+山东省济南市市中区舜华中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟卷+

九上期末模拟一一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．如图几何体的主视图是（）A． B． C． D．2．已知3x﹣4y＝0（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（）A． B． C． D．3．如图为固定电线杆AC，在离地面高度为7米的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为α，则拉线AB的长为（）A．7sinα米 B．7cosα米 C．7tanα米 D．米4．在一个不透明的袋中装有20个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，小明和小亮通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋中红球大约有（）A．12个 B．10个 C．8个 D．6个5．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y＝与y＝bx+c在同一平面直角坐标系内的大致图象是（）A． B． C． D．6．已知二次函数y=−12(x+3)2+2，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且﹣3＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜7．如图，在的正方形网格中，的值等于（）．A.B.C.D.8．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠ACB＝120°，则∠α的度数为（）A．120°B．130°C．100°D．110°9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE．以下结论不正确的是（）A．∠BCE＝36°B．BC＝AEC． D．10．对于二次函数y＝ax2+bx+c，规定函数y＝是它的相关函数．已知点M，N的坐标分别为（﹣，1），（，1），连接MN，若线段MN与二次函数y＝﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（）A．﹣3＜n≤﹣1或1＜n≤ B．﹣3＜n＜﹣1或1≤n≤ C．n≤﹣1或1＜n≤ D．﹣3＜n＜﹣1或n≥1二．填空题（共24分，6小题，每小题4分）11．已知α为锐角．若，则α＝°．12．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指向两个扇形交线处时，重新转动转盘），事件“指针落在蓝色扇形中”的概率为．13．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）与一次函数y＝kx+1（k＞0）的图象交于A（﹣3，m），B（1，n）两点，则关于x的不等式ax2+bx+c＞kx+1的解集为．14．将抛物线y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．点D为BC边的中点，以点D为圆心，CB长为直径画半圆，交AB于点E，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）16．如图，在正方形ABCD中，动点E在边BC上．点P在CB的延长线上，BP＝BA＝2，在直线AE的右侧作EQ⊥EA，且EQ＝EA，R为线段PQ的中点，当点E从点B运动到点C时，点R运动的路径长为．三．解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）计算：；（6分）如图，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D．（1）△ABC∽△ADE（2）若AB＝3AD，BC＝6，求DE的长19．（6分）如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆AB的高度．（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出旗杆AB在阳光下的投影．（2）已知小亮的身高为1.72m，在同一时刻测得小亮和旗杆AB的投影长分别为0.86m和6m，求旗杆AB的高．20．（8分）某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图．解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人．（2）求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？并补齐条形统计图．（3）学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．21．（8分）如图，在距某输电铁塔GH（GH垂直地面）的底部点H左侧水平距离60米的点B处有一个山坡，山坡AB的坡度i＝1：，山坡坡底点B到坡顶A的距离AB等于40米，在坡顶A处测得铁塔顶点G的仰角为30°（铁塔GH与山坡AB在同一平面内）．（1）求山坡的高度；（2）求铁塔的高度GH．（结果保留根号）22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O切线CD交BA的延长线于点D，过点O作OE∥AC交切线DC于点E，交BC于点F．（1）求证：∠B＝∠ACD；（2）若AB＝10，BC＝8，求OE的长．23．（10分）已知：如图△ABC是边长为4的等边三角形，点P、Q分别从A、C两点同时出发，速度为每秒1个单位长度，B与原点重合，PQ交AC于D．（1）写出点A的坐标；（2）当△DCQ为等腰三角形时，求t的值；（3）若△PCQ的面积为S，P、Q运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并求S的最大值．24．（10分）如图，在直角坐标系中，点A（3，1）和点B（a，﹣3）是一次函数y＝kx﹣2和反比例函数图象的交点．（1）求一次函数、反比例函数的表达式和点B的坐标．（2）不等式的解集为：．（3）C为线段AB上一点，且横坐标为正，作CD∥y轴与反比例函数交于点D，当△OCD的面积最大时，求C点的坐标．25．（12分）（1）如图1，Rt△ABC与Rt△ADE，点D在AB上，点E在AC上，∠ADE＝∠ABC＝90°，，则＝，＝；（2）如图2，在（1）的条件下，Rt△ADE绕点A逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜∠BAC），连接BD，CE．的值是否发生改变？若不变请给出证明，若改变请求出新的比值．（3）拓展：如图3，矩形ABCD，E为线段AD上一点，以CE为边，在其右侧作矩形CEFG，且，AB＝4，连接BE，BF，求2BE+BF的最小值．26．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象经过点C，交x轴于点A（﹣1，0）、B（4，0）（A点在B点左侧）