太波段金属光子晶体谐振腔特性研究

摘摘米波和红外线之间。它有很多优越的摘摘米波和红外线之间。它有很多优越的特性，使其具有非常重要的学术和应用价值。太赫技术突飞猛进的发展，离不开对各种THz功能器件的研究。另一方面，光子晶体，即所排列的金属结构构成的金属光子晶体在THz波段具有较好的性质，可以用来制作多种用奠定有利的基础光子晶体与介质光子晶体相比，具有很大的差异，因此本文首先分析了完整结构的金属子晶体的带隙特性随着晶格常数及填充比的变化规律，并将之与介质光子晶体进行比较谐振频率随缺陷半径的变化规律，还利用Rsoft软件仿真了缺陷模的模式和场的分布，并thatliesbetweenthemillimeterandinfrared 0THz,is锄electromagneticspectrum，withfrequenciesvaluesoftheirandveryandparameters．THz thetechnology．Meanwhile，thestructurewhichknownas‘optical-adecade，ithasbecomea fast-developinguniquepropertiesandmanypotentialapplications．Metallicphotoniccrystalfieldduetometallicthatliesbetweenthemillimeterandinfrared 0THz,is锄electromagneticspectrum，withfrequenciesvaluesoftheirandveryandparameters．THz thetechnology．Meanwhile，thestructurewhichknownas‘optical-adecade，ithasbecomea fast-developinguniquepropertiesandmanypotentialapplications．Metallicphotoniccrystalfieldduetometallicmaterialshasinthe andSOCanappliedinmanyTHzdevices，such雒filter,resonantTherefore，analyzingimportantbasisforapplyingtheTHzinisbasic latticewithtrianglephotoniehavesomedifferentcharacteristics．Inphotonicobtainedcurvesofbandgapstructurewithvariationoflatticeconstant，fillingfactorthestructureofdefects．Thenitwithphotoniecrystal．UndercontionofphotoniecrystalbyrulesobtaintheincylinderbychangingthedefectfrequencyareusingRsoftsoftware．AndthequalityfactoroffielddistributioninisoniscalculatedintheinfluencesofthemodefielddistributionofTHzTHzlaserbrieflyresonantCrystal，ResonantCavity，Defect FiniteDifferenceTime日期日期第一章绪于TM偏振而言，在零频率和截止频率之间存在着第一章绪于TM偏振而言，在零频率和截止频率之间存在着～个很宽的禁带；其次，作为在太赫中的一个空白区，也就是“太赫兹空隙”【61。近年来，在太赫兹波源【7】和检题之一，而光子晶体凭借其优良特性及制作工艺，在太赫兹器件的研究中开始崭露头角【5J基于金属光子晶体的THz器件在太赫兹波的传输、耦合等方面具有优良的特性，因此金光子晶体在THz器件【91中具有重要而广泛的应用前景。太赫兹技术和光子晶体技术同处，1．1．1金属光子晶体概在研究光子局域态随折射系数的变化关系时【loJ，Yablonovitch在研究材料的辐射性质时【lIl第一章绪E[V2+罢；c岛+占c芦，一VV·，]营c尹，。=第一章绪E[V2+罢；c岛+占c芦，一VV·，]营c尹，。=特定的频率处才有解，而在某些频率取值区间该方程无解。换言之，在介电常数呈周期1．1．所示图1．1光子晶体空间结构示意图1122上的偏振光起到控制作用自从光子晶体这个概念被提出以来，上的偏振光起到控制作用自从光子晶体这个概念被提出以来，人们就在理论上和实验上对光子晶体进行了广的研究【15J的选择上。近几年来，在太赫兹(THz)波源和检测技术上获得的进展使人们对构造THz器件【171和系统产生了极大的兴趣。由于缺少THz波段低色散和低损耗的器件，使现有的些THz系统都是基于THz波在自由空间的传播和处理。为了得到实际应用，尝试把太兹波耦合到光子晶体波导等器件【181质材料，要求这些材料对THz无吸收，在THz波段的介电常数比较大，目前发现比较性变化产生了光子带隙结构，光子带隙结构控制着光在光子晶体中的运动3子带隙只有在特定方向上才有光子禁带中的许多概念也用于光子晶子带隙只有在特定方向上才有光子禁带中的许多概念也用于光子晶体的分析中，如倒格子、布罩渊区、色散关系、布洛赫定理上世纪80年代以前，人们一致认为自发辐射是一个随机现象，不能人为控制。