人教版(2023)初中数学七年级单元达标同步练习合集(共14份)(含答案解析)【可编辑打印】

人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习目录第一章有理数重难易错点查漏补缺集合

.............................

1答案解析

...................................................................9第一章

有理数（强化）

...............................................30第一章

有理数(答案解析)

.............................................33第一章

有理数（达标）

...............................................37第一章

有理数（达标）

(答案解析)

.................................

40第二章

整式

（培优）

.

...............................................

48第二章答案解析

.........................................................52第二章整式的加减【基础卷】

.......................................

57第二章整式的加减【基础卷】解析

..................................62第二章整式的加减【拔高卷】

.......................................

69第二章

整式

.............................................................

79第二章整式答案解析

...................................................

85第三章

一元一次方程（培优）

......................................

92第三章一元一次方程（培优）（解析）

.............................

97第三章一元一次方程（难点易错点考点锦集）

..................

109第三章

一元一次方程（难点易错点考点锦集）解析.

..........118第三章

一元一次方程【达标】

....................................

138答案和解析

.............................................................141第三章一元一次方程（强化）

......................................

144答案解析

................................................................148第四章

几何图形初步

（达标卷）

................................

152第四章

几何图形初步

（达标卷）解析

..........................

156第四章

几何图形初步

................................................

165第四章几何图形初步（解析）

......................................

170第四章几何图形初步（强化）

......................................

185第四章几何图形初步（强化）

......................................

190第四章几何图形初步（重难易错必

................................

200考点查漏补缺集）

....................................................

200答案解析

................................................................206人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习第一章有理数重难易错点查漏补缺集合考点

1【正负数和零】1

．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克

”，则下列哪种巧克力的质量是合格的.

(

)A

．23.30千克

B

．22.70千克

C

．23.55千克

D

．22.80千克2

．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面

4个足球中，质量最接近标准的是(

)A

．

B

．

C

．

D.

3．我市某天最高气温是

12℃

,

最低气温是零下

3℃

,

那么当天的日温差是

℃4．若某次数学考试标准成绩定为

85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为

分.5

．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5

，﹣4

，﹣8

，+10

，+3

，﹣6

，+7，

﹣11

.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为

0.2

升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为

5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？考点

2【有理数分类】1

．在数

，

，

π

,

0

.4

，

0.3

，

0.1010010001...，

3.

1415中，有理数有(

)A

．3个

B

．4个

C

．5

个

D

．6

个2

．下列说法正确的有

(

)—

1—(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数.A

．1个

B

．2个

C

．3

个

D

．4

个⑸一个有理数，它不是整数就是分数，正确；3

．在

3.14

，

2π,

-

，0

，0.12个数中，是有理数的几个(

)A

．2B

．3C

．4D

．54

．若

a是最小的自然数，b是最大的负整数，c

是绝对值最小的有理数，则

a-b-c

的值为(

)A

．-1B

．0C

．2D

．15

．下列说法中正确的是(

)A

．非负有理数就是正有理数

B

．零表示没有，不是自然数C

．正整数和负整数统称为整数

D

．整数和分数统称为有理数考点

3【数轴】1

．在数轴上表示

a

、b

两数的点如图所示，则下列判断正确的是(

)A

．a+b＞0

B

．a+b＜0C

．a＞|b|D

．|a|＞|b|2

．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是

1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长

2000厘米的线段

AB

盖住的整点的个数共有（

）个.A

．1998或

1999B

．1999或

2000C

．2000

或

2001D

．2001

或

20023

．已知点

A和点

B在同一数轴上，点

A表示数﹣2

，又已知点

B和点

A相距

5

个单位长度，则点

B表示的数是(

)A

．3B

.

﹣7C

．3

或﹣7D

．3

或

74

．

a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把

a，-a，b，-b按照从A

．

_

(x

+

2)

B

．

_

(x

_

2)C

．

x

+

2

D

．

x_

27

．点

A在数轴上距原点

5个单位长度，将

A

点先向左移动

2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时

A

点所表示的数是(

)A

．-1B

．9C

．-1

或

9D

．1

或

9考点

4【相反数】1

．若

a

与

1

互为相反数，则

a+3

的值为(

)A

．2

B

．0C

.

