2024届天津市红桥区复兴中学数学七上期末考试试题附答案

2024届天津市红桥区复兴中学数学七上期末考试试题1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%,6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少60%,结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多20%,但6月份的电费却比5月份的电费少20%,则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为()A.62.5%B.50%C.40%2.若m²+2m=3,则4m²+8m-1的值是()A.11B.8C.73.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)①∠COD=∠BOE;②∠COE=3∠BOD;③∠BOE=∠AOC;④∠AOC+∠BOD=90°,其中正确的有()5.如图所示的几何体，它的左视图是()A.21°B.24°7.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的8.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,(第3次输出的结果是4,依次继续下去，第101次输出的结果是()输出12XA.1B9.若x=2是关于x的一元一次方程ax-b=1的解，则1-4a+2b的值是()A.4B.511.关于x的一元一次方程的解为2,则二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.将一根绳子对折1次后从中间剪一刀(如图),绳子变成3段，将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成 段，将一根绳子对折(2n-1)次后从中间剪一刀，绳子变成段.三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.同物几何?即：一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2,则这个整数为.(写出符合题意且不超过300的3个正整数)16.在()里填上“>”、“<”或“=”.三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元?19.(5分)已知直线AB//CD,点P为直线1上一点，尝试探究并解答：(1)如图1,若点P在两平行线之间，∠1=23°,∠2=35°,则∠3=(2)探究图1中∠1,∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2,若点P在CD的上方，探究∠1,∠2与∠3之间有怎样的数量关系，并说明理由；(4)如图3,若∠PCD与∠PAB的平分线交于点P₁,∠DCP₁与∠BAP₁的平分线交于点P₂,∠DCP₂与∠BAP₂的平LPDB(图1)(图2)B(图3)20.(8分)(1)如图，A、B是河I两侧的两个村庄.现要在河1上修建一个抽水站C,使它到A、B两村庄的距离的BA●B*C21.(10分)如图，∠AOB=110°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数.(2)若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.22.(10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示：23.(12分)(1)如图1,已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①连接AB;②画射线CA;③画直A(2)如图2,已知线段AB;①画图：延长AB到C,使②若D为AC的中点，且DC=3,求线段AC、BD的长.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a,晚间用电的单价为b,该户5月份晚间时段用电量为x,先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6月份的电费却比5月份的电费少20%”列出方程，求出a、b的关系，从而可得出答案.【题目详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a,晚间用电的单价为b,该户5月份晚间时段用电量为x,则5月份白天时段用电量为(1+50%)x=1.5x,5月份的总用电量为x+1.5x=2.5x由题意得：该户6月份白天时段用电量为(1-60%)×1.5x=0.6x,6月份的总用电量为(1+20%)×2.5x=3x,则6因此，该户5月份的电费为1.5xa+xb;6月份的电费为0.6xa+2.4xb则有：0.6xa+2.4xb=(1-20%)×(1.5xa+xb).则即晚间用电的单价比白天用电的单价低62.5%【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键【分析】把4m²+8m-1化为4(m²+2m)-1,再整体代入即可到答案【题目点拨】本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答.【题目详解】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,∴点P的横坐标是-3,纵坐标是4,∴点P的坐标为(-3,4).故选C.【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的结果是4,…,从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1,然后用101减去2,再除以3,根据第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的结果是4,,∴第101次输出的结果是1.【题目点拨】此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解.【解题分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a-b=1,即可求出2a-b的值，整体代入求值即可.【题目详解】解：把x=2代入ax-b=1,得2a-b=1.【题目点拨】【分析】根据方程解的定义，把x=2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可.【题目详解】把x=2代入方程，得6y+1=-4,【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案.【题目详解】-√3,0.2,,√4=2,π中无理数为：-√3,π共2个【题目点拨】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键.二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)【分析】分析可得：将一根绳子对折3次从中间剪断，绳子变成3段；有23+3=3.将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成2段；有2²+3=2.依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2°+3段.【题目详解】解：∵对折3次从中间剪一刀，有2³+3=3;对折2次，从中间剪一刀，有2²+3=2;∴对折3次从中间剪一刀，有2³+3=9;∴对折n次，从中间剪一刀，绳子变成2"+3段.【题目点拨】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.【分析】本题根据多项式乘多项式的法则(多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.)即可求解.【题目详解】(a-2b)(a+b)=a²-2ab+ab-2b²=a²-ab-2b².本题主要考查了多项式乘多项式的运算法则，熟练掌握多项式乘多项式的【分析】根据“一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2”找到三个数，第一个数能同时被3、5整除，第二个数能同时被3、7整除，第三个数能同时被5、7整除等，然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加，据此进一步求解即可.【题目详解】根据题意，我们首先求出三个4:4:第一个数能同时被3、5整除，即15,第二个数能同时被3、7整除，即21,第三个数能同时被5、7整除，但除以3余1,即70,然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233,最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可：233-105×2=23,当k=0时，105k+23=23,当k=1时，105k+23=128,当k=2时，105k+23=233,故答案为：23,128,233.【题目点拨】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用，准确找出相应规律是解题关键.>=>=【分析】先计算，再比较大小即可.;∴故答案为：<,>,=.【题目点拨】【分析】(1)根据乘法法则求解即可；(2)根据算数平方根的定义求解即可.【题目点拨】本题考查了数的乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元.【分析】(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即(2)根据总利润=单箱利润x销售数量，即可求出结论.【题目详解】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱.(2)(35-25)×300+(48-35)×200=5600(元).答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元.【题目点拨】19、(1)58°;(2)∠3=∠1+∠2,理由见解析；(3)∠3=∠2-∠1,理由见解析；(4)【分析】(1)如图1(见解析),过点P作PM//CD,根据平行线的判定可得PM//CD/IAB,再根据平行线的性质可(2)用题(1)的方法即可得；(3)如图2(见解析),过点P作MN//CD,根据平行线的判定可得MN//CD//AB,再根据平行线的性质可得(4)先根据角平分线的定义、题(3)的结论求出∠APC,∠AP₂C的度数，再归纳类推出一般规律即可.【题目详解】(1)如图1,过点P作PMI/CD(2)结论为∠3=∠1+∠2,理由如下：如图1,过点P作PM//CD(3)结论为∠3=∠2-∠1,理由如下：如图2,过点P作MN//CD(4)由题意得：PC平分∠PCD,PA平分∠PAB;PC平分∠PCD,PA平分∠PAB;并且点P,P₂均在CD20、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析(2)根据BO+CO=BC为定长，故需保证AO最小即可，根据垂线段最短，过点A作AO⊥BC于O即可；(3)根据两点之间线段最短，故连接AC、BD交