2024届广东省梅州市丰顺县数学七上期末考试试题含解析

2024届广东省梅州市丰顺县数学七上期末考试试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分，共30分)1.在同一平面内，经过A、B、C三点，可确定直线的条数是()A.1条B.3条C.1条或2条D.1条或3条2.如图，直线AB//CD,点E,F分别在直线AB,CD上，连接EF,若∠1=49°30,则∠AEF的度数为()A.130°B.13030C.131°3.-2020的相反数是()4.2的相反数是()5.如果a=b,则下列式子不一定成立的是()A.a+1=b+1B.C.a²=b²6.如图所示，已知直线AB、CD相较于O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是()A.20B.25°C.30°D.7.一个数的绝对值是2019,则这个数是()8.按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299;当输入x=50时，输出结果是446;如果输入x的值是正整数，输出结果是257,那么满足条件的x的值最多有()否A.平方是本身的数是1B.任何有理数的绝对值都是正数C.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D.多项式2x²+xy+3是四次三项式10.某套课外书的进价为80元/套，标价为200元/套，“双11”期间某网店打x折销售，此时可获利25%,则x为A.7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11.如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第n个图案中白色正方形的个数为个.13.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为.14.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,近似数2.026精确到0.01约是.与∠BOE互为余角；②若∠BOE=58°,则∠COE=61°;③∠BOE=2∠COD;④OD三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17.(8分)某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元。该商店共购进了多少盏节能灯?18.(8分)有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m²墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m²墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m²墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少.19.(8分)已知3a-7b=-3,求代数式2(2a+b-1)+5(a-4b)-3b的值.20.(8分)如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与∠2互余的角。21.(8分)化简求值：2(3a-1)-3(2-5a+3a²),其中22.(10分)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上的数的和都相等.23.(10分)如图是一个长为a,宽为b的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为1的长方形，另一个是边长为1的平行四边形.(1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积；24.(12分)已知：如图，线段AB.B(1)根据下列语句顺次画图.①延长线段AB至C,使BC=3AB,②画出线段AC的中点D.(2)请回答：①图中有几条线段；②写出图中所有相等的线段.一、选择题(每小题3分，共30分)【分析】根据两点确定一条直线，分三点共线和三点不共线两种情况讨论即可.可确定三条直线：直线AB、直线AC、直线BC;【题目点拨】本题考查的是两点确定一条直线，注意分情况讨论即可.【分析】根据平行线的性质得∠1+∠AEF=180°,然后由已知∠1=49°30即可得到∠AEF的度数.【题目点拨】本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.也考查了角的计算.【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论.【题目详解】解：-2020的相反数是：1.【题目点拨】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键.【题目详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是-2.【题目点拨】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1.【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.;a²=b²;a-c=b-c;【题目点拨】本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数(或式子),结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.【分析】由角平分线的定义可求出∠COB的度数，根据邻补角的定义求出∠BOD的度数即可.【题目详解】∵OE平分∠COB,若∠EOB=55°,【题目点拨】【解题分析】根据绝对值的性质可得答案.【题目点拨】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值性质.【解题分析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357,第二个数是(3x-3)×3-3=357第三个数是：3[3(3x-3)-3]-3=357,第四个数是3{3[3(3x-3)-3]-3}-3=357,第五个数是3(83x-40)-3=357,故满足条件所有x的值是86、39或3.考点：3.一元一次方程的应用；3.代数式求值.【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可.【题目详解】A.平方是本身的数是0和1,故该选项错误；B.0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；D.多项式2x²+xy+3是二次三项式，故该选项错误.【题目点拨】本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单.【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)【题目详解】解：第一个图中白色正方形的个数为：3×3-1;第二个图中白色正方形的个数为：3×5-2;第三个图中白色正方形的个数为：3×7-3;当其为第n个时，白色正方形的个数为：3(2n+1)-n=5n+3,故答案为5n+3.【题目点拨】【解题分析】∵x“=2,∴x³”=(x)³=2³=8n是负数.【题目详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4,所以4400000000用科学记数法可【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【解题分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可.【题目详解】2.026≈2.1(精确到0.01).故答案为2.1.【题目点拨】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.精确到哪一位就是把它的后一位四舍五入.【分析】由平角的定义与∠DOE=90°,即可求得∠AOD与∠BOE互为余角；又由角平分线的定义，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC,根据余角和补角的定义可得∠BOE=2∠COD,根据角平分线的定义和补角的定义可得若【题目详解】∵∠DOE=90°,没有条件能证明OD平分∠COA,故④错误.综上所述：正确的有①②③.【题目点拨】本题考查了平角的定义与角平分线的定义。题目很简单，解题时要仔细识图.【分析】先去括号再合并同类项，最后代入求值.故答案是：1.【题目点拨】本题考查整式的化简求值，解题的关键整式的加减运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)【题目详解】解：设该商店共购进了x盏节能灯答：该商店共购进了40盏节能灯点评：此类试题属于难度较大的一类试题，考生解答此类试题时务必要学会列方程求解的基本方法和步骤18、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米.【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷平方米，则二级技工每天刷平方米，以每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解.求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米.【题目详解】设每一个房间的共有x平方米，则答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米.【题目点拨】本题考查理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米.=9a-21b-2.∴原式=9a-21b-2=-11.【题目点拨】整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整敏捷性。整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等.【分析】本题要注意到∠2与∠4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质及对顶角相等.【题目详解】解：由三角尺的特性可知，∠3与∠4互余，∴∠2的余角有：∠4,∠5,∠1.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，余角，对顶角，正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求.【解题分析】本题的关键是化简，然后把给定的知代入求【题目详解】原式=6a-2-6+15a-9a²=21a-9a²-8,把把【题目点拨】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、合并【分析】(1)根据有理数的加法法则求和即可；(2)根据“任意相邻四个台阶上的数的和都相等”列方程即可求出x的值；(3)根据题意可知台阶上的数每4个数循环一次，可设前n项中含-5,-2,1,9四个数有x组，然后根据n为奇数可得有两种情况，分别列出对应的方程即可求出x的值，从而求出n的值。由题意知：台阶上的数每4个数循环一次，可设前n项中含-5,-2,1,9四个数有x组..