湖北省当阳市2023年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

湖北省当阳市2023年数学八上期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．化简分式的结果是（）A． B． C． D．2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米4．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（）A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米5．下列二次根式是最简二次根式的（）A． B． C． D．6．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．8．如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交、于、两点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→1→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）．

A．2 B．3 C．4 D．110．对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（

）A．它的图象必经过点(1，-2) B．它的图象经过第一、二、四象限C．当x>时，y>0 D．它的图象与直线y=-3x平行11．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或912．下列约分正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．14．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_______．15．若，则代数式的值为_________.16．按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________．17．在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限18．当____________时,解分式方程会出现增根．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_________，__________，_________；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．（3）用“”将（1）中的每个数连接起来．20．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）．（2）在直线上找一点，使得的周长最小．21．（8分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．求证：CF=EB22．（10分）（1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中．23．（10分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？24．（10分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：．（3）计算△ABC的面积．25．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．26．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．【详解】解：原式==.所以答案选B.【点睛】此题考查了约分，找出分子分母的公因式是解本题的关键．2、B【分析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可．【详解】A、是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项符合题意C、是轴对称图形，此项不符题意D、是轴对称图形，此项不符题意故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．3、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以101纳米=1.01×l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.4、B【分析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，可列方程求解．【详解】∵小王家距上班地点18千米，设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，∴小王从家到上班地点所需时间t=小时；∵他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，∴他乘公交车从家到上班地点所需时间t=，∵乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，∴=×，解得x=27，经检验x=27是原方程的解，且符合题意.即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.故答案选：B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.5、D【解析】根据最简二次根式的概念判断即可．【详解】A.不是最简二次根式；B.不是最简二次根式；C.不是最简二次根式；D.是最简二次根式；故选：D.【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．6、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．7、B【分析】关键描述语为：“乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟”；等量关系为：乘公交车所用时间=乘坐私家车所用时间+．【详解】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：．故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解题关键．8、A【分析】先由平行线的性质得出，进而可求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，则的度数可知，最后利用求解即可．【详解】∵∴∵AH平分故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的画法及定义，掌握平行线的性质和角平分线的画法及定义是解题的关键．9、C【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可.【详解】根据题意，小宇从编号为3的顶点开始，第1次移位到点3，

第2次移位到达点1，

第3次移位到达点2，

第3次移位到达点3，

…，

依此类推，3次移位后回到出发点，

2020÷3=101．

所以第2020次移位到达点3．

故选：C．【点睛】此题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每3次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．10、C【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；令y＞0，得到x＜，则可对C进行判断．【详解】解：A.当x=1时，y=-2，正确；B.函数经过一、二、四象限，正确；C.令y＞0，即-3x+1＞0，解得x＜，错误；D.∵两个直线的斜率相等，∴图象与直线平行，正确．故答案为：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，解题关键在于掌握k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．11、D【解析】试题分析：设内角和为1010°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•110°=1010°，解得：n=1．则原多边形的边数为7或1或2．故选D．考点：多边形内角与外角．12、C【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、原式=x4，故选项错误；

B、原式=1，故选项错误；

C、原式=，故选项正确；

D、原式=，故选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．二、填空题（每题4分，共24分）13、四【分析】关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出a，b的值即可.【详解】已知点，点关于轴对称，则，解得，则点在第四象限.【点睛】本题是对坐标关于x轴对称的考查，熟练掌握二元一次方程组是解决本题的关键.14、28【详解】解：把这一组数据从小到大依次排列为20，24，27，28，31，34，38，最中间的数字是28，所以这组数据的中位数是28故答案为：2815、【解析】首先根据平方差公式，将代数式转化为，再将代入即可得解.【详解】解：=又代入上式，得=故答案为6.【点睛】此题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握即可解题.16、【分析】根据题目给出数列的规律即可求出答案．【详解】解：分子可以看出：故第10个数的分子为：分母可以看出：第奇数个分母是其个数的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，

第偶数个分母是其个数的平方减1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故这列数中的第10个数是：故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确得出分母的变化规律是解题关键．17、三【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．【详解】解：点P（-2，3）关于x轴的对称点为（-2，-3），

（-2，-3）在第三象限．

故答案为：三【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，以及关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数．18、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=1，故答案为1．点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、解答题（共78分）19、（1）-4，2，-1；（2）见解析；（2）-4＜-1＜2【分析】（1）根据立方根的定义，算术平方根的定义和最大负整数求出即可；（2）把各个数在数轴上表示出来即可；（2）根据实数的大小比较法则比较即可．【详解】（1）∵﹣64的立方根为a，9的算术平方根为b，最大负整数是c，∴a=-4，b=2，c=-1．故答案为：-4，2，-1；（2）在数轴上表示为：（2）-4＜-1＜2．【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，正数和负数，数轴和实数的大小比较等知识点，能求出各数是解答本题的关键．20、见解析【分析】（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【详解】（1）如图所示：即为所求；（2）如图所示：点P即为所求的点．【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21、证明见详解【分析】由题意根据角平分线的性质得到DC=DE，根据直角三角形全等的判定定理得到Rt△DCF≌Rt△DEB，进而根据全等三角形的性质定理进行分析即可证明．【详解】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE，在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB．【点睛】本题考查的是角平分线的性质和三角形全等的判定和性质，熟练掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键，注意直角三角形全等的判定方法．22、（1）分式方程无解；（2），．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．【详解】（1）去分母得：，即，

解得：，

经检验：是分式方程的增根，∴原分式方程无解；（2），当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套【分析】（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x-25)元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．”列出方程，解方程即可；

（2）首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装(2a+4)套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)≥1200，再解不等式即可．【详解】（1）设B品牌服装每套进价为x元种，则A品牌服装每套进价为(x+25)元根据题意得：，

解得：x=75经检验：x=75是原方程的解，x+25=100，答：A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）设购买A种品牌服装a件，则购买B种品牌服装(2a+4)件，根据题意得：(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200，解得：，∴a取最小值是16，答：最少购进A品牌的服装16套．【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B两种品牌服装每套进价，根据购进的服装的数量关系列出分式方程，求出进价是解决问题的关键．24、(1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】试题分析：分别找出点关于轴的对应点然后顺次连接即可得到

利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；

利用所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可．试题解析：如图所示：A′(2,3),B′(3,1),C′(−1,−2);25、(1)见解析;(2)6.【分析】（1）先以A为圆心，