在1946年提出自发辐射可以人为改变但未受到人们的重视。直到光子晶体的概念提出后人们才改变观点。自发辐射不是物质的固有性质，而是物质与场相互作用的结果。根缺陷处，光就迅速衰减。光子局域态的特性由缺陷的属性来决定f254第一章绪1．1．3光子晶体谐振腔的研究现状及进1999年，Painter等【30】用发第一章绪1．1．3光子晶体谐振腔的研究现状及进1999年，Painter等【30】用发射波长为830hm的半导体激光器泵浦光子晶体单缺陷薄膜一可能存在的模式。其Q值大约为1900，激射波长1546nm，阈值泵浦功率为0．3mW1．1．4金属光子晶体谐振式体，让其扮演太赫兹波反射镜的角色，从而构成Fabry．Perot谐振腔，光子晶体的禁带导全反射造成腔体损耗很小S雨京邮电大学硕士研究生论高的品质因子和单一工作波长模式雨京邮电大学硕士研究生论高的品质因子和单一工作波长模式光通信以及高精度光学仪器的设计中有着重要的应用前景1331。由于金属光子晶体谐振鉴于金属光子晶体谐振腔具有较为紧凑的尺寸和良好的模式选择性，Kroll将其应用于17GHz以上高能加速器的加速腔。Newsham等人在2002年又提出了光子带1．2．1太赫兹概6予了极大的关注【361叮且乇掰性t上簪昏 300乒m予了极大的关注【361叮且乇掰性t上簪昏 300乒m0．3pro3Xll坤t 图1．2太赫兹波段在电磁波谱中的质GHz至几十THz与活性物质结构的研究的研究状况做简要的介绍7第一章绪THz光子晶体器件研究鉴于太赫兹波的重大应用前景，许多国家第一章绪THz光子晶体器件研究鉴于太赫兹波的重大应用前景，许多国家投入了大量资金和人力开展研究。目前，界上约有100多个研究机构从事有关太赫兹辐射的研究。美国国防部将太赫兹技术用于全和反恐，并提供了1800万美元资金成立了太赫兹研究院。2000年以来，欧洲围绕太结构制作太赫兹器件【381。这里简要列出太赫兹光子晶体器件的一些研究进展日本物理化学研究所用多层约瑟夫结制作出可调太赫兹波光子晶体滤波器【39】。多层R径分别为19／nn、26．4／un。图1．3(a)表示在入射角为60径分别为19／nn、26．4／un。图1．3(a)表示在入射角为60零、8c口竺E∞c毋J上(b)正方晶格光予晶体的透射(a)三角晶格光子晶体的反射图1．3光子晶体的反射谱和透射谱美国俄克拉荷马州壶大学制作了传输太赫兹波的二维金属光子晶体波导1421，图9南京邮电丈学硕±目究生论第一章绪0B邑．澎沤她辔泡奄啦南京邮电丈学硕±目究生论第一章绪0B邑．澎沤她辔泡奄啦寝啦电积难寝E潼4两种晶格光子晶体的电子显微扫描照片的总长为120,wn，宽lOOjmt，厚9．49,mn，空气孔直径2．95加l，晶格常数3．89／un。太兹渡在其中传播表现出优越的导波性能，二维FDTD方法横拟实验结枭表明，在直波导实现了几乎零反射和零损耗的传输。由此可见．光子晶体十分适合于制作渡导器件行了太赫兹波的传播特性研究㈤。这种光子晶体光纤只能在z方向形成波导，并且输的限制就越好【8)高折射率缺陷i角品格光于晶律光纤的光学显徽照(b)ITHz蓦模的场分圈1．5太赫兹光子晶体光纤结构图及基模场分布【第一章绪南京邮电太{颂±研究生论图1．6光子晶体第一章绪南京邮电太{颂±研究生论图1．6光子晶体谐振腔的部分截面图【“制作了光子晶体太赫兹谐振腔1．3研究。而为了得到具有某一频率范围光子禁带的金属光子晶体谐振腔，需要仔细设计其应的参数，如介电常数比、填充率和晶格类型等等。因此，采用一种简便、快捷的数Marx法第一章绪1．3．1平面波波叠加的形式展开，从而将电磁场满足第一章绪1．3．1平面波波叠加的形式展开，从而将电磁场满足的麦克斯韦方程组化成本征方程，通过求解该方1．3．2时域有限差分时域有限差分法143J在计算任意几何结构中的电磁场分布时，是一个非常通用的方法它是基于离散的Maxwell方程，对波的传播方向不做任何假设，也不需要其他的理论假设是完全匹配层(PerfectlyMatchedLayer，PML)吸收边界条件1．3．3转移矩阵第一章绪于这两个波段之间，在此波第一章绪于这两个波段之间，在此波段，金属光子晶体的制作比可见光和红外波段的光相对容易些1．5本文的内容安排如下第四章对引入点第四章对引入点缺陷的金属光子晶体进行分析研究，分别讨论了正方晶格和三角晶条件下，从一个点缺陷过渡到多个点缺陷，对所形成的金属光子晶体谐振腔的缺陷频率缺陷模式进行分析，最后对品质因子也进行了计算，并对结果进行比较和分析讨论第二章金属光子晶体分析的基本理第二章金属光子晶体分析的基本理自光子晶第二章金属光子晶体分析的基本理第二章金属光子晶体分析的基本理自光子晶体的概念被提出以来，光子晶体控制光和电磁波传播的性质引起了人们的泛关注。光子晶体就是介质或金属的周期性排列结构，光子晶体的一个基本特性就是存理论来描述的，而光子晶体具有复杂的几何结构形式，一般来讲，用传统的电磁场理论 多时，其计算量是很大的。后来C．T．Chan等人把FDTD(FiniteDifference系的。为了适应这种情况，Kuzmiak等把PWE方法推广到金属介质【50l，但PWE方法处属介质时收敛性较差，并且精度不高，所以应用受到限制。