2021年江西省抚州市八下数学期末期末模拟试卷数学八年级第二学期期末联考模拟试题含解析

2021年江西省抚州市八下数学期末期末模拟试卷数学八年级第二学期期末联考模拟试题1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。,则SS的值为()A.131419D.1=()A.13D.3．不等式x-1＜0的解集在数轴上表示正确的是()4．下列图形中，是中心对称图形的是()A.D.5．如图，在ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于()6．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是()7．下列四个多项式中，能因式分解的是()8．如图，四边形ABCD是正方形，AB=1，点F是对角线AC延长线上一点，以BC、CF为邻边作菱形BEFC，连接DE，则DE的长是().210．如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上正方形A,B,C,D,与正方相似比是()A．-B．-C．D．-11．将分式方程──=化为整式方程，方程两边可以同时乘()二、填空题（每题4分，共24分）1ΔB2A3B3，…都是等腰直角三角形如果点A1（1，1那么点A2019的纵坐标是.14．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为16．如图，四边形ABCD是菱形，AC=2417．要使式子2x有意义，则x的取值范围是.18．已知：等腰三角形ABC的面积为30m2，AB=AC=10m，则底边BC的长度为m.三、解答题（共78分）198分）如图①,在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得（3）在图②中，若AG＝12，BM＝32，直接写出MN的值.208分）如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2一次函数图象经过点B(﹣21与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.（3）求△AOD的面积.218分）小黄人在与同伴们研究日历时发现了一个有趣的规律：若用字母n表示平行四边形中左上角位置的数字，请你用含n的式子写出小黄人发现的规律，并加以证明.2210分）.某酒厂生产A，B两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y元，平均每天售出A种品牌的酒x瓶.BAB（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?2310分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式；（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？2410分）某校某次外出社会实践活动分为三类，因资源有限，七年级7班分配到20个名额，其中甲类2个、乙类8个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？26．2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动．某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：（3）若该校共捐书1500本，请估算“科普图书”和“小说”一共多少本.参考答案【解析】【分析】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方解答.【详解】解：∵DE∥BC，ADE故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方这一知识点，熟知这条知识点是解题的关键.【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到BC=-AB=c，根据勾股定理计算即可.【详解】解：∵∠C=90°,∠A=30°,∴BC=-AB=c，32【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.3、A【解析】【分析】首先解不等式求得x的范围，然后在数轴上表示即可.【详解】【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.4、D【解析】【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案.【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义.5、A【解析】【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解.【详解】根据平行四边形的性质得AD∥BC，又∵DE平分∠ADC，【点睛】本题考查了平行四边形的性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题.6、B【解析】【分析】由于比赛设置了3个获奖名额，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析.【详解】解：因为3位获奖者的分数肯定是7名参赛选手中最高的，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，DG2DG22故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.【详解】A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；8、C【解析】【分析】股定理即可得出答案.【详解】∵四边形ABCD是正方形，四边形BEFC是菱形，∴∠FCG=∠ACD=45°,CD=BC=CF=EF=1，∴△CFG是等腰直22222【点睛】本题考查了正方形的性质、菱形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握正方形和菱形的性质，证明△CFG是等腰直角三角形是解题的关键.9、B【解析】【分析】依据关于x的一次函数y=x+m+2不经过第四象限，求得m的取值范围，依据关于x的分式方程有非负整数解，即可得到整数m的取值，即可得到满足条件的m的和.【详解】∴m≥-2，x-22-x∴x=3-m为非负整数且3-m≠2，又∵m≥-2，【点睛】考查了一次函数的图象与性质以及分式方程的解．注意根据题意求得满足条件的m的值是关键.【解析】【分析】分别求出两正方形的对角线长度即可求解.【详解】故选A.【点睛】此题主要考查多边形的相似比，解题的关键是熟知相似比的定义.【解析】【分析】找出两个分式的公分母即可【详解】分式方程──=化为整式方程，方程两边可以同时乘x（x﹣2故选D【点睛】本题考查公分母有关知识点，基础知识牢固是解题关键【解析】【分析】【详解】故选C.【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法，掌握运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）（2)（2)13、||【解析】【分析】设点A2，A3，A4…，A1坐标，结合函数解析式，寻找纵坐标规律，进而解题.【详解】1（1，1）在直线y=5x+b，4∴b=-，5…又∵△OA1B1，ΔB1A2B2，ΔB2A3B3，…都是等腰直角三角形.…将点坐标依次代入直线解析式得到：1y2=-33…3y1=-2233…323【点睛】此题主要考查了一次函数点坐标特点；等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半；找规律.2【解析】【分析】根据勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判断出ΔABC是直角三角形，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.【详解】2，2AB=AB=2故答案为──.2【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，勾股定理逆定理的应用，判断出ΔABC是直角三角形是解题的关键.【解析】【分析】连接AC，根据三角形中位线性质可知AC=2EF，最后根据矩形对角线相等进一步求解即可.【详解】22+2如图所示，连接AC，【点睛】本题主要考查了三角形中位线性质与矩形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.【解析】=13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=,∴BH=2【解析】【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件可得关于x的不等式，解不等式即可得.【详解】【解析】【分析】为锐角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC为钝角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可.【详解】作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面积=-AB⋅CD=×10×CD=30，①等腰△ABC为锐角三角形时，如图1所示：BD=ABAD=2m,②等腰△ABC为钝角三角形时，如图2所示：BD=AB+AD=18m，【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质，分情况讨论等腰三角形.三、解答题（共78分）【解析】【详解】（1）∵正方形ABCD，AG⊥EF，∴AG＝AB，∠ABE=∠AGE=∠BAD＝90°,AE＝AE，∴RtΔABE≌RtΔAGE，∴∠BAE=∠GAE，同理RtΔADF≌RtΔAGF，∴∠GAF=∠DAF，2（2）证明：由旋转知，∠BAH=∠DAN，AH=AN，∵∠BAD=90°,∠EAF=45°,∴∠BAM+∠DAN=45°,∴∠HAM=∠BAM+∠BAH=∠BAM+∠DAN=45°,∴∠HAM=∠NAM，AM=AM，∴△AHM≌△ANM，∴MN=MH，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°22；（3）52.2.20、（1）y=x+12）C（0，13）1【解析】试题分析1）首先根据正比例函数解析式求得m的值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（3）根据（1）中的解析式，令y=0求得点D的坐标，从而求得三角形的面积.（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得〈〈则一次函数解析式是y=x+1；12【点睛】运用了待定系数法求函数解析式、直线与坐标轴的交点的求法.【解析】【分析】设左上角的数字为x,则右上角的数字为x+1；左下角的数字为x+6；右下角的数字为x+7，根据题意将四个数交叉相乘进行整式乘法的运算并化简即可.【详解】=n2-7n【点睛】本题考查整式的乘法运算，根据题意找到数字间的等量关系及多项式的乘法法则，正确计算是本题的解题关键.【解析】【分析】（1）根据获利y=A种品牌的酒的获利+B种品牌的酒的获利，即可解答.求出x的取值范围，根据x为正整数，即可得到生产方案；再根据一次函数的性质，即可求出每天至少获利多少元.【详解】x为整数【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量