华南农业大学《测量学》第二章水准测量

第二章水准丈量主讲：于红波主要内容：水准丈量原理、水准仪的构造及运用、水准丈量的施测方法及成果整理主要目的：使学生了解水准丈量原理、丈量仪器与丈量工具，掌握地面点位高程丈量过程。重点内容：水准丈量原理、施测方法、成果计算。

§2.1水准丈量原理测定地面点高程的任务，称为高程丈量(heightmeasurement)。高程丈量按所运用的仪器和施测方法的不同，可以分为水准丈量(leveling)、三角高程丈量(trigonometricleveling)、GPS高程丈量(GPSleveling)和气压高程丈量(airpressureleveling)。水准丈量是目前精度较高的一种高程丈量方法第一节水准丈量原理原理：利用水准仪(level)提供的程度视野(horizontalsight)，配合水准尺(levelingstaff)，测定地面两点的高差，然后根据一知点高程推算未知点高程。§2.1水准丈量原理一、高差丈量高差=后视读数-前视读数h=a-b=hAB高差有正负之分在计算高差hAB时，一定要留意hAB的下标：hAB表示A点至B点的高差。二、高程计算HB=HA+h=HA+a-b……高差法=〔HA+a〕-b=Hi-b………视野高法§2.2水准丈量仪器、工具及运用水准丈量所用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫(staffplate)。一、水准仪1、水准仪分类经过调整水准仪使管水准气泡居中获得程度视野的水准仪称为微倾式水准仪(titlelevel)；分DS05、DS1、DS3，DS10,下标“05〞、“1〞、“3〞及“10〞等数字表示该类仪器的精度，每公里往返测高差中数的中误差。经过补偿器获得程度视野读数的水准仪称为自动安平水准仪(compensatorlevel)。2、微倾水准仪的构造水准仪主要由望远镜(telescope)、水准器(bubble)和基座(tribrach)组成。〔1〕望远镜

根据在目镜端察看到的物体成像情况，望远镜可以分为正像望远镜和倒像望远镜。

十字丝分划板：

在不断径为约10mm的光学玻璃圆片上刻出三根横丝和一根垂直于横丝的纵丝；

中间的长横丝称为中丝，用于读取水准尺上分划的读数；

上、下两根较短的横丝称为上丝和下丝，上、下丝总称为视距丝，用来测定水准仪至水准尺的间隔。用视距丝丈量出的间隔称为视距(stadia)。

望远镜物镜光心与十字丝交点的连线称为望远镜的视准轴(collimationaxisoftelescope)，用CC表示。§2.2水准丈量仪器、工具及运用观测者的眼睛在目镜端上、下悄然挪动时，目的像与十字丝没有相对挪动，假设目的像与十字丝分划板平面不重合，观测者的眼睛在目镜端上、下悄然挪动时，目的像与十字丝之间就会有相对挪动，这种景象称为视差(parallax)。

消除视差的方法：用手暂时遮住物镜(或将望远镜对准天空)，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝非常明晰；移去遮物镜的手(或瞄准标尺)，旋转物镜调焦螺旋使目的像非常明晰。§2.2水准丈量仪器、工具及运用2134十字丝环校正螺丝十字丝环校正螺丝2)水准器