Sakoda等把FDTD推广到金光子晶体【511，得到较好的结果。EstebanMoreno等提出了Multipole方法【矧，计算金属光子晶体的能带结构；I．EI．Kady等用TMM方法研究了不同金属光子论基础第二章金属光子晶体分析的基本理分方程形式，在网格的边界处可利用周期性的边界条件。通常第二章金属光子晶体分析的基本理分方程形式，在网格的边界处可利用周期性的边界条件。通常将整个计算时间分为T个周期性的结构模拟并不能总是很好地适应实际的有限尺寸的结构。对于周期性的结构中匹配层(PerfectlyMatchedLayer,PML)吸收边界条件一维到三维的任意结构、大小情况，可以得到任何时刻的场的分布情况和计算各种参数设计上，FDTD方法几乎是唯一的选Maxwell方程与Yee氏网写成微分形式，也可以写成积分形式。FDTD方法是由微分形式的麦克斯韦旋度方程出对各电磁场分量进行时间和空间上的差分离散而得来的纫其中，占表示介质介电常数，／a表示磁导系数，仃表示电导率，tlr。表示等效磁阻率。盯和仃第二章金属光子晶体分析的基本理一盟砂毗q=暇百哆百幄百=哆一统啦一知弛一砂丘第二章金属光子晶体分析的基本理一盟砂毗q=暇百哆百幄百=哆一统啦一知弛一砂丘●一占●一占●一S西∥、堡at=去(堡Ox％)钯H融U、皿)“电磁波在空间传播的规律第二章金属光子晶体分析的基本理量之间相隔正好为一个空间步长。为了保证计算的稳定性，时间离散的步长与空间步须满足一定第二章金属光子晶体分析的基本理量之间相隔正好为一个空间步长。为了保证计算的稳定性，时间离散的步长与空间步须满足一定的关系，由后面的分析可知，时间步长可选为电磁波传播一个空间步长所间的一半。在选定了空间网格结构后，就可以在时间上迭代求解，由给定相应电磁场问(TM波)；另一组磁场只有以分量(TE波)，由式(2．4)和式(2．5)化简可得TM波：TE波譬：三拳一譬一堡：!(冬一竽qH—-二=一卜_1 占、缸砂∥、=s)堡at=“(警Maxwell方程的有限差分表、¨、I矿一警≈乞一D≈第二章金属光子晶体分析的基本理并记8=s≯r，在大多数电磁场问题中，计算空间内不包括磁性媒质，在这种情Z2F,u=胁，仃肿=0此时由式第二章金属光子晶体分析的基本理并记8=s≯r，在大多数电磁场问题中，计算空间内不包括磁性媒质，在这种情Z2F,u=胁，仃肿=0此时由式(2．4)和式(2．5)，可得三维FDTD离散E¨In¨+|=丝sot,,．s趔．k+cr，．s．,At／2吼瓦若色而(吼瞄一日zc≥一、Eq￡nJ^+ai。蹦Y、1,．．+瓦甏丽(以}H¨i．肚+uz-I-H孙引』-I击毫S磊魈乓I：：+oeE‰ll+馆l⋯1／I岛％"+qJI，．J．-IHJ．i，．√．J112=H．r。，J_，．it2髟C=qC+等(易L．一疋L一髟L+I+Bl-r第二章金属光子晶体分析的基本理由式(2．6)和式(2．7)可得，二维FDTD差分TM波以r：肌n一-I，2一誓第二章金属光子晶体分析的基本理由式(2．6)和式(2．7)可得，二维FDTD差分TM波以r：肌n一-I，2一誓(E卜吼R+112叫kA,，-I，2+誓(E卜疋蒜(qrIJ2一日vrli-l,j一以r+风瞄TE￡手n．1★ol。jAt／2％／p、+，112一H孙]I一-*-1／。(孙i．√+llZ_H孙F吐E啊=瓦Eo％占r,,j托--O'i．∥fl▲t／22飞F．1"一￡手也r=也F2址M／／a(E儿r～一髟卜EL+乓2．1．3数值稳定FDTD方法用一组有限差分方程来代替麦克斯韦旋度方程，只有当离散后差分问题，即时间变量步长△f与空间变量步长缸，△)，和位之间必须满足一定的条件，否则第二章金属光子晶体分析的基本理对于非均匀媒质构成的计算第二章金属光子晶体分析的基本理对于非均匀媒质构成的计算空间可以用如下的数值稳定性条件Q22．1．4吸收边界条由时域有限差分方程的基本原理可以看出，这种算法的一个重要特点是：在需要计电磁场的全部区域建立Yee氏网格计算空间。于是，对于像辐射、散射等这类开放问题要求的算法称为吸收边界条件(ABC)。吸收边界条件从开始简单的插值边界，到后来完全匹配层(PML)首先由Berenger在1994年提出【551。通过在FDTD区域截断边以二维TE波为例，TE波只有日：，E。，E，分量，直角坐标系中自由空间的麦克斯韦方为第二章金属光子晶体分析的基本理：一第二章金属光子晶体分析的基本理：一(2以=以+如。进而，将麦克斯韦方程改写为以下形式荤蒿警葶硒警+‰也=一等‘心警+‰％=其中盯，，口。，仃y，盯哪为介质的电导率和磁阻率，描述了PML介质的各向异性。可以看出 岛甲=甲oexp[jto(t—xcos伊+ysm缈)]expCF知．单＼f完全相I司。阻抗匹配条件是PML介质的重要基本条件，可以写为王 当两种PML介质层的参数盯j，仃脏，仃y，or第二章金属光子晶体分析的基本理第二章金属光子晶体分析的基本理等2．1．5激励源的设用FDTD方法分析电磁场问题时一个重要的任务是对激励源的选择，即选择合适的第二章金属光子晶体分析的基本理FDTD方法用于金属光子晶体的带隙分在各类计算电磁场问题的数值方法中，FDTD堪称是一种全能的方法第二章金属光子晶体分析的基本理FDTD方法用于金属光子晶体的带隙分在各类计算电磁场问题的数值方法中，FDTD堪称是一种全能的方法，FDTD方法接对Maxwell方程进行离散化，理论上只要离散的网格取得足够密，就可以保证良好的1一一···---—----—一．