2021学年河北省保定市高阳县七年级(下)期末数学试卷有答案

一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项1.16的平方根是()2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是()A.(−4,5)B.(−4,−5)C.(−3.下列命题中，真命题的个数是()④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.5.估计√76的值在哪两个整数之间()A.75和77B.6和7C.7和8D.6.已知不等式组{，其解集在数轴上表示正确的是()7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20∘,则∠B的度数为()∠5，其中能判定AB//CD的条件有个.9.已知方程组{和{51有相同的解，则a，b的值为()10.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是()A.9011.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为()的解是()已知点p(a+1,a−1)在第四象限，则a的取值范围是.、37为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有是二元一次方程+=2的一组解，则42+=.已知点的坐标是(+2,36)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是关于的不等式3≤0，只有两个正整数解，则的取值范围是.如图，将周长为8的三角形向右平移1个单位后得到三角形，则四边形的周长等于.三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步计算2计算 2已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′（1）在图中画出△A′B′C′；A′的坐标为；B′的坐标为；C′的坐标为；（3）在Y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.图①表示的是某综合商场今年1∼5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②,解答下列（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1∼5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.（1）请帮助旅行社设计租车方案.（2）若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方已知：如图，直线a//b，直线c与直线a、b分别相交于c、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点. ; .参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项【答案】C【考点】平方根【解析】根据平方根定义求出即可.【解答】故选C.【答案】C【考点】点的坐标【解析】根据P到X轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到Y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P的坐标为(−5,4).故选C.【答案】A【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a//c，是假命题.④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，【答案】故选C.【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】先对√76进行估算，再确定√76是在哪两个相邻的整数之间.【解答】∴√76在两个相邻整数8和9之间.故选D.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】{在数轴上表示不等式组的解集为：【答案】D【考点】平行线的判定与性质【解析】首先根据题意画出图形，由∠A的两边与∠B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得∠B的度数.【解答】解：如图1：：∠A的两边与∠B的两边互相平行，:∠A=20∘,如图2：：∠A的两边与∠B的两边互相平行，故选D.【答案】3【考点】平行线的判定【解析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】∴AB//CD；②:∠1=∠2，∴AD//BC；③:∠3=∠4，∴AB//CD；④:∠B=∠5，∴AB//CD.故能得到AB//CD的条件是①③④.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】代入其他两个方程得{，【答案】D【考点】扇形统计图【解析】15%−45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是15%−45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】），故选D.【答案】B【考点】一元一次不等式的运用由实际问题抽象出一元一次不等式解一元一次不等式【解析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30−x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤100元．根据这个不等关系就可以得到一个不等式．求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30−x件，3故选B.【答案】C【考点】二元一次方程组的解【解析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】故选C.【答案】【考点】点的坐标解一元一次不等式组【解析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】【答案】3【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】77故答案为3.【答案】【考点】用样本估计总体【解析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】【答案】2【考点】二元一次方程的解【解析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】【答案】【考点】点的坐标【解析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】此时，点P(6,6)，此时，点P(3,−3)，综上所述，点P(6,6)或(3,−3).【答案】【考点】一元一次不等式的整数解【解析】aa解不等式得x≤3，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断3的取值范围，求出aa取值范围.【解答】解：原不等式解得x≤a，3则这两个正整数解是1，2，3【答案】【考点】平移的性质【解析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.【答案】【考点】代入消元法解二元一次方程组有理数的混合运算【解析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步【答案】【考点】实数的运算【解析】（1）原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】【答案】23【考点】解一元一次不等式组代入消元法解二元一次方程组【解析】（1）先把①变形为x−y=5的形式，再用代入消元法求解即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】23【答案】（3）设P(0,y)，:△BCP与△ABC同底等高，【考点】作图－平移变换【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】（3）设P(0,y)，:△BCP与△ABC同底等高，【答案】4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，故小刚的说法是错误的.【考点】条形统计图折线统计图【解析】（1）根据图①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可；（2）由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；（3）分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；【解答】所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，故小刚的说法是错误的.【答案】2,3(2)设应放入大球m个，小球n个.答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.【考点】二元一次方程组的应用——行程问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】设一个大球使水面升高y厘米，设一个大球使水面升高y厘米，(2)设应放入大球m个，小球n个.答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.【答案】租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客