水准器用于置平仪器。水准器有管水准器(bubbletube)和圆水准器(circularbubble)两种。

①管水准器〔水准管〕

a：水准管轴——过水准管圆弧零点的切线

b：水准管分划值——2mm圆弧所对应的圆心角。分划值越大，水准管灵敏度越低；反之，越高。

圆水准器分划值8/2mm用于仪器粗平管水准器分划值20/2mm用于仪器精平

符合气泡符合尚未符合§2.2水准丈量仪器、工具及运用②圆水准器

圆水准器由玻璃圆柱控制成，其顶面内壁是磨成一定半径R的球面，中央刻有小圆圈，其圆心O是圆水准器的零点；

过零0点的球面法线为圆水准器轴(circularbubbleaxis)；

当圆水准气泡居中时，

圆水准器轴处于竖直位置；

圆水准器用于粗略整平仪器。

③基座

基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。

二、水准尺和尺垫

水准尺普通用优质木材或玻璃钢制成，长度从2m~5m不等。

水准尺分为直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分单面分划和双面分划两种。

双面尺的黑面均由零开场分划和注记。

红面的分划和注记，一把尺由4.687m开场分划和注记，另一把尺由4.787m开场分划和注记，两把尺红面注记的零点差为0.1m。

尺垫是在转点处放置水准尺用的。

§2.2水准丈量仪器、工具及运用三、DS3微倾式水准仪的运用水准丈量的操作步骤：安顿仪器→粗平→瞄准水准尺→精平→读数。1〕安顿仪器要求使三脚架的架头面大致程度，并将三脚架的三个脚尖踩入土中，使脚架稳定。然后从仪器箱内取出水准仪，放在三脚架的架头面，并立刻用中心螺旋旋入仪器基座的螺孔内，以防止仪器从三脚架头上摔下来。2)粗平粗平即粗略整平仪器。旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，仪器的竖轴大致铅垂，使望远镜的视准轴大致程度。旋转脚螺旋方向与圆水准气泡挪动方向的规律是：用左手旋转脚螺旋，那么左手大拇指挪动方向即为水准气泡挪动方向；用右手旋转脚螺旋，那么右手食指挪动方向即为水准气泡挪动方向。“左手大拇指法〞粗平：气泡挪动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致。3)瞄准水准尺

先目镜对光：旋转目镜调焦螺旋，使十字丝明晰；松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜上的准星和照门瞄准水准尺，拧紧制动螺旋；

旋转物镜调焦螺旋，使目的明晰，再旋转微动螺旋，使竖丝对准水准尺。

4)精平

从目镜左边的附合气泡察看窗中察看两个气泡影像能否吻合，如不吻合，再渐渐旋转微倾螺旋直至完全吻合为止。

5)读数

仪器精平后，应立刻用十字丝的横丝在水准标尺上读数。

§2.2水准丈量仪器、工具及运用a0730

bc62531478§2.2水准丈量仪器、工具及运用根本任务〔单站〕安顿—粗平—瞄准—精平—读数〔1〕选定测站：土质坚实、通视良好、少受震动、易于安顿〔2〕安顿仪器：在两尺之间将仪器结实地衔接在三脚架上〔3〕粗略整平：如下图转动脚螺旋使圆水准气泡居中。〔4〕目的瞄准〔后—前〕：1.目镜对光2.粗略瞄准3.物镜对光4.消除视差〔5〕准确整平〔6〕读取读数〔后—前〕：自小到大，估读到毫米符合气泡符合尚未符合

