2023七年级数学上册 第1章 有理数1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方说课稿 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方说课稿（新版）湘教版一、设计思路

本课设计以湘教版七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时为基础，结合学生实际认知水平，以“探究有理数乘方的规律”为主线，通过小组合作、探究讨论等方式，引导学生自主发现、归纳总结有理数乘方的法则。同时，注重数学与生活的联系，让学生在实际情境中感受数学的应用价值，提高学生的数学素养。二、核心素养目标

1.发展数学抽象思维，通过观察、操作和归纳，理解有理数乘方的概念和运算规律。

2.培养逻辑推理能力，通过证明和反证，建立有理数乘方的运算规则。

3.提升数学建模能力，将实际问题抽象为数学模型，运用乘方运算解决实际问题。

4.增强数学运算能力，熟练掌握有理数乘方的计算方法，提高计算效率。

5.增进数学文化意识，感受数学在历史发展中的重要作用，培养数学学习的兴趣。三、教学难点与重点

1.教学重点，①理解有理数乘方的概念，包括正整数指数、零指数和负整数指数的意义；②掌握有理数乘方的运算法则，包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及负整数指数幂的计算。

2.教学难点，①正确理解和应用负整数指数幂的意义，理解其与正整数指数幂的关系；②在复杂运算中灵活运用乘方运算法则，避免计算错误；③将乘方运算应用于解决实际问题，建立数学模型，提高解决问题的能力。教学过程中，需注重引导学生通过实例分析、小组讨论等方式，逐步突破这些难点，确保学生对有理数乘方有深入的理解和熟练的运用。四、教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板、计算器。

-课程平台：湘教版七年级数学上册电子教材、在线教学平台。

-信息化资源：有理数乘方相关教学视频、动画演示课件、在线互动练习。

-教学手段：实物教具（如正方体模型）、多媒体课件、小组合作学习卡片。五、教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了有理数的加法和减法，那么你们知道有理数的乘法吗？

2.学生回答：知道，有理数的乘法就是将一个数与另一个数相乘。

3.老师总结：非常好，今天我们要学习的是有理数的乘方，这是有理数运算的一个重要内容。

二、新课讲授

1.教师展示正方体模型，引导学生观察正方体的边长和体积之间的关系。

2.老师提问：如果正方体的边长是2，那么它的体积是多少？

3.学生回答：体积是8。

4.老师追问：如果正方体的边长是3，那么它的体积是多少？

5.学生回答：体积是27。

6.老师总结：我们可以发现，正方体的体积是边长的三次方。这就是有理数乘方的概念。

1.教师展示负数的乘方实例，如(-2)^2和(-2)^3，引导学生思考负数的乘方规律。

2.老师提问：同学们，谁能告诉我(-2)^2和(-2)^3分别等于多少？

3.学生回答：(-2)^2等于4，(-2)^3等于-8。

4.老师总结：负数的乘方，底数是负数，指数是偶数时，结果是正数；底数是负数，指数是奇数时，结果是负数。

1.教师展示同底数幂的乘法实例，如2^3*2^2，引导学生思考同底数幂的乘法规律。

2.老师提问：同学们，谁能告诉我2^3*2^2等于多少？

3.学生回答：2^3*2^2等于2^5。

4.老师总结：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。

1.教师展示幂的乘方实例，如(2^3)^2，引导学生思考幂的乘方规律。

2.老师提问：同学们，谁能告诉我(2^3)^2等于多少？

3.学生回答：(2^3)^2等于2^6。

4.老师总结：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

1.教师展示积的乘方实例，如(2*3)^3，引导学生思考积的乘方规律。

2.老师提问：同学们，谁能告诉我(2*3)^3等于多少？

3.学生回答：(2*3)^3等于216。

4.老师总结：积的乘方，先将乘积的每个因数分别乘方，然后将所得的幂相乘。

三、课堂练习

1.老师展示练习题，要求学生独立完成。

2.学生完成练习题，老师巡视指导。

3.学生展示答案，老师点评并纠正错误。

四、课堂小结

1.老师提问：同学们，今天我们学习了什么内容？

2.学生回答：学习了有理数的乘方。

3.老师总结：今天我们学习了有理数乘方的概念、运算法则以及应用。希望大家能够熟练掌握这些知识，并在实际生活中运用。

五、布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生完成。

2.学生认真完成作业，老师检查作业完成情况。

六、课堂反思

1.老师反思教学过程，总结教学效果。

2.学生反思学习过程，提出改进意见。六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握情况

学生在学习有理数乘方后，能够准确理解有理数乘方的概念，包括正整数指数、零指数和负整数指数的意义。他们能够熟练运用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及负整数指数幂的计算方法。在课堂练习和作业中，学生能够正确计算出各种有理数乘方的结果，如2^3*2^2、(-2)^3、(2^3)^2、(2*3)^3等。

2.能力提升情况

3.学习兴趣和习惯

学生在学习有理数乘方过程中，对数学产生了浓厚的兴趣。他们通过小组合作、探究讨论等方式，积极参与课堂活动，提高了学习的主动性和积极性。同时，学生在学习过程中养成了良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、及时复习等。

4.合作与交流能力

本节课的教学过程中，学生通过小组合作、探究讨论等方式，提高了合作与交流能力。在小组讨论中，学生能够互相学习、互相帮助，共同解决问题。这种合作学习的方式有助于培养学生的团队精神，提高他们的沟通能力和协作能力。

5.问题解决能力

学生在学习有理数乘方后，能够运用所学知识解决一些实际问题。例如，在计算商品的价格、计算运动成绩、计算工程量等方面，学生能够运用有理数乘方的知识进行计算。这有助于提高学生的实际问题解决能力，为他们的日常生活和工作奠定基础。

6.思维品质

本节课的学习过程中，学生的逻辑推理能力得到锻炼。他们能够通过观察、操作和归纳，理解有理数乘方的概念和运算规律。在证明和反证的过程中，学生的思维品质得到提升，培养了他们的严谨性和批判性思维。

7.自主学习能力

学生在学习有理数乘方过程中，逐渐养成了自主学习的能力。他们能够根据自身的学习需求，主动查阅资料、思考问题、解决问题。这种自主学习的能力有助于学生在未来的学习中取得更好的成绩。七、板书设计

1.知识点：

①有理数乘方的概念

②正整数指数、零指数和负整数指数的意义

③同底数幂的乘法法则

④幂的乘方法则

⑤积的乘方法则

⑥负整数指数幂的计算方法

2.重点词句：

①“有理数乘方”的定义

②“同底数幂的乘法”公式：a^m*a^n=a^(m+n)

③“幂的乘方”公式：(a^m)^n=a^(m*n)

④“积的乘方”公式：(ab)^n=a^n*b^n

⑤“负整数指数幂”的计算：a^(-n)=1/(a^n)

3.板书结构：

-标题：有理数乘方

-概念：有理数乘方是指一个有理数自乘若干次。

-运算法则：

-同底数幂的乘法：a^m*a^n=a^(m+n)

-幂的乘方：(a^m)^n=a^(m*n)

-积的乘方：(ab)^