果为2．故答案为：2【解析】【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2016次输出的结果．19.【答案】【解答】解：在有理数-4.2，6，0，-11，-中，分数有-4.2，-，故答案为：-4.2，-．【解析】【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．20.【答案】【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36π．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48π．所以所形成的几何体的体积为36π或48π，故答案为：36π或48π．【解析】【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵M是AC的中点，∴MC=AC=×6=3cm，∵CN=BC，∴CN=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3+5=8cm．【解析】【分析】根据线段中点的性质求出MC的长，根据题意列式求出CN的长，结合图形计算即可．22.【答案】【解答】解：∵N是CB的中点，NB=5cm，∴BC=2BN=10cm，∵AC=8cm，∴AB=AC+BC=18cm，∵M是AB的中点，∴BM=AB=9cm，∴MN=BM-BN=4cm．【解析】【分析】根据N是CB的中点，NB=5cm，求出BC的长，结合图形求出AB，根据线段中点的性质求出BM，计算即可．23.【答案】【解答】解：把x=3代入3x+1=10，左边=3×3+1=10=右边，即x=3是该方程的解；把x=4代入3x+1=10，左边=3×4+1=13≠右边，即x=4不是该方程的解；把x=-4代入3x+1=10，左边=3×（-4）+1=-11≠右边，即x=-4不是该方程的解；综上所述，x=3是原方程的解．【解析】【分析】把x的值分别代入方程进行验证即可．24.【答案】【解答】解：在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-60°=90°∵AD是的角平分线∴∠BAE=∠BAC=45°，∵AE是△ABC的高，∴∠ADB=90°∴在△ADB中，∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=45°-30°=15°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠BAE=∠BAC，而∠BAD=90°-∠B，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x-10）元，丙种为元，根据题意得x+（x-10）+=80，解得x=36，乙种单价为x-10=36-10=26元，丙