﹣1D

．12．下列各对数：+(_3)

与

_3

，+

(+3)

与＋3，_

(_3)

与+(_3)

，_

(+3)

与+(_3)

，_

(+3)与+(+3)

，＋3与

_3中，互为相反数的有(

)A

．

_b<a<_a<b

B

．

_a<_b<a<bC

．

_b<_a<a<b

D

．

_b<b<_a<a5

．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是

1cm)

，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和

x

，则

x

的值为()6

．如图，数轴上四点

O

，A

，B

，C

，其中

O

为原点，且

AC=

2，

OA

=OB，若点

C表示的数为

x

，则点

B表示的数为(

)人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习小到大的顺序排列(

)A

．4.2B

．4.3C

．4.4D

．4.5—3—A

．3对

B

．4对

C

．5对

D

．6对3

．如果

a＋b

＝0

，那么

a

，b

两个数一定(

)A

．都等于

0B

．互为相反数

C

．一正一负

D

．a>b4

．

7a

的相反数是－2

，那么

a

是(

)A

．5B

．－3

C

．2D

．

15

．若

“表示有理数，则－

“是(

)A

．正数

B

．负数

C

．“

的相反数

D

．“

的倒数考点

5【绝对值】1

．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有(

)A

．0个

B

．1个

C

．2

个

D

．3

个2

．如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是()A

．是正数

B

．不是

0C

．是负数

D

．

以上都不对3

．已知

a>0

，b<0

，c<0且

c

>a

>b

，则下列结论错误的是(

)A

．a+c<0B

．b－c>0C

．c<－b<－a

D

．－b<a<－c4

．若

=

，则下列结论正确的是(

)A

．

a<0，

b<0

B

．

a>0，

b>0C

．

ab>0D

．

ab≤05

．若|a|=a

，则

a

的取值范围是(

)A

．

a

＞0B

．

a

≥0C

．

a

＜0D

．

a

≤06

．若

x为有理数，则

x

x

表示的数是()A

．正数

B

．非正数

C

．负数

D

．非负数解法一：原式＝10÷－10÷＋10÷＝10×2－10×3＋10×6

＝50；解法二：原式＝10÷(

－

＋

)

＝10÷

＝10×3

＝30；解法三：原式的倒数为(

－

＋

)÷10=(

－

＋

)

×

＝

×

－

×

＋

×

＝

故原式＝30

.（1）上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法

是错误的。5

．绝对值大于

3且小于

5.5

的所有整数的和为

；考点

7【有理数乘除法】1

．先阅读下面的材料，再回答后面的问题：人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习考点

6【有理数加减法】1

．已知|“

|

＝7

，|b|

＝2

，且

a<b

，求

“+b

的值.4

．已知│a

│=4且

a<0

，b

是绝对值最小的数，c

是最大的负整数，则

a+b-c=

.2

．已知，|a|=3

，|b|=2

，且

ab<

0

，求：a

+

b

的值.计算：10÷(

－

＋

)

.a=

5

，a

-b=

2

且a

-b=a

-b，求

“+b的值3

．已知—5—6

．（1）

已知|a|

＝5

，|b|

＝3

，且|a﹣b|

＝b﹣a

，求

a﹣b

的值.（2）若

a

与

b

互为相反数，c

与

d

互为倒数，m

的绝对值是

2

，求

-

cd

+

m2

的值.考点

8【有理数的乘方】5

．如果规定符号“*”的意义是

a*b

＝

，如

1*2

=

,（1）4*(－6)（2）2*(－3)*44．如果

a，b

互为相反数，c，d

互为倒数，m

的绝对值为

2，求式子

+m2

-cd的值.（2）请选择一种上述的正确方法解决下面的问题：计算：

(-

)

(

-

+

-

)

.3

．若

m

、n

互为相反数，p

、q

互为倒数，且

a

=6

，求

202

1+

n)