OHx西／a(x，Y)_=一丝：上(堡一盟-I(x—r．-ll，晖甄一=一一●————-一—-—-uCx，Y)、 砂·——二=一———二一 堡：一上塑一—o-(x—,y)E—，‘如下盯c工，y，={0{工x一-mm口a，)：2++。(yy一-疗n口a，y：≥<：(正方晶格(斛o-仃(工，力2(肌+詈)+(yO第二章金属光子晶体分析的基本理TM场哪n+l亿12，哪n-m112厂万At％第二章金属光子晶体分析的基本理TM场哪n+l亿12，哪n-m112厂万At％q胁以脚若啦TEI[警E[等n+l／2≯lB肛萧端B卜石A瓣fIl"In上述差分格式中，为满足收敛性，时间步长满足△f≤l／c0爵霄，利用上述公式第三章二维THz金属光子晶体的带隙分性，同时第三章二维THz金属光子晶体的带隙分性，同时也具有自己的特性，并且存在一定的优势。因此，研究TI-lz波段二维光子晶体目前，对普通的硅材料组成的介质光子晶体的研究已趋于成熟，而金属光子晶体的隙特性与这种传统的介质光子晶体有着很大的差异，与此同时，金属光子晶体在TI-Iz太赫兹波段光子晶体材料的选择原则是：在太赫兹波段具有高介电常数和极低损耗且还应该是在现有的实验条件和工艺下能够制作出的周期性结构。下面分析以下几种材(MicroElectro材料可以采用深度反应离子刻蚀(DeepReactiveIonEtching，DRIE)进行加工制作，该(2)陶瓷材赫兹波段的介电常数6．52±0．1，介质损耗为0．025、0．34cm～：氧化铝(,41，03)波段的介电常数为9．4±O．1，介质损耗为O．05．0．18cm一。陶瓷材料可以采用激光打孔(2)陶瓷材赫兹波段的介电常数6．52±0．1，介质损耗为0．025、0．34cm～：氧化铝(,41，03)波段的介电常数为9．4±O．1，介质损耗为O．05．0．18cm一。陶瓷材料可以采用激光打孔的有机聚合体材料也是制作光子晶体器件的可供选择材料之一。虽然聚合体材料的介常数普遍比较低，但是在制作上可以利用直接精密钻孔的方法来制作各种符合要求的件。如甲基戊烯聚合物(MitsuiOilChemicalsTPX)，它的各向同性以及在太赫兹波段的在同类聚合体中是比较高的，而且性能也比较稳定，不会随着波长的变化而产生大的变化同时用这种直接精密钻孔的方法来制作的时候，由于孔径比较小，制作互相平行的高纵比的孔也是比较困难的，可以通过很多个基本相同的盘片堆栈起来而形成具有一定高度几个参数如网格的大小、网格间的距离以及空气填充比所决定的。适当的改变这几个参数就可以设计出适用于太赫兹波段的金属网格，作为太赫兹波的反射器和滤3．2．1正方晶第三章二维THz金属光子晶体的带隙分第三章二维THz金属光子晶体的带隙分3．2．2三角晶如图3．2所不，为三角晶格的金属光子晶体的不恿图，其材料和参数都I司上}《堡●◆ ●◆◆◆第三章二维THz金属光子晶体的带隙分3．3．1正方晶格的仿真结第三章二维THz金属光子晶体的带隙分3．3．1正方晶格的仿真结谱源，通过差分过程在时域中计算场分布，然后将时域响应做傅立叶变换得到频域响应么频谱响应的峰值频率就对应着金属光子晶体的本征频率。需要指出的是，FDTD与常简并，也不能确定某一本征频率是位于第几阶带隙上，因此在低阶带隙，只能靠肉眼来分。所以得出的以下仿真图中，带隙并没有真正地连成线主要讨论TM偏振的情形。由带隙图可以看到，金属光子晶体的带隙中存在着一个截止率，只有大于截止频率的光才有可能在金属光子晶体中传播。也就是说存在从零频开始某一截止频率这一带隙，我们将它称之为0阶带隙。类似的，将之上的带隙称为l阶带隙加8765一，e^■I‘孑C一N工一、-曼L2OXMXMrr(a)俐竹8一¨工x-蕾手￡LXMrrXM(d)口=70(c)口俐9·．，·0。81：：：：{lI⋯?⋯t．0．一5俐竹8一¨工x-蕾手￡LXMrrXM(d)口=70(c)口俐9·．，·0。81：：：：{lI⋯?⋯t．0．一55l：-t。÷。一兰x譬暑暮-2XMXMrr(c)口由图3．3可以看出，随着晶格常数的增大，虽然整个带隙的大体形状都没有发生明3．3．2三角晶格的化规律。分别计算口为40／am，50∥坍，60／tin，70／am，75／am，80,urn时所对应的金属8霉暑重妻。畦。函孟：二。赫。iMKrKMr臣瘟绍珐疑越溢⋯』⋯。8霉暑重妻。畦。函孟：二。赫。iMKrKMr臣瘟绍珐疑越溢⋯』⋯。⋯KMKMrr’’‘●‘‘‘。-’⋯-。‘‘。y’。⋯’●’‘⋯’。‘。。。’’⋯‘‘。臣盖妊釜磊幺赫帮，霹哪煳蟹卵缉零胃即甲孵MKMrrKr第三章二维THz金属光子晶体的带隙分3．3．3由3．3．1和3．3．2的仿真结果，可以得到在填充比不变、只改变晶格常数的条件下，晶格常1阶带1阶带0阶带第三章二维THz金属光子晶体的带隙分3．3．3由3．3．1和3．3．2的仿真结果，可以得到在填充比不变、只改变晶格常数的条件下，晶格常1阶带1阶带0阶带3．0l2．8221-示表3．2三角晶格的0阶禁带范围和禁带宽度的比0阶晶格常数0-O-觥(a)正方晶格的带隙随晶格常数的觥(a)正方晶格的带隙随晶格常数的变化曲(b)三角晶格的带隙随晶格常数的变化图3．53．4．1正方晶格的 口来越平坦。在，．／口=0．10时，只有O阶带隙存在，l阶带隙的存也越来越宽。当，．