2023人教版九年级下学期数学练习-第二十九章　素养综合检测

第二十九章素养综合检测

（满分100分，限时60分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.【跨学科•语文】（2022四川成都龙泉驿模拟）唐代李白《日出行》中云:“日出东

方隈，似从地底来”.描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来.

如图所示，此时观测到地平线和太阳所成的视图是)

3.（2022黑龙江大庆龙凤期中）一年级的奇思和爸爸晚上散步，在同一个路灯下，奇

思的影子比爸爸的影子长，这时候爸爸和奇思离路灯的距离谁近一点？（）

A.一样近B.爸爸近一点

C.奇思近一点D.无法比较

4.（2021河北邯郸丛台一模）当某一几何体在投影面P前的摆放方式确定以后，改

变它与投影面P之间的距离，其正投影的形状（）

A.不发生变化B.变大

C.变小D.无法确定

5.（2022河南南阳南召模拟）如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，则该几何

体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

正面

A.主视图B.俯视图

C.左视图D.以上答案均不符合

6.（2020贵州贵阳南明模拟）三根等高的木杆竖直立在平地上,其俯视图如图所示,

在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）

7.（2021河南新乡牧野模拟）一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，它的

俯视图和左视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体的个数最多为（）

俯视图左视图

A.4B.5

C.6D.7

8.（2021河北石家庄裕华一模）如图是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是

()

A.m3-3m2+2/nB./n3-2/w

C.m3+/w2-2mD.m3+m2-m

二、填空题（每小题4分，共24分）

9.（2022江西九江修水模拟）下列几何体中，三视图仅主视图与左视图相同的

是.（填序号）

①正方体②球③圆锥④圆柱

10.（2022广东深圳龙岗期末）一几何体的三视图如图，那么这个几何体

是,

主视图左视图俯视图

11.（2022上海宝安期末）如图是用若干个棱长为1的小正方体堆积而成的几何体,

该几何体的左视图的面积为.

12.（2022山东济宁任城三模）有一个底面为正三角形的直三棱柱，其三视图如图所

示，则这个直三棱柱的体积为.

13.【互余倒角】（2022贵州遵义桐梓模拟）如图，在A时测得某树的影长为4m,在

B时又测得该树的影长为16m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度

为.

14.如图，教学楼的楼门上方离地高3.8m的墙上A处装有一个由传感器控制的灯,

任何东西只要移至离灯5.2m以内（包括5.2m）,灯就会自动打开.身高1.8m的小

明走到D处灯刚好打开，此时小明在灯光下的影子为。2则BD=m,DE=

三、解答题（共52分）

15.（8分）如图,A3和是直立在地面上的两根立柱.A3=7m,某一时刻A3在太阳

光下的投影BC=4m.

⑴请你在图中画出此时在阳光下的投影；

⑵在测量AB的投影时，同时测量出OE在阳光下的投影长为8m,计算DE的长

D

A

------CE

16.（10分）（2022四川成都龙泉驿期末）如图是由一些棱长都为2cm的小正方体组

合成的简单几何体.

⑴请画出这个几何体的三视图；

⑵如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变,最多可

以再添加块小正方体；

⑶求该几何体的表面积（包括底部）.正面

17.（10分）如图,某光源下有三根杆子，甲杆G”的影子为GM,乙杆£尸的影子一部

分落在地面上（E4）,一部分落在斜坡AB_t（AD）.

⑴请在图中画出形成影子的光线,确定光源所在的位置凡并画出丙杆PQ在地面

上的影子；

⑵在⑴的结论下,若过点F的光线斜坡与地面的夹角为60°,AD=\

m,AE=2m,请求出乙杆£尸的高度.（结果保留根号）

F

丙甲乙夕

QGMEA

18.（10分）（2021辽宁抚顺新抚模拟）某工厂要加工一批上下底面密封的纸盒，设计

者给出了密封纸盒的三视图，如图①.

⑴由三视图可知，密封纸盒的形状是；

⑵根据该几何体的三视图，在图②中补全它的表面展开图；

⑶请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果保留根号）

图①图②

19.（14分）如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片.

⑴在四张卡片正面所示的立体图形中，主视图是矩形的有；（填字母序号）

⑵将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，洗匀后再随机抽出一张

求两次抽出的卡片正面所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率；

⑶按照图中卡片正面图案的样子任选两个制作成模型,并把这两个模型上下放置,

请画出组合后所得一种几何体的三视图.