+pq+a

的值.212m0(202

．列式计算：（1）

-3

与某个数的差是

5

，求这个数是多少？ab

1

2a+

b

1+

2的积比

5

的倒数少

1

，求这个数是多少？（2）一个数与一、解答题353

．观察下列计算：

=

1

一

,

=

一

,

=

一

,

=

一

,

……

，从计算结果中找规律，利用规律计算①

+

+

+

+

+

……

+

②

+

+

+

+

…

…

+

4

．现规定一种新的运算“

※

”，“

※b=“b（

“

、b均不为

0），如

3※2=32=9

.（1）计算：

※3；（2）计算：[-3.5÷（

一）]※（-2+4）5

．已知|a|=5

，b2=9

，回答下列问题：（1）

由|a|=5

，b2=9

，可得

a=

，b=

；（2）若

a+b>0

，求

a-b

的值；（3）若

ab<0

，求|a+b|的值.考点

9【科学记数法】1．今年“五一”期间，某市旅游营收达

31.75亿元，数值

31.75亿用科学记数法可表示为2

．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约

499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为

.3

．2018年十一黄金周，西湖风景区主要景点累计接待客流量

456.43

万人次，456.43人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习1

．计算：（1）

(+12)一

(一7)+(一5)一

(+30)2

．若有理数

a

、b

、c满足|a﹣1|+|b+4|+（4c﹣1）2

＝0

，求（abc）250÷（a6

×b4×c3

）的值.（2）

一

x

(一2)3

政(一2)2

一

2

xx

+1(一

1)2019—7—万人次用科学记数法表示为

人次.4．哈西和谐大道跨线桥总投资250000000

元，将250000000

用科学记数法表示为

.5

．为响应党中央号召，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至

2020年

3月

10

日已有

7436万多名共产党员捐款，共捐款

76.8亿元．该捐款数用科学计数法表

示为

元.考点

10【近似数】1

．近似数

3.21

104

精确到

位.2

．由四舍五入得到的近似数

27.50

，精确到

位.3

．用四舍五入法，对

3.5952取近似值，精确到

0.01

，结果为

.4

．把

2020精确到百位可表示为

.5

．按四舍五入法对圆周率π

取近似值时，若

π~3.

14，则这个近似数是精确到

.6

．近似数

2.56

103

有

个有效数字.7

．近似数

2.30万精确到

位.8

．用四舍五入法对

0.03049取近似值，精确到

0.001的结果是

.人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习答案解析考点

1【正负数和零】1

．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克

”，则下列哪种巧克力的质量是合格的.

(

)A

．23.30千克

B

．22.70千克

C

．23.55千克

D

．22.80千克【答案】D解：

∵23+0.25=23.25

，23-0.25=22.75，∴巧克力的重量在

23.25与

22.75kg

之间.∴符合条件的只有

D

.2

．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面

43．我市某天最高气温是

12℃

,

最低气温是零下

3℃

,

那么当天的日温差是

℃【答案】15.12−(−3)=12+3=

15(℃)4．若某次数学考试标准成绩定为

85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为

分.解：

：

0.7

<

+0.8

<

+2.

1

<3.5，个足球中，质量最接近标准的是(

)

质量最接近标准的是

A选项的足球【答案】A—9—A

.C

.D

.B

.【答案】94

.5

．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5

，﹣4

，﹣8

，+10

，+3

，﹣6

，+7

，

﹣11

.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为

0.2

升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为

5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4

.则距出发地西边

4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，则耗油是

54×0.2=

10.8升，花费

10.8

×5.70=61.56元，答：当天耗油

10.8升，小王共花费了

61.56元.考点

2【有理数分类】1

．在数

，

，

π

,

0

.4

，

0.3

，

0.1010010001...，

3.

1415

中，有理数有(

)A

．3个

B

．4个

C

．5

个

D

．6

个【答案】C数

，

，

π

,

0

.4

，0.3

，0.1010010001...，3.

1415中，有理数有

，

，0.4，0.3

，

3.1415，共计

5个2

．下列说法正确的有

(

)(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数.A

．1个

B

．2个

C

．3

个

D

．4

个【答案】B人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习⑴整数就是正整数、负整数和

0

，故错误；⑵零是整数，也是自然数，故错误；⑶分数包括正分数、负分数，正确；⑷正数、负数和

0

，统称为有理数，故错误；⑸一个有理数，它不是整数就是分数，正确3

．在

3.14

，

2π,

-

，0

，0.12个数中，是有理数的几个(

)A

．2B

．3C

．4D

．5【答案】C解：有理数为

3.

14

，

-，0

，0.