／a增至0．35时，如图3．6(0所示，其两个带隙已经非常明显，且宽度第三章二维T14z金属光子晶体的带隙分665543拿xu墨nt歪止4仝—分暑．211OXMXMrrrr7766554●33o仝—分I_墨萝k2211OOXMXMrrrr99BB7766第三章二维T14z金属光子晶体的带隙分665543拿xu墨nt歪止4仝—分暑．211OXMXMrrrr7766554●33o仝—分I_墨萝k2211OOXMXMrrrr99BB7766554ozH—分iok32211OOrXMrrXMr图3．6不同填充率所对应的带隙结第三章二维THz金属光子晶体的带隙分3．4．2三角晶格的仿真结在三角晶格的条件下，填充率第三章二维THz金属光子晶体的带隙分3．4．2三角晶格的仿真结在三角晶格的条件下，填充率厂=考雪=·蔷，其中，-为金属柱子的半径，口为晶3．7所示，可以看出，随着rla的逐渐变大，带隙结构中慢慢地出现了两个禁带，由原来有0阶带隙演变成具有0阶和l阶两个带隙，这就提示我们，在具体的实际应用中，可7654．．-21MrKKMrMrrKKM州∞6里否i，Iv星●2OMKrKMFr图3．7不同填充率所对应的带隙正方晶格情形对比，三角晶格结构要求，．／口值比较大时才开始出现两个禁带3．4．3仿真结果分由3．4．1和3．4．2的表3．3正方晶格的0阶和l阶禁带范围和禁带宽州∞6里否i，Iv星●2OMKrKMFr图3．7不同填充率所对应的带隙正方晶格情形对比，三角晶格结构要求，．／口值比较大时才开始出现两个禁带3．4．3仿真结果分由3．4．1和3．4．2的表3．3正方晶格的0阶和l阶禁带范围和禁带宽度的比0阶带0阶带0。2。3．9939．5．1O-的禁带范围和禁带宽度随r／a的变化如表3．4所示填充1阶带0阶带0阶带的禁带范围和禁带宽度随r／a的变化如表3．4所示填充1阶带0阶带0阶带0-6．5420．6．595变化规律，如图3．8所示图3．8两种晶格的金属光子晶体随r／a体也具有类似的性质由于所采用的金属材料的特性，金属光子晶体也具有类似的性质由于所采用的金属材料的特性，金属光子晶体和传统的介质光子晶体相比，具有特殊的性质【删。直观地说，对于TM极化波，在零频率到截止频率之间有一个很大的带隙我们称之为O阶带隙，如图3．3所示，这在传统的介质光子晶体的带隙结构中是不存在的为了便于更清楚的加以比较，以正方晶格为例，采用前面同样的方法计算介质光子晶体MMXrr天同时在这之上还有一个带隙(3．7736THz<f“．4528THz)。而介质光子晶体只具有一个第三章二维Tl-lz金属光子晶体的带隙分：MMXrXrr(a)介质光子晶体的带隙图(b)金第三章二维Tl-lz金属光子晶体的带隙分：MMXrXrr(a)介质光子晶体的带隙图(b)金属光子晶体的带隙图图3．10介质光子晶体和金属光子晶体的带隙比较图，，，OOOO图3．II介质光子晶体随着rla的变化曲线图第三章二维THz金属光子晶第三章二维THz金属光子晶体的带隙分本章详细研究了在正方晶格和三角晶格两种结构下，金属光子晶体的带隙特性。分计算了在这两种晶格下，金属光子晶体的带隙随着晶格常数及填充率的变化规律。同将金属光子晶体与介质光子晶体的带隙进行了比较。结果表明，金属光子晶体对于TM特性是介质光子晶体不具有的第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分第四章THz金属光第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分光子晶体的一个重要特性是具有光子带隙，频率落在光子带隙内的电磁波将不能在子晶体中传播，因此它具有许多特殊的物理现象，例如，抑制自发辐射，能量转移，光压缩态，光开关等；此外，光子晶体的应用价值很大程度上还在于缺陷态的存在。如果一个存在光子带隙的完整光子晶体中引入缺陷，那么禁带中将会出现一个或多个谐式，称为缺陷模，与缺陷模频率相吻合的光子被限制在缺陷及其附近。因此，缺陷模的是局域化的，一旦偏离其缺陷位置将迅速衰减，并且缺陷模具有很高的态密度和品质因子缺陷模的性质在光子晶体谐振腔，光子晶体波导，波分复用等方面有着潜在的应用前景模的位置也可以通过改变周期的大小，晶格尺寸甚至是材料来做相应的调节言，柱子的半径取，．=0．2a，对于三角晶格而言，柱子的半径取，．=0．3a第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分原介质折射率的介质等等。只要能够破坏晶体在该点的周期性即可造成点缺陷而构成谐振腔。各种单点缺陷类型如图4．1所示。本章讨论的缺陷结构为第一种，即取●●◆●●●●●●●●◆●●●第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分原介质折射率的介质等等。只要能够破坏晶体在该点的周期性即可造成点缺陷而构成谐振腔。各种单点缺陷类型如图4．1所示。本章讨论的缺陷结构为第一种，即取●●◆●●●●●●●●◆●●●◆●●●●●●●●●●●●◆●· · ···●●●●●●●●●●●◆●●●●●●●●●●●●●●●●●●图4．14．1．1谐振频率及模式特性分在金属光子晶体的完整结构中引入单个点缺陷，即抽去中心的一根金属柱子，构成陷结构。其结构如图4．2所示图4．2其0阶带隙是满足口／兄乏0．