abc§2.3普通水准丈量为一致全国的高程系统和满足各种丈量的需求，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点。水准点：用水准丈量的方法测定的高程控制点称为水准点〔BenchMark，通常缩写为“BM〞。水准丈量：从某一知高程的水准点开场，经过一定的水准道路，测定各待定点的高程。点之记：水准点应进展编号，并绘出水准点与附近固定建筑物或其它明显地物关系的点位草图，作为水准丈量的成果一并保管。§2.3普通水准丈量转点：假设两点间高差较大或相距较远，仅安顿一次仪器不能测得它们的高差，这时需求加设假设干个暂时的立尺点，作为传送高程的暂时点。延续水准丈量：依次延续地在两个立尺点中间安顿水准仪来测定相邻各点间高差，最后取各个测站高差的代数和，即求得两点间的高差值。§2.3普通水准丈量欲求hAB，在A点至B点水准道路上增设n-1个转点，安顿n次水准仪，依次延续地测定相邻两点间高差h1～hn，即h1=a1-b1h2=a2-b2hn=an-bn那么hAB=h1+h2+···+hn=∑h=∑a-∑bHB=HA+hAB=HA+〔∑a-∑b〕hAB§2.3普通水准丈量水准丈量的校核方法和闭合差的调整一、水准丈量的校核方法㈠测站校核1、双面尺法⑴同一根尺红、黑面读数之差为４.687或4.787〔m)。误差≤±3mm⑵一对尺:黑、红面算得的高差应相等。h黑＝a黑－b黑h红＝a红－b红±0.1mh黑－h红≤±6mm2.改动仪器高法在每个测站上观测一次高差后，再原地重新安顿仪器〔升高或降低10cm以上〕，再测一次高差。hAB－hAB′≤6mm§2.3普通水准丈量〔二〕道路校核在水准点之间进展水准丈量所经过的道路，称为水准道路。水准道路普通布设为附合水准道路、闭合水准道路和支水准道路。3.支水准道路BM.A121BM.A2341.闭合水准道路2.附合水准道路BM.ABM.B123§2.3普通水准丈量3.支水准道路BM.A121BM.A2341.闭合水准道路2.附合水准道路BM.ABM.B123§2.3普通水准丈量一、水准丈量的校核方法：测站测核和道路校核1、测站校核：a、双面尺法：普通黑、红面高差误差≦6mmb、改动仪器高法：两次高差误差在普通水准丈量中≦6mm2、道路校核：a、附合水准道路：h测=h理

b、闭合水准道路：∑h理=0

c、支水准道路：|∑h往|=|∑h返|

高差闭合差允许值：普通水准丈量△h容=±12mm△h容=±40mm二、高差闭合差调整:1.按比例分配矫正值;2.矫正值符号与闭合差符号相反对于闭合或附合水准道路，按与道路长度L或按道路测站数n成正比的原那么，将高差闭合差反其符号进展分配。§2.3普通水准丈量原那么：将闭合差按测段的长度或测站数成正比反符号进展分配矫正值δi=－〔fh／∑Ｌ〕×Li或δi=－〔fh／∑n〕×ni§2.3普通水准丈量§2.3普通水准丈量点号L(km)hi(m)v(m)h(m)H(m)BM.A0.60+1.331-0.002+1.3296.54317.8722.00+1.813-0.008+1.80529.6771.60-1.424-0.007-1.43138.2462.05+1.340-0.008+1.332BM.B9.578Σ6.25+3.060-0.025+3.035§2.3普通水准丈量§2.3普通水准丈量水准丈量误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响三个方面。(1)仪器误差1)仪器校正后的剩余误差：视准轴不平行水准轴误差〔i角误差或视野倾斜误差〕。i角引起的水准尺读数误差与仪器至标尺的间隔成正比，只需观测时留意使前、后视距相等，便可消除或减弱角误差的影响。2)水准尺误差：由于水准尺分划不准确、尺长变化、尺弯曲等缘由而引起的水准尺分划误差会影响水准丈量的精度，因此须检验水准尺上米间隔平均真长与名义长之差。规范规定，对于区格式木质标尺不应大于0.5mm，否那么，应在所测高差中进展米真长矫正。至于一对水准尺的零点差，可在一水准测段的观测中安排偶数个测站予以消除。(2)观测误差管水准气泡居中误差：§2.3普通水准丈量2)读数误差：读数误差与望远镜的放大倍数和视距长有关。视距愈长，读数误差愈大。因此，规范规定，运用DS3水准仪进展四等水准丈量时，视距应小于等于80m。

3)水准尺倾斜：读数时水准尺必需竖直。

4)瞄准误差：

(3)外界环境的影响

1)仪器下沉和尺垫下沉：采用“后—前—前—后〞的观测顺序可以减弱仪器下沉的影响，采用往返观测取观测高差的中数可以减弱尺垫下沉的影响。

2)地球曲率与大气折光影响：采用前、后视间隔相等可消除或减弱地球曲率与大气折光影响。规范规定，三、四等水准丈量时应保证上、中、下三丝应能读