12

，共

4个4

．若

a是最小的自然数，b是最大的负整数，c

是绝对值最小的有理数，则

a-b-c

的值为(

)A

．-1B

．0C

．2D

．1【答案】D解：

由题意得：a=0

，b=-

1

，c=0，∴a－b－c=0-

(﹣1）－0=1.5

．下列说法中正确的是(

)A

．非负有理数就是正有理数

B

．零表示没有，不是自然数C

．正整数和负整数统称为整数

D

．整数和分数统称为有理数【答案】DA.非负有理数就是正有理数和零，故

A错误；B.零表示没有，是自然数，故

B

错误；—

11—A

．a+b＞0

B

．a+b＜0C

．a＞|b|D

．|a|＞|b|【答案】B解：

∵b＜0＜a

，而且

a＜|b|，∴a+b＜0，∴选项

A

不正确，选项

B

正确；∵a＜|b|，∴选项

C

不正确；∵|a|＜|b|，∴选项

D不正确.2

．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是

1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长

2000厘米的线段

AB

盖住的整点的个数共有（

）个.A

．1998或

1999B

．1999或

2000C

．2000

或

2001D

．2001

或

2002【答案】C解：依题意得：①当线段

AB

起点在整点时覆盖

2001个数；②当线段

AB

起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖

2000个数.3

．已知点

A和点

B在同一数轴上，点

A表示数﹣2

，又已知点

B和点

A相距

5

个单位长度，则点

B表示的数是(

)A

．3B

.

﹣7C

．3

或﹣7D

．3

或

7C.整正数、零、负整数统称为整数，故

C

错误；D.整数和分数统称有理数，故

D

正确；考点

3【数轴】1

．在数轴上表示

a

、b

两数的点如图所示，则下列判断正确的是(

)A

．

-b<a<-a<b

B

．

-a<-b<

a<bC

．

-b<-a<a<

b

D

．

-b<b<-a<a【答案】A观察数轴可知：b＞0＞a

，且

b

的绝对值大于

a

的绝对值.在

b和-a两个正数中，-a＜b；在

a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则-b＜a

.因此，-b＜a

＜-a＜b

.5

．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是

1cm)

，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和

x

，则

x

的值为()人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习【答案】C分为两种情况：当

B

点在

A

点的左边时，B

点所表示的数是-2-5=−7；当

B

点在

A

点的右边时，B

点所表示的数是-2+5=3；即点

B表示的数是

3

或﹣7.4

．

a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把

a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列(

)A

．4.2B

．4.3C

．4.4D

．4.5【答案】C利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选

C.6

．如图，数轴上四点

O

，A

，B

，C

，其中

O

为原点，且

AC=

2，

OA

=OB，若点

C表示的数为

x

，则点

B表示的数为(

)—

13—A

．

-

(x

+

2)B

．

-

(x

-

2)C

．

x

+

2D

．

x-

2【答案】B解：

∵AC=2

，点

C表示的数为

x，∴AO=2+(-x)=2-x=-(x-2)，∵

OA

=OB

，∴点

B表示的数为：-(x-2)7

．点

A在数轴上距原点

5个单位长度，将

A

点先向左移动

2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时

A

点所表示的数是(

)A

．-1B

．9C

．-1

或

9D

．1

或

9【答案】C解：

∵点

A在数轴上距原点

5个单位长度，∴点

A表示的数是−5

或

5，∵A

点先向左移动

2个单位长度，再向右移动

6个单位长度，∴−5−2＋6

=

−

1或

5−2＋6

＝9，∴此时点

A所表示的数是−1

或

9

.考点

4【相反数】1

．若

“

与

1

互为相反数，则

“+3

的值为(

)A

．2

B

．0C

.

﹣1D

．1【答案】A∵a

与

1

互为相反数，∴a

=

﹣1，人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习则

“+3

的值为：﹣1+3

＝2

.2．下列各对数：+(-3)

与

-3

，+

(+3)

与＋3，-

(-3)

与

+(-3)

，-

(+3)

与

+(-3)

，-

(+3)与

+(+3)