5645，l阶带隙满足0．7456<a／．Z<0．90南京邮电★学硕第四章THz金属光子晶体请妊腔谐振援串丑模式特性分0阶南京邮电★学硕第四章THz金属光子晶体请妊腔谐振援串丑模式特性分0阶带隙满足26,urn，l阶带隙满足6666#m<丑<8046#m阶带隙范围0<f(2823THz，l阶带隙范围是50THz，与第三章的结iu自3b}￡lFr∞∞r州xMrF母4．4正方晶格引^缺陷的光谱由前面的讨论可知，缺陷模的本征频率必然是落在所产生的带隙范围内，缺陷模才以稳定地存在。要求缺陷模，那么必须要先求出缺陷模的本征频率。采用基于FDTD即五=3．8408THz．正；{(a)』南京邮电大学硕i研究生论第时芾THz金属光子晶体谐振眭谐振频率厦模式特南京邮电大学硕i研究生论第时芾THz金属光子晶体谐振眭谐振频率厦模式特性分碧I变形的二阶单极模和变形的偶极模，如图(b)、(c)所示虑和研究的因素就是腔内缺陷模的品质因子Q[631，这是衡量光子晶体微腔特性是否优良一个重要指标达式写为Q=‰等，其中，U是微腔中存储的能量，P是损耗的功率，这种方法同样r要很长的时间步，并且还要另外计算微腔中存储的能量和损耗的功率。因此，比较之下本文选取前一种方法对太赫兹波段金属光子晶体谐振腔内缺陷模的品质因子进行计算，利用Rsot=t软件中的FULLWAVE功能予咀实现第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分图4．6放第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分图4．6放大的光2鬻2器2鬻_19678；对于谐振频一化频率成线性比例关系，因此国=27r(c／a)(fa／e)．对于谐振频率Z=1．9701THz，可求颗I"1因子Q2石0五=3．8408THz，可求得品质因子Q2惫0000089第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分缺陷态频率随缺陷半径的变化⋯’。辫⋯黔∥。∥：y1’M‘《⋯～’。：j强誓，5’矿¨o‘：雩7第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分缺陷态频率随缺陷半径的变化⋯’。辫⋯黔∥。∥：y1’M‘《⋯～’。：j强誓，5’矿¨o‘：雩7黔繁沪t。m一·：￡知i。i舻秘船v点曲≯州魂巅{蝴岳‰罂t’l÷‰十撼氛蠡勰麓西 编。∞一一 蔷芊里：：缺陷半径图4．7缺陷态频率随缺陷半径的不存在缺陷模式第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分出了一些有益的结论，这一节将利用第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分出了一些有益的结论，这一节将利用同样的方法，对单点缺陷的三角晶格金属光子晶体振式进行研究属光子晶体带隙所取的相同，在引人缺陷之前，参看第三章中的图3．7(e)图，三角形光晶体TM波在归一化频率O．1．0448范围存在着很宽的0阶带隙(要比正方品格金属光子一化频率范围为1．3086-1．5466，对应的频率范围在6．5THz．7．6THz。在这两个带隙频率围内的光波无法通过光子晶体。为了方便结合带隙图一起讨论，图4．8给出了完整1112(．^、铲u卤300h■}芷000rKMr图4．84．2．1谐振频率及模式特性分陷情形。其结构模型如图4．9所示第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分分别为2．5373THz，4．0299THz，6．8905THz【．jJ巴霉■>b萋一南京邮电大学硕±研究生呛第四章THZ金属光子￡体谐K南京邮电大学硕±研究生呛第四章THZ金属光子￡体谐K腔昔撮频率丑模式特性分震辩_咖枷-图411缺结模式分布完整的圆形光斑，因此是单极模(图旬a谐振频率^产生的缺陷模为一偶极模(图”，谐频率^产生的缺陷模为一变形的高阶偶极模(图c)第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分A第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分A害盖磊茜=9289：对于谐振频率石=6．8905THz，求Q=此模式的品质因子为Q=△4．2．3缺陷半径对谐振频率的影缺陷态频率随着缺陷半径的变化规律，其横坐标为中心缺陷半径与晶格常数的比值缺陷态频率随缺陷半径的变化曲黟，一+1’’’～‘一⋯1～。、：7：瓤y辨!一『_～：_，％。誓：_“§；缺陷半径第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分减小到零，即移走中心第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分减小到零，即移走中心金属柱子，存在着三个谐振频率，而在高阶禁带中只有一个缺陷模陷半径的增大，缺陷频率也逐渐增大。当增至O．60a后时，在两个禁带中均不存在率前面几节讨论了引入单个点缺陷构造金属光子晶体谐振腔的模式特性，接下来讨论入多个点缺陷的情形，即由缺陷所构成的微腔的形状对缺陷模式的影响A．