答案全解全析

1.B太阳从地平线下慢慢升起时，太阳的视图是圆，露出的部分用实线表示，被地

面遮挡的部分用虚线表示.故选B.

2.A由主视方向可知,该圆柱的俯视图是圆.故选A.

3.B根据生活经验和同一物体，离路灯越近，影子越短,可知爸爸距离路灯近一点.

故选B.

4.A几何体在投影面P前的摆放方式确定以后，改变它与投影面P的距离，其正

投影的形状不发生变化.故选A.

5.C这个组合体的三视图如图所示，在三视图中，既是轴对称图形又是中心对称

图形的是左视图.故选C.

主视图左视图俯视图

6.C三根等高的木杆竖直立在平地上,在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子应

方向一致，互相平行，且影子等长.选项A、B、D不合理，选项C合理.故选C.

7.D由俯视图与左视图知，构成该几何体的小正方体个数最多的情况如图所示

（俯视图中数字表示相应位置处小正方体的个数），则构成这个几何体的小正方体

的个数最多为2+2+2+1=7.

故选D.

8.C观察三视图发现该长方体的长、宽、高分别为m可求出该几何体

的体积为(m+2)-m-(zn-1)=加+»?-2加故选C.

9.③④

解析正方体的三个视图都是正方形，故①不符合题意;球的三个视图都是圆，故②

不符合题意;圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是含圆心的圆，故③符合

题意;圆柱的主视图、左视图是长方形，俯视图是圆，故④符合题意.

10.空心圆柱

解析该几何体的三视图中两个视图是矩形(中间含两条虚线)，一个视图是圆环,

故该几何体为空心圆柱.

11.3

解析该几何体的左视图是由三个正方形组成的图形，即该几何体的左视图的面

积为3.

12.8^3

解析由左视图可得，底面正三角形的高为2点.,.正三角形的边长为4,.,.底面的

面积x2V3x4=4\/3,V直三棱柱的高为2,直三棱柱的体积=4bx2=

8V3.

13.8m

解析如图，过点C作CZ)J_E£由题意得△ER7是直角三角形,NECT=90。,；.Z

EDC=ZCDF=9U°,Z.ZE+ZECD=ZECD+ZDCF=90°,ZE=ZDCF,：.Rt^EDC

sRQCOF,有胎=移，即DGEDFD又即树的高

度为8m.

14.4.8:4.32

解析如图，作CFLAB于尸厕四边形瓦兀r是矩形.由题意得AC=5.2m,A8=3.8

m,CD=BF=l.Sm,AF=AB-BF=3.S-1.8=2(m).在RtAACF中，由勾股定理得

CF=\lAC2-AF2=V5.22-22=4.8(m).：.DB=CF=4.8m.VCF1AB,EB±AB,：.CF

//EB,：.NACF=/CED^/CDE=NAFC,；./\ACF^^CED,：.^=等即窘=y,

解得E£)=4.32(m).

15.解析⑴如图，连接AC,过点。作。尸〃AC,交直线3c于点七线段打唧为DE

的投影.

(2)'CAC//DF,：.ZACB=ZDFE.'：NABC=NDEF=9。。,：.AABC^ADEF.：.AB：

DE=BC:EF:：AB=7m,BC=4m,EF=8m,A7：DE=4：8,：.DE=14m.

16.解析⑴如图所示.

乩隹

主视图左视图

俯视图

⑵6.

(3)(5+6+4)x2x(2x2)=15x2x4=120(cm2).

故该几何体的表面积是120cm2.

17.解析⑴光线及光源所在的位置R如图,QV即为PQ在地面上的影子.

⑵分别延长FD、EA交于点5,贝(!/045=60。,/4。5=90。,，Z5=30°.

又AD=1,AS=2,：.ES=AS+AE=2+2=4.

在RtAEFS中,NFES=90°,

EF=£S-tanZFSE=4xtan300=4x^="

33

乙杆EF的量)度为m.

1&解析⑴正六棱柱.

⑵表面展开图如图.(答案不唯一)

⑶由题图可知，六棱柱的高为12cm,底面边长为5cm,

六棱柱的侧面积为6x5xl2=360(cm2).

又•六棱柱的两底面面积的和为2x6x1x5x手=75遮(cn?),

密封纸盒的表面积为(75V^+360)cm2.

19.解析⑴B,D.

球的主视图为圆，长方体的主视图是矩形,圆锥的主视图为等腰三