，＋3与

-3中，互为相反数的有(

)A

．3对

B

．4对

C

．5对

D

．6对【答案】A解：根据相反数的定义得-（

-3）与+（

-3），-（+3）与+（+3），+3

与-3

互为相反数，所以有

3对.3

．如果

a＋b

＝0

，那么

a

，b

两个数一定(

)A

．都等于

0B

．互为相反数

C

．一正一负

D

．a>b【答案】B由

a＋b

＝0

，则有

“

=-b

，所以

a

，b两个数一定是互为相反数4

．

7

-

“的相反数是－2

，那么

a

是(

)A

．5B

．－3

C

．2D

．

1【答案】A解：

∵7-a

的相反数是-2，∴7-a=2，解得

a=5

.5

．若

“表示有理数，则－

“是(

)A

．正数

B

．负数

C

．“

的相反数

D

．“

的倒数【答案】C“

表示有理数，则-“

表示

“

的相反数—

15—考点

5【绝对值】1

．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有(

)A

．0个

B

．1个

C

．2

个

D

．3

个【答案】B解：①∵互为相反数的两个数相加和为

0

，移项后两边加上绝对值是相等的，

∴互为相反数的两个数绝对值相等，故①正确；②∵0=|0|

，

∴②错误；③∵2≠-2

，但|2|=|-2|

，故③错误；④∵|2|=|-2|

，但

2≠-2

，

∴④错误，2

．如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是()A

．是正数

B

．不是

0C

．是负数

D

．

以上都不对【答案】B由于正数和负数的绝对值都是正数，而

0

的绝对值是

0；所以若一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必不为

0.3

．已知

a>0

，b<0

，c<0且

c

>a

>b

，则下列结论错误的是(

)A

．a+c<0B

．b－c>0C

．c<－b<－a

D

．－b<a<－c【答案】C解：

∵a>0

，b<0

，c<0且

c

>a

>b，在数轴上表示如下：则

a+c<0

，b-c>0

，c<-a<-b

，-b<a<-c，人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习故

C

错误，4

．若

=一

，则下列结论正确的是(

)A

．

a<0

，

b<0

B

．

a>0，

b>0C

．

ab>0D

．

ab≤0【答案】D解：：

=一

，：

<

0

，即

ab

≤0；5

．若|a|=一a

，则

a

的取值范围是(

)A

．

a

＞0

B

．

a

≥0C

．

a

＜0D

．

a

≤0【答案】D解：

∵|a

|=一a∴

a

≤0

.6

．若

x

为有理数，则

x

一

x

表示的数是()A

．正数

B

．非正数

C

．负数

D

．非负数【答案】D【解析】（1）若

x≥0

时，丨

x丨-x=x-x=0；（2）若

x＜0

时，丨

x丨-x=-x-x=-2x＞0；由（1）（2）可得丨

x

丨-x表示的数是非负数.考点

6【有理数的加减法】—

17—1

．已知|“

|

＝7

，|b|

＝2

，且

a<b

，求

“+b

的值.【答案】－5

或－9解：

∵|a|

＝7

，

∴a=±7又∵|b|

＝2

，

∴b=±2又∵

a<b

，

∴a=－7

，b=2

或

a=－7

，b=－2当

a=－7

，b=2

时，a+b=－7+2=－5当

a=－7

，b=－2

时，a+b=－7+（－2）=－9综上所述，a+b

的值为－5

或－9

.2

．已知，|a|=3

，|b|=2

，且

ab<

0

，求：a+

b

的值.【答案】±1解：

∵|a|=3

，|b|=2，∴a=±3

，b=±2；∵ab＜0，∴ab

异号.∴当

a=3

时，b=-2

，则

a+b=3+（-2）=1；当

a=-3

时，b=2

，则

a+b=-3+2=-

1

.3

．已知

a

=

5

，

a-b

=2

且

a

-b

=a

-b，求

“+b的值【答案】8

或-

12解：

∵|a|=5，∴a=±5∵

a-b

=2

且

a

-b

=a

-b∴

a

-b>0，

a

-b=2人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习∴

b=a

-

2∴当

a=5

，则

b=3当

a=-5

，则

b=-7∴a+b=8或-

12；4

．已知│a

│=4且

a<0

，b

是绝对值最小的数，c

是最大的负整数，则

a+b-c=

.【答案】﹣3解：因为

a

=4且

a＜0

，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，所以

a=﹣4

，b=0

，c=﹣1，所以

a+b－c=﹣4+0-(﹣1）=﹣4+1=﹣3

.5

．绝对值大于

3且小于

5.5

的所有整数的和为

；【答案】0

.解：

∵绝对值大于

3

而小于

5.5

的整数为：

-

4

，

-

5

，4

，5，∴其和为：

-

4+（

-

5）+4+5=0，故绝对值大于

3且小于

5.5

的所有整数的和为

0

.考点

7【有理数的乘除法】1

．先阅读下面的材料，再回答后面的问题：计算：10÷(

－

＋

)