微腔的形状为正方状，接下来我们讨论去掉中心的金属柱加周围一圈的金属柱，即所构成的微腔为一个更的正方形。其结构图如图4．13所示图4．13微腔为正方形的结构示卿电学顾士研宄生论I：卿电学顾士研宄生论I：幽：霍二圉第蛆章THz金属光子晶体请氍腔谐柱短翠厦模式特性分比较而命名·图(a)对应单极模，其能量很好地局域在缺陷中心，对应于普通金属腔内的Ⅲ模。图(b)为一偶极模，对应于普通金属腔内的Ⅲ．，模。图(c)为一个二阶单极模．也对南京邮电上学《t研究±论第四$"CHz金扁光子晶体谐振腔谐振频率＆模式特性分普南京邮电上学《t研究±论第四$"CHz金扁光子晶体谐振腔谐振频率＆模式特性分普通金属腔内的7M．模。图(d)对应于普通金属腔内的TM，：模，图(e)对应于普通金属腔的rM,。模，图(O对应于普通金属腔内的Ⅲ。将得到的模式图与41l节中的图4．5进行比较．可以发现，虽然两者构成的微腔形都是正方形，但是其模式的个数和分布却有着很大的不同。随着微腔尺寸的增大．其所支持的模式数越来越多，同时模式也更为复杂。这就说明，可阱通过调节所形成缺陷的尺寸大小来满足产生模式的需要B．微腔形状为正六边图41511}$耩南京邮电^学碗±研究生论第四南京邮电^学碗±研究生论第四章Tflz女属光}晶体谐振腔*蒹频率盈模式特性骨图4，16缺陷模式分布极模，图(0和圈汹对应的模式均为变形的高阶二极模．图(h)对应的模式为六极模。将第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频第四章THz金属光子晶体谐振腔谐振频率及模式特性分同时模式也更为复杂。这就说明，同样也可以通过调节所形成缺陷腔的尺寸大小来满足生所需模式的需要4．4研究讨论。分别讨论了正方晶格和三角晶格的情形，并且还对单点缺陷的金属光子晶体振腔中的缺陷模的品质因子进行了计算分析，最后还讨论分析了缺陷所构成的微腔的形及大小对模式场分布的影响。研究结果表明．中心缺陷尺寸的大小对于太赫兹光子晶体振腔内缺陷模的谐振频率以及模式场的分布具有决定性的影响。当缺陷的大小及范围确以后，其微腔内的缺陷模频率和模式场分布已经确定了。因此，我们可以根据这种规律第五章金属光子晶体谐振腔在太赫兹激光器中的第五章金属光子晶体谐振腔在太第五章金属光子晶体谐振腔在太赫兹激光器中的第五章金属光子晶体谐振腔在太赫兹激光器中的应太赫兹技术是二十世纪八十年代末发展起来的一种新技术【641，它在很多基础研究域、工业应用领域、医学领域、军事领域以及生物领域中有相当重要的应用前景。近几来，在太赫兹波源和检测技术上获得的进展使人们对构造THz波的器件和系统产生了很的兴趣。而光子晶体从20世纪90年代中后期开始，就由于其巨大的科学价值和广阔的用前景，而受到各国政府、军方、学术机构以及高新技术产业界的高度重视。在90金属光子晶体仅仅是材料、尺度以及带隙出现的频率范围与介质光子晶体不刚65l南京断电大学碰±研究生论第五章金属光f晶件谐振南京断电大学碰±研究生论第五章金属光f晶件谐振腔在太赫兹激光嚣中的应如果微腔中的激光介质被激发，那么就会产生具有缺陷模特征的激光，而当微腔的品质这就大大降低了激光器的阈值‘矧。光子晶体檄光器是小体积．低阐值甚至零阐值，高功率学PaitlIer【删等人首次报道的可以在室温下工作的l55坤l的二维光子晶体点缺陷腔型激器。圉 射。该结构中，光子在两种机制下受到三维的限制：在水平方向上．二维光子晶体结构存在限制了光子在某些波段的传输：在垂直方向上，板波导的全内反射限制了光子在垂图5．1的Bhattacharya等人㈣发表了第一篇关于电注入光子晶体缺陷腔激光器的设计理论探讨自京邮咆^学硕士研究生论第五章金属光子目体谐振自京邮咆^学硕士研究生论第五章金属光子目体谐振腔在太赫《撒光器中的图52电注入方式的光子晶体缺陷腔激光器【2004年底，韩国先进工业技术研究院的Yong．H∞Lee等人㈣发表了更为合理的电电导和光整流是最常见的两种产生宽频带脉冲nIz辐射的方法。目前，这些方法的转换率很低，发射的THz光束的平均功率只有纳瓦到徽瓦量级。产生窄频带nIz辐射的方法有很多种，包括微波频率上转换．光源频率下转换、THz生THz辐射的不同方法各有利弊．例如上转换技术主要用于发射低功率连续的'lTlz波：第五章金属光子晶体谐振腔在太赫兹激光器中的THz辐射的半导体激光器是P型锗激光器。近年第五章金属光子晶体谐振腔在太赫兹激光器中的THz辐射的半导体激光器是P型锗激光器。近年来，随着半导体薄膜生长技术的进步，精控制生长纳米级厚度的半导体薄膜已经成为了现实。因此，基于多量子阱级联结构的量laser，QCL)于1994年在中红外频段成功实现了激射【71】。级联激光器QCLt721，可以得高温度为50K的量子级联激光器。他们将纳米级、厚度略有不同的砷化镓(OaAs来，中间用铝砷化镓(A1GaAs)隔开，级联的量子结构包含这样的重复结构，在每个重复构中包含一个注入区和一个激活区。在激活区中，存在着粒子数反转和电子向低能级的全固态的THz量子级联激光器的研制成功是半导体固态THz辐射源发展的一个里程碑。常导体激光器是通过半导体材料导带中的电子和价带中的空穴的复合来实现激射，其激射堕塞塑里查兰堡主里壅生堕差。而利用光子晶体的禁堕塞塑里查兰堡主里壅生堕差。