.解法一：原式＝10÷－10÷＋10÷＝10×2－10×3＋10×6

＝50；解法二：原式＝10÷(

－

＋

)

＝10÷

＝10×3

＝30；解法三：原式的倒数为(

－

＋

)÷10—

19—=（

－

）÷

，=（

－

）×3，=

－

；解法二：原式的倒数为：（

－

+－

）÷

(

-

），=（

－

+

－

）×

(-42），=

×(-42）+（

－

）

×(-42）+

×(-42）+（

－

）

×(-42），=

-7+9+(﹣28）+12，=

-14

.故原式＝－

.2

．列式计算：=(

－

＋

)

×

＝

×

－

×

＋

×

＝

故原式＝30

.（1）上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法

是错误的。（2）请选择一种上述的正确方法解决下面的问题：计算：

(-

)

政

(

-

+

-

)

.（2）解法一：原式=（

－

）÷

[（

+

）－（

+）]，【答案】（1）一；（2）

-

解：（1）一；=（

－

）÷（

－

），（1）

-3

与某个数的差是

5

，求这个数是多少？人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习（2）一个数与

的积比

5

的倒数少

1

，求这个数是多少？【答案】（1）-8；（2）

-

解：（1）

-3

-

5

=

-8答：这个数是

-8.(

1

)

3

43

．若

m

、n

互为相反数，p

、q

互为倒数，且

a

=6

，求

202

1+

n)

+

pq+

a

的值.【答案】4或

-2解：：m,

n

互为相反数，:m

+

n=

0,：p,

q互为倒数，:

pq

=

1,：a

=

,:a=土6,当

a=

6时，原式=

2

0

+1+根6

=

1+

3=

4,当

a=-6时，原式=

2

0

+1+

根

(-6

)

=

1

+

(-3

)

=-2,1根2020021根202002212m0(20（2）

|（5

-

1)|

政

5

=

-

3

.答：这个数是

-.—21—6综上：代数式的值为4或

一2.4．如果

a，b

互为相反数，c，d

互为倒数，m

的绝对值为

2，求式子

+

m2

一

cd的值.【答案】3解：根据题意得：

a

+b=

0，

cd

=

1

，

1m

=

2

，∴原式

=0+22

一1

=3

.5

．如果规定符号“*”的意义是

a*b

＝

如

1*2

=

（1）4*(－6)（2）2*(－3)*4【答案】（1）

12；（2）

2.4解：（1）4*(－6)4

会(一6)=

4+

(一6)一24=

一2=

12；（2）2*(－3)*42

会(一3)=

2+

(一3)

*4=

6

*46

会

4=

6

+

4=

2.4

.6

．（1）

已知|“

|

＝5

，|b|

＝3

，且|“﹣b|

＝b﹣“

,

求

“﹣b

的值.ab

1会

2a

+b

，

1+2

，人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习（2）若

a

与

b

互为相反数，c

与

d

互为倒数，m

的绝对值是

2

，求

一

cd

+

m2

的值.【答案】（1）﹣8

或﹣2；（2）3

.解：（1）

∵|a|

＝5

，|b|

＝3，∴a

=

±5

，b

=

±3，又|a﹣b|

＝b﹣a，∴b﹣a

≥0

，即

b≥a，则

a

=

﹣5

，b

＝3或

a

=

﹣5

，b

=

﹣3，当

a

=

﹣5

，b

＝3

时，a﹣b

=

﹣5﹣3

=

﹣8；当

a

=

﹣5

，b

=

﹣3

时，a﹣b

=

﹣5﹣(﹣3）=

﹣5+3

=

﹣2；综上，a﹣b

的值为﹣8或﹣2

.（2）

由题意知

a+b

＝0

，cd

＝1

，m

=

±2，当

m=2时，原式=

一

1+22

=0

一

1+

4=3当

m=

一2时，原式=

一2

一

1+

(一2)

=0

一

1+

4=3综上所述，

一

cd

+

m2

=

3考点

8【有理数的乘方】一、解答题1

．计算：（1）

(+12)一

(一7)+(一5)一

(+30)（2）

一

x

(一2)3

政

(一2)2

一

2

x

(一

1)2019

x

+10

2—23—【答案】（1）

-16；（2）

-

解（1）

(+12)-

(-7)+

(-5)-

(+30)

=

12

+

7

+(-5)

+

(-30)=

19

-

35

=

-16

；（2）

-

x

(-2)3

政

(-2)2

-

2

x

(-

1)2019

x

+1=-

x

(-8)

政

4

-

2

x-

1x

+1=-

x

(-8)

政

4

-

2

x-

+1=

-

2

x1=

-

4

.2

．若有理数

a

、b

、c满足|a﹣1|+|b+4|+（4c﹣1）2

＝0

，求（abc）250÷（a6

×b4×c3

）的值.【答案】

解：

∵|a﹣1|+|b+4|+（4c﹣1）2

＝0，∴a﹣1

＝0

，b+4

＝0

，4c﹣1

＝0，∴a

＝1

，b

=

﹣4

，c

＝

，则（abc

）250÷（a6

×b4

×c3）=

[1×(﹣4）

×]250÷

[16

×

(﹣4）4

×（

）3]=

(﹣1）250÷41=

.4=1一

=

；100②

+

+

+

+

......+

=

1

3

+

3

5

+

5

7

+

7

9

+

......+

99

101=

会

(1一

)

+

会

(

一

)

+

会

(

一

)

+

会

(

一

)......

+

会

(

一

)=

会

[(1一

)

+

(

一

)

+

(

一

)

+

(

一

)......

+

(

一

)]=

会

(1一

+

一

+

一

+

一

......

+

一

)=

会

(1一

)=

会

会1会1会1会1会1人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习即（abc

）250÷（a6

×b4

×c3

）的值是

.3

．观察下列计算：

1

2

=

1

一

,

2

3

=

一

,

3

4

=

一

,

4

5

=

一

,

……

，从计算结果中找规律，利用规律计算①

+

+

+

+

+

……

+

②

+

+

+

+

…

…

+

【答案】（1）

；（2）

解：①

+

+

+

+

+

......+

=

1

2

+

2

3

+

3

4

+

4

5

+

5

6

+

......+

99

会1100会1会1会1会1会1会1会1会1会1=

1

一

+

一

+

一

+

一

+

一

+

......

+

一

—25—99=

.1014

．现规定一种新的运算“

※

”，“

※b=“b（

“

、b均不为

0），如

3※2=32=9

.（1）计算：

※3；（2）计算：[-3.5÷（

-

）]※（-2+4）【答案】（1）

；（2）16解：（1）

※3=

=

；7（2）[-3.5÷（

-

）]※（

-2+4）83=

42=

165

．已知|a|=5

，b2=9

，回答下列问题：（1）

由|a|=5

，b2=9

，可得

a=

，b=

；（2）若

a+b>0

，求

a-b

的值；（3）若

ab<0

，求|a+b|的值.【答案】（1）

土5,

土3；（2）2

或

8；（3）2解：（1）

：a

=

5,:a=土5,：b2

=9,=[-

×（

-）]※2:b=土3,50人教版(2023)初中数学七年级上册单元达标同步练习故答案为：

土5，土

3.（2）

：a

=土5,

b

=土3,

“+b＞

0，常a

=5,

b

=土3,当

a=

5,b=

3

时，

a-b=5

-

3=2,当

a=5,

b=-3时，

a

-b=

5

-

(-3)

=

8.综上：

a-b=2或

a

-b

=

8.（3）

：a

=土5,

b

=土3,

ab

＜

0，常a=5,

b=-3

或

a

=-5,

b

=3,当

a=5,

b=-3时，

a

+

b=5+(-3)=2,当

a=

-5,

b=

3

时，

a

+b

=

-5+

3

=

2,综上：

a

+b

=

2.考点

9【科学记数法】1．今年“五一”期间，某市旅游营收达

31.75亿元，数值

31.75亿用科学记数法可表示为【答案】3.

175×1092

．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约

499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为

.【答案】4.995×

10103

．2018年十一黄金周，西湖风景区主要景点累计接待客流量

456.43

万人次，456.43万人次用科学记数法表示为

人次.【答案】4.5643×

106—27—4．哈西和谐大道跨线桥总投资250000000

元，将250000000

用科学记数法表示为

.【答案】

2

.5

1085

．为响应党中央号召，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至

2020年

3月

10

日已有

7436万多名共产党员捐款，共捐款

7