而利用光子晶体的禁带特性和光子局域化原理制各的光子晶体激光器，能提高激光的输出特性和实现光子集成回路在第三章中，我们计算并讨论了二维金属光子晶体在两种晶格下的带隙随着，，a的化规律。光子禁带就像是一个半透明的墙．对于禁带里面的频率不透明，而其他频率任穿梭。这个频率限制特性可以用来设计模式选择振荡器或者选频波导。通过穆除一根或根金属柱子来造成缺陷，那些缺陷中的频率就会被保留下来，这样就把对应的能量捕获。第四章中，我们还详细讨论过引入点缺陷的金属光子晶体微腔内的模式特性，因此可结合51本文所研究的金属光子晶体谐振腔来优化上面所提到过的光子晶体谐振腔．就可以THz是一致的，但是．由于激光发射波段为太赫兹波段．因此在结构和材料的设计上又与所区别．最主要的区别体现在有源区的材料和设计上。只需选择合适的有源区材料一个双层金属波导中，其结构的电子显微图如图54图54THz量子级联激光器的光子晶体谐振腔示意图南京“电^学硕士研究生论第Ⅱ章金属光子晶体请振胜在^赫兹擞光器中的没有南京“电^学硕士研究生论第Ⅱ章金属光子晶体请振胜在^赫兹擞光器中的没有模式泄漏到基质中也没有散射损耗通过表面，而且这个结构中的平板波导还可以将限制在光子晶体内传输源区的四周仍然采用带隙位于太赫兹波段的光子晶体作为频率选择性反射镜，以此来限光波的横向损耗和泄露；而纵向也采用平面波导来限制纵向泄露及损耗，以达到更为高在一起，提高对量子级联激光器中激射出的THz波的准直性。这就构成了我们设想的激光器的结构。这种结构与量子级联激光器相比，既可以降低激光器的损耗，还能有效提高激射光的准直性54￡『u点堇女Et，￡蘸KMr圈5．5三角品格金属光子晶体带障l喜；i01o2o304O5o60oooo圈5．6毓陷模的光谱第五章金属光子晶体谐振腔在太赫兹激光器中的将其中心的金属柱去掉构第五章金属光子晶体谐振腔在太赫兹激光器中的将其中心的金属柱去掉构成点缺陷，采用第四章中的方法进行仿真计算，可以得到此禁带中仅有一个缺陷模存在，其光谱图如图5．6所示，通过计算分析，可以由谐振腔选频功能，得到其谐振频率为2．1519THz，谱宽为0．0029THz，品质因子为24382。分布图如图5．7所示，为一完整的圆形光斑，是一单极模，从图中可以看出，能量能很地聚集在缺陷附近，可以实现单模输出。同样地，在正方晶格中心金属柱缺失的情况下1．9701THz的缺陷模，其模式分布图如图4．5(a)图所示，为一单极模，其品质因子为也实现了单模工作。谐振腔的选频功能决定了出射激光的准直性和频谱宽度，而谐振腔光的输出性能，使激光器具有更高的频率选择性和较好的模式特性。而且我们可以根据际的具体需要来选择合适的晶格常数，以获得所需的谐振频率出，从而为制作多波长激光器提供了理论基础结束作为物理电子学的一个崭新的研究领域，太赫兹波从不可琢磨，到逐渐被人们发现认识结束作为物理电子学的一个崭新的研究领域，太赫兹波从不可琢磨，到逐渐被人们发现认识到其独特的性质，再到目前预计存在潜在的巨大应用价值，使得近几年来各界掀对太赫兹技术的研究热潮。另一方面，对光子晶体的研究热情也绝不逊色，正因为它特性质，以及在太赫兹波段其结构相对光波段较容易在制作上实现，因此，它在太赫兹用，并推动两者的共同发展本文主要从构成光子晶体的材料着手，选择了金属材料来构成太赫兹波段的金属光晶体。首先从金属光子晶体的两种基本晶格类型出发，分析了在THz光子晶体的带隙特性随着晶格常数及填充比的变化规律，并将之与介质光子晶体进较，得出金属光子晶体的独特性质。接着通过引入点缺陷，构成太赫兹波段的金属光子体谐振腔，并分析了谐振频率随缺陷半径的变化规律，还利用Rsoft模式和场的分布，并对谐振腔的品质因子进行了计算分析，同时还分析了缺陷的形状对生模式特性的影响。仿真计算及理论分析表明，本文所讨论的金属光子晶体谐振腔在太进本论文是我在我的导师陈鹤鸣教授的悉心指导下，并参本论文是我在我的导师陈鹤鸣教授的悉心指导下，并参阅国内外最新的相关资料和人所掌握的专业技术知识的基础上，经过一年多的研究而完成的。首先感谢陈老师两年来对我的关心、指导和教诲。从论文的选题、方案的制定以及论文的撰写，每一步都倾了导师的心血。在平时的学习中陈老师也给予了我孜孜不倦的指导，并经常鼓励我进行考、学习。在研究遇到困难时，陈老师除了主动帮助我之外，还给了我更多的鼓励，使的论文研究工作得以顺利的展开和进行。陈老师知识渊博、治学严谨，敬业的精神给我下了深刻印象，使我受益非浅，并成为我今后工作和做人的楷模，令我终生受益。此外老师为人随和，在生活上、思想上都给予我极大的关心、支持和帮助，特别在择业问感谢光电工程学院的全体老师，特别是指导和教授过我专业知识的老师，他们分别范红老师、施伟华老师、侯韶华老师、徐宁老师等，他们使我学到了很多专业技术知识我以后的学术研究打下了深厚的基础。同时对各位出席论文答辩的专家和老师表示衷心感谢，感谢你们在百忙之中审阅我的论文并提出宝贵意见感谢年秀芝、王国栋、顾晓蕴、黄滨、胡晓磊、王磊等同学在论文写作期间对我的支持帮助，与他们一起多次进行学术交流和有益的讨论，使我能够更加顺利地完成课题；感间给予我无私帮助的室友们，是她们给予了我真诚的关心和鼓励，陪伴我度过了三年愉的研究生生活参考文【l】I．El—photonic【2】band—gapPhys．Rev．B，1995，52(16)：11744- 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